Atividade de Probabilidade - Estatística

Lista 2 MAE0116 Turma 2025113 Data de Entrega 10042025 Exercício 1 Um certo estudo visa analisar a relação entre a altura e o tempo de vida de mudas de uma certa espécie de plantas A altura é medida em centímetro enquanto que o tempo de vida é dado em dias Foi observada uma amostra com 15 mudas fornecendo os seguintes dados Dias 1 2 3 3 4 5 5 6 7 8 8 9 10 10 11 Altura 15 30 42 40 38 61 60 72 75 68 70 90 101 98 122 1 Construa à mão um diagrama de dispersão relacionado aos dados acima 2 Utilizando que i1n xi 92 i1n xi2704 i1n yi 98288 i1n yi276376 e i1n xi yi7281 calcule o coeficiente de correlação linear de Pearson 3 Comente a respeito do diagrama e coeficiente obtidos Exercício 2 Em um estudo sobre a eficácia de um medicamento em cinco espécies de onças a reação ao medicamento foi observada e registrada como favorável ou não favorável O estudo coletou dados sobre 100 onças de cinco espécies diferentes com a reação ao medicamento sendo avaliada para cada uma delas Os resultados obtidos estão organizados na seguinte tabela de contingência EspécieReação Reação Favorável Reação Não Favorável Total por Espécie OnçaPintada 15 5 20 OnçaPeixe 20 5 25 OnçaImperial 12 8 20 OnçaBaldio 10 5 15 OnçaSuçuaraninha 10 10 20 Total por Reação 67 33 100 1 Reescreva a tabela de contingência levando em conta o percentual por linhas Comente sobre a relação de dependência entre espécies e reações ao medicamento 2 Dentre as 100 onças consideradas ao sortear uma onça ao acaso qual a probabilidade de ser uma onçaPintada 3 Qual a probabilidade de sortear uma onçaBaldio com reação nãofavorável 4 Qual a probabilidade de sortear uma onça que tenha reação favorável e que não seja uma onçaImperial 5 Qual a probabilidade de uma onça ter uma reação não favorável dado que ela é da espécie OnçaPeixe Exercício 3 Uma certa empresa oferece dois tipos de planos para seus clientes Plano 1 e Plano 2 Cada plano possui três modalidades de pagamentos Modalidade A Modalidade B e Modalidade C Cada um dos cliente é então codificado por um número e uma letra correspondentes às modalidades de plano e de pagamento respectivos Um experimento consiste em selecionar ao acaso um cliente e verificar sua codificação 1 Especifique o espaço amostral desse experimento 2 Seja A o evento em que o cliente selecionado possua o Plano 1 e seja B o evento em que tenha optado pelo pagamento na Modalidade B Especifique os elementos dos eventos A Bc A B e A B 2 Exercício 4 Em um estudo sobre uma população de organismos marinhos foram observadas três classes de organismos A B e C As proporções de indivíduos em cada classe são respectivamente 20 60 e 20 Em cada classe uma certa proporção dos indivíduos possui uma característica específica propriedade X As proporções de indivíduos com a propriedade X em cada classe são dadas a seguir Na Classe A 60 dos indivíduos possuem a propriedade X Na Classe B 30 dos indivíduos possuem a propriedade X Na Classe C 50 dos indivíduos possuem a propriedade X Um indivíduo é selecionado ao acaso nessa população 1 Determine a probabilidade do indivíduo selecionado ser da Classe A 2 Determine a probabilidade do indivíduo selecionado ser da Classe B e possuir a propriedade X 3 Determine a probabilidade do indivíduo selecionado não possuir a propriedade X 4 Sabendo que o indivíduo selecionado possui a propriedade X qual a probabilidade de ser um indi víduo da classe C Exercício 5 Em um determinada população 30 dos habitantes são donos de gato ou cachorro Destes 30 um sexto são donos de gato e também de cachorro e um terço são donos somente de gato Sorteiase aleatoriamente uma pessoa dessa população Quanto ao restante da população sabese que um quinto possui algum outro animal de estimação 1 Determine a probabilidade dessa pessoa ser dona de cachorro 2 Determine a probabilidade dessa pessoa ter algum animal de estimação o que pode ser inclusive gato ou cachorro 3 Dado que a pessoa sorteada é dona de gato ou cachorro qual é a probabilidade dessa pessoa ser dona de gato