Atividade Semana 6

2042 72 Teste Conteúdo do teste Pergunta 1 017 Pontos Dado o problema Encontre dois números cuja diferença seja 81 e cujo produto seja um mínimo Perguntase Qual é a função a ser derivada para resolver este problema fx x² 81x fx 81x Nenhuma das alternativas fx 81x x² fx x 81x Pergunta 2 017 Pontos QUESTÃO ANULADA para que a pontuação seja computada assinale uma das alternativas O valor mínimo da função é gx 3x² 6x 1 é 1 16 8 5 8 Pergunta 3 017 Pontos Considere o gráfico da função f para responder a questão Gráfico de yx⁴2x²2 A função apresenta crescimento nos intervalos 1 U 01 1 10 10 U 1 01 2042 72 Teste Pergunta 3 017 Pontos Considere o gráfico da função f para responder a questão Gráfico de yx⁴2x²2 A função apresenta crescimento nos intervalos 1 U 01 1 10 10 U 1 01 Pergunta 4 017 Pontos Considere o gráfico da função f para responder a questão Gráfico de yx⁴2x²2 O gráfico da função apresenta reta tangente horizontal em x 1 e x 1 x 1 e x 0 x 3 x 1 e x 1 x 0 x 1 e x 1 x 1 e x 0 Pergunta 1 017 Pontos Dado o problema Encontre dois números cuja diferença seja 81 e cujo produto seja um mínimo Perguntase Qual é a função a ser derivada para resolver este problema fx x² 81x fx 81x Nenhuma das alternativas fx 81x x² fx x 81x Resposta Alternativa c Explicação passo a passo x y 81 xy P y Px Substituindo y Px em xy 81 x Px 81 x² P 81x P x² 81x Derivando o valor de P e igualando a zero temos o valor mínimo de x Pergunta 2 QUESTÃO ANULADA para que a pontuação seja computada assinale uma das alternativas O valor mínimo da função é gx 3x² 6x 1 é 1 Para descobrir o valor mínimo derivase a função gx e então igualase a 0 a função derivada Com isso o resultado seria x 1 e y 4 16 8 5 Pergunta 3 Considere o gráfico da função f para responder a questão Gráfico de yx⁴2x²2 A função apresenta crescimento nos intervalos A 1 U 01 B 1 C 10 10 U 1 Crescimento significa que a derivada da função seja maior que 0 Porém há a possibilidade de se analisar o problema via gráfico como mostrado Quando a função cresce denotouse os intervalos Pergunta 4 Considere o gráfico da função f para responder a questão Gráfico de yx⁴2x²2 O gráfico da função apresenta reta tangente horizontal em x 1 e x 1 x 1 e x 0 x 3 x 1 e x 1 x 0 x 1 e x 1 Quando ele pergunta onde a função tem uma reta tangente horizontal é basicamente quando a derivada da função é igualada a zero que neste caso são em 2 pontos como ilustrado no gráfico Também há a possibilidade de fazer o cálculo manual derivando y e achando os dois valores de x que são x1 1 e x2 1