Lista de Exercícios de Cálculo - Sistema da Informação

Cálculo Sistema da Informação Lista de Exercícios Valor 20 pontos Profª Ana Carolina 1 02 pontos Calcular as seguintes derivadas por meio dos teoremas para resolução de derivadas a 𝑓𝑥 3𝑠𝑒𝑛𝑥5𝑐𝑜𝑠𝑥 5 b 𝑓𝑥 3 2𝑠𝑒𝑛𝑥2 c 𝑓𝑥 1 7𝑥22 3 d 𝑓𝑥 𝑥3 1 𝑥3 𝑐𝑜𝑠𝑥 e 𝑓𝑥 𝑠𝑒𝑛2𝑥 2 3 2 01 ponto Estude a função dada com relação a máximos e mínimos 𝑓𝑥 𝑥3 6𝑥2 9𝑥 2 3 01 ponto Utilizando o ponto dado encontrar a reta tangente e a reta normal da seguinte equação 𝑓𝑥 𝑥2𝑥 3 P32 4 03 pontos a Todas as arestas de um cubo estão se expandindo à razão de 3 cms Com que rapidez o volume está variando quando cada aresta é 10 cm b Uma pipa está voando a uma altura de 40 m Uma criança está empinando a de tal forma que ela se mova horizontalmente a uma velocidade de 3 ms Se a linha estiver esticada com que velocidade a linha está sendo dada quando o comprimento da linha desenrolada for de 50m 5 04 pontos Resolver as seguintes integrais indefinidas a 𝑥3 cos𝑥4 2 𝑑𝑥 b 𝑥2𝑥3 1𝑑𝑥 c 14𝑥 1𝑥2𝑥2 𝑑𝑥 d 𝑙𝑛𝑥2 𝑥 𝑑𝑥 e 𝑐𝑜𝑠3𝑥𝑑𝑥 6 03 pontos Resolver as seguintes integrais definidas a 𝑥3 1𝑑𝑥 2 2 b 2𝑥 12𝑑𝑥 1 2 c 2𝑠𝑒𝑛𝑥 3𝑐𝑜𝑠𝑥 1𝑑𝑥 𝜋 0 d 𝑡3 𝑡 9 4 𝑑𝑡 e 𝑥 𝑥 4 1 0 𝑑𝑥 7 03 pontos A região entre a curva 𝑦 𝑥 0 𝑥 4 e o eixo x gira em torno desse eixo para gerar um sólido Determine seu volume 8 03 pontos Determine o volume do sólido obtido com a rotação em torno da reta y 1 da região definida por 𝑦 𝑥 e pelas retas y 1 e x 4