Questões Resolvidas - Diagramas de Força Cortante e Momento Fletor - Resistência dos Materiais - 2023-1

QUESTÃO 02 (3,0) - Desenhar os diagramas de força cortante e de momento fletor para a viga com o carregamento mostrado e determinar o máximo valor absoluto: (a) da força cortante; (b) do momento fletor. Observação: xx indicado no gráfico deverá ser substituído pelos dois últimos algarismos do seu número USP. Exemplo: Nº USP: 123456; 4,xx m = 4,56 m. QUESTÃO 2 - MODELO 1 xx=00 ∑MA=0 65 - 22x4,0 + Fbx4,0 = 0 Fb = 27,75 kN ∑Fy=0 Fa = 22x4,0 - 27,75 = 60,25 kN 0 < x < 1,0 V=0 Ms = -65 kN.m 1,0 < x < 5,0 V = 60,25 - 22(x-1) = 60,25 - 22x + 22 = -22x + 82,25 (kN) Ms = -65 + 60,25 (x-1) - 22(x-1)(x-1)/2 M = -11x^2 + 82,25x - 136,25 (kN.m) QUESTÃO 02 (3,0) - Desenhar os diagramas de força cortante e de momento fletor para a viga com o carregamento mostrado e determinar o máximo valor absoluto: (a) da força cortante; (b) do momento fletor. Observação: xx indicado no gráfico deverá ser substituído pelos dois últimos algarismos do seu número USP. Exemplo: Nº USP: 123456; 5,xx m = 5,56 m. QUESTÃO 2 - MODELO 2 xx=00 ΣMa=0 15 - Fb.5,0 + 3x5,0x2,5=0 Fb=105kN ΣFy=0 Fa=3x5,0 - 10,5 = 4,5kN 0 < x < 5,0 m V = 4,5 - 3x M = -3x + 4,5x - 1,5x^2 + 4,5x/2 5 < x < 8,0 m V = 4,5 - 3x - 5 + 10,5 = 0 M = - 3x (x - 2,5) + 4,5x + 10,5 (x - 5) M = -1,5x + 3,75 + 4,5x + 10,5x - 52,5 = -15 kN.m Vmax = 10,5 kN Mmax = 15 kN.m QUESTÃO 02 (3,0) - Desenhar os diagramas de força cortante e de momento fletor para a viga com o carregamento mostrado e determinar o máximo valor absoluto: (a) da força cortante; (b) do momento fletor. Observação: xx indicado no gráfico deverá ser substituído pelos dois últimos algarismos do seu número USP. Exemplo: Nº USP: 123456; 5,xx m = 5,56 m. QUESTÃO 2 - MODELO 3 xx=00 ΣMa=0 80 + 15.5 + 5.5x2,5 - Fc.10=0 ⇒ Fc=34,25kN ΣFy=0 Fa - 15 - 5,5 + 34,25=0 ⇒ Fa=5,75kN 0 < x < 5,0 m V = 5,75 kN M = 80 + 5,75x (kN.m) 5,0 < x < 10,0 m V = 5,75 - 15 - 5. (x - 5) = -5x + 15,75 (kN) M = 80 + 5,75x - 15 (x - 5) - 5. (x - 5). (x - 5) = -2,5x^2 + 15,75x + 92,5 (kN.m) Vmax = 34,25 kN Mmax = 108,75 kN.m