Prova de Econometria - Análise de Modelos de Regressão e Interpretação de Coeficientes

PROVA DE ECONOMETRIA 1 25062018 1 25 Suponha que você estimou o seguinte modelo por mínimos quadrados ordinários onde Y1 se o indivíduo trabalha e Y0 caso contrário X1 é uma variável que assume o valor 1 para homens e 0 caso contrário X2 é uma variável de anos de escolaridade NE SE S e CO são variáveis binárias que assumem o valor 1 para indivíduos residentes nas regiões nordeste sudeste sul e centrooeste do Brasil respectivamente Y 03 04X1 0077 X2 0085 SE 0073 S 0023NE 0123CO Admitindo que todos os coeficientes são estatisticamente significativos ao nível de significância de 1 a Interprete os coeficientes das variáveis X1 e X2 b Explique porque não foi inserida no modelo uma variável binária para os residentes da região norte c Qual a diferença na probabilidade de trabalho entre residentes da região NE e residentes na região CO Explique d Aponte dois problemas associados à estimação deste tipo de modelo por mínimos quadrados ordinários 2 20 Suponha que você estimou o seguinte modelo de regressão linear onde Y 03 007X1 0033X2 227X3 a Se quisermos testar a significância conjunta das variáveis X1 e X2 como devemos proceder Admita que o erro aleatório não possua uma distribuição normal e que a amostra possui 5000 observações b Monte a restrição a ser testada na forma matricial definindo como são as matrizes R β e b nesse caso OBS Nas questões 3 e 4 cada 2 respostas assinaladas erradas anularão uma resposta certa 3 28 O método dos mínimos quadrados ordinários foi empregado para estimar o modelo de regressão abaixo cujo objetivo é explicar as variações de renda entre 487 indivíduos lnrenda 0883 0169 gênero 0004 educ 0014 exper 0009 exper gênero 0000 0059 0950 0002 0002 em que gênero é uma variável dicotômica valor 1 se for mulher e 0 caso contrário educ é o número de anos de escolaridade e exper é experiência profissional também medida em anos Os números entre parênteses são os pvalores de testes bicaudais Com base nos resultados acima assinale V se a assertiva for verdadeira ou F se for falsa A variável gênero é estatisticamente significativa a 10 em um teste de hipótese monocaudal A variável educ é estatisticamente significativa a 10 mas não é significativa a 1 Para um mesmo nível de escolaridade e experiência profissional a renda média dos homens é superior a das mulheres Para um indivíduo com 10 anos de escolaridade 1 ano adicional de estudo acarreta um aumento da renda de aproximadamente 14 A 5 o efeito de um ano a mais de escolaridade para homens é estatisticamente maior do que o efeito para mulheres O efeito na renda de um ano a mais de experiência profissional para as mulheres é 09 menor do que para os homens Para obter o valor ajustado da renda para um dado indivíduo precisamos apenas exponenciar o valor ajustado do lnrenda desse indivíduo 4 28 Considere o modelo de regressão linear múltipla para dados em corte transversal yi θ0 θ1w1i θ2w2i θkwki ui i 1 n Assinale V se a assertiva for verdadeira ou F se for falsa assumir que varu1 w1i w2i wki w2i σ2 implica que o estimador de mínimos quadrados ordinários de θ1 será necessariamente enviesado a inclusão de uma nova variável explicativa no modelo aumentará o coeficiente de determinação mas não necessariamente o R2 ajustado para que as estatísticas t e F sejam válidas assintoticamente não é necessário que os erros sejam normalmente distribuídos a hipótese que varu1 w1i w2i wki σ2 não é necessária para que os estimadores de mínimos quadrados sejam consistentes se pode comparar o R2 de 2 modelos com os mesmos regressors mas cujas variáveis dependentes são respectivamente y e lny se covui wi1 0 os estimadores de mínimos quadrados ordinários de θ2 θk serão enviesados e inconsistentes se a correlação amostral entre w1i e w2i for igual a 100 isso implica que a matriz de regressores será linearmente dependente