Lista de Exercícios - Eletromagnetismo 2

Universidade de Pernambuco Escola Politécnica de Pernambuco Disciplina Eletromagnetismo 2 Lista de exercícios 1 Um disco circular de metal cujo raio é igual a metros gira no sentido antihorário com frequência angular constante de 𝜔 rads Ele está imerso em um campo magnético constante 𝐻 𝐻0𝑎 𝑧 Am o qual é paralelo ao eixo de rotação Contatos deslizantes estão localizados no eixo de rotação e na borda do disco conforme a figura a seguir Determine o valor da tensão medida no voltímetro ideal 2 Uma bobina circular condutora de raio 𝑏 metros possui 𝑁 espiras e está localizada no plano 𝑥𝑦 e centrada na origem Essa bobina sofre a ação de um campo magnético cuja densidade de fluxo é dada por 𝐵 𝐵0𝜌 sen 𝜔𝑡 𝑎 𝑧 Wbm2 em que 𝜔 é a frequência angular em rads Calcule a tensão induzida na bobina 3 Uma barra condutora desliza com velocidade constante 𝑢 𝑢𝑎 𝑥 sobre um par de trilhos condutores Esses estão separados por uma distância ℎ O sistema está em um campo magnético uniforme 𝐵 𝐵0𝑎 𝑧 Determine o valor de 𝑉0 tensão induzida sobre o resistor 4 Os campos 𝐸 e 𝐻 em um meio dielétrico 𝜀 9𝜀0 𝜇 𝜇0 𝜎 0 são dados por 𝐸 10 cos𝜔𝑡 𝜋𝑦𝑎 𝑥 𝑉𝑚 𝐻 10 𝜂 cos𝜔𝑡 𝜋𝑦𝑎 𝑧 𝐴𝑚 Use as equações de Maxwell para determinar 𝜔 e 𝜂 5 Utilizando as equações de Maxwell e a equação de continuidade de corrente 𝐽 𝜌𝑣 𝑡 prove que a densidade de corrente de deslocamento é 𝐽 𝑑 𝐷 𝑡 6 Uma barra condutora está conectada a um par de trilhos através de conectores flexíveis em um campo magnético 𝐵 6 cos 10𝑡 𝑎 𝑥 𝑚𝑊𝑏𝑚2 Se o eixo 𝑧 é a posição de equilíbrio da barra e sua velocidade é 2 cos 10𝑡 𝑎 𝑦 𝑚𝑠 determine a tensão induzida na barra 7 Mostre que se 𝐽 0 e 𝑄 0 as quatro equações de divergência Leis de Gauss para campos elétricos e magnéticos nas formas diferenciais e integrais podem ser obtidas sem a necessidade de utilizar a equação de continuidade 8 Um cilindro condutor com raio de 7 𝑐𝑚 e altura de 15 𝑐𝑚 gira a uma frequência de 600 rotações por minuto num campo radial 𝐵 02𝑎 𝜌 𝑇 Contatos deslizantes conectam as partes superior e inferior a um voltímetro Calcule a tensão induzida 9 Uma haste condutora de comprimento 60 𝑐𝑚 possui uma extremidade fixa em uma origem aterrada estando livre para girar no plano 𝑥𝑦 Considere que a haste gire a 60 revoluções por segundo em um campo magnético 𝐵 100𝑎 𝑧 𝑚𝑇 Calcule a tensão na extremidade da haste 10 A densidade de fluxo magnético cresce à uma taxa de 8 𝑊𝑏𝑚2𝑠 na direção positiva de 𝑧 Uma espira condutora quadrada com lado igual à 20 𝑐𝑚 está centrada na origem do plano 𝑥𝑦 e possui uma resistência distribuída de 5 Ω Determine a magnitude a direção e o sentido da corrente induzida na espira condutora