Exercícios Respondidos Séries Temporais Morettin Cap 5

RESPOSTAS DO CAPÍTULO 5 1. (a) (b) (c) (d) (e) (f) 2. (a) Estacionário e invertível (b) Estacionário e invertível (c) Estacionário e invertível (d) Estacionário e invertível (e) Estacionário e invertível (f) Estacionário e invertível 3. (a) ; e , (b) ; , ; e 1 (c) _______ ; e ; e, (d) ; e (e) _______ ; e ; e, (f) ; ; e, ; e 4. (a) e (e) e 5. (a) ; e ; e (b) ; e ; e (c) ; e 2 ; e (d) ; e ; e (e) ; e ; e (f) ; e ; e 10. 11. (a) Espectro: _________________________________ Região na figura 5.6 2º quadrante do triângulo raízes reais. (b) Espectro: _________________________________ Região na figura 5.6 1º quadrante do triângulo raízes reais. (c) Espectro: _________________________________ Região na figura 5.6 3º quadrante do triângulo, raízes complexas. (d) Espectro: _________________________________ 3 Região na figura 5.6 4º quadrante do triângulo, raízes complexas. 14. (a) ponto no 3º quadrante, acima da reta (b) ponto no 3º quadrante, abaixo da reta (c) ponto no 4º quadrante (d) ponto no 2º quadrante (e) ponto no 1º quadrante, acima da reta (f) ponto no 1º quadrante, abaixo da reta 16. AR(1): MA(1): , e ARMA(1,1): 17. Manchas: ; ; ; ; ; ; Temperatura: ; ; ; ; ; ; 18. (a) (b) , se , , , , (c) , se , , , 19. ________________________________________________________________________________ 22. — — 23. AR(1): e AR(2): e e AR(3): , e e 24. Resolvendo as equações acima de , e encontramos e . 25. (a) Não é estacionário. (b) Não é estacionário. (c) Não é estacionário e não é invertível. (d) (e) 27. (a) equações de diferenças; (b) choque aleatório e (c) forma invertida (i) (a) (b) , e , (c) (ii) (a) (b) ; ; e , (c) , e , (iii) (a) (b) ; ; e , (c) ; ; e , (iv) (a) (b) ; ; e , (c) ; ; e , 29. , com e 33. (a) ; ; ; (b) ; ; ; 35. ARMA(1,1) 36. e 37. ARIMA(1,2,2) Relação entre os parâmetros: (I) (II) (III) Resolvendo (I), (II) e (III) acima, encontramos as relações entre os parâmetros do modelo ARIMA e os parâmetro , , e . 38. (a) Invertível e não estacionário (2 diferenças) (b) Não invertível e não estacionário (2 diferenças) (c) Invertível e estacionário (d) Não invertível e estacionário (e) Não invertível e estacionário 39. (a) e (b) (c) ; e 40. (a) , (b) 41. (a) ARIMA(1,1,2) (I) (II) (III) Resolvendo as igualdades (I), (II) e (III) equacionamos os parâmetros de em função de e . (b) não 42. (a) É estacionário. (b) ; ; ; e (c) Período 19,51 unidades de tempo 43. MA(2) OneRepublic I AIN'T WORRIED FROM THE MOTION PICTURE TOP GUN: MAVERICK