Provinha Noturno - Res dos Materiais 2023 1

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos Departamento de Engenharia de Alimentos RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS PROVINHA - NOTURNO • É vedado qualquer tipo de consulta. • Coloque seu nome na folha do enunciado. Nome: _____________________________________ Turma: ________ Data: ______ 1) O dimensionamento de peças, que é um dos maiores objetivos de resistência dos materiais, se resume em analisar as forças atuantes na peça, para que ela suporte os esforços empregados. Para isso é preciso conhecer o limite do material. Em uma operação unitária, dois cilindros de alumínio, ABC, de um equipamento de empacotamento, estão sujeitos à força, P, conforme mostra a figura abaixo. Sabendo-se que o módulo de Young do alumínio, E, é igual a 73 GPa, determine a maior força P que pode ser aplicada, considerando que a tensão admissível sobre cada coluna é igual a 160 MPa e a deformação máxima admissível no ponto C é igual a 4 mm. σ = P/A δ = Σ (PLi/AiEi) Diâmetro = 30 mm Diâmetro = 20 mm 1,2 m 0,8 m A B P C Boa Prova! A_AB = π/4 (0,030)^2 = 706,86 x 10^-6 m^2 A_BC = π/4 (0,020)^2 = 314,16 x 10^-6 m^2 σ_adm = 160 x 10^6 Pa σ = P/A => P = Aσ Parte AB P = (706,86 x 10^-6) (160 x 10^6) = 113,1 x 10^3 N Parte BC P = (314,16 x 10^-6) (160 x 10^6) = 50,3 x 10^3 N Considerando deformação admissível δ_C = 4 x 10^-3 m δ_C = Σ (PLi/AiE) = P/E (L_AB/A_AB + L_BC/A_BC) P = (73 x 10^9) (4 x 10^-3) (1,2/706,86 x 10^-6 + 0,8/314,16 x 10^-6)^-1 P = 68,8 x 10^3 N Portanto o menor valor de P = 50,3 kN