Questões - Edp 2021 2

4) Resolver, pelo método da separação de variáveis, a E.D.P que segue: \frac{\partial u}{\partial x} = 2 \frac{\partial u}{\partial y} + u, u(x, 0) = 3e^{-5x} + 2e^{-3x} 5) Uma placa retangular tem dois lados isolados — um à temperatura g(x) e outro à temperatura nula. Usar a equação de Laplace para determinar a temperatura estacionária em um ponto qualquer (x,y) da placa. Considerar as seguintes condições: \frac{\partial u}{\partial x} = 0, em x = 0 ; \frac{\partial u}{\partial x} = 0, em x = a, com 0 < y < b. u(x,0) = 0, u(x,b) = f(x), com 0 < x < a.