Lista de Exercícios Resolucao de Problemas Dinamica Vibracoes Mecanicas

6 valor 025 Uma das pás do rotor da cauda de um helicóptero tem uma massa desbalanceada de m 05 kg a uma distância e 015 m do eixo de rotação como mostra a figura A seção da cauda tem comprimento de 4 m massa de 240 kg rigidez a flexão EI de 25 MNm² e fator de amortecimento de 015 A massa das pás do rotor traseiro incluindo seu sistema de acionamento é 20 kg Determine a resposta forçada da seção da cauda quando as pás giram a 1500 rpm 7 valor 025 Um sistema massa mola com 100 kg de massa e uma rigidez de 4000 Nm vibra sobre uma superfície horizontal O coeficiente de atrito é 012 Quando sujeito a uma força harmônica de frequência 15 rads constatase que a massa vibra com amplitude de 40 mm Determine a amplitude da força harmônica aplicada à massa 8 valor 025 Determine o deslocamento horizontal do piso massa de 1200kg da estrutura do edifício mostrada na figura quando a aceleração do solo é dada por 100senωt mms Considere k 01 MNm ω 25 rads xgt0 ẋgt0 xt0 ẋt0 0 OBSERVAÇÕES 1 Atividade avaliativa no valor de 20 na nota do bimestre 2 Atividade deverá ser realizada em sala de aula sendo aceito realização de consulta no material didático Físico e online quanto realização de grupos para resolução da mesma Bom trabalho 1 valor 025 Uma bomba alternativa com 200N de peso está montada no meio de uma placa de aço de 10 mm de espessura 200 mm de largura e 300 mm de comprimento Durante a operação da bomba a placa é sujeita a uma força harmônica Ft50cos62832t N Determine a amplitude de vibração da placa Considere E 210 GPa 2 valor 025 Um sistema massa mola com peso de 100N e constante da mola de 5000 Nm está sujeito a uma força harmônica de amplitude 2500N e frequência ω Se o mesmo sofre uma amplitude máxima de 75mm determine o valor de ω 3 valor 025 Um corpo com massa de 5kg está fixado em uma mola de rigidez 2500Nm a qual está sujeita a uma força harmônica de amplitude 60N e frequência 40 rads Determine a amplitude de movimento forçado do peso 4 valor 025 Considere um sistema massamolaamortecedor com k 6000 Nm m 20 kg e c 40 Nsm Determine a resposta em regime permanente e as respostas totais do sistema sob a força harmônica Ft 200cos10t N em condições iniciais x₀ 01 m e velocidade inicial nula 5 valor 025 Uma máquina pesada com 6000 N de peso está apoiada sobre uma fundação resiliente A deflexão estática da fundação devido ao peso da máquina foi determinada como 005m Observase que a máquina vibra com amplitude de 001m quando a base é sujeita a uma vibração harmônica na frequência natural não amortecida do Sistema com uma amplitude de 0003m Determine a a constante de amortecimento da fundação b a amplitude da força dinâmica da base e c a amplitude do deslocamento da máquina em relação à base 1 Questão P 200 N g 981 ms² Espessura 10 mm Largura 200 mm Comprimento 300 mm Ft 50 cos 62832 t E 210 Gpa I b x h³12 0200 x 001³12 1666 x 10⁹ m³ K 192 EIl³ 192 210 x 10⁹ 1666 x 10⁹ 03³ K 249 x 10⁷ Nm 200 m 981 m 2039 kg Fo 50 N ω 62832 s¹ X Fo K m ω² X 5₀ 249 10⁷ 2039 62832² 2015 x 10⁶ m 2ª Questão P 100 N g 981 ms² F 250 N X 75 mm K 5000 Nm 100 m981 m 1019 Kg Wn Km 50001019 22155 s¹ δst F0K 2505000 005 m X δst 1 1 wwn² w Wn 1 δstX12 2215 1 00507512 12789 s¹ 3 Questão m 5 Kg K 2500 Nm F 60 N w 40 s¹ Wn km 25005 2236 s¹ δst F0K 602500 0024 m X δst 1 1 wWn² 0024 1 1 402236² 0011 m 4 Questão K 6000 Nm m 20 Kg ε 40 Nsm Fct 200 cos10t X₀ 01 m x₀ 0 Wn Km 600020 300 1732 s¹ δst F0K 2006000 0033 m ε ccc c 2Km 40 2 6000x20 006 wd 1 ε² Wn 1 006²1732 17295 s¹ r wWn 101732 058 X δst 1 r²² 2 ε r² 0033 1 058²² 2 006 058² 00494 m 5 Questão P 6000 N g 981 ms² δst 005 m K Pδst X 001 m γ 0003 m K 6000005 120000 Nm Xγ 0010003 333 P mg m 6000981 61162 Kg 333 1 1ε²² 1ε²² 333² 1 1ε² 110889 1 4ε² 443556 ε² 4ε² 1 403556 ε² 1 ε 1403556 ε 01574 a c εcc ε 2Km 01574 2 120000 x 61162 269691 Nsm b Fr YK 1 4ε²ε²12 KX 120000 001 1200 N c Z Y2ε 0003 2 01574 000953 m 6a Questão mj 05 Kg e015m Comprimento4m M240 Kg E 25 MNm² 6015 mpsís20Kg w1500 rpm 3Ef 13 3x15x10⁶43 01172 x 10⁶ Nm wa k mpsis025M 01172 x 10⁶ 20 025 240 382753 s1 w 2r150060 15708 s1 rwwa 15708382753 41040 r² 168428 Xmj ρ mpsis 1ρ²² 2 ρ r² 05 015 20 1 168428² 2 x 015 41040² X 000327 m 7 Questão M 100 Kg K4000 Nm 6012 w15 s1 X40 mm wa km 4000100 6325 s1 r wwa 15632 837 X δ st 1 ρ²² 2 ρ r² 004 δ st 1 237²² 2 012 237²12 δ st0186 m δ st FoK 0186 Fo4000 Fo744 N