Lista de Exercícios - Sinais Periódicos e Modulação AM FM

Estudante baseado no que estudamos até aqui vamos praticar algumas questões referentes aos sinais periódicos Como foi visto um sinal periódico tem um intervalo de isso quer dizer que esse sinal não possui início nem fim e se repete a cada período de tempo T Um sinal periódico deve ser regular em períodos múltiplos de T como por exemplo 2T 3T 4T O seu período fundamental é o menor período sem repetição do sinal e sua frequência fundamental é o inverso desse período Baseado nessa breve introdução e no que você estudou até agora responda às seguintes questões 1 Qual a diferença entre um sinal periódico e um sinal aperiódico não periódico 1 Quais as principais características de um sinal periódico 1 Determine quais dos sinais abaixo são periódicos com período fundamental e esboce o gráfico a b 1 Sejam e dois sinais periódicos com períodos fundamentais de e respectivamente Quais as condições para que a soma de seja periódico Os sinais eletromagnéticos podem ser usados para transmitir informações muito rapidamente a grandes distâncias Dois métodos comuns pelos quais as informações são codificadas em sinais de rádio amplitude AM e modulação de frequência FM são bastantes discutidos na literatura Com o equipamento adequado os sinais de rádio podem ser transmitidos e recebidos As informações podem portanto ser trocadas a grandes distâncias sendo codificadas em ondas de rádio Isso é feito por meio da modulação de sinais de rádio DIOP SKRETTING BOUDRAA 2020 A modulação de frequência consiste em codificar informações em um sinal de portadora variando a frequência dessa portadora Para a modulação de fase e frequência o sinal de modulação faz com que a portadora aumente e diminua a frequência fundamental enquanto a amplitude permanece constante Para o sinal FM a frequência aumenta com amplitudes de modulação positivas e diminui com amplitudes de modulação negativas Ao contrário da modulação de amplitude a modulação de frequência produz teoricamente um número infinito de bandas laterais Não é possível avaliar a transformação de Fourier de um sinal FM geral portanto por uma questão de simplicidade o caso de um sinal de modulação senoidal é considerado Observe o seguinte circuito de modulação FM Figura 1 Circuito modulador FM Fonte Silva e Horst 2016 p 25 PraCegoVer a imagem apresenta um exemplo de circuito modulador tipo FM Nela temse os elementos catodo indicados pela letra D capacitância representada pela letra C bobinas representada pela letra L resistores indicados pela letra R Na imagem é possível identificar a entrada do modulador e a saída para a antena Com base no circuito de modulação de frequência especifique o comportamento desse circuito respondendo às seguintes questões 1 A qual filtro passaalta passabaixa passafaixa cortafaixa se refere 2 Como é o espectro do sinal 3 Descreva o equacionamento numérico para esse circuito com uma tensão específica de entrada podendo ser uma onda senoidal quadrática triangular etc Referências Bibliográficas DIOP E H S SKRETTING K BOUDRAA A O Multicomponent AMFM signal analysis based on sparse approximation IET Signal Process Londres v 14 n 1 p 3243 fev 2020 SILVA B W L HORST M R Transmissor de áudio estéreo em FM com frequência selecionável 2016 Trabalho de Conclusão de Curso Graduação em Engenharia Elétrica Universidade Federal do Paraná Curitiba 2016 Disponível em httpdocplayercombr26051990Brunowiezellopesdasilvamartinroberthorst transmissordeaudioestereoemfmcomfrequenciaselecionavelhtml Acesso em 18 out 2021 01 Um sinal sinal periódico se repete a cada período de tempo do sinal Ja o sinal aperiódico não se repete ou pode ser considerado com um período do infinito 02 Características repete a cada período T possui um período e uma frequencia fundamental xt xtT 03 a fx cos0125 pi x w 0125 pi f w2 pi 0125 pi 2 pi 00625 Hz T 1f 100625 16 s o sinal é periódico e tem período T16s Grafico fx 1 1 t s 16 b fx senpi 02x w 02 f w2 pi 02 2 pi 00318 Hz T 1f 100318 3141 s o sinal é periódico e tem período T 3141 s grafico fx 1 1 157 157 31415 t s 04 A condição para que o sinais sejam periódico é que TaTb a seja um numero racional