Pf - Engenharia Econômica 2022 2

Ultima Avaliação (Prova Final) Nas avaliações o Grupo deve selecionar um ativo de um setor escolhido nas opções abaixo, além do ativo IBOVESPA. O grupo deve escolher estes ativos com valores na B3 (preço de fechamento diário e índice do BOVESPA) no período de tempo iniciando na data de julho/2022 até o dia do levantamento dos dados do grupo, selecionando os ativos de um dos seguintes setores: 1) Bancário; 2) Turismo; 3) Alimentação; 4) Mineração; 5) Petróleo e Petroquímica; 6) Agronegócio; 7) Logística; 8) Bebidas; 9) Farmacêutica; 10) Educação 11) Construção Civil ou 12) Outros setores específicos (apresentar sugestão ao Professor). Avaliação (valor 10 pontos): 1) Questão (5 pontos): O objetivo é encontrar e calcular o CAPM do setor da seguinte forma: a) Calcular os Retornos Contínuos do ativo (Ativo escolhido acima como valor de Y = Ln(Pat/Pat-1)) e do IBOVESPA (X = Ln(Pit/Pit-1)) com a fórmula Ln(Pt/Pt-1): Pt representa o preço (do ativo escolhido “a” e do IBOVESPA “i”) no tempo t; Pt-1 representa o preço (do ativo “a” escolhido e do IBOVESPA “i”) no período de tempo t-1 e Ln é o logarítimo neperiano entre os preços do ativo e do IBOVESPA. b) Fazer a Regressão de Y (Retorno do Ativo) e de X (Retorno do IBOVESPA), considerando Y = α + βX como modelo de Regressão Linear; c) Achar o β da Regressão; d) Calcular o CAPM com o β da regressão e retorno do ativo livre de risco pela taxa Selic, na maioria do período, de 13,75 % ao ano; e) Usar o Retorno médio do mercado pela média, diária, do Retorno do IBOVESPA no período considerado (lembrar de compatibilizar as taxas e depois transformar todas as taxas em taxas anuais – Exemplo de Regressão da Aula 8 nas Aulas de Revisão de Estatística). OBS1: É aconselhável que os Grupos não repitam os setores. Caso o façam não devem repetir os mesmos ativos. OBS2: Lembrar que o CAPM é composto por um ativo livre de risco (Rf) e um prêmio de risco. Caso o Rf seja maior que o retorno do mercado e/ou volatilidade negativa, portanto, prêmio de risco negativo, o investidor considerará o CAPM = Rf. 2) Questão (5 pontos): Para o setor escolhido, anteriormente, faça o fluxo de caixa livre (FCL) e calcule o VPL para um modelo hipotético de 20 anos com as seguintes condições: a) Investimento inicial de R$ 120 milhões (40% de capital próprio e 60% de capital de terceiros com um financiamento de 8% ao ano = custo de capital de terceiros). b) Depreciação linear de 20 anos. c) O custo do capital próprio utilizado é o estimado pelo cálculo do CAPM anual acima; d) Imposto de 20% ao ano. e) Custos fixos de R$ 10 milhões/ano, f) Custos unitários (Cunit) serão calculados por uma Simulação de Monte Carlo (SMC), utilizando qualquer distribuição de probabilidade de valores entre R$ 1.000,00 (mínimo) a R$ 3.000 (máximo) para os 20 anos. Lembrar que os Custos variáveis (Cv) são iguais a (Cv = Cunit x Q). A distribuição de Q é calculada no item g) abaixo. g) Receitas (Preço x Quantidade de produção, isto é Rec = P x Q) serão calculadas com duas SMC: uma SMC para o preço (P) com uma distribuição Normal com média de R$ 5.000,00 e desvio padrão de R$ 500,00 [N~(5.000; 500)] e outra SMC de quantidades (Q) com distribuição de Poisson com lambda de 20.000 unidades [P~(20.000)]. OBS 1: As distribuições de probabilidade são as distribuições disponíveis, tanto no Excel, como no Risk Simulator, conforme escolha do grupo. OBS 2: A nota do grupo, a critério do Professor, além dos resultados corretos, dependerá da qualidade do trabalho. Portanto, é recomendável que o grupo faça um relatório consubstanciado e detalhado. Boa Sorte! Ultima Avaliação (Prova Final) Nas avaliações o Grupo deve selecionar um ativo de um setor escolhido nas opções abaixo, além do ativo IBOVESPA. O grupo deve escolher estes ativos com valores na B3 (preço de fechamento diário e índice do BOVESPA) no período de tempo iniciando na data de julho/2022 até o dia do levantamento dos dados do grupo, selecionando os ativos de um dos seguintes setores: 1) Bancário; 2) Turismo; 3) Alimentação ; 4) Mineração; 5) Petróleo e Petroquímica; 6) Agronegócio; 7) Logística; 8) Bebidas; 9) Farmacêutica; 10) Educação 11) Construção Civil ou 12) Outros setores específicos (apresentar sugestão ao Professor). Avaliação (valor 10 pontos): 1) Questão (5 pontos): O objetivo é encontrar e calcular o CAPM do setor da seguinte forma: a) Calcular os Retornos Contínuos do ativo (Ativo escolhido acima como valor de Y = Ln(Pat/Pat-1)) e do IBOVESPA (X = Ln(Pit/Pit-1)) com a fórmula Ln(Pt/Pt-1): Pt representa o preço (do ativo escolhido “a” e do IBOVESPA “i”) no tempo t; Pt-1 representa o preço (do ativo “a” escolhido e do IBOVESPA “i”) no período de tempo t-1 e Ln é o logarítimo neperiano entre os preços do ativo e do IBOVESPA. Remotos contínuos do ativo Ln(Pat/Pat-1)) IBPA of=x}. E[(R - R )²] + 2X X E[(R — Rï)(R − R5)] + X² E[(R − R5)²] - - ₁ ₁ ₁ ₂ ₁ ₂ ₂ σ =E(R, -R5)² o = E(Rp Rp) (1) Onde: E(Rp)=(XARA + XBR ) e E(R)=(X R + X Rg) ₂ ₁ ₂ ₂ (substituindo em (1)) σ = E[(X R + X R ) – (X Rà + X R)]² (separando os R, dos Rg:) ₂ ₁ ₂ ₂ ₁ ₂ =E[(XARA XARA) + (XBR - X R) ₂ ₂ (solosando os pesos em evidência) σ = E[XA (RAR) + X (R3 - R5)]² ₂ (fazendo produto notável (a + b)²= a² +2ab+b²) =E[X². (R — R)² + 2XX® (R — R )(R − R5) + X¸²(R -R;)²] ₁ ₁ ₂ ₂ ₂ of = [X2.E(RR)² + 2XX¸E[(R¸ − RÃ)(R − R§)] + X¸²E(R, -R)² Que é igual a=Xσ+2XAXBAB+X | b) Fazer a Regressão de Y (Retorno do Ativo) e de X (Retorno do IBOVESPA), considerando Y = α + βX como modelo de Regressão Linear; Retorno 1000€ Ação A 57€ Ação B 231€ 89€ 275€ Variação 32€ 44€ Retorno: Montante ganho por & investido de ALIMENTOS 50% 1€ 1,5€ 1€ 0,5€ Retorno Esperado = 89-57 c) Achar o β da Regressão; β= Resultados: 1/2/3/4/5/6 Respectivamente: 80,5/ 81,6/82,1/83,7/83,9/85 d) Calcular o CAPM com o β da regressão e retorno do ativo livre de risco pela taxa Selic, na maioria do período, de 13,75 % ao ano; RjX; Rij = L. β (30%.15%) + (45%. 12%)+(25%.7%) = 7% de 13,75 e) Usar o Retorno médio do mercado pela média, diária, do Retorno do IBOVESPA no período considerado (lembrar de compatibilizar as taxas e depois transformar todas as taxas em taxas anuais – Definição: o = E(Rp Rp) (1) Onde: E(Rp)=(XARA + XBR ) e E(R)=(X R + X Rg) ₂ ₁ ₂ ₂ (substituindo em (1)) σ = E[(X R + X R ) – (X Rà + X R)]² (separando os R, dos Rg:) ₂ ₁ ₂ ₂ ₁ ₂ =E[(XARA XARA) + (XBR - X R) ₂ ₂ (solosando os pesos em evidência) E[XA (RAR) + X (R3 - R5)]² ₂ (fazendo produto de alimentos taxais (a + b)²= a² +2ab+b²) =E[X². (R — R)² + 2XX® (R — R )(R − R5) + X¸²(R -R;)²] ₁ ₁ ₂ ₂ ₂ (usando a propriedade da esperança que diz que a esperança da constante é a própria constante, 2) Questão (5 pontos): Para o setor escolhido, anteriormente, faça o fluxo de caixa livre (FCL) e calcule o VPL para um modelo hipotético de 20 anos com as seguintes condições: a) Investimento inicial de R$ 120 milhões (40% de capital próprio e 60% de capital de terceiros com um financiamento de 8% ao ano = custo de capital de terceiros). 3 σ =√1,96 (8) 1,4 8 = 25,2+ 26 +264 +27, 1+28,2 128,4 26,88 6 x= 0,05 57. 3=6 P=1-α= - 1-0,05-0,95 95% 2,57- 50% -2,5% 47,5% = 0,475 2= 4,96 26,88 -1,961,4 ≤ x ≤ 26,88 +1,961,4 √67 16 95% P(25,75 ≤ 7 ≤ 28,00):9.5%. b) Depreciação linear de 20 anos. 9 ล P (0 <Z< 1,92) = 20 anos P(3 192): 47,26%.47, 26% 2.94% 012 B) P(-1,92 <2 < 0) P(-1,9243)= 47,26% 47.04. 21-9% P(-0,924Z < 0,92) = -P(-0,92 <3 <0,92) (32,12% (2) P(-0,924 340,92). 64,24%. 012 a) P (0,49 22 < 1,01) P(0,43<3<1,01)= (34,38-1879%) 79 "P(0.43 <3 <1,01) = 15,59% c) O custo do capital próprio utilizado é o estimado pelo cálculo do CAPM anual acima; d) Imposto de 20% ao ano. 6. μ <200 S: 20% 3= 100 2:57 w= 99 2,57. 2 - 1,984 Fal- 195-200 10 100 5 CAPM PO 12 = 1,984 2 e) Custos fixos de R$ 10 milhões/ano, 1- 0,9 0,45 P(5,2 4,65 1,2x=512 (65 90%) f) Custos unitários (Cunit) serão calculados por uma Simulação de Monte Carlo (SMC), utilizando qualquer distribuição de probabilidade de valores entre R$ 1.000,00 (mínimo) a R$ 3.000 (máximo) para os 20 anos. Lembrar que os Custos variáveis (Cv) são iguais a (Cv = Cunit x Q). A distribuição de Q é calculada no item g) abaixo. 6. μ <200 S: 10 3= 100 2:57 w= 99 2,57. 2 - 1,984 Fal- 195-200 10 100 5 REJEITA PO 12 = 1,984 2n g) Receitas (Preço x Quantidade de produção, isto é Rec = P x Q) serão calculadas com duas SMC: uma SMC para o preço (P) com uma distribuição Normal com média de R$ 5.000,00 e desvio padrão de R$ 500,00 [N~(5.000; 500)] e outra SMC de quantidades (Q) com distribuição de Poisson com lambda de 20.000 unidades [P~(20.000)]. F= 93 100 093 3=100 2=93 1-2 = 95% d = 5% 2,5%. 2.5%. 50% -2,5% = 47,5% 0,475 2.2=1,96 F(1-5) 2 7 F(1-F) 1-2 P 1,96-7/9,9311-0937 0,93 1,96.0,93 (1-0,93) ≤ p < 0,93 + 1,96- (0,92 100 400 -95% P ( 0,88 ≤ p ≤ 0,98)=95% Boa Sorte!