Cálculo de Lajes Maciças em Edícula Rural - Espessura Cargas e Armaduras

Observe a planta de forma A planta de forma é de uma edícula que será construída na zona rural do município de Biritiba Mirim A Laje L1 é a laje de um escritório e a Laje L2 é um banheiro O escritório terá uso residencial e servirá também como quarto de visitas As referidas lajes são maciças e não terão contato com o solo A armadura a ser utilizada será a CA50 e o agregado graúdo utilizado no concreto será o calcário A laje L1 receberá argamassa autonivelante na espessura de 05cm argamassa autocolante para pisos de madeira yargamassa1274864 Nm³ na espessura de 03mm e um revestimento de madeira natural tratada de Angelim Pedra na espessura de 12cm A laje L2 receberá apenas um revestimento de piso de edifícios residenciais yapm20kNm³ na espessura de 5cm De posse destas informações responda as questões abaixo sempre observando o que está prescrito nas normas brasileiras Qual a Classe de agressividade deste projeto Qual a espessura da laje L2 Qual o carregamento da laje L2 Qual a flecha da laje L2 A flecha da laje L2 é aceitável Qual o momento positivo máximo da laje L2 compensar os momentos Qual o valor da área de aço da laje L2 no maior vão Qual o valor da área de aço da laje L2 no menor vão Observe a planta de forma A planta de forma é de uma edícula que será construída na zona rural do município de Biritiba Mirim A Laje L1 é a laje de um escritório e a Laje L2 é um banheiro O escritório terá uso residencial e servirá também como quarto de visitas As referidas lajes são maciças e não terão contato com o solo A armadura a ser utilizada será a CA50 e o agregado graúdo utilizado no concreto será o calcário A laje L1 receberá argamassa autonivelante na espessura de 05cm argamassa autocolante para pisos de madeira yargamassa1274864 Nm³ na espessura de 03mm e um revestimento de madeira natural tratada de Angelim Pedra na espessura de 12cm A laje L2 receberá apenas um revestimento de piso de edifícios residenciais yapm20kNm³ na espessura de 5cm De posse destas informações responda as questões abaixo sempre observando o que está prescrito nas normas brasileiras Qual a Classe de agressividade deste projeto 𝑍𝑜𝑛𝑎 𝑅𝑢𝑟𝑎𝑙 𝐶𝐴𝐴 𝐼 Propriedades do aço 𝑓𝑦𝑘 500𝑀𝑃𝑎 𝐸𝑠 210000𝑀𝑃𝑎 Propriedades do concreto 𝑓𝑐𝑘 25𝑀𝑃𝑎 𝐸𝑐𝑠 085 5600𝑓𝑐𝑘 085 5600 25 23800𝑀𝑃𝑎 Qual a espessura da laje L2 Pré dimensionamento da laje 𝑙𝑦 2120𝑐𝑚 𝑙𝑥 1034𝑐𝑚 Laje tipo 2B 𝜆 𝑙𝑦 𝑙𝑥 2120 1034 205 20 𝑑 𝑙𝑥 𝜓2𝜓3 1034 140 25 295𝑐𝑚 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑠𝑢𝑟𝑎 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑎 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 ℎ 8𝑐𝑚 Qual o carregamento da laje L2 Cargas atuantes Peso próprio da laje 𝑔 25 008 200𝑘𝑁𝑚2 Revestimento e Piso da laje L1 𝑔 1274864 00053 7 0012 015𝑘𝑁𝑚2 Revestimento e Piso da laje L2 𝑔 20 005 100𝑘𝑁𝑚2 Sobrecarga na laje L1 𝑞 250𝑘𝑁𝑚2 Sobrecarga na laje L2 𝑞 150𝑘𝑁𝑚2 Combinações de ações laje L1 𝑞𝑑 14 200 015 250 651𝑘𝑁𝑚2 𝑞𝑠𝑒𝑟𝑣 200 015 04 250 315𝑘𝑁𝑚2 Combinações de ações laje L2 𝑞𝑑 14 200 100 150 630𝑘𝑁𝑚2 𝑞𝑠𝑒𝑟𝑣 200 100 04 150 360𝑘𝑁𝑚2 Qual a flecha da laje L2 Flecha no tempo inicial 𝑙𝑦 2120𝑐𝑚 𝑙𝑥 1034𝑐𝑚 Laje tipo 2B 𝜆 𝑙𝑦 𝑙𝑥 2120 1034 205 20 𝛼 650 𝛿𝑖 𝛼 12 𝑞𝑠𝑒𝑟𝑣𝑙𝑥4 𝐸𝑐𝐼𝑒𝑞 650 12 315 10344 23800000 100 0083 12 192𝑚𝑚 Flecha no tempo infinito 𝛼𝑓 𝜉 1 50𝜌 𝜉𝑡 𝜉𝑡0 1 50𝜌 2 0 1 50 0 146 𝛿𝑡 𝛿𝑖1 𝛼𝑓 𝛿𝑡 0192 1 146 047𝑐𝑚 A flecha da laje L2 é aceitável Flecha limite 𝛿𝑚𝑎𝑥 𝑙𝑥 250 1034 250 041𝑐𝑚 Como 𝛿𝑡 𝛿𝑚𝑎𝑥 a laje não é aceitável Qual o momento positivo máximo da laje L2 compensar os momentos Momentos fletores 𝑙𝑦 2120𝑐𝑚 𝑙𝑥 1034𝑐𝑚 Laje tipo 2B 𝜆 𝑙𝑦 𝑙𝑥 2120 1034 205 20 𝑀 𝜇 𝑞𝑑𝑙𝑥² 100 𝑀𝑥 703 630 10342 100 047𝑘𝑁𝑚𝑚 𝑀𝑥 1250 630 10342 100 084𝑘𝑁𝑚𝑚 𝑀𝑦 148 630 10342 100 010𝑘𝑁𝑚𝑚 Qual o valor da área de aço da laje L2 no maior vão Armadura mínima 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 𝜌𝑚𝑖𝑛𝑏𝑤ℎ 0150 100 100 8 150𝑐𝑚2𝑚 Armadura necessária 𝑀𝑑 08𝑏𝑤𝛽𝑥𝑑2085𝑓𝑐𝑑1 04𝛽𝑥 47 08 100 𝛽𝑥 552 085 25 14 1 04 𝛽𝑥 𝛽𝑥 0013 𝐴𝑠 𝑀𝑑 𝑓𝑦𝑑𝑑1 04𝛽𝑥 47 50 115 55 1 04 0013 020𝑐𝑚2𝑚 Armadura adotada 𝐴𝑠 150𝑐𝑚2𝑚 𝐷𝑒𝑡𝑎𝑙ℎ𝑎𝑛𝑑𝑜 𝐴𝑠 50𝑐13𝑐𝑚 Qual o valor da área de aço da laje L2 no menor vão Armadura mínima 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 𝜌𝑚𝑖𝑛𝑏𝑤ℎ 0150 100 100 8 150𝑐𝑚2𝑚 Armadura necessária 𝑀𝑑 08𝑏𝑤𝛽𝑥𝑑2085𝑓𝑐𝑑1 04𝛽𝑥 10 08 100 𝛽𝑥 552 085 25 14 1 04 𝛽𝑥 𝛽𝑥 0003 𝐴𝑠 𝑀𝑑 𝑓𝑦𝑑𝑑1 04𝛽𝑥 10 50 115 55 1 04 0003 004𝑐𝑚2𝑚 Armadura adotada 𝐴𝑠 150𝑐𝑚2𝑚 𝐷𝑒𝑡𝑎𝑙ℎ𝑎𝑛𝑑𝑜 𝐴𝑠 50𝑐13𝑐𝑚 Observe a planta de forma A planta de forma é de uma edícula que será construída na zona rural do município de Biritiba Mirim A Laje L1 é a laje de um escritório e a Laje L2 é um banheiro O escritório terá uso residencial e servirá também como quarto de visitas As referidas lajes são maciças e não terão contato com o solo A armadura a ser utilizada será a CA50 e o agregado graúdo utilizado no concreto será o calcário A laje L1 receberá argamassa autonivelante na espessura de 05cm argamassa autocolante para pisos de madeira yargamassa1274864 Nm³ na espessura de 03mm e um revestimento de madeira natural tratada de Angelim Pedra na espessura de 12cm A laje L2 receberá apenas um revestimento de piso de edifícios residenciais yapm20kNm³ na espessura de 5cm De posse destas informações responda as questões abaixo sempre observando o que está prescrito nas normas brasileiras Qual a Classe de agressividade deste projeto ZonaRural CAA I Propriedades do aço f yk500 MPa Es210000 MPa Propriedades do concreto f ck25 MPa Ecs0855600 f ck0 8556002523800MPa Qual a espessura da laje L2 Pré dimensionamento da laje l y2120cm lx1034cm Laje tipo 2B λl y lx 2120 1034 20520 d lx ψ2ψ3 103 4 14025295cm Espessuraminimanormativah8cm Qual o carregamento da laje L2 Cargas atuantes Peso próprio da laje g25008200kN m 2 Revestimento e Piso da laje L1 g1274864 0005370012015 kNm 2 Revestimento e Piso da laje L2 g20005100kN m 2 Sobrecarga na laje L1 q250kNm 2 Sobrecarga na laje L2 q150kNm 2 Combinações de ações laje L1 qd14 2000152506 51k Nm 2 qserv20001504250315kNm 2 Combinações de ações laje L2 qd14 200100150 630kN m 2 qserv20010004150360 kNm 2 Qual a flecha da laje L2 Flecha no tempo inicial l y2120cm lx1034cm Laje tipo 2B λl y lx 2120 1034 20520 α650 δ i α 12 qservl x 4 Ec I eq 650 12 3151034 4 23800000 100008 3 12 192mm Flecha no tempo infinito α f ξ 150 ρ ξ t ξ t 0 150 ρ 20 1500146 δ tδi 1α f δ t0192 1146047cm A flecha da laje L2 é aceitável Flecha limite δ max l x 2501034 250 041cm Como δ tδmax a laje não é aceitável Qual o momento positivo máximo da laje L2 compensar os momentos Momentos fletores l y2120cm lx1034cm Laje tipo 2B λl y lx 2120 1034 20520 Mμ qdl x² 100 M x7 03 6301034 2 100 0 47kNmm M x1250 6301034 2 100 084kNmm M y148 6301034 2 100 010kNmm Qual o valor da área de aço da laje L2 no maior vão Armadura mínima Asminρminbw h0150 100 1008150 cm 2m Armadura necessária M d08bw βx d 2085f cd10 4 βx 4708100 βx 55 2085 25 14 104 βx βx0013 As M d f yd d 104 β x 47 50 115 551040013 020cm 2m Armadura adotada As150c m 2m Detalhando As50 c13cm Qual o valor da área de aço da laje L2 no menor vão Armadura mínima Asminρminbw h0150 100 1008150cm 2m Armadura necessária M d08bw βx d 2085f cd10 4 βx 1008100β x55 2085 25 14 104β x βx0003 As M d f yd d 104 β x 10 50 115 551040003 004c m 2m Armadura adotada As150c m 2m Detalhando As50 c13cm