Pilares em Concreto Armado II: Parte 2

ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO II Prof Fernando L Becker Engenheiro Civil Chapecó maio de 2023 PILARES EM CONCRETO ARMADO Parte 2 2 Concreto Armado II Pilares Pilares Índice de Esbeltez O índice de esbeltez é a razão entre o comprimento de flambagem e o raio de giração nas direções a serem consideradas 3 Concreto Armado II Pilares Pilares Índice de Esbeltez O comprimento de flambagem le de uma barra isolada depende das vinculações na base e no topo do pilar conforme os esquemas abaixo 4 Concreto Armado II Pilares Pilares Índice de Esbeltez Nas situações reais dos pilares contraventados nos edifícios geralmente os pilares não se encontram isolados como indicado na figura anterior A situação real de um pilar contraventado de edifício está mostrada abaixo 5 Concreto Armado II Pilares Pilares Índice de Esbeltez Desta forma o comprimento equivalente de flambagem do pilar analisado vinculado em ambas as extremidades deve ser o menor entre os seguintes valores 6 Concreto Armado II Pilares Pilares Índice de Esbeltez Em função do índice de esbeltez os pilares podem ser classificados como Os pilares curtos e médios são a maioria dos pilares das construções Os pilares esbeltos são menos frequentes Estudaremos apenas os casos de pilares curtos e médios a Pilar curto se 35 b Pilar médio se 35 90 c Pilar medianamente esbelto se 90 140 d Pilar esbelto se 140 200 7 Concreto Armado II Pilares Pilares Excentricidades imperfeições globais e locais São as excentricidades que podem ocorrer no dimensionamento dos pilares sendo elas a Excentricidade de primeira ordem b Excentricidade acidental c Excentricidade de segunda ordem d Excentricidade devido à fluência 8 Concreto Armado II Pilares Pilares Excentricidades Imperfeições globais e locais Excentricidade de 1ª ordem De modo geral os carregamentos carga permanente acidental vento etc provocam nas estruturas solicitações momento fletor força normal força cortante etc e deformações Quando as deformações são de pequena intensidade dizse que os efeitos causados na estrutura são de 1ª ordem Logo a excentricidade de 1ª ordem é devido à existência de momentos fletores externos solicitantes que podem ocorrer ao longo do comprimento do pilar ou devido ao ponto de aplicação da força normal estar fora do centro de gravidade da seção transversal 9 Concreto Armado II Pilares Pilares Excentricidade de 1ª ordem Considerando a força normal de cálculo Nd e o momento fletor de cálculo Md independente de Nd a seguir temos os casos possíveis de excentricidade de 1ª ordem 10 Concreto Armado II Pilares Pilares Excentricidade acidental imperfeições Segundo a NBR 61182014 item 113342 No caso de elementos que ligam pilares contraventados a pilares de contraventamento usualmente vigas e lajes deve ser considerada a tração decorrente do desaprumo do pilar contraventado No caso do dimensionamento ou verificação de um lance de pilar deve ser considerado o efeito do desaprumo ou da falta de retilineidade do eixo do pilar Excentricidades Imperfeições globais e locais 11 Concreto Armado II Pilares Pilares Excentricidade acidental imperfeições Excentricidades Imperfeições globais e locais 12 Concreto Armado II Pilares Pilares Excentricidade acidental imperfeições Admitese que nos casos usuais de estruturas reticuladas a consideração apenas da falta de retilineidade ao longo do lance de pilar seja suficiente A excentricidade acidental para um lance do pilar resulta do ângulo 1 Excentricidades Imperfeições globais e locais 13 Concreto Armado II Pilares Pilares Excentricidade acidental imperfeições Momento mínimo A NBR 6118 diz que o efeito das imperfeições locais nos pilares pode ser substituído em estruturas reticuladas pela consideração do momento mínimo de 1ª ordem h altura total da seção transversal na direção considerada em metros Excentricidades Imperfeições globais e locais 14 Concreto Armado II Pilares Pilares Excentricidade acidental imperfeições Momento mínimo Nas estruturas reticuladas usuais admitese que o efeito das imperfeições locais esteja atendido se for respeitado esse valor de momento total mínimo A este momento devem ser acrescidos os momentos de 2ª ordem No caso de pilares submetidos à flexão oblíqua composta esse mínimo deve ser respeitado em cada uma das direções principais separadamente isto é o pilar deve ser verificado sempre à flexão oblíqua composta onde em cada verificação pelo menos um dos momentos respeita o valor mínimo indicado Excentricidades Imperfeições globais e locais 15 Concreto Armado II Pilares Pilares Excentricidade de 2ª ordem Segundo a NBR 6118 item 1541 sob a ação das cargas verticais e horizontais os nós da estrutura deslocamse horizontalmente Os esforços de 2ª ordem decorrentes desses deslocamentos são chamados efeitos globais de 2ª ordem Para pilares de seção retangular podese definir uma envoltória mínima de 1ª ordem tomada a favor da segurança Excentricidades Imperfeições globais e locais 16 Concreto Armado II Pilares Pilares Excentricidade de 2ª ordem Envoltória mínima de 1ª ordem 17 Concreto Armado II Pilares Pilares Excentricidades Imperfeições globais e locais Excentricidade de 2ª ordem Neste caso a verificação do momento mínimo pode ser considerada atendida quando no dimensionamento adotado obtémse uma envoltória resistente que englobe a envoltória mínima de 1ª ordem Quando houver a necessidade de calcular os efeitos locais de 2ª ordem em alguma das direções do pilar a verificação do momento mínimo deve considerar ainda a envoltória mínima com 2ª ordem conforme 1532 18 Concreto Armado II Pilares Pilares Envoltória mínima de 2ª ordem Excentricidade de 2ª ordem 19 Concreto Armado II Pilares Pilares Excentricidades Imperfeições globais e locais Excentricidade de 2ª ordem Ainda segundo a NBR 6118 item 1582 os efeitos locais de 2ª ordem em elementos isolados podem ser desprezados quando o índice de esbeltez for menor que o valor limite 1 Estas considerações são para pilar de seção e armadura constantes ao longo do eixo longitudinal 20 Concreto Armado II Pilares Pilares Excentricidade de 2ª ordem O valor de b deve ser obtido em função das seguintes condições a Pilares bi apoiados sem cargas transversais com momentos de mesmo sinal tracionam a mesma face MA e MB são os momentos de 1ª ordem nos extremos do pilar Deve ser adotado para MA o maior valor absoluto ao longo do pilar bi apoiado e para MB o sinal positivo 21 Concreto Armado II Pilares Pilares Excentricidade de 2ª ordem b Pilares bi apoiados sem cargas transversais com momentos de sinal diferente não tracionam a mesma face MA e MB são os momentos de 1ª ordem nos extremos do pilar Deve ser adotado para MA o maior valor absoluto ao longo do pilar bi apoiado e para MB o sinal negativo 22 Concreto Armado II Pilares Pilares Excentricidade de 2ª ordem c Pilares bi apoiados com cargas transversais significativas ao longo da altura 23 Concreto Armado II Pilares Pilares Excentricidade de 2ª ordem d Pilares em balanço e Pilares bi apoiados ou em balanço com momentos menores que o momento mínimo 24 Concreto Armado II Pilares Pilares Excentricidades Imperfeições globais e locais Excentricidade devido à fluência A consideração da fluência deve obrigatoriamente ser realizada em pilares com índice de esbeltez 90 e pode ser efetuada de maneira aproximada considerando a excentricidade adicional ecc dada a seguir 25 Concreto Armado II Pilares Pilares Excentricidades Imperfeições globais e locais Excentricidade devido à fluência 26 Concreto Armado II Pilares Pilares Determinação dos efeitos locais de 2ª ordem Segundo a NBR 6118 item 1583 o cálculo dos efeitos locais de 2ª ordem pode ser feito pelo método geral ou por métodos aproximados Quando 140 deve ser feito obrigatoriamente pelo método geral Dos quatro métodos aproximados propostos pela norma pilar padrão com curvatura aproximada pilar padrão com rigidez k aproximada pilar padrão acoplado a diagramas M N 1r pilar padrão de seção retangular submetidos à flexão composta oblíqua Serão estudados no curso os dois primeiros 27 Concreto Armado II Pilares Pilares Determinação dos efeitos locais de 2ª ordem O momento total máximo no pilar deve ser calculado pela expressão 1 Método do pilar padrão com curvatura aproximada na página 20 avaliada na página 12 da aula passada 28 Concreto Armado II Pilares Pilares Determinação dos efeitos locais de 2ª ordem 1 Método do pilar padrão com curvatura aproximada 29 Concreto Armado II Pilares Pilares Determinação dos efeitos locais de 2ª ordem O momento total máximo no pilar deve ser calculado pela expressão Sendo o valor da rigidez adimensional k dado aproximadamente pela expressão 2 Método do pilar padrão com rigidez k aproximada 30 Concreto Armado II Pilares Pilares Determinação dos efeitos locais de 2ª ordem Este procedimento recai na formulação direta dada abaixo 2 Método do pilar padrão com rigidez k aproximada 31 Concreto Armado II Pilares Pilares Exigências para a verificação da segurança de pilares esbeltos Resumo das exigências da NBR 611814 para pilares 32 Concreto Armado II Pilares Pilares Disposições construtivas Segundo a NBR 6118 1821 O arranjo das armaduras deve atender não só à sua função estrutural como também às condições adequadas de execução particularmente com relação ao lançamento e ao adensamento do concreto Os espaços devem ser projetados para a introdução do vibrador e de modo a impedir a segregação dos agregados e a ocorrência de vazios no interior do elemento estrutural Essas recomendações da norma são gerais válidas para todos os elementos estruturais No caso dos pilares devese ter uma atenção especial à região de ligação com as vigas onde pode existir grande quantidade de barras verticais nos pilares e horizontais nas vigas além dos estribos 33 Concreto Armado II Pilares Pilares Disposições construtivas a A seção A seção transversal de pilares e pilaresparede maciços qualquer que seja a sua forma não pode apresentar dimensão menor que 19 cm Em casos especiais permitese a consideração de dimensões entre 19 cm e 14 cm desde que se multipliquem os esforços solicitantes de cálculo a serem considerados no dimensionamento por um coeficiente adicional n de acordo com o indicado na Tabela 131 e na Seção 11 Em qualquer caso não se permite pilar com seção transversal de área inferior a 360 cm² 34 Concreto Armado II Pilares Pilares Disposições construtivas a A seção 35 Concreto Armado II Pilares Pilares Disposições construtivas b Armadura longitudinal O diâmetro das barras longitudinais não pode ser inferior a 10 mm nem superior a 18 da menor dimensão transversal A máxima armadura permitida em pilares deve considerar inclusive a sobreposição de armadura existente em regiões de emenda 36 Concreto Armado II Pilares Pilares Disposições construtivas b Armadura longitudinal As armaduras longitudinais devem ser dispostas na seção transversal de forma a garantir a resistência adequada do elemento estrutural Em seções poligonais deve existir pelo menos uma barra em cada vértice Em seções circulares no mínimo seis barras distribuídas ao longo do perímetro 37 Concreto Armado II Pilares Pilares Disposições construtivas b Armadura longitudinal O espaçamento mínimo livre entre as faces das barras longitudinais medido no plano da seção transversal fora da região de emendas deve ser igual ou superior ao maior dos seguintes valores 38 Concreto Armado II Pilares Pilares Disposições construtivas b Armadura longitudinal O espaçamento máximo entre eixos das barras ou de centros de feixes de barras deve ser menor ou igual a duas vezes a menor dimensão da seção no trecho considerado sem exceder 400mm 39 Concreto Armado II Pilares Pilares Disposições construtivas c Armadura transversal A armadura transversal de pilares constituída por estribos e quando for o caso por grampos suplementares deve ser colocada em toda a altura do pilar sendo obrigatória sua colocação na região de cruzamento com vigas e lajes O diâmetro dos estribos em pilares não pode ser inferior a 5mm nem a ¼ do diâmetro da barra isolada ou do diâmetro equivalente do feixe que constitui a armadura longitudinal 40 Concreto Armado II Pilares Pilares Disposições construtivas c Armadura transversal O espaçamento longitudinal entre estribos medido na direção do eixo do pilar para garantir o posicionamento impedir a flambagem das barras longitudinais e garantir a costura das emendas de barras longitudinais nos pilares usuais deve ser igual ou inferior ao menor dos seguintes valores 41 Concreto Armado II Pilares Pilares Disposições construtivas c Armadura transversal Pode ser adotado o valor t 4 desde que as armaduras sejam constituídas do mesmo tipo de aço e o espaçamento respeite também a limitação 42 Concreto Armado II Pilares Pilares Disposições construtivas c Armadura transversal Quando houver necessidade de armaduras transversais para forças cortantes e torção esses valores devem ser comparados com os mínimos especificados para vigas adotandose o menor dos limites especificados NOTA Com vistas a garantir a ductilidade dos pilares recomendase que os espaçamentos máximos entre os estribos sejam reduzidos em 50 para concretos de classe C55 a C90 com inclinação dos ganchos de pelo menos 135 43 Concreto Armado II Pilares Pilares Disposições construtivas c Armadura transversal Sempre que houver possibilidade de flambagem das barras da armadura situadas junto à superfície do elemento estrutural devem ser tomadas precauções para evitála Os estribos poligonais garantem contra a flambagem as barras longitudinais situadas em seus cantos e as por eles abrangidas situadas no máximo à distância de 20t do canto se nesse trecho de comprimento 20t não houver mais de duas barras não contando a de canto Quando houver mais de duas barras nesse trecho ou barra fora dele deve haver estribos suplementares 44 Concreto Armado II Pilares Pilares Disposições construtivas c Armadura transversal Se o estribo suplementar for constituído por uma barra reta terminada em ganchos 90 a 180 ele deve atravessar a seção do elemento estrutural e os seus ganchos devem envolver a barra longitudinal ver Figura 182 45 Concreto Armado II Pilares Pilares Disposições construtivas c Armadura transversal 46 Concreto Armado II Pilares Referências Bibliográficas 1 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS Projeto de estruturas de concreto Procedimento NBR 6118 Rio de Janeiro ABNT 2014 238p 2 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS Cargas para o cálculo das edificações NBR 6120 Rio de Janeiro ABNT 2019 60p 3 BASTOS PSS Pilares de Concreto Armado BauruSP Unesp Departamento de Engenharia Civil Notas de aula Maio2017 100p disponível em httpwwwpfebunespbrpbastospagconcreto2htm 4 PINHEIRO L M SCADELAI Murilo A Pilares São Carlos Escola de Engenharia de São Carlos USP Departamento de Engenharia de Estruturas 2005