Apostila de Estruturas de Concreto II: Ancoragem e Emenda de Armaduras

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA UNESP Campus de BauruSP Departamento de Engenharia Civil e Ambiental 2123 ESTRUTURAS DE CONCRETO II ANCORAGEM E EMENDA DE ARMADURAS Prof Dr PAULO SÉRGIO BASTOS wwwpfebunespbrpbastos BauruSP Março2018 APRESENTAÇÃO Esta apostila tem o objetivo de servir como notas de aula na disciplina 2123 Estruturas de Concreto II do curso de Engenharia Civil da Universidade Estadual Paulista UNESP Campus de BauruSP Para auxiliar no aprendizado encontramse publicados três videoaulas no YOUTUBE no canal Paulo Sergio Bastos O texto apresenta as prescrições contidas na NBR 61182014 Projeto de estruturas de concreto Procedimento para a ancoragem e emenda de barras de aço da armadura incluindo o cálculo e detalhamento da ancoragem da armadura longitudinal de tração nos apoios de vigas de Concreto Armado e o cobrimento do diagrama de momentos fletores para definição do posicionamento e da extensão das armaduras longitudinais Agradecimentos a Éderson dos Santos Martins pela confecção dos desenhos Críticas e sugestões serão bemvindas SUMÁRIO 1 CLASSIFICAÇÃO DA ADERÊNCIA ENTRE CONCRETO E ARMADURA 1 11 Aderência por Adesão 1 12 Aderência por Atrito 2 13 Aderência Mecânica 2 2 ANCORAGEM E FENDILHAMENTO 3 21 Corpos de Prova para Ensaio de Arrancamento 3 22 Tensões Principais 4 23 Mecanismos da Aderência 7 3 SITUAÇÕES DE BOA E DE MÁ ADERÊNCIA 8 4 RESISTÊNCIA DE ADERÊNCIA 9 5 ANCORAGEM DE ARMADURA PASSIVA POR ADERÊNCIA 10 51 Comprimentos de Ancoragem Básico e Necessário 10 52 Disposições Construtivas 13 521 Prolongamento Retilíneo da Barra ou Grande Raio de Curvatura 13 522 Barras Transversais Soldadas 13 523 Ganchos das Armaduras de Tração 14 524 Armadura Transversal na Ancoragem 15 525 Ancoragem de Estribos 15 6 EMENDA DE BARRAS 16 61 Emenda por Transpasse 17 611 Proporção de Barras Emendadas 18 612 Comprimento de Transpasse de Barras Isoladas Tracionadas 19 613 Comprimento de Transpasse de Barras Isoladas Comprimidas 20 614 Armadura Transversal nas Emendas por Transpasse de Barras Isoladas 20 7 ANCORAGEM DA ARMADURA LONGITUDINAL DE FLEXÃO EM VIGAS 21 71 Decalagem do Diagrama de Força no Banzo Tracionado 22 711 Modelo de Cálculo I 22 712 Modelo de Cálculo II 23 72 Ponto de Início de Ancoragem 23 73 Armadura Tracionada nas Seções de Apoio 28 731 Apoio com Momento Fletor Positivo 28 732 Ancoragem da Armadura Longitudinal Positiva nos Apoios Extremos de Vigas Simples ou Contínuas 28 733 Apoio Intermediário de Vigas Contínuas 35 734 Ancoragem de Armadura Negativa em Apoios Extremos 36 8 QUESTIONÁRIO 37 REFERÊNCIAS 38 BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR 39 UNESP BauruSP Ancoragem e Emenda de Armaduras 1 1 CLASSIFICAÇÃO DA ADERÊNCIA ENTRE CONCRETO E ARMADURA Uma ótima aderência entre a armadura de aço e o concreto é de fundamental importância para a existência do Concreto Armado o que subentende o trabalho solidário e conjunto entre os dois materiais Com a aderência procurase garantir que não ocorra escorregamento relativo entre o concreto e as barras de aço O fenômeno da aderência envolve dois aspectos o mecanismo de transferência de força da barra de aço para o concreto que a envolve e a capacidade do concreto resistir às tensões oriundas dessa força A transferência de força é possibilitada por ações químicas adesão por atrito e por ações mecânicas e pode ser estudada considerando diferentes estágios dependentes da intensidade da força da textura da superfície da barra de aço e da qualidade do concreto Existe uma classificação da aderência em três parcelas por adesão por atrito e mecânica meramente esquemática pois não é possível determinar precisamente a contribuição de cada uma delas individualmente 11 Aderência por Adesão Após o lançamento do concreto fresco sobre uma chapa de aço Figura 1 durante o endurecimento do concreto ocorrem ligações físicoquímicas com a chapa de aço na interface que faz surgir uma resistência de adesão indicada pela força Rb1 que se opõe à separação dos dois materiais A contribuição da adesão à aderência é pequena A Figura 2 mostra a força Va devida à aderência entre o concreto e uma barra nervurada concreto aço Rb1 Rb1 Figura 1 Aderência por adesão FUSCO 2000 Figura 2 Aderência por adesão em barra nervurada REYES 2009 UNESP BauruSP Ancoragem e Emenda de Armaduras 2 12 Aderência por Atrito Ao se aplicar uma força que tende a arrancar uma barra de aço inserida no concreto verificase que a força de arrancamento Rb2 Figura 3 é muito superior à força Rb1 relativa à aderência por adesão Considerase que a superioridade da força Rb2 sobre a força Rb1 é devida às tensões de cisalhamento b que originam forças de atrito que opõemse ao deslocamento relativo entre a barra de aço e o concreto Existe portanto uma contribuição do atrito à aderência A intensidade das forças de atrito depende do coeficiente de atrito entre o concreto e o aço e quando existir da intensidade de forças de compressão transversais ao eixo da barra Pt chamadas forças de confinamento Figura 4 provenientes da retração do concreto de ações externas etc A Figura 5 mostra a força Vf devida ao atrito entre o concreto e uma barra nervurada b Rb2 Figura 3 Aderência por atrito sem forças de confinamento FUSCO 2000 b Pt b2 R t P Figura 4 Aderência por atrito com forças de confinamento Pt FUSCO 2000 Figura 5 Aderência por atrito entre concreto e barra nervurada REYES 2009 13 Aderência Mecânica A aderência mecânica é aquela proporcionada pelas saliências também chamadas nervuras ou mossas existentes na superfície das barras de aço de alta aderência e às irregularidades da laminação no caso das barras lisas As saliências criam pontos de apoio no concreto que causam uma resistência ao escorregamento relativo entre a barra e o concreto Figura 6 e Figura 7 A aderência mecânica é a parcela mais importante e de maior intensidade da aderência total UNESP BauruSP Ancoragem e Emenda de Armaduras 3 R b3 b3 R Barras nervuradas Barras lisas Figura 6 Aderência mecânica proporcionada pelas irregularidades da superfície de barras de aço lisas e por saliências em barras nervuradas FUSCO 2000 Figura 7 Aderência mecânica entre concreto e barra nervurada REYES 2009 2 ANCORAGEM E FENDILHAMENTO 21 Corpos de Prova para Ensaio de Arrancamento A resistência de aderência pode ser determinada por meio de diferentes ensaios experimentais sendo o mais comum o de arrancamento de uma barra de aço inserida no concreto como mostrado na Figura 8 A Figura 9 mostra três diferentes corpos de prova utilizados em ensaios de arrancamento que determinam a resistência média global de aderência 1m valor que é suficiente para atender aos requisitos básicos de projeto Figura 8 Corpo de prova para ensaio de arrancamento de barra conforme RilemCebFib 1973 para ensaios cíclicos REYES 2009 UNESP BauruSP Ancoragem e Emenda de Armaduras 4 Figura 9 Tipos de corpos de prova utilizados em ensaio de arrancamento para determinação da resistência de aderência LEONHARDT e MÖNNIG 1982 22 Tensões Principais A Figura 10 mostra a direção das tensões principais de tração e de compressão em ensaio de arrancamento para o caso de ancoragem de barra reta e ancoragem por meio de placa de aço na extremidade da barra1 Ancoragem é o termo utilizado para indicar a fixação de uma barra ao concreto de modo que a força que nela atua seja transferida em sua extremidade para o concreto Na barra é aplicada a força de arrancamento Rs e o corpo de prova está apoiado em um dispositivo que proporciona forças reativas D No caso da placa de ancoragem e de não existir aderência entre o concreto e a barra a resistência ao arrancamento é proporcionada apenas pelo apoio da área da placa no concreto Na região de ancoragem reta por aderência as tensões inclinadas de compressão propagam se pelo concreto a partir da extremidade da barra e surgem também tensões de tração perpendiculares às tensões principais de compressão e transversais à barra Figura 10a No caso de placa de ancoragem as tensões têm trajetórias semelhantes Figura 10b 1 A placa de apoio é comum na ancoragem de armaduras ativas para o Concreto Protendido UNESP BauruSP Ancoragem e Emenda de Armaduras 5 Rs Rs a ancoragem por aderência de barra reta b ancoragem por placa Figura 10 Trajetórias das tensões principais no concreto LEONHARDT e MÖNNIG 1982 Conforme o desenho da Figura 11 a força Rs de arrancamento da barra também ocasiona tensões tangenciais b na interface açoconcreto além das tensões diagonais de compressão ce linhas tracejadas na Figura 10 e tensões transversais de tração tt linhas contínuas Figura 11 Tensões atuantes na ancoragem por aderência de barra com saliências FUSCO 2000 As tensões de tração produzem no concreto o esforço denominado fendilhamento que pode alcançar o valor de 025 da força Rs e que pode dar origem às chamadas fissuras de fendilhamento como mostradas na Figura 12 e na Figura 13 Figura 12 Fissuras de fendilhamento na região de ancoragem LEONHARDT e MÖNNIG 1982 UNESP BauruSP Ancoragem e Emenda de Armaduras 6 Figura 13 Fissuras por fendilhamento ao longo da barra ancorada FUSCO 2000 Para evitar ou diminuir a possibilidade do surgimento de fissuras de fendilhamento pode ser adotada uma armadura em forma de hélice Figura 14b comum nas peças de Concreto Protendido ou uma armadura em forma de barras transversais armadura de costura dispostas ao longo da barra ancorada por aderência Figura 14c Esta armadura combate as tensões transversais de tração e impedem a ruptura longitudinal por fendilhamento E também evitam que se ocorrerem fissuras estas alcancem a superfície do concreto que poderia comprometer a durabilidade da peça devido à corrosão da barra de aço ancorada Se ocorrerem tensões de compressão transversais independentes daquelas oriundas da ancoragem o problema do fendilhamento fica diminuído Figura 14a a compressão transversal b cintamento helicoidal c armadura transversal de costura Figura 14 Armadura para evitar fissuras de fendilhamento na ancoragem reta FUSCO 2000 Como afirma FUSCO 2000 o importante na ancoragem de barras tracionadas é garantir a manutenção da integridade das bielas diagonais comprimidas e assegurar que os esforços transversais de tração possam ser adequadamente resistidos Nas vigas há um efeito favorável proporcionado pelas bielas comprimidas de concreto devidas às forças cortantes Figura 15 Além disso os estribos atuam como armadura de costura ao resistirem às tensões transversais de tração e quanto mais próximos entre si melhor As bielas são os volumes de concreto entre as fissuras mostradas na Figura 11 e que resistem às tensões ce Os esforços transversais devidos às tensões tt podem ser resistidos por armaduras como mostrado na Figura 14 Figura 15 Atuação favorável dos estribos para evitar fissuras por fendilhamento na região de ancoragem reta FUSCO 2000 UNESP BauruSP Ancoragem e Emenda de Armaduras 7 23 Mecanismos da Aderência A Figura 16 mostra o diagrama esquemático resistência de aderência x deslocamento relativo ou escorregamento de uma barra com saliências determinado em ensaio de arrancamento onde a força aplicada iniciase em zero e vai sendo gradativamente aumentada até a ruptura completa da aderência O estágio I do trecho da origem do diagrama ao início da curva deslocamento relativo nulo corresponde à aderência por adesão cuja ruptura ocorre com um deslocamento relativo muito pequeno Isso implica que a adesão colabora apenas com uma pequena parcela para a resistência de aderência total Após a resistência por adesão ser superada a transferência da força de arrancamento da barra para o concreto ocorre principalmente pela ação de apoio das saliências no concreto consolos de concreto como mostrado na Figura 17 deslocamento relativo resistência de aderência estágio IV estágio I estágio II estágio III Figura 16 Diagrama esquemático de resistência de aderência x escorregamento do ensaio de arrancamento FIB 1999 No estágio II os deslocamentos relativos ainda são pequenos ocasionados pela deformação do concreto sob ação direta das saliências Em uma determinada força ou instante começa a formação de microfissuras a partir da parte superior das saliências consolos Figura 17 O estágio III inicia com o surgimento da primeira fissura radial ver Figura 12 e Figura 13 e é também mantido pela ação das saliências sobre o concreto consolos Não existindo forças de confinamento como as forças Pt mostradas na Figura 4 as fissuras propagamse pelo concreto e a ruptura ocorre pela ação de fendilhamento o que corresponde ao estágio IV Com forças de confinamento grandes o suficiente para prevenir a ruptura por fendilhamento do concreto a ruptura da aderência ocorre pelo arrancamento da barra modificando o mecanismo de transferência de força pelo apoio das saliências no concreto para forças de atrito em função da resistência ao cisalhamento dos consolos de concreto Figura 17b Neste caso ocorre a ruptura dos consolos por cisalhamento UNESP BauruSP Ancoragem e Emenda de Armaduras 8 concreto F sobre a barra componentes de força forças sobre fissuras a Ruptura pelas fissuras de fendilhamento força de confinamento F saliência componentes de força sobre o concreto barra com plano de ruptura b Ruptura dos consolos por cisalhamento e consequente arrancamento da barra Figura 17 Ação das saliências da barra de aço sobre o concreto e modos de ruptura FUSCO 2000 3 SITUAÇÕES DE BOA E DE MÁ ADERÊNCIA Ensaios experimentais realizados mostraram que a resistência de aderência de barras de aço posicionadas na direção vertical é significativamente maior que a resistência de aderência de barras posicionadas na horizontal Para as barras horizontais a distância ao fundo ou ao topo da fôrma superfície de concreto determina a qualidade da aderência entre o concreto e a barra de aço Assim ocorre porque durante o adensamento e o endurecimento do concreto a sedimentação do cimento e principalmente o fenômeno da exsudação2 tornam o concreto da camada superior mais poroso podendo diminuir a aderência à metade daquela das barras verticais Em determinadas situações que dependem basicamente da inclinação e da posição da barra de aço na massa de concreto Figura 18 a NBR 6118 item 931 define situações chamadas boa e má aderência Consideramse em boa situação quanto à aderência os trechos das barras que estejam em uma das posições seguintes a com inclinação maior que 45 sobre a horizontal b horizontais ou com inclinação menor que 45 sobre a horizontal desde que para elementos estruturais com h 60 cm localizados no máximo 30 cm acima da face inferior do elemento ou da junta de concretagem mais próxima para elementos estruturais com h 60 cm localizados no mínimo 30 cm abaixo da face superior do elemento ou da junta de concretagem mais próxima 2 Exsudação segregação do concreto com movimento para baixo de cimentos e agregados e da água para cima o que provoca regiões de concretos mais porosos e de menor aderência na parte superior das peças UNESP BauruSP Ancoragem e Emenda de Armaduras 9 Os trechos das barras em outras posições e quando do uso de formas deslizantes devem ser considerados em má situação quanto à aderência I 45 I II 45 45 I 30 cm h 30 cm h 60 cm II h 30 cm 30 cm h 60 cm Figura 18 Regiões de boa I e de má II aderência 4 RESISTÊNCIA DE ADERÊNCIA A determinação da resistência de aderência fbd entre o concreto e a armadura é importante e necessária ao cálculo do comprimento de ancoragem e do comprimento de emenda das barras da armadura A resistência de aderência depende da resistência do concreto da rugosidade da superfície da barra de aço da posição da barra na massa de concreto situação de aderência e do diâmetro da barra As nervuras saliências na superfície da barra aumentam significativamente a resistência de aderência Embora a distribuição da tensão de aderência sobre o comprimento de ancoragem seja nãolinear ver Figura 19 para aplicações práticas e de projeto considerase seguro considerar uma tensão média de valor constante De acordo com a NBR 6118 item 9321 a resistência de aderência de cálculo entre a armadura e o concreto na ancoragem de armaduras passivas deve ser obtida pela seguinte expressão fbd 1 2 3 fctd Eq 1 onde fctd resistência de cálculo do concreto à tração direta 3 2 ck c c m ct c inf ctk ctd f 30 70 f 70 f f fck em MPa 1 parâmetro que considera a rugosidade da barra de aço 1 10 para barras lisas 1 14 para barras entalhadas 1 225 para barras nervuradas 2 parâmetro que considera a posição da barra na peça 2 10 para situações de boa aderência UNESP BauruSP Ancoragem e Emenda de Armaduras 10 2 07 para situações de má aderência 3 parâmetro que considera o diâmetro da barra 3 10 para 32 mm 3 132 100 para 32 mm com diâmetro da barra em mm A expressão de fbd é idêntica àquela constante do código MC90 do CEBFIP 1991 5 ANCORAGEM DE ARMADURA PASSIVA POR ADERÊNCIA Define a NBR 6118 item 941 que Todas as barras das armaduras devem ser ancoradas de forma que as forças a que estejam submetidas sejam integralmente transmitidas ao concreto seja por meio de aderência ou de dispositivos mecânicos ou por combinação de ambos A ancoragem por aderência da força na barra pode ser por meio de um comprimento reto ou com grande raio de curvatura seguido ou não de gancho item 9411 A ancoragem com dispositivos mecânicos acoplados à barra detalhado no item 947 da NBR 6118 é utilizada principalmente nas peças de Concreto Protendido como por exemplo com a utilização de uma placa de aço acoplada à extremidade da barra de aço item 9412 ver Figura 10 Com exceção das regiões situadas sobre apoios diretos as ancoragens por aderência devem ser confinadas por armaduras transversais ver 9426 ou pelo próprio concreto considerandose este caso quando o cobrimento da barra ancorada for maior ou igual a 3 e a distância entre barras ancoradas for maior ou igual a 3 NBR 6118 9411 51 Comprimentos de Ancoragem Básico e Necessário O comprimento de ancoragem de uma barra de aço depende da qualidade e da resistência do concreto da posição e inclinação da barra na peça da força de tração na barra e da conformação superficial da barra saliências entalhes nervuras etc A ancoragem reta da barra como mostrada na Figura 19 é econômica e simples de projetar e executar O comprimento de ancoragem é calculado admitindose que a tensão de aderência seja constante o que não corresponde à realidade como mostram os diagramas constantes da Figura 19 obtidos em ensaios experimentais de arrancamento O comprimento de ancoragem básico de uma barra reta b item 9424 da NBR 6118 é definido como o comprimento reto de uma barra de armadura passiva necessário para ancorar a forçalimite As fyd nessa barra admitindose ao longo desse comprimento resistência de aderência uniforme e igual a fbd UNESP BauruSP Ancoragem e Emenda de Armaduras 11 Figura 19 Diagrama de tensões de aderência na ancoragem reta de barra de aço LEONHARDT e MÖNNIG 1982 Conforme a Figura 20 a força na barra Rst As fyd é equilibrada pela força resultante das tensões de aderência aplicadas ao concreto na superfície da barra Rst fbd u b Eq 2 onde u é o perímetro da barra Substituindo Rst por As fyd na Eq 2 fica As fyd fbd u b com u e As 24 temse f f 4 bd yd 2 b bd yd b f f 4 Eq 3 com b 25 UNESP BauruSP Ancoragem e Emenda de Armaduras 12 fbd bd b Ø st R Figura 20 Comprimento de ancoragem básico de uma barra reta O valor b da Eq 3 é definido pela NBR 6118 como comprimento de ancoragem básico isto é o comprimento reto necessário para uma barra de armadura passiva ancorar a força limite As fyd admitindo ao longo desse comprimento resistência de aderência uniforme e igual a fbd As tabelas anexas Tabela A1 e Tabela A2 fornecem o comprimento de ancoragem básico b para os aços CA50 nervurado e CA60 entalhado e os concretos do Grupo I de resistência Para a determinação de b devem ser consideradas as colunas Sem que indicam a ancoragem reta sem gancho na extremidade da barra Também é necessário considerar a situação de aderência boa ou má Nessas tabelas também são disponibilizados os comprimentos de ancoragem com ganho na extremidade da barra colunas Com comprimento chamado necessário pela norma A norma define o comprimento de ancoragem necessário bnec item 9425 que leva em consideração a existência ou não de gancho e a relação entre a armadura calculada Ascalc e a armadura efetivamente disposta Asef cujo valor é mín b ef s calc s b b nec A A Eq 4 onde 10 para barras sem gancho 07 para barras tracionadas com gancho com cobrimento no plano normal ao do gancho 3 07 quando houver barras transversais soldadas conforme 9422 05 quando houver barras transversais soldadas conforme 9422 e gancho com cobrimento no plano normal ao do gancho 3 b comprimento de ancoragem básico Ascalc área da armadura calculada Asef área da armadura efetiva O comprimento de ancoragem deve atender ao comprimento de ancoragem mínimo 100 mm 10 30 b mín b Eq 5 A norma permite em casos especiais considerar outros fatores redutores do comprimento de ancoragem necessário UNESP BauruSP Ancoragem e Emenda de Armaduras 13 52 Disposições Construtivas Os itens da NBR 6118 943 Ancoragem de feixes de barras 944 Ancoragem de telas soldadas e 945 Ancoragem de armaduras ativas todos por aderência não serão abordados nesta apostila 521 Prolongamento Retilíneo da Barra ou Grande Raio de Curvatura Segundo a NBR 6118 9421 As barras tracionadas podem ser ancoradas ao longo de um comprimento retilíneo ou com grande raio de curvatura em sua extremidade de acordo com as condições a seguir a obrigatoriamente com gancho ver 9423 para barras lisas b sem gancho nas que tenham alternância de solicitação de tração e compressão c com ou sem gancho nos demais casos não sendo recomendado o gancho para barras de 32 mm ou para feixes de barras As barras comprimidas devem ser ancoradas sem ganchos Desse modo diminuise a possibilidade de flambagem da barra o que poderia levar ao rompimento do cobrimento de concreto como mostrado na Figura 21 Figura 21 O gancho na ancoragem de barra comprimida pode ocasionar o rompimento do cobrimento de concreto LEONHARDT e MÖNNIG 1982 522 Barras Transversais Soldadas Para aumentar a eficiência da ancoragem por aderência Figura 22 a NBR 6118 9422 permite que sejam utilizadas várias barras transversais soldadas para a ancoragem de barras desde que a seja o diâmetro da barra soldada t 060 b a distância da barra transversal ao ponto de início da ancoragem seja 5 c a resistência ao cisalhamento da solda supere a força mínima de 03 As fyd 30 da resistência da barra ancorada UNESP BauruSP Ancoragem e Emenda de Armaduras 14 bnec bnec bnec bnec 5 5 5 5 Figura 22 Critérios para posicionamento de barras transversais soldadas à barra ancorada Para barra transversal única ver item 9471 da NBR 6118 523 Ganchos das Armaduras de Tração Quando se fizer uso de ganchos nas extremidades das barras da armadura longitudinal de tração Figura 23 os ganchos podem ser NBR 6118 9423 a semicirculares com ponta reta de comprimento não inferior a 2 b em ângulo de 45 interno com ponta reta de comprimento não inferior a 4 c em ângulo reto com ponta reta de comprimento não inferior a 8 Para as barras lisas os ganchos devem ser semicirculares 8 Ø 4 Ø 2 Ø Ø Ø Ø F t t F t F D Figura 23 Características dos ganchos nas extremidades de barras tracionadas O diâmetro interno da curvatura dos ganchos das armaduras longitudinais de tração deve ser pelo menos igual ao estabelecido na Tabela 1 Sua prescrição tem a finalidade de evitar concentração de tensão no concreto na região da dobra que pode ocorrer no caso de barras dobradas com curvaturas pequenas Na região da curvatura ocorrem tensões normais de UNESP BauruSP Ancoragem e Emenda de Armaduras 15 compressão no concreto no plano de dobramento da barra acompanhadas de tensões transversais de tração que podem provocar fissuras por fendilhamento do concreto Com o diâmetro de dobramento especificado pela norma as tensões de tração tornamse suficientemente baixas podendo ser absorvidas pelo concreto3 Tabela 1 Diâmetro dos pinos de dobramento D Tabela 91 da NBR 6118 Bitola mm Tipo de aço CA25 CA50 CA60 20 4 5 6 20 5 8 Quando houver barra soldada transversal ao gancho e a operação de dobramento ocorrer após a soldagem devem ser mantidos os diâmetros dos pinos de dobramento da Tabela 91 se o ponto de solda situarse na parte reta da barra a uma distância mínima de 4 do início da curva Caso essa distância seja menor ou o ponto se situe sobre o trecho curvo o diâmetro do pino de dobramento deve ser no mínimo igual a 20 Quando a operação de soldagem ocorrer após o dobramento devem ser mantidos os diâmetros da Tabela 91 NBR 6118 9423 524 Armadura Transversal na Ancoragem Para barras com 32 mm a NBR 6118 94261 prescreve Ao longo do comprimento de ancoragem deve ser prevista armadura transversal capaz de resistir a 25 da força longitudinal de uma das barras ancoradas Se a ancoragem envolver barras diferentes prevalece para esse efeito a de maior diâmetro No caso de barras com 32 mm a NBR 6118 94262 prescreve Deve ser verificada a armadura em duas direções transversais ao conjunto de barras ancoradas Essas armaduras transversais devem suportar as tensões de fendilhamento segundo os planos críticos respeitando o espaçamento máximo de 5 onde é o diâmetro da barra ancorada Quando se tratar de barras comprimidas pelo menos uma das barras constituintes da armadura transversal deve estar situada a uma distância igual a quatro diâmetros da barra ancorada além da extremidade da barra 525 Ancoragem de Estribos A NBR 6118 946 prescreve A ancoragem dos estribos deve necessariamente ser garantida por meio de ganchos ou barras longitudinais soldadas Os ganchos dos estribos podem ser a semicirculares ou em ângulo de 45 interno com ponta reta de comprimento igual a 5 t porém não inferior a 5 cm b em ângulo reto com ponta reta de comprimento maior ou igual a 10 t porém não inferior a 7 cm este tipo de gancho não pode ser utilizado para barras e fios lisos A Figura 24 ilustra os ganchos nas pontas do estribo O diâmetro interno da curvatura dos estribos deve ser no mínimo igual ao valor apresentado na Tabela 2 3 Sugestão de estudo item 66 Ancoragens curvas do livro de FUSCO PB Técnica de armar as estruturas de concreto São Paulo Ed Pini 2000 382p UNESP BauruSP Ancoragem e Emenda de Armaduras 16 Tabela 2 Diâmetro dos pinos de dobramento para estribos Tabela 92 da NBR 6118 Bitola mm Tipo de aço CA25 CA50 CA60 10 3 t 3 t 3 t 10 20 4 t 5 t 20 5 t 8 t No item 9462 a NBR 6118 prescreve como deve ser a ancoragem de estribos por meio de barras transversais soldadas D D t 5 5 cm t t t 10 7 cm t 45 5 5 cm t D Figura 24 Tipos de ganchos para os estribos 6 EMENDA DE BARRAS As barras de aço apresentam usualmente o comprimento em torno de 12 m Em elementos estruturais de comprimento superior a 12 m como vigas e pilares por exemplo tornase necessário fazer a emenda das barras A NBR 6118 95 apresenta a emenda das barras segundo um dos seguintes tipos a por traspasse ou transpasse b por luvas com preenchimento metálico rosqueadas ou prensadas c por solda d por outros dispositivos devidamente justificados UNESP BauruSP Ancoragem e Emenda de Armaduras 17 No caso das emendas do tipo luva e solda o concreto não participa da transmissão de forças de uma barra para outra podendo as emendas serem dispostas em qualquer posição No caso da emenda por traspasse é necessário que o concreto participe na transmissão dos esforços Nesta apostila serão mostradas apenas as características das emendas por transpasse que são bem mais comuns na prática das estruturas de concreto 61 Emenda por Transpasse No caso de emenda de barras por transpasse a emenda é feita pela simples justaposição longitudinal das barras num comprimento de emenda bem definido como mostrado na Figura 25 e na Figura 26 A NBR 6118 item 952 estabelece que a emenda por transpasse só é permitida para barras de diâmetro até 32 mm Cuidados especiais devem ser tomados na ancoragem e na armadura de costura de tirantes e pendurais elementos estruturais lineares de seção inteiramente tracionada No caso de feixes o diâmetro do círculo de mesma área para cada feixe não pode ser superior a 45 mm respeitados os critérios estabelecidos em 9525 A transferência da força de uma barra para outra numa emenda por transpasse ocorre por meio de bielas inclinadas de compressão como indicadas na Figura 26 Ao mesmo tempo surgem também tensões transversais de tração que requerem uma armadura transversal na região da emenda Figura 25 Aspecto da fissuração na emenda de duas barras LEONHARDT e MÖNNIG 1982 0t Figura 26 Transmissão da força Rs por bielas comprimidas inclinadas de concreto e tração transversal em emenda de barras tracionadas LEONHARDT e MÖNNIG 1982 As barras a serem emendadas devem ficar próximas entre si numa distância não superior a 4 Figura 27 Barras com saliências podem ficar em contato direto dado que as saliências mobilizam o concreto para a transferência da força Figura 27 Espaçamento máximo entre duas barras emendadas por transpasse UNESP BauruSP Ancoragem e Emenda de Armaduras 18 O padrão de fissuração na ruptura de emendas depende do cobrimento de concreto nas duas direções como mostrado na Figura 28 A ruptura do cobrimento na região da emenda ocorre de uma ou outra forma dependendo do espaçamento entre as emendas A resistência da emenda depende do comprimento de transpasse do diâmetro e espaçamento das barras e da resistência do concreto O aumento do comprimento de transpasse não aumenta a resistência da emenda na mesma proporção 1 2 2 1 e c s c c s b 25 Ø 1 fissura préruptura 2 fissura na ruptura Figura 28 Padrão de fissuração em função da espessura do cobrimento FÉDERATION INTERNATIONALE DU BÉTON 1999 611 Proporção de Barras Emendadas Como visto a emenda de barras introduz tensões de tração e de compressão no concreto na região da emenda Para evitar altas concentrações de tensão devese limitar a quantidade de emendas numa mesma seção da peça A NBR 6118 9521 considera na mesma seção transversal as emendas que se superpõem ou cujas extremidades mais próximas estejam afastadas de menos que 20 do comprimento do trecho de traspasse como indicado na Figura 29 Quando as barras têm diâmetros diferentes o comprimento de traspasse deve ser calculado pela barra de maior diâmetro No esquema da Figura 29 01 e 02 são os comprimentos das emendas de quatro barras O critério para definir se duas emendas são consideradas ou não na mesma seção da peça é função da distância a se a 0201 as emendas ocorrem na mesma seção se a 0201 as emendas ocorrem em seções diferentes Ou seja as emendas não necessitam estarem perfeitamente alinhadas para serem consideradas na mesma seção ao longo da peça cs 085 cb cs 085 cb cs 40 cb cs 40 cb cs 80 cb UNESP BauruSP Ancoragem e Emenda de Armaduras 19 02 01 02 01 02 a Figura 29 Emendas supostas na mesma seção transversal As barras tracionadas de uma armadura principal que podem ser emendadas em uma mesma seção transversal devem obedecer uma proporção máxima apresentada na Tabela 3 Tabela 3 Proporção máxima de barras tracionadas emendadas Tabela 93 da NBR 6118 Tipo de barra Situação Tipo de carregamento Estático Dinâmico Alta aderência Em uma camada1 100 100 Em mais de uma camada2 50 50 Lisa 16 mm 50 25 16 mm 25 25 Nota 1 Camada indica se as barras emendadas encontramse em um mesmo nível ou em níveis camadas diferentes A adoção de proporções maiores que as indicadas deve ser justificada quanto à integridade do concreto na transmissão das forças e da capacidade resistente da emenda como um conjunto frente à natureza das ações que a solicitem Quando se tratar de armadura permanentemente comprimida ou de distribuição todas as barras podem ser emendadas na mesma seção 612 Comprimento de Transpasse de Barras Isoladas Tracionadas Quando a distância livre entre barras emendadas estiver compreendida entre 0 e 4 o comprimento do trecho de traspasse para barras tracionadas deve ser NBR 6118 9522 0 t mín b nec 0t 0t Eq 6 onde bnec comprimento de ancoragem necessário como definido no item 51 b comprimento de ancoragem básico como definido no item 51 0t coeficiente que é função da porcentagem de barras emendadas na mesma seção conforme a Tabela 4 200 mm 15 30 b t 0 t mín 0 Eq 7 UNESP BauruSP Ancoragem e Emenda de Armaduras 20 Tabela 4 Valores do coeficiente 0t Tabela 94 da NBR 6118 Barras emendadas na mesma seção 20 25 33 50 50 Valores de 0t 12 14 16 18 20 Quando a distância livre entre barras emendadas for maior que 4 ao comprimento calculado em 95221 deve ser acrescida a distância livre entre as barras emendadas A armadura transversal na emenda deve ser justificada considerando o comportamento conjunto concretoaço atendendo ao estabelecido em 9524 NBR 6118 95222 A Eq 6 mostra que o comprimento de emenda de barras tracionadas é o comprimento de ancoragem básico majorado de 12 a 20 Tabela 4 E quanto maior a quantidade de barras emendadas em uma mesma seção maior deve ser o comprimento da emenda 613 Comprimento de Transpasse de Barras Isoladas Comprimidas Nas emendas de barras comprimidas existe o efeito favorável da ponta da barra e por este motivo o comprimento da emenda 0c não é majorado como no caso de emenda de barras tracionadas NBR 6118 9523 O comprimento de transpasse é 0 c mín b nec 0c Eq 8 onde b comprimento de ancoragem básico como definido no item 51 bnec comprimento de ancoragem necessário como definido no item 51 200 mm 15 60 b c mín 0 Eq 9 614 Armadura Transversal nas Emendas por Transpasse de Barras Isoladas Com o objetivo de combater as tensões transversais de tração que podem originar fissuras na região da emenda a NBR 6118 recomenda a adoção de armadura transversal à emenda em função da emenda ser de barras tracionadas comprimidas ou fazer parte de armadura secundária 6141 Armadura Principal Tracionada Quando 16 mm ou a proporção de barras emendadas na mesma seção for menor que 25 a armadura transversal deve satisfazer o descrito em 9426 Nos casos em que 16 mm ou quando a proporção de barras emendadas na mesma seção for maior ou igual a 25 a armadura transversal deve ser capaz de resistir a uma força igual à de uma barra emendada considerando os ramos paralelos ao plano da emenda ser constituída por barras fechadas se a distância entre as duas barras mais próximas de duas emendas na mesma seção for 10 diâmetro da barra emendada concentrarse nos terços extremos da emenda Figura 30 UNESP BauruSP Ancoragem e Emenda de Armaduras 21 150 mm A 2 13 13 st A 2 0 0 0 st Figura 30 Disposição da armadura transversal nas emendas de barras tracionadas 6142 Armadura Principal Comprimida Devem ser mantidos os critérios estabelecidos para o caso anterior com pelo menos uma barra de armadura transversal posicionada 4 além das extremidades da emenda Figura 31 NBR 6118 95242 150 mm 4 13 13 4 A 2 A 2 0 0 0 st st Figura 31 Disposição da armadura transversal nas emendas de barras comprimidas 6143 Armaduras Secundárias Quando 16 mm ou a proporção de barras emendadas na mesma seção for menor que 25 a área da armadura transversal deve resistir a 25 da força longitudinal atuante na barra Os itens 9525 953 e 954 da NBR 6118 tratam respectivamente de emendas de feixes de barras por transpasse emendas por luvas rosqueadas e emendas por solda Esses tipos de emendas são menos comuns na prática das construções e não serão abordados nesta apostila 7 ANCORAGEM DA ARMADURA LONGITUDINAL DE FLEXÃO EM VIGAS Neste item será verificado como deve ser feito o detalhamento da armadura longitudinal de tração de vigas ou até que posição do vão as barras devem se estender e também a ancoragem de barras nos apoios intermediários e extremos UNESP BauruSP Ancoragem e Emenda de Armaduras 22 71 Decalagem do Diagrama de Força no Banzo Tracionado A decalagem ou deslocamento do diagrama de forças Rsd MSd z deve ser feito para se compatibilizar o valor da força atuante na armadura tracionada determinada no banzo tracionado da treliça de RitterMörsch com o valor da força determinada segundo o diagrama de momentos fletores de cálculo Para determinação do ponto de interrupção ou dobramento das barras longitudinais nas peças fletidas o diagrama de forças Rsd na armadura deve ser deslocado aplicandose aos pontos uma translação paralela ao eixo da peça de valor a A NBR 6118 prescreve o seguinte item 17422 Quando a armadura longitudinal de tração for determinada através do equilíbrio de esforços na seção normal ao eixo do elemento estrutural os efeitos provocados pela fissuração oblíqua podem ser substituídos no cálculo pela decalagem do diagrama de força no banzo tracionado Essa decalagem pode ser substituída aproximadamente pela correspondente decalagem do diagrama de momentos fletores O valor da decalagem a deve ser adotado em função do modelo de cálculo escolhido no dimensionamento da armadura transversal conforme mostrado a seguir 711 Modelo de Cálculo I A equação para determinação da decalagem a item 17422 para o Modelo de Cálculo I é d cot g cot g V 1 V 2 V d a c máx Sd Sdmáx Eq 10 com a d para c Sdmáx V V e a 05d no caso geral a 02d para estribos inclinados a 45 VSdmáx força cortante solicitante de cálculo Vc parcela da força cortante absorvida por mecanismos complementares ao da treliça Para estribo vertical 90 a Eq 10 tornase d V V V 2 d a c máx Sd Sdmáx Eq 11 A decalagem do diagrama de força no banzo tracionado pode também ser obtida simplesmente empregando a força de tração em cada seção pela expressão z M 2 1 cot g cot g V z M F máx Sd Sd Sd Sdcor Eq 12 onde MSdmáx momento fletor máximo de cálculo no trecho em análise UNESP BauruSP Ancoragem e Emenda de Armaduras 23 712 Modelo de Cálculo II Em 17423 a NBR 6118 estabelece a equação para determinação da decalagem a a ser aplicada no diagrama de momentos fletores para o Modelo de Cálculo II cotg d cotg 50 a Eq 13 onde a 05d no caso geral a 02d para estribos inclinados a 45 A decalagem do diagrama de força no banzo tracionado pode também ser obtida simplesmente empregando a força de tração em cada seção dada na Eq 12 72 Ponto de Início de Ancoragem Definese a seguir em que ponto ao longo do vão de uma viga podese retirar de serviço a barra da armadura longitudinal tracionada de flexão O procedimento é geralmente feito na prática com o propósito de proporcionar economia no consumo de aço No item 18323 a NBR 6118 define as regras a serem aplicadas na distribuição da armadura longitudinal ancoradas por aderência segundo o texto O trecho da extremidade da barra de tração considerado como de ancoragem tem início na seção teórica onde sua tensão s começa a diminuir a força de tração na barra da armadura começa a ser transferido para o concreto Deve prolongarse pelo menos 10 além do ponto teórico de tensão s nula não podendo em caso algum ser inferior ao comprimento necessário estipulado em 9425 Assim na armadura longitudinal de tração dos elementos estruturais solicitados por flexão simples o trecho de ancoragem da barra deve ter início no ponto A do diagrama de forças Rsd MSd z decalado do comprimento a Esse diagrama equivale ao diagrama de forças corrigido FSdcor Se a barra for dobrada o trecho de ancoragem deve prolongarse além de B no mínimo 10 Se a barra for dobrada o início do dobramento pode coincidir com o ponto B A Figura 32 ilustra o texto Nos pontos intermediários entre A e B o diagrama resistente linearizado deve cobrir o diagrama solicitante Para as barras alojadas nas mesas ou lajes e que façam parte da armadura da viga o ponto de interrupção da barra é obtido pelo mesmo processo anterior considerando ainda um comprimento adicional igual à distância da barra à face mais próxima da alma NBR 6118 183232 UNESP BauruSP Ancoragem e Emenda de Armaduras 24 A B a a a B a a 10 Ø 10 Ø bnec bnec A Sd R M z Sd Sd R diagrama de força de tração resistente Barra i Barra i 10 Ø Figura 32 Cobertura do diagrama de forças de tração solicitantes pelo diagrama de forças resistentes A viga mostrada na Figura 33 será utilizada para explicar as regras da norma A viga é de um tramo e biapoiada em dois pilares com carregamento uniformemente distribuído que causa momentos fletores positivos ao longo do vão e momentos fletores negativos nos apoios extremos considerados engastes elásticos A viga é considerada ter simetria na posição do momento fletor máximo positivo Mmáx Na Figura 33 está também mostrado o diagrama de momentos fletores MSd decalado de a onde a1 é a decalagem determinada com a força cortante solicitante no apoio esquerdo e a2 é determinada com a força cortante no apoio direito Para armadura longitudinal positiva de flexão no vão Avão a viga tem seis barras de mesmo diâmetro agrupadas de duas em duas 2N2 2N3 e 2N4 posicionadas em duas camadas como mostrado na Figura 33 para proporcionar resistência ao momento fletor positivo máximo Mmáx Existem também duas barras superiores próximas aos apoios negativas 2N1 responsáveis por proporcionar resistência aos momentos fletores negativos existentes na ligação da viga com os pilares extremos No detalhamento das armaduras superiores existem algumas possibilidades As barras N1 podem ser estendidas ao longo de todo o vão de apoio a apoio de modo que no trecho interno do vão as barras servem para fixação dos estribos alternativa 1 na Figura 34 Quando se deseja economia as barras N1 podem ser interrompidas e estendidas somente no trecho do momento fletor de ligação e no trecho interno do vão devem ser dispostas duas barras construtivas armadura chamada portaestribo 2N5 da alternativa 2 na Figura 34 posicionadas nos vértices dos estribos para a sua amarração 4 No caso das barras da armadura positiva ao menos duas devem ser estendidas até os apoios extremos do tramo para comporem a armadura longitudinal a ancorar nos apoios 4 No caso do momento fletor positivo no vão requerer armadura comprimida armadura dupla As as barras N1 estendidas ao longo de todo o vão alternativa 1 na Figura 34 ou as barras N5 alternativa 2 deverão atender à área As necessária UNESP BauruSP Ancoragem e Emenda de Armaduras 25 Geralmente as barras dos vértices do estribo N2 e que são estendidas até os apoios para a ancoragem As demais barras positivas podem ser interrompidas cortadas antes dos apoios conforme o cobrimento do diagrama de momentos fletores decalado de a de acordo com as regras mostradas na Figura 32 2N4 2N2 2N3 2N1 0 t2 t1 h 1 2N1 CORTE 1 2N1 2N5 2N4 2N3 2N2 1 b a b a Mmáx ef p MSd 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 a a a a a a a a a a Figura 33 Viga biapoiada para análise do cobrimento do diagrama de momentos fletores positivos UNESP BauruSP Ancoragem e Emenda de Armaduras 26 A Figura 34 mostra o diagrama de momentos fletores solicitantes de cálculo MSd decalado de a conforme mostrado na Figura 33 e com o cobrimento do diagrama de MSd 5 Está suposto que as barras N3 e N4 não necessitam ser estendidas até os apoios para a ancoragem O momento fletor positivo máximo está dividido em três partes iguais conforme os três grupos 2N2 2N3 e 2N4 e cada grupo proporciona resistência a uma parcela do momento máximo As duas barras N2 como já comentado devem se estender até os apoios e ancorar em um comprimento a partir da face do apoio como apresentado no item 732 Se as duas barras N2 não forem suficientes para atender a área necessária à ancorar no apoio as duas barras N3 podem também ser estendidas até os apoios Outra possibilidade é estender até os apoios somente as duas barras N2 e acrescentar grampos para atender a área de armadura a ancorar no apoio ver item 732 No cobrimento do diagrama de momentos fletores as barras N4 devem estenderse do comprimento bnec além dos pontos AN4 mas devem alcançar no mínimo as seções situadas 10 além dos pontos BN4 6 De modo que as barras devem ser estendidas até as seções mais distantes que resulte no maior comprimento É o procedimento a ser aplicado em todas as barras positivas ou negativas 2N5 alternat2 2N1 2N1 2N4 2N3 2N2 2N4 2N3 N1 N3 N4 2N1 alternat1 a b N1 N3 N4 a b 10ØN4 10ØN3 AN3 BN4 AN2 BN3 BN2 10ØN1 BN1 AN1 bnec AN4 10ØN4 10ØN3 AN3 BN4 AN2 BN3 BN2 10ØN1 BN1 AN1 MSd bnec bnec bnec bnec bnec AN4 Figura 34 Cobrimento do diagrama de momentos fletores positivos em uma viga biapoiada simétrica 5 O desenho do diagrama de momentos fletores é geralmente feito segundo duas escalas uma para a direção vertical e outra para a direção horizontal 6 Os pontos AN4 são aqueles onde os momentos fletores resistidos pelas barras N4 começam a diminuir as tensões σs começam a diminuir e os pontos BN4 são aqueles onde os momentos fletores resistidos pelas barras do grupo tornamse nulos as tensões σs nas barras são nulas Os pontos BN4 são também os pontos AN3 pois os momentos fletores passam a ser resistidos pelas barras do grupo N3 UNESP BauruSP Ancoragem e Emenda de Armaduras 27 As barras N3 devem estenderse do comprimento bnec além dos pontos AN3 mas devem prolongarse pelo menos até as seções distantes 10 dos pontos BN3 Se o comprimento bnec ultrapassar a seção distante 10 além do ponto BN3 as barras devem prolongarse em bnec pois o valor mínimo 10 terá sido atendido Isso ocorre para o caso das barras negativas N1 alternativa 2 na Figura 34 onde bnec prolongase além da seção 10 do ponto BN1 Com a viga mostrada na Figura 35 temse a intenção de apresentar segundo a norma o cobrimento do diagrama de momentos fletores negativos no apoio intermediário P2 que definirá o comprimento das barras da armadura negativa sobre este apoio ou seja até quais seções ao longo dos tramos da viga as barras deverão se estender Para simplicidade de análise a viga mostrada na Figura 35 é simétrica em geometria e carregamento tem dois tramos e três apoios simples no pilar P2 e engaste elástico nos pilares extremos P1 e P3 Supõese que a armadura longitudinal negativa dimensionada para o momento fletor máximo negativo no pilar P2 seja constituída por seis barras de mesmo diâmetro dispostas na seção transversal em duas camadas conforme detalhe mostrado na Figura 35 Para fazer o cobrimento do diagrama de MSd devese determinar de que modo as barras serão agrupadas A indicação é de que as duas barras dos vértices dos estribos formem um grupo e tenham o maior comprimento entre todas as barras negativas7 As demais barras devem preferencialmente ser agrupadas de modo a resultar um detalhamento simples e econômico que facilite a execução da armadura No caso de se sobrepor a simplificação à economia as duas barras N2 podem compor o grupo das barras N1 e o detalhamento fica simplificado pois as quatro barras 2N1 e 2N2 terão o mesmo comprimento No cobrimento mostrado na Figura 36 as seis barras foram separadas em três grupos 2N1 2N2 e 2N3 com cada grupo sendo responsável por resistir a uma parcela do momento fletor máximo proporcional à área de armadura do grupo Mmáx Mmáx ef2 ef1 P3 P2 P1 p p tramo 1 tramo 2 2N3 2N1 2N2 Figura 35 Viga para análise do cobrimento do diagrama de momentos fletores negativos no apoio P2 7 Essas barras dever ser as de maior diâmetro no caso de existirem dois ou mais diâmetros diferentes para a armadura negativa no apoio UNESP BauruSP Ancoragem e Emenda de Armaduras 28 As duas barras dos vértices do estribo N1 devem cobrir a parte mais inferior do diagrama de MSd para assim resultarem no maior comprimento As demais barras compondo outros grupos terão comprimentos menores por cobrirem porções superiores do diagrama de MSd O segmento que representa o momento fletor negativo máximo deve ser dividido proporcionalmente às áreas das barras que compõem os grupos No exemplo as seis barras foram agrupadas em três grupos e como cada grupo tem a mesma área de aço o segmento foi dividido em três partes iguais 2N1 2N2 2N3 2N2 2N1 N3 N2 N1 N3 2N3 N2 N1 10ØN1 10ØN2 bnec bnec bnec AN2 BN3 AN1 BN2 BN1 10ØN3 AN3 a 10ØN1 10ØN2 bnec bnec bnec P2 AN2 BN3 AN1 BN2 BN1 10ØN3 AN3 a 1 a1 2 a2 2N2 2N1 2N3 a1 a2 Figura 36 Cobrimento do diagrama de momentos fletores negativos no apoio intermediário P2 73 Armadura Tracionada nas Seções de Apoio Segundo a NBR 6118 item 18324 Os esforços de tração junto aos apoios de vigas simples ou contínuas devem ser resistidos por armaduras longitudinais Os diferentes casos são apresentados a seguir 731 Apoio com Momento Fletor Positivo No caso de ocorrência de momento fletor positivo no apoio a armadura deve ser dimensionada para o momento que ocorre na seção A ancoragem da armadura no apoio deve atender aos critérios apresentados na Figura 32 732 Ancoragem da Armadura Longitudinal Positiva nos Apoios Extremos de Vigas Simples ou Contínuas Apoio extremo pode ser definido como o apoio onde não ocorre a continuidade da viga geralmente o primeiro e o último Figura 37 UNESP BauruSP Ancoragem e Emenda de Armaduras 29 Apoio extremo Apoio extremo Apoio interno Figura 37 Definição de apoio extremo e interno de viga A ancoragem da armadura longitudinal positiva nos apoios extremos de vigas simples ou contínuas é muito importante para a segurança estrutural devendo por isso ser cuidadosamente avaliada Nos apoios extremos a fim de garantir a ancoragem da diagonal de compressão e devido à decalagem de a do diagrama de momentos fletores surge um momento fletor Figura 38 geralmente positivo e que traciona a borda inferior do apoio dado por Mdapoio VSd a Eq 14 com VSd força cortante solicitante de cálculo no apoio a decalagem do diagrama de momentos fletores na região do apoio Para o momento fletor no apoio devese dispor uma armadura resistente a ser convenientemente ancorada no apoio Tomando o equilíbrio das forças resultantes na seção de apoio o momento fletor deve ser igual à força resultante na armadura tracionada multiplicada pelo braço de alavanca z Mdapoio FSd z Eq 15 a VSd Sd F MSd diagrama deslocado Sd V Mdapoio Figura 38 Momento fletor no apoio devido ao deslocamento a do diagrama Igualando a Eq 14 com a Eq 15 encontrase VSd a FSd z Fazendo o braço de alavanca z aproximadamente igual à altura útil d z d e isolando Fsd encontrase UNESP BauruSP Ancoragem e Emenda de Armaduras 30 Sd Sd d V a F Eq 16 Quando existir uma força de tração NSd aplicada na viga na região do apoio à Eq 16 deve ser acrescentada essa força Sd Sd Sd N d V a F Eq 17 A área de armadura longitudinal a ancorar no apoio necessária para resistir à força RSd é dada por Sd Sd yd yd Sd s anc N d V a f 1 f F A Eq 18 Se a força normal de tração NSd não existir a área de armadura a ancorar no apoio é yd Sd s anc f V d a A Eq 19 A armadura a ser ancorada nos apoios extremos bem como também nos apoios intermediários8 ver item 733 deve ser composta por no mínimo duas barras geralmente as dos vértices inferiores dos estribos da armadura positiva do vão Asvão A armadura a ancorar deve atender aos seguintes valores mínimos 2 M negativo e de valor M se M 4 A 1 2 M 0 ou negativo de valor M se M 3 A 1 A vão apoio apoio vão s vão apoio apoio vão s s anc Eq 20 com Mapoio momento fletor no apoio extremo ou intermediário Mvão máximo momento fletor positivo no tramo adjacente ao apoio Asvão armadura longitudinal de tração do vão A Figura 39 mostra as hipóteses admitidas na Eq 20 para a armadura mínima a ser disposta nos apoios extremos 8 Apoios intermediários são os apoios internos de vigas contínuas UNESP BauruSP Ancoragem e Emenda de Armaduras 31 a 3 A 1 s vão vão M 05 M M vão apoio b 4 A 1 s vão Mvão M 05 Mvão apoio Figura 39 Armadura mínima a ancorar no apoio extremo de vigas As barras da armadura a ancorar no apoio calculadas pela Eq 18 ou Eq 19 obedecendo aos valores mínimos dados na Eq 20 devem ser convenientemente ancoradas a partir da face interna do apoio geralmente viga ou pilar com o comprimento de ancoragem básico b dado pela Eq 3 e apresentado nas Tabela A1 e Tabela A2 anexas com os valores das colunas sem gancho Inicialmente procurase estender as barras dentro do apoio num comprimento reto como mostrado na Figura 40 para apoio do tipo viga ou pilar Para ser possível o comprimento de ancoragem efetivo do apoio bef b c deve ser maior que o comprimento de ancoragem básico b onde c é a espessura do cobrimento de concreto e b é a dimensão do apoio na direção da armadura a ancorar9 9 A NBR 6118 183241 preconiza que a armadura deve adentrar no apoio o comprimento de ancoragem necessário bnec ver item 51 UNESP BauruSP Ancoragem e Emenda de Armaduras 32 sanc A b viga de apoio sanc A b b b c bef Figura 40 Detalhe da ancoragem reta da armadura longitudinal de tração em apoio extremo Como geralmente a armadura escolhida a ancorar não é exatamente igual à área de armadura a ancorar calculada Asanc o comprimento básico a ancorar b pode ser corrigido para o valor bcorr segundo a proporção entre a armadura calculada e a armadura efetiva Asef ef s anc s b b corr A A Eq 21 A Figura 41 mostra a ancoragem reta possível desde que bef bcorr b Asef viga de apoio b Asef bef bcorr bcorr c Figura 41 Correção do comprimento de ancoragem básico para o comprimento de ancoragem corrigido O comprimento de ancoragem corrigido deve atender ao comprimento de ancoragem mínimo dado na NBR 6118 183241 6 cm r b corr Eq 22 com r D2 raio de curvatura do gancho ver Tabela 1 diâmetro da barra ancorada E segundo a norma Quando houver cobrimento da barra no trecho do gancho medido normalmente ao plano do gancho de pelo menos 70 mm e as ações acidentais não ocorrerem com grande frequência com seu valor máximo o comprimento de ancoragem pode ser apenas de r 55 6 cm UNESP BauruSP Ancoragem e Emenda de Armaduras 33 Quando o comprimento de ancoragem corrigido bcorr é maior que o comprimento de ancoragem efetivo bef a ancoragem reta não é possível Neste caso a solução mais simples e econômica é fazer gancho na extremidade das barras da armadura o que possibilita diminuir o comprimento de ancoragem corrigido em 30 em função do coeficiente de 07 apresentado na Eq 4 Com o gancho o comprimento a ancorar passa a ser 6 cm r 70 b corr b gancho Eq 23 Se o comprimento de ancoragem com gancho resultar menor ou igual ao comprimento de ancoragem efetivo bgancho bef a ancoragem poderá ser feita Na prática se bgancho é menor e próximo de bef costumase estender as barras até à face externa do apoio isto é fazse bgancho bef como indicado na Figura 42 8 Ø b Ø sef A bef D c Figura 42 Ancoragem com gancho Ancoragens com gancho são necessárias comumente em apoios de pequena dimensão na direção da armadura a ancorar O gancho com ângulo de 90 como indicado na Figura 42 e no item 523 é o mais comum na prática entre os três recomendados pela NBR 6118 Se ocorrer do comprimento de ancoragem com gancho ser maior que o comprimento de ancoragem efetivo bgancho bef alguma medida tornase necessária para resolver o problema Uma possível solução sem alteração nas dimensões do apoio consiste em aumentar a quantidade de armadura ancorada para Ascorr mantendose o gancho nas barras A armadura a ancorar é aumentada segundo a proporção entre o comprimento de ancoragem básico e o comprimento de ancoragem efetivo considerando o gancho de tal forma que a área de armadura é corrigida para anc s ef b b s corr A 70 A Eq 24 com b comprimento de ancoragem básico Eq 3 Tabela A1 e Tabela A2 bef comprimento de ancoragem efetivo do apoio Asanc armadura necessária a ancorar no apoio Eq 18 ou Eq 19 A armadura corrigida será ancorada no comprimento de ancoragem efetivo do apoio bef e com gancho a 90 o arranjo da ancoragem fica como indicado na Figura 43 Nessa solução o acréscimo de armadura a ancorar no apoio é obtido com a extensão de mais barras da armadura longitudinal do vão Asvão UNESP BauruSP Ancoragem e Emenda de Armaduras 34 D scorr A Ø 8 Ø c bef b Figura 43 Acréscimo de armadura longitudinal ancorada no apoio para Ascorr quando o comprimento de ancoragem efetivo do apoio é menor que o comprimento de ancoragem com gancho Uma outra solução para resolver o problema é manter a armadura efetiva a ancorar Asef e acrescentar uma armadura longitudinal diferente na forma de grampo ver Figura 44 e Figura 45 com o mesmo objetivo de aumentar a área de armadura ancorada A área de grampo é a diferença entre a armadura corrigida e a armadura efetiva s ef s corr s gr A A A Eq 25 O comprimento longitudinal do grampo deve ser de no mínimo 95gr segundo indicação no manual da TQS sd Na Figura 44 está mostrado o detalhamento da armadura com acréscimo de dois grampos com comprimento de 100gr O espaçamento livre mínimo na direção vertical entre os grampos deve atender agr máx gr mín v d 50 cm 2 a Eq 26 b 8 Ø bef sef A Ø Grampos 100Øgr c D Figura 44 Ancoragem em apoio extremo com a utilização de grampos e armadura longitudinal efetiva com gancho Entre as duas soluções o projetista pode escolher se aumenta a armadura longitudinal a ancorar ou mantém a armadura longitudinal e acrescenta grampos considerando o menor custo consumo de materiais mão de obra dificuldades construtivas etc UNESP BauruSP Ancoragem e Emenda de Armaduras 35 Figura 45 Ancoragem em apoio extremo com armadura longitudinal e grampos 733 Apoio Intermediário de Vigas Contínuas Conforme o item 18324 da NBR 6118 nos apoios intermediários de vigas contínuas uma parte da armadura longitudinal de tração proveniente do vão Asvão deve ser estendida até o apoio devendo a armadura a ancorar Asanc atender as seguintes condições impostas mostradas na Eq 20 e novamente apresentadas 2 M negativo e de valor M se M 4 A 1 2 M 0 ou negativo de valor M se M 3 A 1 A vão apoio apoio vão s vão apoio apoio vão s s anc Eq 27 Se o ponto A de intersecção da barra com o diagrama de momento fletor decalado de a estiver fora do apoio as barras da armadura assim determinadas podem ser ancoradas com comprimento 10 a partir da face do apoio Figura 46 desde que não haja qualquer possibilidade de ocorrência de momentos positivos na região dos apoios provocados por situações imprevistas particularmente por efeitos de vento e eventuais recalques Quando essa possibilidade existir as barras devem ser contínuas ou emendadas sobre o apoio NBR 6118 183241 A 10 Ø BARRA 1 BARRA 1 DIAGR DESLOC Figura 46 Ancoragem de armadura longitudinal em apoios intermediários com o ponto A fora do apoio UNESP BauruSP Ancoragem e Emenda de Armaduras 36 734 Ancoragem de Armadura Negativa em Apoios Extremos A transmissão de esforços da viga para os pilares extremos em pórticos origina esforços de tração diagonais e alternância de esforços de tração para compressão na armadura longitudinal do pilar Figura 47 e Figura 48 Mpsup Mviga Mviga pinf M Viga a b Figura 47 Momentos fletores em nó extremo de pórtico LEONHARDT e MÖNNIG 1982 a Compressão Tração Compressão Tração Compressão Tração b Figura 48 Direção das tensões de compressão e tração em nó extremo de pórtico LEONHARDT e MÖNNIG 1982 Na ancoragem da armadura negativa da viga no pilar recomendase que seja feito o detalhamento mostrado na Figura 49 Para evitar concentração de tensões é muito importante que a curvatura das barras negativas obedeça aos diâmetros do pino de dobramento Segundo indicação de LEONHARDT e MÖNNIG 1982 o comprimento do gancho da armadura negativa deve se estender 35 no pilar além do centro do pino de dobramento Figura 50 Os estribos do pilar devem ter espaçamento menor que 10 cm dentro do trecho de comprimento 2b h como indicado na Figura 49 A barra inclinada unindo a viga ao lance superior do pilar é também indicada porém não é prática comum a sua aplicação UNESP BauruSP Ancoragem e Emenda de Armaduras 37 2b h estr s 10 cm b h A 05 A s s s A D Figura 49 Detalhamento indicado por LEONHARDT e MÖNNIG 1982 para a armadura negativa da viga em nós de pórtico Ø D A s 35 Ø Figura 50 Comprimento do gancho da armadura negativa no pilar conforme LEONHARDT e MÖNNIG 1982 8 QUESTIONÁRIO 1 Quais as parcelas da aderência e quais as causas dela 2 Como são os mecanismos de aderência 3 Como ocorre a ruptura da aderência D 15 para CA50 UNESP BauruSP Ancoragem e Emenda de Armaduras 38 4 Como se configuram as tensões principais no arrancamento de uma barra reta do concreto 5 Quais as componentes de tensão que surgem 6 O que são fissuras de fendilhamento e como são originadas Desenhe 7 Como é combatido o esforço de fendilhamento 8 Por que existem situações de boa e de má aderência Quais as causas 9 Desenhe e mostre as situações de boa e de má aderência 10 Como é determinada a resistência de aderência de cálculo 11 Como se determina o comprimento de ancoragem básico de uma barra 12 Como se determina o comprimento de ancoragem necessário de uma barra O que o gancho modifica no comprimento de ancoragem 13 Como são dispostas as barras transversais soldadas na ancoragem de uma barra 14 Como são os ganchos prescritos pela NBR 6118 15 Por que não se deve fazer gancho na ancoragem de barras comprimidas 16 Por que são necessárias curvaturas nas dobras das barras ao se fazer o gancho 17 Como deve ser a ancoragem dos estribos 18 Quais os tipos de emendas de barras 19 Como os esforços são transmitidos numa emenda por transpasse Quais as tensões que surgem 20 Quais os tipos de fissuras nas emendas em função do cobrimento do concreto 21 Qual o valor do comprimento de transpasse na emenda de barras tracionadas 22 Idem para as barras comprimidas 23 Por que devem ser dispostas barras transversais nas emendas de barras por transpasse 24 Quais as disposições construtivas da armadura transversal nas emendas 25 Por que fazer o deslocamento do diagrama de forças de tração 26 Quais os valores indicados pela NBR 6118 para o deslocamento do diagrama 27 Por que surge uma força de tração nos apoios extremos Qual o seu valor 28 Como é calculada a armadura a ancorar no apoio extremo Quais condições a armadura deve atender 29 Quais casos surgem na ancoragem nos apoios extremos 30 Como deve ser a ancoragem nos apoios intermediários 31 Quais as recomendações para a ancoragem da armadura negativa nos apoios extremos REFERÊNCIAS ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS Projeto de estruturas de concreto Procedimento NBR 6118 Rio de Janeiro ABNT 2014 238p COMITÉ EUROINTERNATIONAL DU BÉTON Model Code 1990 MC90 CEBFIP Bulletin DInformation n 204 Lausanne 1991 FÉDERATION INTERNATIONALE DU BÉTON Structural concrete Textbook on behaviour design and performance v 3 1999 FUSCO PB Técnica de armar as estruturas de concreto São Paulo Ed Pini 2000 382p LEONHARDT F MÖNNIG E Construções de concreto Princípios básicos do dimensionamento de estruturas de concreto armado v 1 Rio de Janeiro Ed Interciência 1982 305p LEONHARDT F MÖNNIG E Construções de concreto Princípios básicos sobre a armação de estruturas de concreto armado v 3 Rio de Janeiro Ed Interciência 1982 273p UNESP BauruSP Ancoragem e Emenda de Armaduras 39 REYES FEG Análise da aderência entre barras de aço e concretos CC CAA e CAAFA sob influência de ações monotônicas e cíclicas São Carlos Dissertação de Mestrado Escola de Engenharia de São Carlos Universidade de São Paulo 2009 215p TQS INFORMÁTICA CADVigas Manual Teórico São Paulo sd BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR MACGREGOR JG WIGHT JK Reinforced concrete Mechanics and design 4a ed Upper Saddle River Ed Prentice Hall 2005 1132p NAWY EG Reinforced concrete A fundamental approach Englewood Cliffs Ed Prentice Hall 2005 5a ed 824p PFEIL W Concreto armado v 2 5a ed Rio de Janeiro Ed Livros Técnicos e Científicos 1989 560p SÜSSEKIND JC Curso de concreto v 1 4a ed Porto Alegre Ed Globo 1985 376p UNESP BauruSP Ancoragem e Emenda de Armaduras 1 TABELAS ANEXAS Tabela A1 COMPRIMENTO DE ANCORAGEM cm PARA Asef Ascalc CA50 nervurado mm Concreto C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com 63 48 33 39 28 34 24 30 21 27 19 25 17 23 16 21 15 33 23 28 19 24 17 21 15 19 13 17 12 16 11 15 10 8 61 42 50 35 43 30 38 27 34 24 31 22 29 20 27 19 42 30 35 24 30 21 27 19 24 17 22 15 20 14 19 13 10 76 53 62 44 54 38 48 33 43 30 39 28 36 25 34 24 53 37 44 31 38 26 33 23 30 21 28 19 25 18 24 17 125 95 66 78 55 67 47 60 42 54 38 49 34 45 32 42 30 66 46 55 38 47 33 42 29 38 26 34 24 32 22 30 21 16 121 85 100 70 86 60 76 53 69 48 63 44 58 41 54 38 85 59 70 49 60 42 53 37 48 34 44 31 41 29 38 27 20 151 106 125 87 108 75 95 67 86 60 79 55 73 51 68 47 106 74 87 61 75 53 67 47 60 42 55 39 51 36 47 33 225 170 119 141 98 121 85 107 75 97 68 89 62 82 57 76 53 119 83 98 69 85 59 75 53 68 47 62 43 57 40 53 37 25 189 132 156 109 135 94 119 83 108 75 98 69 91 64 85 59 132 93 109 76 94 66 83 58 75 53 69 48 64 45 59 42 32 242 169 200 140 172 121 152 107 138 96 126 88 116 81 108 76 169 119 140 98 121 84 107 75 96 67 88 62 81 57 76 53 40 329 230 271 190 234 164 207 145 187 131 171 120 158 111 147 103 230 161 190 133 164 115 145 102 131 92 120 84 111 77 103 72 Valores de acordo com a NBR 6118 No Superior Má Aderência No Inferior Boa Aderência Sem e Com indicam sem ou com gancho na extremidade da barra Asef área de armadura efetiva Ascalc área de armadura calculada O comprimento de ancoragem deve ser maior do que o comprimento mínimo mm 100 10 30 b mín b c 14 s 115 UNESP BauruSP Ancoragem e Emenda de Armaduras 2 Tabela A2 COMPRIMENTO DE ANCORAGEM cm PARA Asef Ascalc CA60 entalhado mm Concreto C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com 34 50 35 41 29 35 25 31 22 28 20 26 18 24 17 22 16 35 24 29 20 25 17 22 15 20 14 18 13 17 12 16 11 42 61 43 51 35 44 31 39 27 35 24 32 22 29 21 27 19 43 30 35 25 31 21 27 19 24 17 22 16 21 14 19 13 5 73 51 60 42 52 36 46 32 41 29 38 27 35 25 33 23 51 36 42 30 36 25 32 23 29 20 27 19 25 17 23 16 6 88 61 72 51 62 44 55 39 50 35 46 32 42 29 39 27 61 43 51 35 44 31 39 27 35 24 32 22 29 21 27 19 7 102 71 84 59 73 51 64 45 58 41 53 37 49 34 46 32 71 50 59 41 51 36 45 32 41 28 37 26 34 24 32 22 8 117 82 96 67 83 58 74 51 66 46 61 42 56 39 52 37 82 57 67 47 58 41 51 36 46 33 42 30 39 27 37 26 95 139 97 114 80 99 69 87 61 79 55 72 50 67 47 62 43 97 68 80 56 69 48 61 43 55 39 50 35 47 33 43 30 Valores de acordo com a NBR 6118 No Superior Má Aderência No Inferior Boa Aderência Sem e Com indicam sem ou com gancho na extremidade da barra Asef área de armadura efetiva Ascalc área de armadura calculada O comprimento de ancoragem deve ser maior do que o comprimento mínimo mm 100 10 30 b mín b c 14 s 115