Problemas Selecionados para a Terceira Prova de Micro II: Mercados e Estratégia

Micro II Mercados e Estratégia 1 Problemas selecionados para terceira Prova 1 Suponhamos que o ouro O e a prata P sejam substitutos um do outro pelo fato de ambos servirem como garantia contra a inflação Suponhamos também que a oferta de ambos seja fixa no curto prazo QO 75 e QP 300 e que as demandas de ouro e prata sejam obtidas por meio das seguintes equações PO 975 QO 05PP e PP 600 QP 05PO a Quais são os preços de equilíbrio do ouro e da prata No curto prazo a quantidade de ouro QO é fixada em 75 Insira QO na equação de preços para ouro PO 975 75 05PP No curto prazo a quantidade de prata QP é fixada em 300 Inserindo QP na equação de preços para a prata PP 600 300 05PO Dado que temos agora duas equações e duas incógnitas insira o preço do ouro na função de demanda da prata e resolva o preço da prata PP 600 300 05900 05PP 1000 Depois insira o preço da prata na função de demanda do ouro PO 975 75 051000 1400 b O que aconteceria se uma nova descoberta de ouro dobrasse a quantidade ofertada para 150 De que forma tal descoberta influenciaria os preços do ouro e da prata Quando a quantidade de ouro aumenta em 75 unidades de 75 para 150 devemos resolver nosso sistema de equações PO 975 150 05PP ou PO 825 05300 05PO 1300 O preço da prata é igual a PP 600 300 051300 950 2 Considere os mercados de manteiga e margarina As curvas de demanda de manteiga e margarina são as seguintes QdM 202Pm PB QdB 606PB 4Pm As curvas de oferta de manteiga e Margarina são QsM 2PM QsB 3PB a Obtenha os preços e as quantidades de equilíbrio de manteiga e margarina Em equilíbrio nós temos que a oferta deve ser igual a demanda isso implica QdM QsM QdB QsB Micro II Mercados e Estratégia 2 Assim teremos que 202Pm PB 2PM 606PB 4Pm 3PB Resolvendo para PB na primeira equação PB 4PM 20 Agora resolva para PB a segunda equação e substitua o valor da primeira na segunda equação 60 4 PM 9 PB 60 4 PM 94PM 20 60 4 PM 36PM 180 Resolva para PM 240 32 PM PM 75 onde PB 10 a esses preços as quantidades serão QM 15 e QB 30 b Suponha que um aumento no preço do óleo vegetal desloque a curva de oferta de margarina de modo que ela agora seja QsM QsB Nesse caso a curva de oferta de margarina nuda QsM PM nós teremos 202Pm PB PM 606PB 4Pm 3PB Resolvendo para PB na primeira equação PB 3PM 20 Agora resolva para PB a segunda equação e substitua o valor da primeira na segunda equação 60 4 PM 9 PB 60 4 PM 92PM 20 60 4 PM 27PM 180 Resolva para PM 240 23 PM PM 1043 onde PB 1130 a esses preços as quantidades serão QM 1043 e QB 3391 O aumento no preço do óleo vegetal aumentou o preço da margarina o que reduziu a quantidade de margarina consumida Isso levou os consumidores a optar por consumir manteiga Isso levou a um aumento no preço e também na quantidade consumida de manteiga Micro II Mercados e Estratégia 3 Como essa variação nos preços e as quantidades de equilíbrio de manteiga e margarina Explique por que um deslocamento na curva de oferta de margarina variaria o preço da manteiga 3 Suponhamos que o país A e o país B produzam vinho e queijo O país A tem 800 unidades de trabalho disponíveis enquanto o país B tem 600 unidades Antes do comércio o país A consumia 40 quilos de queijo e 8 garrafas de vinho e o país B consumia 30 quilos de queijo e 10 garrafas de vinho País A País B Trabalho por libra de queijo 10 10 Trabalho por garrafa de vinho 50 30 a Qual país tem uma vantagem comparativa na produção de cada bem Explique Para produzir outra garrafa de vinho o país A precisa de 50 unidades de trabalho e deve então produzir cinco unidades a menos de queijo O custo de oportunidade de uma garrafa de vinho é cinco quilos de queijo Para o país B o custo de oportunidade de uma garrafa é de três quilos de queijo Dado que o país B tem um custo menor ele deve produzir o vinho e o país A deve produzir o queijo O custo de oportunidade do queijo no país A é 15 de uma garrafa de vinho e no país B 13 b Determine tanto gráfica quanto algebricamente a curva de possibilidades de produção para cada país Identifique o ponto da produção anterior ao comércio AC e o ponto da produção posterior ao comércio P Para o país A a fronteira de produção é dada por 10Q50V800 ou Q805V para o país B é dada por 10Q30V600 ou Q603V A inclinação da fronteira para o país A é de 5 que é o preço do vinho dividido pelo preço do queijo Assim no país A o preço do vinho é 5 e no país B é 3 Após o comércio o preço ficará na metade em algum lugar O ponto da produção posterior é em função da linha de comércio que tem uma inclinação igual à razão do preço mundial ou seja 4 neste caso O país A produzirá apenas queijo e o país B apenas vinho Cada um pode consumir em um ponto em termos da linha de comércio que fique acima e do lado de fora da fronteira de produção Q V 16 80 C P AC País A Capítulo 17 Micro II Mercados e Estratégia 4 4 A receita de curto prazo de uma empresa é dada por R 10e e 2 onde e é o nível de esforço de um trabalhador típico presumindose que todos os trabalhadores sejam idênticos Um trabalhador escolhe seu nível de esforço a fim de maximizar remuneração menos esforço w e com o custo por unidade de esforço sendo igual a 1 Determine o nível de esforço e o nível de lucro receita menos salário pago para cada uma das condições a seguir Explique por que essas diferentes relações agenteprincipal geram resultados distintos a w 2 para e 1 caso contrário w 0 Não há estímulo para que o trabalhador faça um esforço que exceda 1 pois o salário recebido pelo trabalhador será igual a 2 se ele fornecer uma unidade de esforço mas não aumentará se ele se esforçar mais O lucro da empresa é dado pela receita menos os salários pagos ao trabalhador π 101 1 2 2 7 Nessa relação principalagente não há estímulo para o trabalhador aumentar seu esforço pois o salário não está relacionado às receitas da empresa b w R2 O trabalhador tentará maximizar o salário líquido do esforço requerido para se obter aquela remuneração ou seja o trabalhador tentará maximizar 2 2 50 ou 4 2 10 e e e e e e w Para calcular o esforço máximo que o trabalhador está disposto a fazer tome a primeira derivada com relação ao esforço igualea a zero e resolva o esforço 4 0 ou 4 50 4 2 e e de e e d O salário que o trabalhador receberá será de w R 2 10 4 42 2 12 Os lucros da empresa serão de π 104 4 2 12 12 Com essa relação principalagente o salário que o trabalhador individual recebe está relacionado à receita da empresa Portanto observamos um maior esforço por parte do trabalhador e como resultado maiores lucros para a empresa c w R 125 Novamente o trabalhador tentará maximizar o salário líquido do esforço requerido para se obter aquela remuneração ou seja o trabalhador tentará maximizar 1250 ou 9 1250 10 2 2 e e e e e e w Para calcular o esforço máximo que o trabalhador está disposto a fazer tome a primeira derivada com relação ao esforço igualea a zero e resolva o esforço Micro II Mercados e Estratégia 5 54 0 ou 2 9 12 5 9 2 e e de e e d O salário que o trabalhador receberá será de w R 1250 1045 452 125 1225 Os lucros da empresa serão de π 1045 45 2 1225 1250 Com essa relação principalagente observamos que o salário do trabalhador está relacionado mais diretamente ao desempenho da empresa do que em a ou b Vemos que o trabalhador está disposto a ofertar ainda mais esforço resultando em lucros ainda maiores para a empresa Capitulo 18 5 Em determinada região dos Estados Unidos o mercado do papel caracterizase pelas seguintes curvas de oferta e de demanda QD 160000 2000P e QO 40000 2000P onde QD é a quantidade demandada em lotes de 100 quilos QO é a quantidade ofertada em lotes de 100 quilos e P é o preço por lote de 100 quilos Atualmente não há nenhum esforço para regulamentar o lançamento pelas fábricas de papel de efluentes nos rios e em outros cursos dágua Dessa maneira os dejetos são lançados em abundância O custo marginal externo CMgE associado à produção de papel é dado pela curva CMgE 00006Qo a Calcule a produção e o preço do papel em condições competitivas caso nenhum esforço seja feito para monitorar ou regulamentar o lançamento de efluentes A produção e o preço de equilíbrio estariam onde a demanda de quantidade é igual à quantidade ofertada 1600002000P400002000P 4000P120000 P30 por lote de 100 quilos Q100000 em lote 100 quilos cada b Determine o preço e a produção socialmente eficientes Para descobrirmos a solução socialmente eficiente precisamos considerar os custos externos dados por CMgE 00006Qo assim como os custos privados dados por QO 40000 2000P Reescrevendo a curva da oferta os custos provados são P00005QO20CMg Logo CMgSCMgCMgE00005QO2000006QO CMgS00011QO20 Igualando o custo marginal social à curva de demanda ou ao benefício marginal 00011Q208000005Q Micro II Mercados e Estratégia 6 Q62500 em lote de 100 quilos cada P4875 por lote de 100 quilos c Explique por que as respostas que você calculou nas partes a e b diferem A quantidade de equilíbrio caiu e o preço de equilíbrio subiu na parte b porque os custos externos foram considerados Quando se ignoram alguns custos a produção aumenta demais e é vendida a um preço muito mais baixo 6 Em certo mercado de lavagem a seco a função de demanda inversa do mercado é dada por P 100 Q e o custo marginal privado de produção para o conjunto de todas as empresas de lavagem a seco é dado por CMg 10 Q Por fim a poluição gerada pelo processo de lavagem a seco cria danos externos dados pela curva de custo marginal externo CMgE Q a Calcule a produção e o preço da lavagem a seco em condições competitivas e sem regulamentação Para encontrar a resposta iguale o preço ao custo marginal 100Q10Q Q45 e P55 b Determine o preço e a produção socialmente eficientes Aqui é preciso primeiro calcular o custo marginal social CMgS que é igual ao custo marginal externo mais o custo marginal privado Depois devese igualar CMgS à função de demanda do mercado para descobrir o preço e a quantidade Quando todos os custos forem incluídos a quantidade produzida cairá e o preço subirá CMgSCMgCMgE102Q100Q Q30 e P70 c Com qual valor de imposto teríamos um mercado competitivo produzindo em um nível socialmente eficiente Se for um imposto por unidade então a nova função de custo privado marginal será CMg10QtQ Se igualarmos essa nova função ao preço de 70 e substituirmos a quantidade por 30 encontraremos t 10QtQ70 Q1t60 1t2 t1 O imposto deverá ser de 1 por unidade produzida Note que com o imposto igual a 1 a nova função do custo privado marginal é igual à função do custo marginal social d Calcule a produção e o preço sob condições monopolistas e sem regulamentação O monopolista igualará o custo marginal à receita marginal Lembrese de que a curva da receita marginal tem duas vezes a inclinação da curva da demanda portanto RMg1002QCMg10Q Logo Q30 e P70 Micro II Mercados e Estratégia 7 7 Um apicultor mora nas proximidades de uma plantação de maçãs O dono da plantação beneficiase da presença das abelhas pois cada colméia possibilita a polinização das macieiras no espaço de um acre Entretanto ele nada paga ao proprietário do apiário pelo serviço prestado pelas abelhas que se dirigem à sua plantação sem que ele precise fazer coisa alguma Como não há abelhas em quantidade suficiente para polinizar toda a plantação de maçãs o dono da plantação tem que completar o processo artificialmente ao custo de 10 por acre A atividade do apiário tem um custo marginal CMg 10 5Q onde Q é o número de colméias Cada colméia produz 40 de mel a Quantas colméias o apicultor estará disposto a manter O apicultor manterá o número de colméias que lhe proporcione o lucro máximo dado pela condição de igualdade entre a receita marginal e o custo marginal Dada uma receita marginal constante igual a 40 não há nenhum indício de que o apicultor possua algum grau de poder de mercado e um custo marginal igual a 10 5Q 40 10 5Q ou Q 6 b Esse seria o número economicamente eficiente de colméias Caso o número de colméias não seja suficiente para garantir a polinização da plantação de maçãs o dono da plantação deverá pagar 10 pela polinização artificial de cada acre de seu terreno Logo o dono da plantação estaria disposto a pagar até 10 ao apicultor por cada colméia adicional Isso significa que o benefício marginal social de cada colméia adicional BMgS é 50 que é maior do que o benefício marginal privado de 40 Supondo que o custo marginal privado seja igual ao custo marginal social podemos igualar BMgS CMg para determinar o número eficiente de colméias 50 10 5Q ou Q 8 Logo a escolha privada do apicultor Q 6 não corresponde ao número socialmente eficiente de colméias c Quais modificações poderiam resultar em maior eficiência da operação A mudança mais radical que poderia ocorrer levando a um resultado mais eficiente seria a fusão das atividades do apicultor e do agricultor que internalizaria a externalidade positiva da polinização das abelhas Outra possibilidade seria a assinatura de um contrato entre o apicultor e o agricultor referente a serviços de polinização