Exercícios Respondidos Séries Temporais Morettin Cap 5

RESPOSTAS DO CAPÍTULO 5 1. (a) (b) (c) (d) (e) (f) 2. (a) Estácionário e invertível (b) Estácionário e invertível (c) Estácionário e invertível (d) Estácionário e invertível (e) Estácionário e invertível (f) Estácionário e invertível 3. (a) ———— ; e e , (b) ; , ; e 1 (c) ———— ; e ; e , (d) ; e (e) ———— ; e ; e , (f) ; ; e , ; e 4. (a) e (e) e 5. (a) ; e ; e (b) ; e ; e (c) ; e 2 ; e (d) ; e ; e (e) ; e ; e (f) ; e ; e 10. ———— 11. (a) Espectro: ____________________________ Região na figura 5.6 2º quadrante do triângulo raízes reais. (b) Espectro: ____________________________ Região na figura 5.6 1º quadrante do triângulo raízes reais. (c) Espectro: ____________________________ Região na figura 5.6 3º quadrante do triângulo raízes complexas. (d) Espectro: ____________________________ Região na figura 5.6 4º quadrante do triângulo, raízes complexas. 14. (a) ponto no 3º quadrante, acima da reta (b) ponto no 3º quadrante, abaixo da reta (c) ponto no 4º quadrante (d) ponto no 2º quadrante (e) ponto no 1º quadrante, acima da reta (f) ponto no 1º quadrante, abaixo da reta 16. AR(1): MA(1): , e ARMA(1,1): 17. Manchas: ; ; ; ; ; ; Temperatura: ; ; ; ; ; ; 18. (a) (b) , se , , , , (c) , se , , , 19. 22. ___ ___ 23. AR(1): e AR(2): e e AR(3): , e e 24. Resolvendo as equações acima de , e encontramos e . 5 25. (a) Não é estacionário. (b) Não é estacionário. (c) Não é estacionário e não é invertível. (d) (e) 27. (a) equações de diferenças; (b) choque aleatório e (c) forma invertida (i) (a) (b) , e , (c) (ii) (a) (b) ; ; e , (c) , e , (iii) (a) (b) ; ; e , (c) ; ; e , (iv) 6 (a) (b) ; ; e , (c) ; ; e , 29. , com e 33. (a) ; ; ; (b) ; ; ; 35. ARMA(1,1) 36. e 37. ARIMA(1,2,2) Relação entre os parâmetros: (I) (II) (III) Resolvendo (I), (II) e (III) acima, encontramos as relações entre os parâmetros do modelo ARIMA e os parâmetro , , e . 38. (a) Invertível e não estacionário (2 diferenças) (b) Não invertível e não estacionário (2 diferenças) (c) Invertível e estacionário (d) Não invertível e estacionário (e) Não invertível e estacionário 39. (a) e (b) (c) ; e 40. (a) ; (b) ; 41. (a) ARIMA(1,1,2) (I) (II) (III) Resolvendo as igualdades (I), (II) e (III) equacionamos os parâmetros de em função de e . (b) não 42. (a) É estacionário. (b) ; ; ; e (c) Período 19,51 unidades de tempo 43. MA(2) This is an example of a user status update in Facepager including a graph data view. Left: screenshot of user interface showing entries in a table. Right: graph columns labeled with data criteria (like ‘votes’), variable details (ID, Vote, Short, Long), and nodes (IDs).