Exercícios Resolvidos: Custos, Produção e Análise Marginal para Empresas

Justifique as alternativas a seguir a Quanto maior o custo fixo da empresa mais dificuldade ela terá de se adaptar as flutuações do mercado b Enquanto a receita marginal for superior ao custo marginal vale a pena para a empresa produzir mais c Uma empresa pode diminuir suas vendas e o seu lucro aumentar d Uma empresa pode cortar parte do seu custo total e mesmo assim seu custo médio subir e As informações do custo marginal e da receita marginal são essenciais para o empresário decidir o nível de produção da empresa f No mercado concorrencial a receita marginal é igual ao preço 3 Seja a função de produção Y K 12 L 12 Para r 1 K 9 e w27 encontre a A função do custo total em função de Y b O custo médio c O custo marginal 4 Dados os preços dos fatores w 3 e r 1 e a função de produção Y L 23 K 13 Qual o custo mínimo para uma produção igual a 8 OGZRbiVO4 Resolucao June 14 2022 Questao 1 Justifique as alternativas a seguir Quanto maior o custo fixo da empresa mais dificuldade ela tera de se adaptar as flutuacoes de mercado Enquanto a receita marginal for superior ao custo marginal vale a pena para a empresa produzir mais Uma empresa pode diminuir suas vendas e seu lucro aumentar Uma empresa pode cortar parte de seu custo total e mesmo assim seu custo medio subir As informacoes de custo marginal e de receita marginal sao essenciais para o empresario decidir o nıvel de producao da empresa No mercado concorrencial a receita marginal e igual ao preco Solution a Os custos fixos sao aqueles que incidem independentemente da decisao de producao da empresa inclusive caso ela decida nao produzir nada Firmas com estrutura de custo fixo muito alto tˆem que arcar em todo perıodo com um grande valor a ser pago Se uma flutuacao de mercado compromete as vendas dessa empresa e possıvel que a receita gerada nao seja suficientemente grande para cobrir os custos fixos levando ao prejuızo b A receita marginal quantifica o valor de uma unidade adicional produzida na receita total enquanto o custo marginal segue a mesma ideia para os custos Logo se a receita marginal e superior ao custo marginal uma unidade adicional gerara lucro positivo para a firma e portanto ela deve produzir c Se a empresa tiver capacidade de afetar precos com sua producao ela pode reduzir a quantidade produzida para aumentar o preco e assim aferir mais lucros d Se o corte de custos por exemplo demissao de funcionarios implicar em menor capacidade produtiva entao e possıvel que a razao custo totalproducao que define o custo medio pode diminuir e Para o empresario decidir o ponto de lucro maximo deve saber exatamente quando a receita marginal se iguala ao custo marginal Logo evidentemente a firma precisa saber as informacoes de receita e custo marginal para decidir a quantidade produzida e por consequˆencia obter lucro maximo f Em concorrˆencia perfeita os agentes tomam o preco como dado e sua capacidade produtiva nao pode afetar os precos de equilıbrio Logo para seu problema de maximizacao de lucros podemos escrever max q pq cq Cuja condicao de primeira ordem implica em p cq em que cq denota o custo marginal Como o agente nao consegue afetar os precos a receita que ele obtem com cada unidade adicional vendida e constante e igual a p 1 Questao 2 Seja a funcao de producao Y K12Y 12 Para r 1 K 9 e w 27 encontre a A funcao de custo total em funcao de Y b O custo medio c O custo marginal Solution a Se K 9 entao a funcao de producao fica Y 3L12 Isolando L obtemos L Y 2 9 A funcao de custo total em funcao de K e L e wL rK 27L 9 Substituindo L pelo resultado encontrado wL rK 27Y 2 9 9 3Y 2 9 que e a funcao do custo total b O custo medio e simplesmente Cme CT Y 3Y 2 9 Y Cme 3Y 9 Y c O custo marginal e definido como Cmg dCT dY 6Y Questao 3 Dados os precos dos fatores w 3 e r 1 e a funcao de producao Y L23K13 Qual o custo mınimo para uma producao igual a 8 Solution Se Y 8 entao voltamos a funcao de producao e podemos escrever 8 L23K13 8 L23 K13 Logo K 512 L2 Nossa funcao de custo total e dada por wL rK 3L K 3L 512 L2 Page 2 Derivando essa funcao em relacao a L e igualando a zero obtemos 3 1024 L3 0 3 1024 L3 L3 1024 3 L 6 98 Voltando a equacao de K e L encontramos K 512 L2 512 48 84 10 48 Portanto o custo mınimo sera CK L 3L K 20 94 10 48 31 42 Page 3