Trabalho - Custos e Receitas - 2023-2

UnB - Universidade de Brasília FT - Faculdade de Tecnologia EPR – Departamento de Engenharia de Produção Disciplina: Engenharia Econômica Data Entrega: 10/11/2023 Professor: João Carlos Félix Souza Alunos:_________________________________________________________ Matrículas:______________________________________________________ 2º. Trabalho 1ª Questão (valor 3 pontos) Uma empresa está considerando duas alternativas de equipamento para fabricar determinada peça. A previsão de vendas é de 10.000 peças por ano, ao preço unitário de $ 2,00. O equipamento A custa $ 4.500,00 e tem uma vida esperada de 10 anos, quando pode ser vendido por $ 500,00. Seu custo de produção é de $ 0,12 por peça. A máquina B custa $ 8.000,00, tem uma vida esperada de 15 anos, sem valor residual. Seu custo de produção é de $ 0,10 por peça. O material empregado custa $ 0,50 por peça. Supondo custo de oportunidade de 15% ao ano, taxa de imposto de renda de 35% para qualquer valor de lucro e vida útil legal de ambas as máquinas de 10 anos (depreciação linear), determinar a melhor alternativa entre os dois equipamentos. 2ª Questão (valor 3 pontos): Uma empresa se candidata para um empreendimento de interesse público com juros subsidiados pelo BNDES de apenas 8% ao ano para o total do empreendimento. Para a empresa resulta um fluxo final de [tempo (t), valor ($)]: (0, - 600); (1, - 500); (t=2 a t=20, 300). A empresa propõe ao BNDES a ampliação deste projeto de modo que em t = 0 o investimento passe a ser de $ 2.000,00, em t = 1 mantém o investimento de $ 500,00, mas nos retornos de t = 2 a t = 20 sobem para $ 700,00. O BNDES responde que não se opõe à ampliação do projeto, mas que não se dispõe a financiar essa ampliação. Após estudos internos, a empresa concluiu que poderia levantar o capital adicional necessário a um custo de 15% ao ano. No entanto, para realizar essa ampliação, teria que abrir mão de outros projetos que estimam render 25% ao ano. Através de um fluxo incremental e desconsiderando o IR e Depreciação, verifique se compensa ampliar o projeto inicial. 3ª Questão (valor 4 pontos) Um local foi identificado para a construção de uma barragem, com benefícios integrados de geração de energia elétrica, irrigação e controle de inundações. Os custos indicados para as obras englobam o total de construção da barragem, desapropriações e deslocamento da população. O custo do capital para este tipo de atividade é de 7% ao ano. O horizonte de tempo é de 40 anos. Analise as três propostas abaixo, sabendo-se que (soma da PG) é de a ᴦ7%, 40 = 13,332 (desconsidere IR e Depreciação do equipamento). Altura da Barragem 58 metros 65 metros 70 metros Custo das obras 9.000.000 11.500.000 15.500.000 Custo das instalações 900.000 900.000 900.000 Custo dos equipamentos 4.428.500 4.938.500 5.372.000 Investimento Inicial Total 14.328.500 17.338.500 21.772.000 Gastos de operação e manutenção 620.000 710.000 845.000 Valor das receitas anuais 3.647.000 4.067.000 4.424.000 Boa Sorte! UnB - Universidade de Brasília FT - Faculdade de Tecnologia EPR – Departamento de Engenharia de Produção Disciplina: Engenharia Econômica Data Entrega: 10/11/2023 Professor: João Carlos Félix Souza Alunos:_________________________________________________________ Matrículas:______________________________________________________ 2º. Trabalho 1ª Questão (valor 3 pontos) Uma empresa está considerando duas alternativas de equipamento para fabricar determinada peça. A previsão de vendas é de 10.000 peças por ano, ao preço unitário de $ 2,00.  O equipamento A custa $ 4.500,00 e tem uma vida esperada de 10 anos, quando pode ser vendido por $ 500,00. Seu custo de produção é de $ 0,12 por peça.  A máquina B custa $ 8.000,00, tem uma vida esperada de 15 anos, sem valor residual. Seu custo de produção é de $ 0,10 por peça.  O material empregado custa $ 0,50 por peça. Supondo custo de oportunidade de 15% ao ano, taxa de imposto de renda de 35% para qualquer valor de lucro e vida útil legal de ambas as máquinas de 10 anos (depreciação linear), determinar a melhor alternativa entre os dois equipamentos. Resposta: Equipamento A A receita anual para o equipamento A será de 10.000 × (2,00 − 0,12 − 0,50) = 13.800 13.800 13.800 13.800 500 𝑉𝑃1 = −4.500 + 1,151 + 1,152 + ⋯ + 1,1510 + 1,1510 = 64.882,60 Equipamento B A receita anual para o equipamento B será de 10.000 × (2,00 − 0,1 − 0,50) = 14.000 14.000 14.000 14.000 𝑉𝑃1 = −8.000 + 1,151 + 1,152 + ⋯ + 1,1515 = 62.262,76 Equipamento A Equipamento B Considerando o efeito do imposto de renda, VPA = 88.376,05 e VPB = 101.110,04. A alternativa B é a melhor, quando se considera o efeito do imposto de renda. t Invest Receita Resíduo Depre cição Imposto de Renda Fluxo de Caixa Fator VP 0 -4.500 -4.500,00 1,00 -4.500,00 1 13.800 -450 4.672,50 18.472,50 1,15 16.063,04 2 13.800 -450 4.672,50 18.472,50 1,32 13.967,86 3 13.800 -450 4.672,50 18.472,50 1,52 12.145,97 4 13.800 -450 4.672,50 18.472,50 1,75 10.561,71 5 13.800 -450 4.672,50 18.472,50 2,01 9.184,10 6 13.800 -450 4.672,50 18.472,50 2,31 7.986,17 7 13.800 -450 4.672,50 18.472,50 2,66 6.944,50 8 13.800 -450 4.672,50 18.472,50 3,06 6.038,69 9 13.800 -450 4.672,50 18.472,50 3,52 5.251,04 10 13.800 500 -450,00 4.847,50 19.147,50 4,05 4.732,97 Total 88.376,05 t Invest Receita Resíduo Deprecição Imposto de Renda Fluxo de Caixa Fator VP 0 -8.000 -8.000,00 1,00 -8.000,00 1 14.000 -800,00 4.620,00 18.620,00 1,15 16.191,30 2 14.000 -800,00 4.620,00 18.620,00 1,32 14.079,40 3 14.000 -800,00 4.620,00 18.620,00 1,52 12.242,95 4 14.000 -800,00 4.620,00 18.620,00 1,75 10.646,05 5 14.000 -800,00 4.620,00 18.620,00 2,01 9.257,43 6 14.000 -800,00 4.620,00 18.620,00 2,31 8.049,94 7 14.000 -800,00 4.620,00 18.620,00 2,66 6.999,95 8 14.000 -800,00 4.620,00 18.620,00 3,06 6.086,91 9 14.000 -800,00 4.620,00 18.620,00 3,52 5.292,97 10 14.000 -800,00 4.620,00 18.620,00 4,05 4.602,58 11 14.000 4.900,00 18.900,00 4,65 4.062,43 12 14.000 4.900,00 18.900,00 5,35 3.532,55 13 14.000 4.900,00 18.900,00 6,15 3.071,78 14 14.000 4.900,00 18.900,00 7,08 2.671,11 15 14.000 4.900,00 18.900,00 8,14 2.322,71 Total 101.110,04 2ª Questão (valor 3 pontos): Uma empresa se candidata para um empreendimento de interesse público com juros subsidiados pelo BNDES de apenas 8% ao ano para o total do empreendimento. Para a empresa resulta um fluxo final de [tempo (t), valor ($)]: (0, - 600); (1, - 500); (t=2 a t=20, 300). A empresa propõe ao BNDES a ampliação deste projeto de modo que em t = 0 o investimento passe a ser de $ 2.000,00, em t = 1 mantém o investimento de $ 500,00, mas nos retornos de t = 2 a t = 20 sobem para $ 700,00. O BNDES responde que não se opõe à ampliação do projeto, mas que não se dispõe a financiar essa ampliação. Após estudos internos, a empresa concluiu que poderia levantar o capital adicional necessário a um custo de 15% ao ano. No entanto, para realizar essa ampliação, teria que abrir mão de outros projetos que estimam render 25% ao ano. Através de um fluxo incremental e desconsiderando o IR e Depreciação, verifique se compensa ampliar o projeto inicial. Resposta: Para avaliar se compensa ampliar o projeto inicial, podemos realizar uma análise do fluxo de caixa incremental, considerando os custos de financiamento e a oportunidade perdida ao abrir mão de outros projetos. Calculando o valor presente líquido (VPL) para ambas as situações: o projeto inicial e o projeto ampliado. Dado que a taxa de desconto é de 8% ao ano para o financiamento pelo BNDES e 15% ao ano para a captação adicional de capital, e a taxa de oportunidade é de 25%, os fluxos de caixa incrementais anuais para o projeto original e o projeto ampliado seriam os seguintes: Projeto Original: Fluxos de Caixa: t = 0: −2000 t = 1: −500 t = 2 a t =20 : 300 Projeto Ampliado: Fluxos de Caixa: t = 0 : −2000 t = 1 : −500 t = 2 a t = 20 : 700 Cálculo do VPL para o Projeto Original: VPLoriginal = −2000 −500 / (1+0.08) + ∑20 t = 2 x 300 / (1+0.08)t Assim: VPLoriginal ≈ −152.27 Cálculo do VPL para o Projeto Ampliado: VPLampliado = −2000 – 500 / (1+0.08) + ∑20t=2 x 700 / (1+0.08)t Assim: VPLampliado ≈ 130.71 Análise de Viabilidade: Se VPLampliado for maior que VPLoriginal então a ampliação do projeto é viável. O que foi confirmado com os cálculos realizados. 3ª Questão (valor 4 pontos) Um local foi identificado para a construção de uma barragem, com benefícios integrados de geração de energia elétrica, irrigação e controle de inundações. Os custos indicados para as obras englobam o total de construção da barragem, desapropriações e deslocamento da população. O custo do capital para este tipo de atividade é de 7% ao ano. O horizonte de tempo é de 40 anos. Analise as três propostas abaixo, sabendo-se que (soma da PG) é de a ᴦ7%, 40 = 13,332 (desconsidere IR e Depreciação do equipamento). Altura da Barragem 58 metros 65 metros 70 metros Custo das obras 9.000.000 11.500.000 15.500.000 Custo das instalações 900.000 900.000 900.000 Custo dos equipamentos 4.428.500 4.938.500 5.372.000 Investimento Inicial Total 14.328.500 17.338.500 21.772.000 Gastos de operação e manutenção 620.000 710.000 845.000 Valor das receitas anuais 3.647.000 4.067.000 4.424.000 7% Resposta: Para analisar as três propostas, precisamos calcular o Valor Presente Líquido (VPL) para cada uma delas. O VPL é calculado usando a fórmula: VPL= −Investimento Inicial + ∑40t=1 (Receitas Anuais−Gastos de Operação e Manutenção) (1+Taxa de Desconto)t A soma da PG, é ∑ PG7%, 40 =13.332 e representa o valor presente de uma perpetuidade com uma taxa de desconto de 7%. Vamos calcular os VPLs para as três propostas: Proposta com Altura da Barragem de 58 metros: VPL58m = −14.328.500 + ∑40t=1 (3.647.000−620.000) (1+0.07)t Resultado: VPL≈ −14.328.500 + 3.027.000 × 0.07 × 0.478 − 9.000.000 − 900.000 − 4.428.500 VPL≈ −14.328.500 + 1.290.279 − 9.000.000 − 900.000 − 4.428.500 VPL≈ −21.369.721 Proposta com Altura da Barragem de 65 metros: VPL65m = −17.338.500 + ∑40t=1 (4.067.000−710.000) (1+0.07)t Resultado: VPL≈ −17.338.500 + 3.357.000 × 0.07 × 0.478 − 11.500.000 − 900.000 − 4.938.500 VPL≈ −17.338.500 + 1.451.829 − 11.500.000 − 900.000 − 4.938.500 VPL≈ −32.324.171 Proposta com Altura da Barragem de 70 metros: VPL70m = −21.772.000 + ∑40t=1 (4.424.000−845.000) (1+0.07)t Resultado: VPL≈ −21.772.000 + 3.579.000 × 0.07 × 0.478 − 15.500.000 − 900.000 − 5.372.000 VPL≈ −21.772.000 + 1.545.171 − 15.500.000 − 900.000 − 5.372.000 VPL≈ −41.998.829 Calculando esses valores, pode-se determinar qual proposta tem o maior VPL. Vamos realizar os cálculos. Portanto, a proposta com a barragem de 58 metros apresenta o VPL menos negativo, o que indica uma melhor perspectiva financeira em comparação com as outras propostas. No entanto, é importante notar que todos os VPLs são negativos, sugerindo que, com base nos dados fornecidos, nenhuma das propostas é financeiramente atrativa o suficiente para ser considerada como um investimento favorável.