Taxa Interna de Retorno - Conceitos de Investimentos

Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons AtribuiçãoNãoComercialSemDerivações 40 Internacional UNIDADE III CONCEITOS DE INVESTIMENTOS Prof Me João Paulo Carniato Genta Objetivos de Aprendizagem O objetivo nesta unidade é trazer mais uma ferramenta essencial e demasiadamente utilizada no mercado a Taxa Interna de Retorno Além disso esta unidade também abordará a Taxa Mínima de Atratividade variando no tempo e a consideração da Inflação nas análises Plano de Estudo 1 A Taxa Interna de Retorno 2 Taxa Interna de Retorno Modificada 3 Taxa Mínima de Atratividade no tempo 4 Inflação Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons AtribuiçãoNãoComercialSemDerivações 40 Internacional CONVERSA INICIAL Nesta unidade será dada continuidade na apresentação de ferramentas de análise de investimentos trazendo o instrumento da Taxa Interna de Retorno TIR em conjunto com sua versão modificada bem como a Taxa Mínima de Atratividade TMA em sua variação no tempo Outro aspecto a ser trabalhado será o componente da inflação nas análises de tempo mostrando seus impactos no decorrer dos períodos e também discutindo os principais pontos a serem verificados ao se levar em conta essa variável na escolha de projetos Desta maneira o intuito geral dessa unidade é trazer mais ferramentas para o processo de análise de investimentos priorizando o tempo e a inflação como novos atores neste cenário e assim adicionando mais profundidade e complexidade ao processo de tomada de decisão Logo esta unidade finaliza a entrega do instrumental fundamental para análise de investimentos preparando o estudante para o próximo nível da discussão a avaliação de portfólios e o processo decisório sendo essencial para o entendimento geral da análise de investimentos Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons AtribuiçãoNãoComercialSemDerivações 40 Internacional 1 A TAXA INTERNA DE RETORNO Diferentemente das metodologias do Valor Anual Uniforme Equivalente VAUE e do Valor Presente Líquido VPL que apresentam valores exatos a metodologia da Taxa Interna de Retorno TIR oferece um ponto de vista diferente ao permitir uma análise comparativa pois fornece um indicador para cada opção o que faz com que o tomador de decisão compare as opções igualmente Neste sentido esta ferramenta embora diferente é igualmente importante na análise de investimentos uma vez que apenas os métodos anteriores podem não trazer uma visão tão facilitada de comparação De acordo com Samanez 2007 p21 Matematicamente a TIR é uma taxa hipotética que anula o VPL Ou seja é o valor da taxa i que satisfaz a equação 𝑉𝑃𝐿 𝐼 𝐹𝐶𝑡 1 𝑖𝑡 𝑛 𝑡1 0 Onde I investimento inicial FC fluxo de caixa Critério de decisão se i TMA projeto economicamente viável Por se tratar de um cálculo mais complexo geralmente o cálculo da Taxa Interna de Retorno é realizado com o auxílio de uma calculadora financeira ou de softwares como o Excel onde pode ser encontrado no módulo de fórmulas financeiras como TIR bastando apenas selecionar as variáveis Contudo é fundamental o entendimento dessa ferramenta de maneira a interpretála corretamente e assim escolher o melhor projeto de investimento para aplicar os recursos disponíveis A regra no método da TIR é empreenda no projeto de investimento se a TIR exceder o custo de oportunidade do capital Em suma o método da Taxa Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons AtribuiçãoNãoComercialSemDerivações 40 Internacional Interna de Retorno busca responder se a taxa de retorno esperada sobre o projeto excede a taxa de retorno requerida pelo investidor TMA De início parece ser um método igual ao do VPL mas o apelo intuitivo do método da TIR provavelmente responde por seu uso generalizado Uma vez que os investidores tomam decisões mais facilmente fazendo comparações em termos de porcentagens Exemplo Tomando o cenário do exemplo anterior dado no módulo do Valor Presente Líquido onde o Equipamento B foi a melhor escolha com um investimento inicial de R7500000 e rendimentos de R36500 durante três anos a TIR seria 2160 Tabela 1 Exemplo Taxa Interna de Retorno Ano Fluxo de Caixa 0 R 7500000 1 R 3650000 2 R 3650000 3 R 3650000 TIR 2160 Fonte Elaboração do autor Para realização deste cálculo foi realizada a Tabela 1 no software Excel e na célula que representa o resultado da Taxa Interna de Retorno foi dado o comando para a fórmula financeira TIR e selecionado os valores da coluna do fluxo de caixa acima inclusive o negativo Assim sendo é possível verificar que a taxa onde o Valor Presente Líquido é igual a zero é de 2160 isto é onde a taxa máxima que o investimento rende ao seu investidor Logo qualquer outra opção que apresente retorno maior do que essa taxa é mais viável do que a encontrada no exemplo Com isso vêse que o conceito da Taxa Interna de Retorno é trabalhado em conjunto com a metodologia do Valor Presente Líquido pois essa taxa determina justamente o ponto de virada de um investimento logo ela traduz em percentual os valores monetários trazidos pelo VPL Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons AtribuiçãoNãoComercialSemDerivações 40 Internacional Entretanto o uso desse mecanismo também apresenta algumas desvantagens uma vez que no caso de fluxos de caixa não forem uniformes por exemplo é possível que haja a existências de taxas múltiplas o que pode dificultara interpretação e a tomada de decisão Ademais também existe outra limitação da TIR na ocasião de mudanças no sinal do fluxo de caixa Geralmente quando isso ocorre é gerada uma Taxa para cada mudança tornando mais difícil a análise de viabilidade do projeto Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons AtribuiçãoNãoComercialSemDerivações 40 Internacional Indicação de Recurso Didático Para aprofundar a discussão sobre a Taxa Interna de Retorno o vídeo indicado apresenta mais informações sobre tal taxa Título COMO CALCULAR A TIR TAXA INTERNA DE RETORNO Link httpswwwyoutubecomwatchvJqHJqZtYCnU Lançamento 2018 Produtor Grupo Voitto Gênero Explicativo Sinopse Uma forma de avaliar se um projeto ou investimento é rentável é através do cálculo da TIR Taxa interna de retorno Este documentário está disponível no Youtube Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons AtribuiçãoNãoComercialSemDerivações 40 Internacional 2 TAXA DE RETORNO MODIFICADA A aplicação da Taxa Interna de Retorno convencional pode não ser a mais adequada dependendo do cenário do investimento Neste sentido existe também uma Taxa de Retorno Modificada TIRM que utiliza a reaplicação de recursos obtidos durante o período em taxas de diferenciadas Outro problema recorrente ocorre quando essa reaplicação de recursos recebidos é realizada com taxas diferentes Tal taxa também pode ser chamada de Taxa de Risco assumindo um caráter variável em alguns casos Enquanto isso os descontos realizados nas parcelas negativas devem ser descontados a uma taxa que represente o rendimento de depósito para têlas Neste caso se a TMA refletir tal remuneração ela pode ser utilizada e pode ser chamada de Taxa de Segurança Esta situação fica mais evidente com o exemplo dado por Casarotto e Kopittke 2010 Exemplo O fluxo de caixa de uma empresa conta com uma TMA de 10 ao ano e existe a reaplicação das parcelas negativas e positivas Tabela 2 Fluxo de Caixa TIRM Período Fluxo de Caixa 0 100 1 100 2 80 3 80 4 80 5 80 Fonte Adaptado de Casarotto e Kopittke 2010 TIR 174 VPL 10 396 VAUE 10 104 Neste contexto supõese que as parcelas recebidas tenham sido reaplicadas à TMA no caso do VPL e do VAUE e à TIR no caso do método da Taxa Interna Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons AtribuiçãoNãoComercialSemDerivações 40 Internacional de Retorno o mesmo ocorre para as parcelas negativas conforme a metodologia utilizada Considerase então que a Taxa de Risco seja de 12 e a Taxa de Segurança igual a TMA de 10 Calculando o Valor Terminal VT 𝑉𝑇 801123 801122 80112 80 38234 Calculando o Valor Atual dos Custos VAC 𝑉𝐴𝐶 100 10011 100 190 Após isso utilizase a fórmula 1 𝑇𝐼𝑅𝑀𝑡 𝑉𝑇 𝑉𝐴𝐶 Temse então 1 𝑇𝐼𝑅𝑀5 3823 190 1 𝑇𝐼𝑅𝑀 3823 190 1 5 𝑇𝐼𝑅𝑀 149 Neste exemplo Casarotto e Kopittke 2010 apresenta que os resultados dos VAUE e VPL utilizando os novos valores mudaram para 123 e 465 respectivamente Assim apesar da diminuição da TIR os outros dois métodos apresentaram melhoras em seus resultados confirmando a necessidade de uma revisão da TIR em casos de reaplicação dos recursos A partir do exemplo dado é possível concluir que no caso da Taxa Interna de Retorno a sua aplicação é muito útil ao fornecer um resultado percentual facilitando a análise e comparação de opções de investimento Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons AtribuiçãoNãoComercialSemDerivações 40 Internacional Contudo como havia sido discutido este método pode ser impreciso em situações onde se apresentam reaplicações de recursos pois neste caso torna se necessária a readequação dos valores para alcançar os resultados a partir deste novo cenário que passa a ser a realidade No entanto o exemplo também mostrou que não apenas a TIR mas os métodos do VPL e VAUE também apresentaram mudanças logo para ocasiões onde tais medidas são possíveis a melhor opção é utilizar as metodologias adaptadas como a TIRM Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons AtribuiçãoNãoComercialSemDerivações 40 Internacional Indicação de Recurso Didático Para aprofundar a discussão sobre a Taxa Interna de Retorno Modificada o vídeo indicado apresenta mais informações sobre tal taxa Título Aprenda na prática o que é Taxa Interna de Retorno Modificada CFP Módulo 1 Link httpswwwyoutubecomwatchvFniOVyT8Ylg Lançamento 2019 Produtor Mundo Financeiro Gênero Explicativo Sinopse A MTIR utiliza a mesma metodologia de cálculo da TIR mas em vez de levar as entradas de caixa a uma data futura pela própria TIR vai para uma data futura pelo custo de oportunidade Assim como as saídas de caixa em vez de irem para uma data presente pela própria TIR elas vão para uma data presente pelo custo de oportunidade Este documentário está disponível no Youtube Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons AtribuiçãoNãoComercialSemDerivações 40 Internacional 3 A TAXA MÍNIMA DE ATRATIVIDADE NO TEMPO Um dos conceitos mais relevantes na análise de investimentos é a Taxa Mínima de Atratividade Apesar de já ter sido tratada na Unidade II existe um outro ponto que vale a pena ser abordado a variação da TMA com o tempo Até o momento consideravase que a Taxa Mínima de Atratividade de um investimento era constante durante o período da aplicação dos recursos Contudo essa situação não reflete a realidade uma vez que fatores como a inflação e câmbio estão presentes e geralmente fortemente relacionados aos investimentos sejam eles produtivos ou financeiros É justamente neste ponto que se torna interessante uma análise temporal da Taxa Mínima de Atratividade pois por mais estável que seja uma economia ela sempre terá algum grau de inflação e flutuações cambiais tendo em vista que a maior parte dos países atendem a essas condições No caso do Brasil e de outros países em desenvolvimento essa análise é ainda mais importante pois essas variações de nível de preços e cotação da moeda estão constantemente em mudança sendo que em alguns períodos são tão fortes que podem inviabilizar e trazer prejuízo aos investidores Logo é possível que para alguns tipos de investimentos sobretudo os de longo prazo a TMA oscile havendo a necessidade de se rever o investimento a partir da nova taxa como se vê na Figura 1 Figura 1 Oscilações da Taxa Mínima de Atratividade Fonte Casarotto e Kopittke 2010 Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons AtribuiçãoNãoComercialSemDerivações 40 Internacional As oscilações na Taxa Mínima de Atratividade podem ocorrer diariamente principalmente quando se trata de investimentos financeiros acompanhando o movimento do mercado financeiro Assim conforme visto na Figura 1 as oscilações diárias são normais até certos limites que quando ultrapassados necessitase de outra análise A mesma situação ocorre no médio e longo prazo no entanto como visto na Figura 1 os limites para essa mudança são maiores para compreender as pequenas variações diárias sendo que apenas grandes oscilações no cenário são capazes de transformar a viabilidade do investimento Uma vez que as transformações necessárias aconteçam será necessário rever os cálculos de viabilidade do investimento logo a escolha da metodologia mais adequada é uma peça fundamental deste processo Dos métodos apresentados o VAUE Valor Anual Uniforme Equivalente a TIR Taxa Interna de Retorno e o VPL Valor Presente Líquido o primeiro não é muito aconselhado devido à dificuldade em distribuir um fluxo de uniforme com uma TMA variável O segundo método apresenta problemas semelhantes pois a comparação de uma TIR com diversas TMAs é um modo difícil de comparação Assim sobra a metodologia do VPL mais utilizada nessas situações pois apresenta as condições requisitadas para a análise de TMAs variáveis De acordo com Casarotto e Kopittke 2010 essa reavaliação pode ser realizada em duas etapas 1 Com a reaplicação da nova TMA vigente e 2 Com a reaplicação a Taxas Diferenciadas alterando a equação do VPL A primeira etapa utiliza o método tradicional inserindo a nova taxa à equação e assim obtendo os resultados para a avaliação do investimento Enquanto isso a segunda etapa exige uma modificação na equação da VPL passando de 𝑉𝑃𝐿 𝐹𝐶𝑡 1 𝑇𝑀𝐴𝑡 𝑁 𝐽1 Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons AtribuiçãoNãoComercialSemDerivações 40 Internacional Para 𝑉𝑃𝐿 𝐼 𝐹𝐶1 1 𝑖1 𝐹𝐶2 1 𝑖11 𝑖2 𝐹𝐶𝑛 1 𝑖1 1 𝑖𝑛 Ou 𝑉𝑃𝐿 𝐼 𝐹𝐶𝑗 1 𝑖𝑒 𝑗 𝑒1 Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons AtribuiçãoNãoComercialSemDerivações 40 Internacional Indicação do Recurso Didático No artigo intitulado OS MÉTODOS QUANTITATIVOS DE ANÁLISE DE INVESTIMENTOS o autor apresenta diversas técnicas de análise de investimentos dentre elas o VPL e a TMA sendo um complemento interessante para o que foi trabalhado neste ponto Para a leitura completa do artigo acesse o site httpwwwscielobrpdfcestn6n6a01pdf Acesso em 18032020 Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons AtribuiçãoNãoComercialSemDerivações 40 Internacional 4 INFLAÇÃO A inflação aumento generalizado no nível de preços é um fenômeno muito comum na economia de qualquer país principalmente dos países em desenvolvimento como os da América Latina Ela pode assumir valores positivos ou negativos conhecida como deflação podendo ser tão danosa quanto a inflação e muito provavelmente irá existir em qualquer economia em todo o tempo No entanto existem alguns casos na história onde esse fenômeno ocorreu de maneira muito acentuada ou seja períodos onde a inflação foi tão alta que ficou conhecida como hiperinflação que já ocorreu em diversos países como Alemanha Brasil China Grécia e Zimbábue Geralmente este nome é utilizado para cenários onde a inflação supera valores de 50 ao mês e apesar de parecer uma situação distante da realidade brasileira atual o Brasil já passou por um período de hiperinflação na sua história recente Durante os anos 1980 e 1990 a economia brasileira foi obrigada a conviver com altas taxas de inflação que comprometeram grande parte do desempenho econômico da época e foi um dos motivos pelos quais a década de 1980 ficou conhecida como década perdida Esta situação fez com que o país passasse por diversos planos econômicos inclusive com mudanças de moedas mas o problema estrutural econômico era tão forte que vários deles não surtiram o efeito desejado faz com que a hiperinflação brasileira só fosse resolvida no ano de 1994 com a adoção do Plano Real iniciado durante o governo Itamar Franco e que terminou de ser implementado durante o governo seguinte de FHC conforme mostra a Tabela 2 Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons AtribuiçãoNãoComercialSemDerivações 40 Internacional Tabela 2 Inflação no Brasil de 1986 a 2019 em Ano Inflação Ano Inflação Ano Inflação Ano Inflação Ano Inflação 1986 7966 1993 247715 2000 597 2007 446 2014 641 1987 36341 1994 91646 2001 767 2008 590 2015 1067 1988 98021 1995 2241 2002 1253 2009 431 2016 629 1989 197291 1996 956 2003 930 2010 591 2017 295 1990 162097 1997 522 2004 760 2011 650 2018 375 1991 47270 1998 165 2005 569 2012 584 2019 431 1992 111910 1999 894 2006 314 2013 591 Fonte Ipeadata 2020 A partir do Plano Real de 1994 a economia do Brasil não deixou de ter a inflação contudo ela deixou de ser extrema e voltou ao patamar de normalidade apresentando altas pontuais em alguns anos como 2002 2003 e 2015 conforme pode ser observado na Tabela 2 Assim sendo vêse que a inflação é componente comum da economia mas que não deve ser subestimado uma vez que ela faz com que a rentabilidade do investimento tenha que ser maior do que seu custo efetivo acrescido da inflação logo se ela for alta a rentabilidade terá que acompanhar esse aumento de maneira a promover ganhos reais para o investidor A partir disso Casarotto e Kopittke 2010 afirma que é importante considerar algumas opções de cálculo para os casos nos quais a inflação influencia o resultado de projetos de investimentos Ao depreciar o fluxo de caixa e o valor real da Taxa Mínima de Atratividade principalmente em investimentos de longo prazo O primeiro desses casos ocorre ao se reajustar o fluxo de caixa do investimento e a utilização da TMA real neste caso devese reajustar o fluxo de caixa com os valores da inflação de cada ano Com os novos valores é possível realizar os cálculos do TIR real e do novo VPL que passa a considerar a inflação no resultado O segundo também envolve o reajuste do fluxo de caixa porém utilizase uma Taxa Mínima de Atratividade Global que já abranja inflação e juros Neste caso por já se ter a taxa global é necessário apenas calcular o VPL pois Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons AtribuiçãoNãoComercialSemDerivações 40 Internacional como já se possui o valor uniforme da TMA o cálculo da TIR não é necessário a partir desta nova TMA para chegar aos resultados esperados O terceiro caso apresenta uma outra opção a análise do fluxo de caixa a preços correntes ou não reajustados utilizando a TMA real Neste quadro podese calcular o VPL igual ao realizado no primeiro caso ou realizase o cálculo a partir da TMA e da inflação para obter um fluxo uniforme garantindo uma outra visão dos rendimentos para os próximos períodos Por fim temse a quarta opção que utiliza preços correntes igual ao anterior mas que possui uma Taxa Mínima de Atratividade Global Logo é necessário apenas o cálculo do VPL tradicional obtendo o mesmo resultado do que a metodologia que utiliza preços reajustados Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons AtribuiçãoNãoComercialSemDerivações 40 Internacional Indicação do Material Didático Para aprofundar a discussão sobre inflação o vídeo indicado apresenta mais informações sobre este índice e suas consequências Título O que é Inflação E quais os principais índices Link httpswwwyoutubecomwatchvYYHOErDALuo Lançamento 2016 Produtor Eu Quero Investir Gênero Explicativo Sinopse Neste vídeo você vai aprender que a inflação é a perda do poder de compra da moeda Com ela o dinheiro vale cada vez menos e a gente enxerga isso vendo os preços em geral subindo Este documentário está disponível no Youtube Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons AtribuiçãoNãoComercialSemDerivações 40 Internacional CONCLUSÃO Nesta unidade foi apresentada novas ferramentas de análise de investimentos com o instrumento da Taxa Interna de Retorno TIR e sua versão modificada TIRM além da discussão da Taxa Mínima de Atratividade TMA e sua variação no tempo Ademais a inflação foi novamente trazida à tona de maneira mais aprofunda de maneira a acrescentála nas análises de tempo mostrando seus impactos no decorrer dos períodos e também discutindo os principais pontos a serem verificados ao se levar em conta essa variável na escolha de projetos De maneira geral essa unidade buscou trazer mais ferramentas para o processo de análise de investimentos priorizando o tempo e a inflação como novos atores neste cenário trazendo mais profundidade e complexidade e fundamentando o estudo do processo de tomada de decisão Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons AtribuiçãoNãoComercialSemDerivações 40 Internacional REFERÊNCIAS CASAROTTO N F KOPITTKE B H Análise de Investimentos matemática financeira engenharia econômica tomada de decisão estratégia empresarial São Paulo Atlas 2010 IPEADATA Inflação IPCA Disponível em httpwwwipeadatagovbrDefaultaspx Acesso em 15032020 SAMANEZ C P Gestão de investimentos e geração de valor São Paulo Pearson Prentice Hall 2007