Slide- Custo de Oportunidade de Capital

Capítulo 9 O modelo CAPM e o apreçamento de ativos com risco Capítulo 9 Carlos Patrício Samanez Exemplo de linha de mercado de capitais (LMC): Capítulo 9 | O modelo CAPM e o apreçamento de ativos com risco © 2009 by Pearson Education Slide 2 9.1 A equação da LMC Carlos Patrício Samanez • A combinação mais eficiente possível de ativos com risco é chamada carteira de mercado (ponto M). Rf representa a rentabilidade dos ativos sem risco. • Menos risco → o investidor situa-se no trecho Rf-M da LMC → aplica parte de seus recursos no ativo sem risco e parte na carteira M. • Maior risco → o investidor situa-se no ponto superior a M → tomar dinheiro emprestado à taxa livre de risco e aplica na carteira M seus recursos iniciais mais esse empréstimo. Capítulo 9 | O modelo CAPM e o apreçamento de ativos com risco © 2009 by Pearson Education Slide 3 9.1 A equação da LMC Carlos Patrício Samanez O trabalho do investidor pode ser separado em duas etapas: • primeira: ele toma a decisão de investimento, ou seja, seleciona a melhor carteira de ações (carteira M); • segunda: ele toma a decisão de financiamento, ou seja, dependendo da decisão anterior, ou ele aplica parte dos recursos em ativos sem risco ou capta recursos adicionais para aplicá-los na carteira M. Capítulo 9 | O modelo CAPM e o apreçamento de ativos com risco © 2009 by Pearson Education 9.2 Decisões de investimento em incerteza: o teorema da separação Slide 4 Carlos Patrício Samanez Ao afirmar que a carteira M contém a combinação mais eficiente de todos os ativos com risco, queremos dizer que ela é uma carteira completamente diversificada, isto é, uma carteira que leva a diversificação ao grau extremo. A LMC é uma representação do equilíbrio para o risco-retorno de carteiras, em que o retorno esperado da carteira é uma função linear de seu risco (desvio-padrão). Capítulo 9 | O modelo CAPM e o apreçamento de ativos com risco © 2009 by Pearson Education Slide 5 9.1 A equação da LMC Carlos Patrício Samanez • Modelo baseado em valores esperados (modelo expectacional), em que o retorno esperado do ativo é a soma de dois fatores. O primeiro refere-se à rentabilidade dos ativos ou aplicações sem risco, o segundo, ao chamado prêmio de risco. • O retorno de um ativo com risco será igual à rentabilidade do ativo sem risco mais um prêmio de risco: Capítulo 9 | O modelo CAPM e o apreçamento de ativos com risco © 2009 by Pearson Education 9.3 O modelo de formação de preços de ativos com risco (CAPM) Slide 6 Carlos Patrício Samanez Capítulo 9 | O modelo CAPM e o apreçamento de ativos com risco © 2009 by Pearson Education Slide 7 9.3 O modelo de formação de preços de ativos com risco (CAPM) Carlos Patrício Samanez Capítulo 9 | O modelo CAPM e o apreçamento de ativos com risco © 2009 by Pearson Education 9.3.1 premissas básicas Slide 8 • Todos os investidores possuem as mesmas expectativas quanto aos prêmios e riscos dos ativos. • Os investidores obtêm retornos líquidos idênticos, ou seja, possuem as mesmas taxas de impostos e custos operacionais. • Não há obstáculos para os investimentos, tais como limites de empréstimo, restrições de revenda a curto prazo e limite superior para ações. • Existe um ativo livre de risco que pode ser utilizado para captar ou aplicar recursos a taxas idênticas. Carlos Patrício Samanez • Os investidores maximizam a utilidade esperada e são avessos ao risco. • O único risco que os investidores experimentam é o risco sistemático. • Os mercados são perfeitos: cada investidor é um tomador de preços que não pode influenciar as cotações dos títulos. Não há custos de transação e nenhum custo para obter informações. Capítulo 9 | O modelo CAPM e o apreçamento de ativos com risco © 2009 by Pearson Education Slide 9 9.3.1 premissas básicas Carlos Patrício Samanez O beta é igual à covariância entre os retornos do título e os retornos da carteira de mercado dividida pela variância dos retornos da carteira de mercado: Capítulo 9 | O modelo CAPM e o apreçamento de ativos com risco © 2009 by Pearson Education 9.3.2 O beta no modelo CAPM Slide 10 Carlos Patrício Samanez Determine o retorno esperado de uma carteira diversificada e eficiente, considerando: • rentabilidade dos ativos sem risco = 6%; • rentabilidade esperada da carteira de mercado = 10%; • risco (desvio-padrão) da carteira de mercado = 4%; • risco (desvio-padrão) da carteira = 4,5%. Capítulo 9 | O modelo CAPM e o apreçamento de ativos com risco © 2009 by Pearson Education Slide 11 9.3.2 O beta no modelo CAPM Carlos Patrício Samanez Como se trata de uma carteira diversificada, eficiente e altamente correlacionada com o mercado, seu retorno esperado pode ser estimado pela LMC do seguinte modo: Capítulo 9 | O modelo CAPM e o apreçamento de ativos com risco © 2009 by Pearson Education Slide 12 9.3.2 O beta no modelo CAPM Carlos Patrício Samanez Retornos do título i e do mercado em cinco períodos Capítulo 9 | O modelo CAPM e o apreçamento de ativos com risco © 2009 by Pearson Education Slide 13 9.3.2 O beta no modelo CAPM Carlos Patrício Samanez Supondo que o beta não varie ao longo do tempo, podemos estimá-lo relacionando linearmente os retornos históricos do título i com os do índice de mercado, ou seja, podemos estabelecer a relação regredindo linearmente os retornos do título e do índice de mercado. Capítulo 9 | O modelo CAPM e o apreçamento de ativos com risco © 2009 by Pearson Education 9.3.3 Estimando o beta Slide 14 Carlos Patrício Samanez Representa a relação de equilíbrio entre o retorno esperado e o beta de determinado ativo com risco. Capítulo 9 | O modelo CAPM e o apreçamento de ativos com risco © 2009 by Pearson Education 9.3.4 A linha de mercado de título (LMT) Slide 15 1) No quadro abaixo são mostrados os retornos do mercado e das ações da empresa y em 3 períodos: Supondo que o retorno do mercado seja 15% e a rentabilidade dos ativos sem risco (Rf) 12%, determine a) o beta da empresa y e b) o custo do capital próprio da empresa y. Exercícios: 16 Período Retorno mercado % Rm Retorno da ação % Ry Covariância 1 5 5 0 2 4 4 0 3 6 3 -1 Média 5 4 Total = -1/3 2) Um investidor avesso ao risco deve escolher um entre três títulos com risco. Considerando o retorno dos ativos sem risco igual a 5% e as informações seguintes, a) identifique a melhor alternativa de investimento. b) Supondo que o investidor queira aplicar nos três ativos e no ativo sem risco (Rf) em proporções iguais, qual o retorno e o risco da carteira sabendo-se que: ρxy = 0,2 ρxz = - 0,6 ρyz = - 0,2. Exercícios: 17 Título Retorno esperado R % Risco (σ) % X 13 4 Y 8 2 Z 10 2 Capítulo 10 Custo de oportunidade do capital e a sua importância na análise e avaliação econômica de projetos de investimento Capítulo 10 Carlos Patrício Samanez • O enfoque do CMPC parte da idéia de que o projeto ou a empresa são financiados simultaneamente com capital próprio e capital de terceiros. • O CMPC é igual à soma das rentabilidades médias dessas fontes de recursos, ponderadas pela participação de cada uma no financiamento total. Capítulo 10 | Custo de oportunidade do capital e a sua importância na análise de projetos de investimento © 2009 by Pearson Education 10.1 Custo médio ponderado do capital Slide 2 Carlos Patrício Samanez onde K é o custo médio ponderado do capital, Kcp é o custo do capital próprio, Kd é o custo marginal da dívida, D é o valor de mercado da dívida, CP é o valor de mercado do capital próprio, V é o valor de mercado da empresa (V = CP + D) e T é a alíquota corporativa de imposto de renda. Capítulo 10 | Custo de oportunidade do capital e a sua importância na análise de projetos de investimento © 2009 by Pearson Education Slide 3 10.1 Custo médio ponderado do capital Carlos Patrício Samanez Modigliani e Miller desenvolveram a seguinte fórmula, conhecida como ‘fórmula de bolso’, para o cálculo do custo do capital. Capítulo 10 | Custo de oportunidade do capital e a sua importância na análise de projetos de investimento © 2009 by Pearson Education 10.2 Fórmula de bolso de Modigliani-Miller para cálculo do custo do capital Slide 4 T é a alíquota corporativa de imposto de renda, D é o valor de mercado das dívidas permanentes, CP é o valor de mercado do capital próprio e K0 representa o custo do capital da empresa sem dívida, também conhecido como rentabilidade operacional ou poder de ganho dos ativos operacionais líquidos. Carlos Patrício Samanez O custo do capital próprio é a taxa de retorno requerida pelos acionistas ou donos do capital próprio. O endividamento envolve obrigações contratuais de pagamento; o capital próprio, não. Capítulo 10 | Custo de oportunidade do capital e a sua importância na análise de projetos de investimento © 2009 by Pearson Education 10.3.1 Determinação do custo do capital próprio segundo o modelo CAPM Slide 5 Carlos Patrício Samanez Quando aplicado para quantificar o custo ou a rentabilidade do capital próprio, o CAPM tem a seguinte forma: Capítulo 10 | Custo de oportunidade do capital e a sua importância na análise de projetos de investimento © 2009 by Pearson Education Slide 6 Onde: Kcp = custo do capital próprio (rentabilidade requerida pelos acionistas); Rf = rentabilidade dos ativos sem risco; Rm = rentabilidade esperada do índice de mercado;  = (volatilidade das ações comuns em relação ao índice de mercado); Carlos Patrício Samanez • Quando a empresa possui títulos de dívida negociados no mercado, o custo da dívida é dado pela taxa interna de retorno (TIR) do título ou por algum método de estimativa de rating de dívida. • O custo líquido da dívida é um dos componentes necessários para o cálculo do CMPC. • Não é necessariamente a taxa à qual a empresa conseguiu tomar dinheiro no passado, mas o custo dos financiamentos e empréstimos contratados para o projeto. Capítulo 10 | Custo de oportunidade do capital e a sua importância na análise de projetos de investimento © 2009 by Pearson Education 10.4 Custo da dívida Slide 7 Carlos Patrício Samanez A TIR de um título de dívida (Bond) é calculada resolvendo-se a seguinte expressão para a TIR: Capítulo 10 | Custo de oportunidade do capital e a sua importância na análise de projetos de investimento © 2009 by Pearson Education Slide 8 onde: VP = o valor corrente do Bond no mercado; Ct = os pagamentos periódicos; VF = o valor de face do título (valor de resgate); T = o prazo de vencimento do Bond. 10.4 Custo da dívida Carlos Patrício Samanez Suponha um título de dívida com valor corrente no mercado de R$ 997,54 que promete pagar 150 de juros no final de cada ano, ao longo de 3 anos, e, ao término deste prazo, pagar um valor de face de R$ 1000,00. nesse caso a TIR será: Capítulo 10 | Custo de oportunidade do capital e a sua importância na análise de projetos de investimento © 2009 by Pearson Education Slide 9 10.4 Custo da dívida 3 3 2 ) 1( 1000 ) 1( 150 ) 1( 150 ) 1( 150 ,54 977 TIR TIR TIR TIR + + + + + + + = Então a TIR = 16% a.a. Carlos Patrício Samanez • Ao contrário dos dividendos, os pagamentos de juros são dedutíveis para efeitos fiscais; portanto, o custo da dívida deve ser sempre apresentado líquido dos efeitos tributários. • É necessário multiplicar o custo da dívida (Kd) por (1 − T), onde T é a alíquota de IR: Capítulo 10 | Custo de oportunidade do capital e a sua importância na análise de projetos de investimento © 2009 by Pearson Education Slide 10 10.4 Custo da dívida • Para o caso de 34% de IR, temos: TIR x (1 – T) = 0,16 x (1 – 0,34) = 10,6% Carlos Patrício Samanez Considerando que o ativo da empresa seja financiado por dívida (D) e por capital próprio (CP), logo o beta desse ativo será uma média ponderada dos betas da dívida e do capital próprio: Capítulo 10 | Custo de oportunidade do capital e a sua importância na análise de projetos de investimento © 2009 by Pearson Education 10.5 Custo do capital, alavancagem financeira e beta Slide 11 onde: βA = beta do ativo; βd = beta da dívida; β = beta do capital próprio (das ações ordinárias); D = valor de mercado da dívida; CP = valor de mercado do capital próprio; T = alíquota de imposto de renda. Carlos Patrício Samanez A ponderação de cada beta é dada pela fração em que cada fonte de recursos participa no financiamento do ativo. Uma segunda maneira para expressar o beta do ativo é: Capítulo 10 | Custo de oportunidade do capital e a sua importância na análise de projetos de investimento © 2009 by Pearson Education Slide 12 10.5 Custo do capital, alavancagem financeira e beta Carlos Patrício Samanez Como essas duas expressões para o βA são equivalentes, podemos igualá-las e, a seguir, destacar o beta do capital próprio: Capítulo 10 | Custo de oportunidade do capital e a sua importância na análise de projetos de investimento © 2009 by Pearson Education Slide 13 10.5 Custo do capital, alavancagem financeira e beta Carlos Patrício Samanez Essa expressão calcula um beta sem alavancagem financeira. Assim, pode ser usada para calcular o beta desalavancado quando a dívida não apresentar risco de mercado. Uma vez calculado o beta desalavancado, é possível ajustá-lo às novas condições de risco (alavancagem financeira) do seguinte modo: Capítulo 10 | Custo de oportunidade do capital e a sua importância na análise de projetos de investimento © 2009 by Pearson Education Slide 14 10.5 Custo do capital, alavancagem financeira e beta Carlos Patrício Samanez A razão dívida-capital próprio deve ser a que vai prevalecer na empresa após o projeto, ou uma proporção-alvo calculada com base em valores de mercado. Na prática, muitas vezes são usados valores do setor industrial. Capítulo 10 | Custo de oportunidade do capital e a sua importância na análise de projetos de investimento © 2009 by Pearson Education Slide 15 10.5 Custo do capital, alavancagem financeira e beta Carlos Patrício Samanez • Caso a empresa seja de capital aberto, utilizar o beta histórico de suas ações ordinárias negociadas em bolsa de valores. Se a empresa for de capital fechado, trabalhar com os dados de um conjunto de empresas semelhantes. • Se forem usados os betas das ações ordinárias de um conjunto de empresas semelhantes, calcular os betas desalavancados e obter sua média. Capítulo 10 | Custo de oportunidade do capital e a sua importância na análise de projetos de investimento © 2009 by Pearson Education 10.5.1 Passos para o ajuste do custo do capital para análise de projetos de investimento de capital Slide 16 Carlos Patrício Samanez • Calcular o beta ajustado a partir do beta desalavancado. • Por meio do CAPM, e usando como beta o beta ajustado, calcular o custo do capital próprio. • Calcular o CMPC considerando a estrutura-alvo de capital adequada à empresa. Capítulo 10 | Custo de oportunidade do capital e a sua importância na análise de projetos de investimento © 2009 by Pearson Education Slide 17 10.5.1 Passos para o ajuste do custo do capital para análise de projetos de investimento de capital Carlos Patrício Samanez Capítulo 10 | Custo de oportunidade do capital e a sua importância na análise de projetos de investimento © 2009 by Pearson Education Slide 18 Será constituída uma empresa para explorar as reservas de uma jazida de manganês. O projeto representa um investimento de $ 15 milhões, sendo que 60% será financiado a juros de 17% ao ano. Espera-se que o projeto gere um fluxo de caixa livre de $ 2 milhões/ano durante 16 anos. A rentabilidade dos ativos sem risco é de 7% ao ano, a rentabilidade esperada da carteira de mercado é 10% ao ano e a alíquota de IR do setor é 30%. O projeto não tem valor residual. Exemplo Carlos Patrício Samanez Capítulo 10 | Custo de oportunidade do capital e a sua importância na análise de projetos de investimento © 2009 by Pearson Education Slide 19 Considerando que a dívida seja sem risco (βd = 0), e com os dados observados e calculados para as empresas representativas do setor de mineração com métodos de produção aproximadamente equivalentes aos do projeto proposto, estime o custo de oportunidade do capital e avalie economicamente o projeto. Carlos Patrício Samanez Capítulo 10 | Custo de oportunidade do capital e a sua importância na análise de projetos de investimento © 2009 by Pearson Education Slide 20 Carlos Patrício Samanez Beta desalavancado setorial médio: Beta ajustado: D' representa a parte do investimento financiada com recursos de terceiros (60% × $ 15 = $ 9 milhões). CP' representa a parcela financiada com recursos próprios (40% × $ 15 = $ 6 milhões). O cálculo anterior considera que D'/CP' é a razão esperada a permanecer a médio e longo prazos. Capítulo 10 | Custo de oportunidade do capital e a sua importância na análise de projetos de investimento © 2009 by Pearson Education Slide 21 Carlos Patrício Samanez Custo do capital próprio: Custo médio ponderado do capital: Capítulo 10 | Custo de oportunidade do capital e a sua importância na análise de projetos de investimento © 2009 by Pearson Education Slide 22 Carlos Patrício Samanez Cálculo do VPL e avaliação econômica do projeto: Os valores monetários estão expressos em milhões. Capítulo 10 | Custo de oportunidade do capital e a sua importância na análise de projetos de investimento © 2009 by Pearson Education Slide 23 Carlos Patrício Samanez É necessário distinguir entre lucro operacional tal como determinado pelas legislações societárias brasileira e os fluxos apropriados para determinar o valor da empresa (fluxo de caixa livre) e para calcular seu valor patrimonial (fluxo do acionista). Capítulo 10 | Custo de oportunidade do capital e a sua importância na análise de projetos de investimento © 2009 by Pearson Education 10.6 Fluxo de caixa para determinação do valor da empresa Slide 24 Carlos Patrício Samanez Demonstrativos de apuração de lucros de acordo com a legislação societária: Capítulo 10 | Custo de oportunidade do capital e a sua importância na análise de projetos de investimento © 2009 by Pearson Education Slide 25 10.6 Fluxo de caixa para determinação do valor da empresa Carlos Patrício Samanez Demonstrativo de fluxo de caixa da mesma empresa: Capítulo 10 | Custo de oportunidade do capital e a sua importância na análise de projetos de investimento © 2009 by Pearson Education Slide 26 10.6 Fluxo de caixa para determinação do valor da empresa Carlos Patrício Samanez Além do quadro anterior, considerar fluxos perpétuos, uma dívida (D) de $ 200 contratada a uma taxa de juros (Kd) de 5% a.a. e um custo do capital próprio (Kcp) de 20% a.a. Capítulo 10 | Custo de oportunidade do capital e a sua importância na análise de projetos de investimento © 2009 by Pearson Education Slide 27 10.6 Fluxo de caixa para determinação do valor da empresa Carlos Patrício Samanez Primeiro método: cálculo do valor da firma a partir da soma dos valores do capital próprio e da dívida. • Valor da empresa (V) = Valor do capital próprio + Valor da dívida: Capítulo 10 | Custo de oportunidade do capital e a sua importância na análise de projetos de investimento © 2009 by Pearson Education 10.6.1 Métodos para estimar o valor intrínseco da empresa Slide 28 Carlos Patrício Samanez Segundo método: cálculo do valor da firma a partir do desconto direto do fluxo de caixa livre. • Cálculo do custo médio ponderado do capital: Capítulo 10 | Custo de oportunidade do capital e a sua importância na análise de projetos de investimento © 2009 by Pearson Education Slide 29 10.6.1 Métodos para estimar o valor intrínseco da empresa Carlos Patrício Samanez Assume-se que as proporções (CP/V = $275/$475) e (D/V = $200/$475) sejam proporções-alvo da estrutura de capital da empresa. Capítulo 10 | Custo de oportunidade do capital e a sua importância na análise de projetos de investimento © 2009 by Pearson Education Slide 30 10.6.1 Métodos para estimar o valor intrínseco da empresa