Forca Eletrica e Lei de Coulomb - Resumo Completo

FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II Força Elétrica Foi o francês Charles Augustim de Coulomb quem formulou em 1785 a lei matemática que rege as interações entre partículas eletrizadas Usando o modelo newtoniano ele estabeleceu que a interação eletrostática entre essas partículas manifestavase por meio de forças de atração e repulsão dependendo dos sinais das cargas UM POUCO DE HISTÓRIA Imagem ArtMechanic domínio público Cargas Opostas Atração Cargas Iguais Repulsão INTERAÇÃO ELETROSTÁTICA Consideremos dois corpos eletrizados com cargas Q1 e Q2 e separados por uma distância d Quando as dimensões desses corpos são muito menores do que a distância d podemos representálos por pontos e chamálos de cargas elétricas puntiformes d Q1 Q2 Como os corpos estão eletrizados há uma interação elétrica força F entre eles A intensidade de diminui à medida que se aumenta a distância de separação d A direção de é a direção da reta que une os corpos F F 1 Se os corpos forem eletrizados com cargas elétricas de mesma natureza mesmo sinal a força elétrica será de repulsão SENTIDO DA FORÇA ELÉTRICA Q1 Q2 F F Q1 Q2 F F 2 Se os corpos forem eletrizados com cargas elétricas de sinais contrários a força elétrica será de atração SENTIDO DA FORÇA ELÉTRICA Q1 Q2 F F Coube a Charles Augustin de Coulomb com sua célebre balança de torção na verdade um dinamômetro estabelecer a lei matemática que possibilita o cálculo da intensidade da força elétrica entre dois corpos eletrizados A BALANÇA DE TORÇÃO DE COULOMB Imagem Sertion domínio público DEFINIÇÃO O módulo da força de interação entre duas cargas elétricas puntiformes Q1 e Q2 é diretamente proporcional ao produto dos valores absolutos módulos das duas cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância d entre elas COULOMB CONSTATOU QUE d Q1 2 Q Fel Fel 2 2 1 d K Q Q Fel F21 F12 Onde F força elétrica N Q1 e Q2 são as cargas elétricas puntiformes C d distância entre as cargas m K é a constante eletrostática do meio Nm2C2 CONSTANTE DE PROPORCIONALIDADE O valor da constante K denominada constante eletrostática depende do meio em que as cargas se encontram Essa constante K é definida no SI por K 1 4pe onde é a permissividade absoluta do meio onde se encontram as cargas CONSTANTE DE PROPORCIONALIDADE Como o meio considerado é o vácuo nesse dielétrico temos no SI 2 2 9 0 9 10 C N m K e 0 885 10 12 N 1m 2C 2 K 0 1 4pe 1 4p 88510 12 GRÁFICO DA LEI DE COULOMB Se mantivermos fixos os valores das cargas e variarmos apenas a distância entre elas o gráfico da intensidade de F em função da distância d tem o aspecto de uma hipérbole F N d m F d F4 2d F16 4d 4F d2 16F d4 Outros meios 8 9 9 8 9 2 2 3610 3610 2310 1110 9010 C m KN Substância ar seco água benzeno petróleo etanol GRÁFICO F x d F N d m F d F4 2d F16 4d 4F d2 16F d4 dm d4 d2 d 2d 4d 0 16F 4F F d2 1 F Hipérbole Cúbica Determine a força de interação entre as cargas QA e QB 30m QA 3µC QB 4mC F Ko QAQB d2 2 3 6 2 2 9 3m x10 C4x10 C 3 C x10 Nm 9 12 N d Q1 Q2 Q3 2d F F 4 FR Módulo da resultante FR F F 4 FR 3F 4 F F 4 FR F1 2 F2 2 2F1 F2cos FR F1 F2 Vetorialmente 180o 1º d Q1 Q2 Q3 2d F Módulo da resultante FR F F 4 FR 5F 4 FR F 4 F F 4 Vetorialmente FR F1 F2 0o FR F1 2 F2 2 2F1 F2cos 2º Q2 Q1 Q3 d 2d F1 F1 F2 F2 FR 90o FR F1 F2 FR F1 2 F2 2 2F1 F2cos FR F1 2 F2 2 3º Q1 Q2 Q3 F1 F2 FR FR F1 F2 FR F1 2 F2 2 2F1 F2cos 120o 4º 5º Q1 Q2 2Q3 F1 F2 FR FR F1 F2 FR F1 2 F2 2 2F1 F2cos a 120o Lei de Coulomb Lei da Gravitação Universal em que K é uma constante Q1 e Q2 são medidas de cargas elétricas em que G é uma constante M e m são medidas de massas F k Q1 Q2 d2 F GM m d2 A força elétrica de Coulomb pode ser de atração ou de repulsão enquanto a força gravitacional de Newton só pode ser de atração Corpos que possuam ao mesmo tempo massa e carga Quem pode servir bem para isso é um átomo de hidrogênio Ele tem um elétron girando em torno de um próton Tanto o próton como o elétron tem carga e massa Então podemos comparar as duas forças Para isso vamos precisar saber quanto valem a carga e a massa de cada um além da distância entre eles Vamos calcular a força de atração elétrica e gravitacional entre dois corpos Imagem Webber domínio público Dados massa do próton 17 1027 kg massa do elétron 91 1031 kg carga do elétron carga do próton 16 1019 C distância entre o elétron e o próton 53 1011 m Resolvendo F k Q1 Q2 d2 F GM m d2 Fg 37 1047 N Fe 82 108 N Razão entre as forças Fe Fg vale 2211039 Este valor significa quantas vezes a Fe é maior que a Fg A força elétrica é muito mais intensa que a força gravitacional FR Determine a força resultante sobre Q 2 6 3 9 3 x10 6x10 4x10 9 Q28mC 40 m Q4C Q16mC 30 m F2 24N F2 Ko Q2Q 42 2 6 3 9 4 x10 8x10 4x10 9 18N 18N 24N Q F1 2 2 R 18 24 F 900 30N F1 Ko Q1Q 32 α fio isolante 20 m Q212mC Q14mC Q2C 20 m As cargas q1 e q2 estão fixas e a carga Q está em equilíbrio sustentada por um fio fino e isolante Determine a massa da esfera Q F2 F1 g P T tg 1 2 2 α 45o SOLUÇÃO 2 6 3 9 2 x10 4x10 2x10 9 18N 2 1 o 1 2 K q q F 2 6 3 9 2 x10 12x10 2x10 9 54N 2 2 o 2 2 K q q F F1 20 m Q212mC Q14mC Q2C 20 m F2 g P T α SOLUÇÃO α 2 1 F P F 1 tg 2 1 F P F 2 1 F P F 18 P 54 P 36N P mg 36 m10 m 36 Kg T P F1 q F2 α