Pilares em Concreto Armado II: Introdução e Conceitos Gerais

ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO II Prof Fernando L Becker Engenheiro Civil Chapecó maio de 2023 PILARES EM CONCRETO ARMADO Parte 1 2 Concreto Armado II Pilares Pilares Introdução Pilares são elementos lineares de eixo reto usualmente dispostos na vertical em que as forças normais de compressão são preponderantes NBR 611814 item 14412 Pilaresparede são elementos de superfície plana ou casca cilíndrica usualmente dispostos na vertical e submetidos preponderantemente à compressão Podem ser compostos por uma ou mais superfícies associadas Para que se tenha um pilarparede em alguma dessas superfícies a menor dimensão deve ser menor que 15 da maior ambas consideradas na seção transversal do elemento estrutural NBR 611814 item 14412 3 Concreto Armado II Pilares Pilares Introdução O dimensionamento dos pilares é feito em função dos esforços externos solicitantes de cálculo que compreendem os esforços normais Nd os momentos fletores Mdx e Mdy e os esforços cortantes Vdx e Vdy no caso de ação horizontal A função principal dos pilares é receber as ações atuantes nos diversos pavimentos e conduzilas até as fundações Também devem ser respeitados os procedimentos de durabilidade da estrutura e cobrimento das armaduras que já foram vistos na disciplina de Concreto Armado I 4 Concreto Armado II Pilares Pilares Conceitos gerais Solicitações normais Os pilares sob esforços normais podem também estar submetidos a esforços de flexão Na prática os pilares sempre estarão sujeitos a esforços de flexão a Compressão simples A compressão simples também chamada compressão centrada ou compressão uniforme A aplicação da força normal de cálculo Nd é no centro geométrico CG da peça cujas tensões na seção transversal são uniformes 5 Concreto Armado II Pilares Pilares Conceitos gerais b Flexão composta Na flexão composta ocorre a atuação conjunta de força normal e momento fletor sobre a peça Há dois casos Flexão Composta Normal ou Reta existe a força normal e um momento fletor numa direção sobre eixo x ou y É a situação normal de cálculo para pilares intermediários e pilares de extremidade Flexão Composta Oblíqua existe a força normal e dois momentos fletores em duas direções É a situação normal de cálculo para pilares de canto 6 Concreto Armado II Pilares Pilares Conceitos gerais b Flexão composta 7 Concreto Armado II Pilares Pilares Conceitos gerais Flambagem Flambagem pode ser definida como o deslocamento lateral na direção de maior esbeltez com força menor do que a de ruptura do material ou a instabilidade de peças esbeltas comprimidas A ruína por efeito de flambagem é repentina e violenta mesmo que não ocorram acréscimos bruscos nas ações aplicadas Para uma barra comprimida de concreto armado a flambagem caracteriza um estado limite último 8 Concreto Armado II Pilares Pilares Conceitos gerais Não Linearidade Física e Geométrica No dimensionamento de alguns elementos estruturais especialmente os pilares é importante considerar duas linearidades que ocorrem sendo elas a Não linearidade física Quando o material não obedece à lei de Hooke como materiais com diagramas x onde Linear gráficos a e d Não Linear gráficos b e c 9 Concreto Armado II Pilares Linear gráficos a e d Não Linear gráficos b e c O concreto simples apresenta comportamento elastoplástico em ensaios de compressão simples com um trecho inicial linear até aproximada mente 030 fc 10 Concreto Armado II Pilares Pilares b Não linearidade geométrica Ocorre quando as deformações provocam esforços adicionais que precisam ser considerados no cálculo gerando os chamados esforços de segunda ordem 11 Concreto Armado II Pilares Pilares Pilar Padrão Método que a NBR 611814 permite para determinação dos momentos de 2ª ordem desde que 90 Item 158332 Aplicase em barras de seção transversal constante e armadura constante em todo o comprimento da barra praticamente em todos os casos de pilares de edifícios Conceitos gerais 12 Concreto Armado II Pilares Pilares Pilar Padrão Método que a NBR 611814 permite para determinação dos momentos de 2ª ordem desde que 90 Item 158332 13 Concreto Armado II Pilares Pilares Classificação e Definição das Estruturas de Edifícios Contraventamento das Estruturas Sob a ação das cargas verticais e horizontais os nós da estrutura deslocamse horizontalmente Os esforços de 2ª ordem decorrentes desses deslocamentos são chamados efeitos globais de 2ª ordem Nas barras da estrutura como um lance de pilar os respectivos eixos não se mantêm retilíneos surgindo aí efeitos locais de 2ª ordem que em princípio afetam principalmente os esforços solicitantes ao longo delas Portanto os edifícios devem ser projetados de modo a apresentarem a necessária estabilidade às ações verticais e horizontais ou seja devem apresentar a chamada estabilidade global 14 Concreto Armado II Pilares Pilares Classificação e Definição das Estruturas de Edifícios Contraventamento das Estruturas Os pilares são os elementos destinados à estabilidade vertical porém é necessário projetar outros elementos mais rígidos que além de também transmitirem as ações verticais deverão garantir a estabilidade horizontal do edifício à ação do vento e de sismos onde existirem Ao mesmo tempo são esses elementos mais rígidos que garantirão a indeslocabilidade dos nós dos pilares menos rígidos Classificamse os elementos verticais a Elementos de contraventamento b Elementos pilares contraventados 15 Concreto Armado II Pilares Pilares Classificação e Definição das Estruturas de Edifícios Contraventamento das Estruturas Definese o sistema de contraventamento como o conjunto de elementos que proporcionarão a estabilidade horizontal do edifício e a indeslocabilidade ou quase indeslocabilidade dos pilares contaventados que são aqueles que não fazem parte do sistema de contraventamento A NBR 611814 item 1543 diz que por conveniência de análise é possível identificar dentro da estrutura subestruturas que devido à sua grande rigidez a ações horizontais resistem à maior parte dos esforços decorrentes dessas ações Essas subestruturas são chamadas subestruturas de contraventamento 16 Concreto Armado II Pilares Pilares Classificação e Definição das Estruturas de Edifícios Contraventamento das Estruturas 17 Concreto Armado II Pilares Pilares Classificação e Definição das Estruturas de Edifícios Contraventamento das Estruturas Os elementos de contraventamento são constituídos por pilares de grandes dimensões pilares parede ou simplesmente paredes estruturais por treliças ou pórticos de grande rigidez núcleos de rigidez etc 18 Concreto Armado II Pilares Pilares Classificação e Definição das Estruturas de Edifícios Contraventamento das Estruturas As lajes dos diversos pavimentos do edifício também podem participar da estabilidade horizontal ao atuarem como elementos de rigidez infinita no seu próprio plano o que se chama diafragma rígido fazendo a ligação entre elementos de contraventamento formados por pórticos por exemplo Segundo SÜSSEKIND Toda estrutura independentemente do número de andares e das dimensões em planta deve ter seu sistema de contraventamento estudado e adequadamente dimensionado 19 Concreto Armado II Pilares Pilares Classificação e Definição das Estruturas de Edifícios Contraventamento das Estruturas 20 Concreto Armado II Pilares Pilares Classificação e Definição das Estruturas de Edifícios Efeitos de 2ª Ordem Efeitos de 2ª ordem são aqueles que se somam aos obtidos numa análise de primeira ordem em que o equilíbrio da estrutura é estudado na configuração geométrica inicial quando a análise do equilíbrio passa a ser efetuada considerando a configuração deformada 21 Concreto Armado II Pilares Pilares Classificação e Definição das Estruturas de Edifícios Efeitos de 2ª Ordem Os efeitos de 2ª ordem em cuja determinação deve ser considerado o comportamento nãolinear dos materiais não linearidade física podem ser desprezados sempre que não representem acréscimo superior a 10 nas reações e nas solicitações relevantes da estrutura No desenho anterior o efeito de 2ª ordem Nd x poderá ser desconsiderado se M2d 010 M1d A análise estrutural com efeitos de 2ª ordem deve assegurar que para as combinações mais desfavoráveis das ações de cálculo não ocorra perda de estabilidade nem esgotamento da capacidade resistente de cálculo 22 Concreto Armado II Pilares Pilares Classificação e Definição das Estruturas de Edifícios Estruturas de Nós Fixos e Móveis Nós fixos quando os deslocamentos horizontais dos nós são pequenos e por decorrência os efeitos globais de 2ª ordem são desprezíveis inferiores a 10 dos respectivos esforços de 1ª ordem Nessas estruturas basta considerar os efeitos locais e localizados de 2ª ordem Nós móveis são aquelas onde os deslocamentos horizontais não são pequenos e em decorrência os efeitos globais de 2ª ordem são importantes superiores a 10 dos respectivos esforços de 1ª ordem Nessas estruturas devem ser considerados tanto os esforços de 2ª ordem globais como os locais e localizados 23 Concreto Armado II Pilares Pilares Classificação e Definição das Estruturas de Edifícios Estruturas de Nós Fixos e Móveis 24 Concreto Armado II Pilares Pilares Classificação e Definição das Estruturas de Edifícios Elementos isolados A NBR 6118 item 1544 classifica os elementos isolados como aqueles que a São elementos estruturais isostáticos b São elementos contraventados c São elementos que fazem parte das estruturas de contraventamento de nós fixos d São elementos das subestruturas de contraventamento de nós móveis desde que aos esforços nas extremidades obtidos numa análise de 1ª ordem sejam acrescentados os determinados por análise global de 2ª ordem 25 Concreto Armado II Pilares Pilares Dispensa da Consideração dos Esforços Globais de 2ª Ordem Método do parâmetro de instabilidade Uma estrutura reticulada simétrica pode ser considerada como sendo de nós fixos se seu parâmetro de instabilidade satisfazer as seguintes condições n é o número de níveis de barras horizontais andares acima da fundação ou de um nível pouco deslocável do subsolo 26 Concreto Armado II Pilares Pilares Dispensa da Consideração dos Esforços Globais de 2ª Ordem Htot é a altura total da estrutura medida a partir do topo da fundação ou de um nível pouco deslocável do subsolo Nk é a somatória de todas as cargas verticais atuantes na estrutura a partir do nível considerado para o cálculo de Htot com seu valor característico Ecs Ic representa a somatória dos valores de rigidez de todos os pilares na direção considerada No caso de estruturas de pórticos de treliças ou mistas ou com pilares de rigidez variável ao longo da altura pode ser considerado o valor da expressão Ecs Ic de um pilar equivalente de seção constante 06 aumentar para 07 no caso de contraventamento constituído exclusivamente por pilaresparede 06 reduzido para 05 quando só houver pórticos 27 Concreto Armado II Pilares Pilares Dispensa da Consideração dos Esforços Globais de 2ª Ordem Método do parâmetro de instabilidade Na análise de estabilidade global pode ser adotado o valor do módulo de elasticidade ou módulo de deformação tangente inicial O valor de Ic deve ser calculado considerando as seções brutas dos pilares A rigidez do pilar equivalente deve ser determinada da seguinte forma 28 Concreto Armado II Pilares Pilares Dispensa da Consideração dos Esforços Globais de 2ª Ordem Método do parâmetro de instabilidade a Calcular o deslocamento do topo da estrutura de contraventamento sob a ação do carregamento horizontal b Calcular a rigidez de um pilar equivalente de seção constante engastado na base e livre no topo de mesma altura Htot tal que sob a ação do mesmo carregamento sofra o mesmo deslocamento no topo 29 Concreto Armado II Pilares Pilares Dispensa da Consideração dos Esforços Globais de 2ª Ordem Método do parâmetro de instabilidade 30 Concreto Armado II Pilares Pilares Exemplo do método do parâmetro de instabilidade Classificar a estrutura abaixo representada de acordo com seu parâmetro de instabilidade A estrutura corresponde a um pórtico constituído por vigas e pilares de seção retangular Dados concreto C25 seção transversal dos pilares 20 cm x 40 cm na direção das solicitações horizontais seção transversal das vigas 20 cm x 50 cm na direção das solicitações horizontais vão entre pilares 5 m diferença de cota entre pisos 3 m carga acidental da cobertura qkcob 3 kNm carga permanente da cobertura gkcob 12 kNm carga acidental do pavimento tipo qktipo 5 kNm carga permanente do pavimento tipo gktipo 15 kNm carga do vento qkvento 5 kNm 31 Concreto Armado II Pilares Pilares Exemplo do método do parâmetro de instabilidade 32 Concreto Armado II Pilares Pilares Exemplo do método do parâmetro de instabilidade Solução O parâmetro de instabilidade fica definido pela abaixo e por se tratar de um pórtico e sendo n 4 o valor limite de deve ser tomado igual a 05 a Dados uniformização de unidades kN e cm 33 Concreto Armado II Pilares Pilares Exemplo do método do parâmetro de instabilidade b Determinação de Nk apenas as forças normais características 34 Concreto Armado II Pilares Pilares Exemplo do método do parâmetro de instabilidade c Determinação da rigidez do pilar equivalente auxílio do FTOOL 35 Concreto Armado II Pilares Pilares Exemplo do método do parâmetro de instabilidade d Cálculo da rigidez equivalente Ic e Cálculo do parâmetro de instabilidade 36 Concreto Armado II Pilares Pilares Dispensa da Consideração dos Esforços Globais de 2ª Ordem Método do coeficiente z O coeficiente z de avaliação da importância dos esforços de segunda ordem global é válido para estruturas reticuladas de no mínimo quatro andares Ele pode ser determinado a partir dos resultados de uma análise linear de primeira ordem para cada caso de carregamento adotandose os seguintes valores de rigidez 37 Concreto Armado II Pilares Pilares Dispensa da Consideração dos Esforços Globais de 2ª Ordem Método do coeficiente z Onde Eci é módulo de elasticidade ou módulo de deformação tangente inicial Ic é o momento de inércia da seção bruta de concreto incluindo quando for o caso as mesas colaborantes viga T O valor de z para cada combinação de carregamento é dado pela expressão 38 Concreto Armado II Pilares Pilares Dispensa da Consideração dos Esforços Globais de 2ª Ordem Método do coeficiente z Onde M1totd é o momento de tombamento ou seja a soma dos momentos de todas as forças horizontais da combinação considerada com seus valores de cálculo em relação à base da estrutura 39 Concreto Armado II Pilares Pilares Dispensa da Consideração dos Esforços Globais de 2ª Ordem Método do coeficiente z Mtotd é a soma dos produtos de todas as forças verticais atuantes na estrutura na combinação considerada com seus valores de cálculo pelos deslocamentos horizontais de seus respectivos pontos de aplicação obtidos da análise de 1ª ordem Considerase que a estrutura é de nós fixos se ocorrer a condição 40 Concreto Armado II Pilares Referências Bibliográficas 1 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS Projeto de estruturas de concreto Procedimento NBR 6118 Rio de Janeiro ABNT 2014 238p 2 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS Cargas para o cálculo das edificações NBR 6120 Rio de Janeiro ABNT 2019 60p 3 BASTOS PSS Pilares de Concreto Armado BauruSP Unesp Departamento de Engenharia Civil Notas de aula Maio2017 100p disponível em httpwwwpfebunespbrpbastospagconcreto2htm 4 PINHEIRO L M SCADELAI Murilo A Pilares São Carlos Escola de Engenharia de São Carlos USP Departamento de Engenharia de Estruturas 2005