Cálculo de Estruturas de Concreto Armado II: Concreto Protendido

CENTRO DE ENGENHARIA E COMPUTAÇÃO ENGENHARIA CIVIL Clarissa Vogel 11710095 Juliane Souza 11710308 ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO II CONCRETO PROTENDIDO Petrópolis 2020 1 Dados iniciais Utilizamos o último número do RGU 11710095 para definir o tamanho dos vãos da viga Multiplicamos o número 5 por 3 e achamos o x15 m CP210 RB ΔԐp1 570 fck 30 Mpa 70 CP 30 CA q 25 kNm Seção transversal de 30x100 cm2 Cobrimento 25 cm Diagrama de momento fletor kNm Diagrama de esforço cortante kN 2 Cálculo das áreas de aço pelo método do k6 Mmáx 8732 kNm Msd 14 x Mmáx Msd 122248 kNm Hipótese 1 Ap 0 e As 0 completa b 030m dp 100 008 092 m k6 𝑏 𝑥 𝑑𝑝2 𝑀𝑠𝑑 k6 0208 Pela tabela de k6 Bx 040 Bz 0834 Ԑcd 35 ΔԐpd 525 10 Ԑpd ΔԐpd ΔԐpi Ԑpd 1095 σpd 1658 Mpa Ap 𝑀𝑠𝑑 𝑥 104 𝐵𝑧 𝑥 𝑑𝑝 𝑥 σpd Ap 959 cm2 Ntd Ap x σpd Ntd 1590 Mpa Hipótese 2 Ap 0 e As 0 limitada ds 100 004 ds 096 Ԑsd 𝑑𝑠𝑥 𝑑𝑝𝑥 x ΔԐpd Bx 𝑥 𝑑 x 0368 Ԑsd 563 10 σsd 435 MPa 70 protendido Ap 959 x 7 10 671 cm2 Adotamos 7 cordoalhas 7 fios CP 210 RB 127 mm Apf x σsd As x σsd Ntd As 1098 cm2 Adotamos 3ɸ22mm CA50 w 1 6 x b x h2 σmáx 𝑀𝑠𝑑 𝑤 2445 Mpa e 04m A b x h A 03 m2 σmáx 𝐹𝑝 𝐴 𝐹𝑝 𝑥 𝑒 𝑊 0 Fp 215 MN 3 Cálculo dos estribos 𝑓𝑐𝑑 𝑓𝑐𝑘 14 30 14 2143 𝑀𝑃𝑎 𝛼𝑣2 1 𝑓𝑐𝑘 250 088 𝑓𝑐𝑡𝑚 03 𝑓𝑐𝑘2 3 290 𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑐𝑡𝑑 015𝑓𝑐𝑘2 3 148 𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑦𝑤𝑑 𝑓𝑦𝑤𝑘 115 500 115 435 𝑀𝑃𝑎 Vk 2364 kN Sendo α 90 e θ 30 𝑉𝑠𝑑 14 𝑉𝑘 𝑉𝑠𝑑 33096 kN 𝑉𝑐0 06 𝑓𝑐𝑡𝑑 𝑏𝑤 𝑑 103 𝑉𝑐0 24509 kN 𝑉𝑅𝑑2 054 𝛼𝑣2 𝑓𝑐𝑑 𝑏𝑤 𝑑 sin² 𝜃 𝑐𝑜𝑡𝛼 𝑐𝑜𝑡𝜃 𝑉𝑅𝑑2 12144 kN 𝑉𝑐1 𝑉𝑐0 𝑉𝑅𝑑2 𝑉𝑠𝑑 𝑉𝑅𝑑2 𝑉𝑐0 𝑉𝑐1 22344 kN 𝑎𝑠𝑤 𝑉𝑠𝑑 𝑉𝑐1 09 𝑑 𝑓𝑦𝑤𝑑 𝑐𝑜𝑡𝜃 𝑎𝑠𝑤 172 cm2 m Para armadura mínima 𝑎𝑠𝑤 𝑏𝑤 𝑠𝑒𝑛𝛼 02 𝑓𝑐𝑡𝑚 𝑓𝑦𝑤𝑘 𝑎𝑠𝑤𝑚í𝑛 0116 𝑏𝑤 𝑎𝑠𝑤𝑚í𝑛 348 cm2 m aswmín asw usar aswmín s 2 𝑥 031 348 018 ɸ63 c 18 cm 4 Verificação do ELSF para a combinação frequente CF Fpi 088 x aço x área x nº de cabos Fpi 13054 kN Fp Fpi x 1 perdas Fp 9799 kN σmáxCF ftckf fctm 03 fck23 fctm 29 Mpa σmáxCF Fp 𝐴𝑐 Fp x h 280 𝑊𝑐𝑖𝑛𝑓 Mcf 𝑊𝑐𝑖𝑛𝑓 Wcinf b x ℎ2 6 5x104 cm3 σmáxCF 1295 MPa 1295 MPa 290 MPa o concreto fissura Cálculo do acréscimo de tensão σs no Estádio II Eci E x 5600 𝑓𝑐𝑘 Eci 30672 MPa Ecs 088 x Eci Ecs 26991 Mpa Ep 200 GPa n Ep 𝐸𝑐𝑠 n 74 Equilíbrio das forças Nc Pp Fs com Fs As x σs 0001 𝑥2 𝑑𝑠𝑥 σs 9799 103 1098 σs σs 9799 103 001 𝑥2 960𝑥1098 1º equação σs Análise de momentos ΔM Mcp Fp ep ΔM 81092 kNm As σs zs Fp zp ΔM σs ΔMFp zp 𝐴𝑠 𝑧𝑠 2º equação σs Igualando σs1 σs2 x 720mm e σs 684 MPa σs Es x єs Es 210GPa єs 326 x 104 єc 𝑥 𝑑𝑠𝑥 Єs єc 00009 Abertura das fissuras ELSW Wk ɸi 125 Ƞ1 σsi 𝐸𝑠𝑖 σs 𝑓𝑡𝑐𝑚 1º verificação ɸi 22 Ƞ1 225 Esi 210 GPa σsi 684 MPa Wk 0018 mm 02 mm Wk ɸi 125 Ƞ1 σsi 𝐸𝑠𝑖 4 𝑖 45 𝑖 As 𝐴𝑐𝑟 001785 Wk 0068 02 mm OK