Lista de Exercícios Resolvidos - Juros Simples em Engenharia Econômica

LISTA DE EXERCÍCIOS Engenharia Econômica Professor João Carlos Corrêa MSc Lista de Exercícios 1 EXERCÍCIOS JUROS SIMPLES 1 Um capital de R 6000000 é aplicado a taxa de 15 ao mês durante um trimestre Pedese determinar o valor dos juros acumulados neste período C R 6000000 i 15 am 0015 n 3 meses J J C x i x n 6000000 x 0015 x 3 R 270000 2 Um negociante tomou um empréstimo pagando uma taxa de juros simples de 7 ao mês durante nove meses Ao final deste período calculou em R 47000000 o total dos juros incorridos na operação Determinar o valor do empréstimo C C J i x n C 47000000 007 x 9 R 74603175 i 7 am 007 N 9 meses J R 47000000 J C x i x n C J i x n i J C x n n J C x i Prazo Taxa de Juros Capital Juro Fórmulas Juros Simples Corrigido Corrigido Lista de Exercícios 1 EXERCÍCIOS JUROS SIMPLES 3 Um capital de R 8000000 foi aplicado num fundo de poupança por 11 meses produzindo um rendimento financeiro de R 1168000 Pedese apurar a taxa de juros oferecida por esta operação C R 8000000 n 11 meses J R 1168000 i i J C x n 1168000 8000000 x 11 133 am 4 Uma aplicação de R 45000000 rendendo uma taxa de juros de 28 ao mês produz ao final de determinado período juros no valor de R 2900000 Calcular o prazo da aplicação C R 45000000 n J C x i 2900000 45000000 x 0028 23 meses i 28 ao mês 0028 n J R 2900000 J C x i x n C J i x n i J C x n n J C x i Prazo Taxa de Juros Capital Juro Fórmulas Juros Simples Corrigido Corrigido Lista de Exercícios 1 EXERCÍCIOS JUROS SIMPLES 5 Qual o valor dos juros correspondentes a um empréstimo de R 1000000 pelo prazo de 15 meses sabendose que a taxa cobrada é de 3 a m C R 1000000 i 3 am 003 n 15 meses J J C x i x n 1000000 x 003 x 15 R 450000 6 Um capital de R 2500000 aplicado durante 10 meses rende juros de R 500000 Determinar a taxa correspondente C R 2500000 i J C x n 500000 2500000 x 10 002 x 100 2 am i n 10 meses J R 500000 J C x i x n C J i x n i J C x n n J C x i Prazo Taxa de Juros Capital Juro Fórmulas Juros Simples Corrigido Corrigido Lista de Exercícios 1 EXERCÍCIOS JUROS SIMPLES 7 Sabendose que os juros de R 1200000 foram obtidos com as aplicação de R 1500000 à taxa de juros de 8 ao trimestre pedese que calcule o prazo C R 1500000 n J C x i 1200000 1500000 x 008 10 t ou 25 anos i 8 at 008 n J R 1200000 J C x i x n C J i x n i J C x n n J C x i Prazo Taxa de Juros Capital Juro Fórmulas Juros Simples Corrigido Lista de Exercícios 2 EXERCÍCIOS MONTANTE CAPITAL JURO JUROS SIMPLES 1 Uma pessoa aplica R 4300000 à taxa de 15 ao mês durante 9 meses Determinar o valor acumulado ao final deste período C R 4300000 M C 1 i x n M 4300000 1 0015 x 9 R 4880500 i 15 am 0015 n 9 meses M 2 Uma dívida de R 40000000 irá vencer em 5 meses O credor está oferecendo um desconto de 10 ao mês caso o devedor deseje antecipar o pagamento para hoje Calcular o valor que o devedor pagaria caso antecipasse a liquidação da dívida M R 40000000 C M 1 i x n C 40000000 1 01 x 5 R 26666667 n 5 meses i 10 am 01 C Fórmulas Montante e Capital Juros Simples J C x i x n M C 1 i x n C M 1 i x n Juro Montante Capital Corrigido Corrigido Lista de Exercícios 2 EXERCÍCIOS MONTANTE CAPITAL JURO JUROS SIMPLES 3 Uma pessoa aplica R 7500000 à taxa de 15 ao mês durante 9 meses Determinar o valor acumulado ao final deste período C R 7500000 M C 1 i x n M 7500000 1 0015 x 9 R 8512500 i 15 am 0015 n 9 meses M 4 Se uma pessoa necessitar de R 15000000 daqui a 10 meses quanto deverá ela depositar hoje num fundo de poupança que remunera à taxa linear de 12 ao ano M R 15000000 C M 1 i x n C 15000000 1 001 x 10 R 13636364 n 10 meses i 12 aa i 12 12 1 am C Fórmulas Montante e Capital Juros Simples J C x i x n M C 1 i x n C M 1 i x n Juro Montante Capital Corrigido Corrigido Lista de Exercícios 2 EXERCÍCIOS MONTANTE CAPITAL JURO JUROS SIMPLES 5 Calcular um montante de capital de R 90000000 aplicado à taxa de 23 ao mês pelo prazo de um ano e 4 meses C R 90000000 M C 1 i x n M 90000000 1 0023 x 16 R 123120000 i 23 am 0023 n 1 ano e 4 meses 16 meses M Fórmulas Montante e Capital Juros Simples J C x i x n M C 1 i x n C M 1 i x n Juro Montante Capital Corrigido Lista de Exercícios 3 EXERCÍCIOS TAXA PROPORCIONAL E TAXA EQUIVALENTE JUROS SIMPLES 1 Calcular a taxa de juros semestral proporcional a 50 aa e 12 ao trimestre a i 50 12 x 6 25 asou 50 2 25 as b i 12 3 x 6 24 as ou 12 x 2 24 as 2 Calcular a taxa de juros trimestral proporcional a 100 aa 52 aq e 25 am a 100 aa i 100 4 25 at b 522 aq i 52 43 39 at c 25 am i 25 13 75 at 3 Calcular a taxa anual proporcional a 8 am e 13 ab a i 8 am x 12 96 aa b i 13 ab x 6 78 aa Corrigido Corrigido Corrigido Lista de Exercícios 3 EXERCÍCIOS TAXA PROPORCIONAL E TAXA EQUIVALENTE JUROS SIMPLES 4 Calcular a taxa mensal proporcional de juros de a 16 ao ano 16 12 133 am b 75 ao quadrimestre 75 4 188 am c 95 ao semestre 95 6 158 am d 905 ao ano 905 12 754 am a 4467 ao biênio 4467 12 372 372 2 186 am Corrigido Corrigido Corrigido Corrigido Corrigido Corrigido Lista de Exercícios 4 EXERCÍCIOS JUROS COMPOSTOS 1 Se uma pessoa deseja obter R 2000000 dentro de um ano quanto deverá ela depositar hoje numa alternativa de poupança que rende 25 de juros compostos ao mês FV R 2000000 PV FV 1 i n n 1 ano 12 meses PV 2000000 1 0025 12 PV PV R 1487112 i 25 am 0025 2 Qual o valor de resgate de uma aplicação de R 1500000 em um título pelo prazo de 6 meses à taxa de juros composta de 25 am PV R 1500000 FV PV 1 i n n 6 meses FV 1500000 1 0025 6 FV FV R 1739540 i 25 am 0025 FV PV 1 i ⁿ PV FV 1 i ⁿ J PV x 1 i ⁿ 1 Valor Futuro Valor Presente Juro Fórmulas Juros Compostos Corrigido Corrigido Lista de Exercícios 4 EXERCÍCIOS JUROS COMPOSTOS 3 Determinar o juro pago de um empréstimo de R 6500000 pelo prazo de 6 meses à taxa composta de 45 ao mês J J PV 1 in 1 PV R 6500000 J 6500000 1 00456 1 R 1964691 n 6 meses i 45 am 0045 4 Aplico R 100000 por 10 anos a juros de 5 aa Quanto terei no final PV R 100000 FV PV 1 in i 5 5100 005 FV 100000 1 00510 n 10 FV R 162889 VF 5 Quanto teremos daqui a 12 meses se aplicarmos R 100000 a 25 ao mês capitalizável mensalmente PV R 100000 FV PV 1 in i 25 0025 FV 100000 1 002512 n 12 meses FV R 134489 VF FV PV 1 i ⁿ PV FV 1 i ⁿ J PV x 1 i ⁿ 1 Valor Futuro Valor Presente Juro Corrigido Corrigido Corrigido Lista de Exercícios 5 EXERCÍCIOS TAXAS EQUIVALENTES JUROS COMPOSTOS 1 Quais as taxas de juros compostos mensal e trimestral equivalentes a 15 ano ano a Taxa de juros equivalente mensal i 15 aa q 1 ano 12 meses b Taxa de juros equivalente trimestral i 15 aa q 1 ano 4 trimestres Fórmulas Juros Compostos iq 1 i 1 q 1 015 1 117 am 12 i12 1 015 1 356 at 4 i4 Corrigido Corrigido Lista de Exercícios 5 EXERCÍCIOS TAXAS EQUIVALENTES JUROS COMPOSTOS 1 Quais as taxas de juros compostos mensal trimestral e quadrimestral equivalentes a 95 ao ano SOLUÇÃO MENSAL SOLUÇÃO TRIMESTRAL SOLUÇÃO QUADRIMESTRAL 1 0095 1 076 am 12 i12 1 0095 1 229 at 4 i4 1 0095 1 307 aq 3 i3 Corrigido Corrigido Corrigido