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Física Médica ·

Física 4

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Q 1 Uma das caracterısticas notaveis da ATP sintase e que ela pode girar em qualquer direcao dependendo da magnitude do gradiente iˆonico atraves da membrana e sobre as concentracoes de ATP ADP e Pi Em parti cular a unidade F0 pode ser induzida para girar como resultado de um fluxo de ıons atraves da membrana com uma rotacao de 30 o resultante de cada ıon trans portado Em contraste a subunidade F1 gira no sen tido reverso como resultado da hidrolise do ATP com uma rotacao de 120 o para cada ATP hidrolisado Con sidere o raio perpendicular ao eixo de giro de ambas as porcoes seja iguais a 10 nm Dados Gtot Gpot Gconc Gpot eV com diferenca de potencial de membrana de 90 mV use kB 1 381023 JK e 1 61019 C e T 310 K a Na situacao em que esse motor funciona com base em um gradiente de H obtenha uma equacao para o torque da subunidade F0 em funcao da diferenca de pH considerando que toda energia livre da diferenca de potencial eletroquımico seja convertida em torque Dica considere a energia livre como o trabalho para girar o motor na distˆancia equivalente a 30 o Gtot Gpot Gconc eV kBT ln Hdest Hori eV kBT ln Hin Hout pH logH 23 lnH pH pHin pHout 23 ln Hin Hout Gconc eV 23kBTpH τH rF r W rπ6 6 πGtot 28 19pH pN nm b E possıvel estimar a energia livre da hidrolise do ATP em ADP e Pi pela equacao GATP G0 kBT ln ADPPi ATP Com base nesta equacao repita o que foi pedido no item a considerando a hidrolise do ATP na subunidade F1 Considera G0 20 kBT e que as concentracoes ADP Pi 4 mM e ATP 2 µM τATP rF r W r2π3 3 2πGATP 45 pN nm c O sentido do giro da ATP sintase e um resultado do torque gerado pela hidrolise do ATP na F1 e da passagem de protons na F0 Sendo assim compare as equacoes encontradas em a e b e obtenha os valores de pH para os quais ocorrera sıntese ou consumo de ATP O ponto crıtico ocorre quando a soma dos torques e nula τATP τH 0 pH 0 9 Para produzir ATP o modulo e preciso ter 1 τH τATP pH 09 pHout pHin 09 ou seja o meio externo precisa esta 9 vezes mais acido maior concentracao de protons do que o meio interno Caso contrario pH 09 ATP sera consumido para bombear ıons H para fora da celula Q 2 UNICAMP 2006 Todos os corpos trocam energia com seu ambiente atraves da emissao e da absorcao de on das eletromagneticas em todas as frequˆencias Um corpo negro e um corpo que absorve toda onda ele tromagnetica nele incidente sendo que tambem apre senta a maxima eficiˆencia de emissao A intensidade das ondas emitidas por um corpo negro so depende da temperatura desse corpo O corpo humano a tempe ratura normal de 37 oC pode ser considerado como um corpo negro Considere que a velocidade das ondas ele tromagneticas e igual a 3108 ms a A figura a seguir mostra a intensidade das ondas eletromagneticas emitidas por um corpo negro a 37 oC em funcao da frequˆencia Qual e o comprimento de onda correspondente a frequˆencia para a qual a intensidade e maxima c λη λ 3108 1 81013 1 7105 m b Se um corpo negro cuja temperatura absoluta e T se encontra num ambiente cuja tem peratura absoluta e Ta a potˆencia lıquida que ele perde por emissao e absorcao de ondas eletromagneticas e dada por P δAT 4Ta4 onde A e a area da superfıcie do corpo e δ 6108 Wm2K4 Usando como referˆencia uma pessoa com 170 m de altura e 70 kg de massa faca uma estimativa da area da superfıcie do corpo humano A partir da area estimada calcule a perda total diaria de energia por emissao e absorcao de ondas eletro magneticas por essa pessoa se ela se encontra num ambiente a 27 oC Aproxime a duracao de 1 dia por 9104 s Usando a estimativa de area da Q3 fica E Pt δAT 4 Ta4t 1 1107J Q 3 Para um humano de 19 m de altura e 80 kg calcule Dados 1 mol de ar a temperatura e pressao normal possui 224 litros 21 do ar e oxigˆenio 1 MET 582 Wm2 Area Corpo 02 Alturam0725 Pesokg0425 1 kcal 116222 Watt hora C6H12O6 6O2 6H2O 6CO2 686 kcal 2 a qual o seu consumo de energia em repouso P 1MET Area 119 4 W b Quantas kilo calorias ele consome em uma hora de repouso E Pthoras 119 4 W h 119 4 1 62222 102 7 kcal c Quantas kilo calorias ele consome em uma hora de ciclismo Considerando 4 MET para ciclismo Eciclismo 4 102 7 4108 kcal d Quantos gramas de glicose ele consome em c mciclismo 180g mol 411kcal 686kcalmol 108 g e Quantos litros de ar ele deve respirar em uma hora em c Var VO2 0 21 1 0 2122 4 108 180 384 L Q 4 A figura ao lado descreve o processo de contacao muscu lar a cabeca da actina muda de estado apos a hidrolise do ATP em ADP e Pi realizando o power stroke apos a liberacao do ADP Com isso a fibra se movimenta 10 nm pelo custo de 1 ATP Considerando que cada ATP fornece energia de 20 kBT resolva os itens a seguir a Considerando que toda energia fornecida pela ATP seja convertida em trabalho qual a forca gerada du rante um power stroke A forca de 1 filamento de miosina e Fmio W d G d 20kBT 108 8 5 pN b O musculo e composto de filamentos de miosina empacotados em feixes contendo em torno de 300 filamentos de miosina cada Cada feixe tem raio medio de 60 nm Com essas informacoes faca uma estimativa do numero de filamentos de miosina em um musculo como o bıceps com raio em torno de 3 cm Em seguida calcule a forca gerada pelo bıceps considerando a resposta do item a Para cada feixe existem 300 filamentos de miosina O numero total de filamentos no bıceps e dado por 3 Nmio 300 Nfeixes 300 Abiceps Afeixes 300 π31022 π601092 751012 A forca gerada pelo bıceps e dada por Fbiceps NmioFmio 75 8 5 673 5 N c Considere o braco com a geometria da figura ao lado e o antebraco paralelo ao chao Qual seria o peso maximo levantado na mao Use a estimativa de forca do item b Na situacao de equilıbrio a soma dos torques do peso na mao e a forca gerada pelo bıceps e nula logo 4 cm 637 5 N 32 cm Fmao Fmao 80 N Q 5 A figura ao lado representa o comportamento comum de um neurˆonio diante de um estımulo Neste con texto os canais de sodio desempenham uma importante funcao de controlar o fluxo de sodio para o interior da celula Ja durante a sinapse um neurˆonio anterior pode liberar certos neurotransmissores que aumentam a pro babilidade de abrir canais na membrana pos sinaptica e desencadear um impulso nervoso a Com base na informacoes acima explique o que o grafico representa comparando os dois potenciais indicados Qual comportamento dos canais de sodio esta relacionado com os potenciais apresentados no grafico O grafico representa a habilidade dos neurˆonios em filtrar os estımulos de modo que um dado estımulo que nao atinja o limiar de acao threshold potential nao provocara a passagem do impulso nervoso no grafico marcado como gradded potential Apenas um estımulo forte o suficiente para subir o potencial de membrana de 70 mV para 55 mV ira abrir os canais de sodio disparando o potencial de acao Este action potential por sua vez representa o perıodo em que os canais de sodio estao abertos ate o pico Depois do pico os canais de sodio se fecham e canais de potassio sao abertos repolarizando a membrana ate um mınimo abaixo de 70 mV causando uma hiperpolarizacao que e reequilibrada pela bomba de sodio e potassio b A equacao de Nernst relaciona as concentracoes internas e externas de um dado ıon com o potencial de membrana Vm RT zF ln Cout Cin onde z e a carga do ıon positivo ou negativo R 831 JoulemolK T 310K tem peratura do corpo F 96480 Coulombmol lembrese que VoltJouleCoulomb Consi derando apenas o influxo de ıons de sodio calcule o aumento mınimo na concentracao de sodio no interior do neurˆonio necessario para atingir o potencial limiar 55 mV Para isso considere que inicialmente a concentracao interna de sodio e de 50 mM e a externa e sempre 440 mM Considerando apenas a entrada de ıons de sodio no corpo celular dos neurˆonios causada pela abertura de canais de sodio atraves de neurotransmissores ocorrera um aumento na 4 concentração de íons de sódio no interior da célula atingindo o limiar de ação de modo que VNafinal VNainicial 15 mV 27 ln 440CNafinal 27 ln 44050 15 mV CNafinal 87 mM Q 6 A lei de Murray relaciona o fluxo em um duto cilíndrico que bifurca ramo pai p e e dois ramos filhos f com seus diâmetros d de tal modo a minimizar o esforço necessário para a distribuição Q CdΔ Q é o fluxo e C uma constante Assumindo Δ 3 e que os diâmetros dos ramos filhos são idênticos a Qual a razão entre os diâmetros pai e filho Considerando a conservação do fluxo Qp Qf1 Qf2 2Qf dp3 2df3 dpdf 213 b Qual a razão entre as áreas A ApAf1 Af2 A Ap2Af πdp22 2πdf22 12 dpdf2 213 c Qual a mudança de velocidade se é que existe entre um ramo pai e um ramo filho assumindo que o fluido é ideal Da equação de conservação do fluxo temse Qp 2Qf Ap v 2Af v vfvp Ap2Af 213 Portanto a velocidade reduz após a bifurcação Q 7 De acordo com a lei de Laplace resolva os ítens abaixo a A Figura da esquerda representa 2 balões de borracha um maior e outro menor conectados por um duto e com uma torneira no meio O que irá acontecer quando a torneira for aberta e os dois balões estiverem ligados b Assumindo agora que esses dois balões são alvéolos pulmonares recobertos por surfactante pulmonar ver comportamento da tensão superficial na Figura a direita o que irá acontecer com eles Q 8 A Fig a ao lado e um esquema do funcionamento de um circuito de contracorrente termica comum em algumas aves e peixes como o tubarao A regiao quente e interna e onde estao os musculos por exemplo e a regiao fria o oceano gelado O sangue esfria em uma regiao e esquenta na outra a Usando um grafico T versus x como ilustrado ao lado desenhe o grafico da temperatura em x dos dois fluxos de sangue quando eles trafegam apenas na regiao x indicada b Apenas substituindo o condutor termico por um isolante e distanciando os vasos refaca o grafico T versus x para os mesmos dois fluxos item c Comente brevemente sobre esse tipo de fluxo contracorrente em outras aplicacoes que nao termicas Q 9 A figura ao lado mostra o processo de rea bosorcao de sodio e agua pelo nefrons rins a Escreva as equacoes envolvidas no trans porte de ıons e do processo de osmose equacao da pressao osmotica explicando o que elas representam b Use o conceito generalizado nas esquacoes do ıtem a para explicar o processo de reab sorcao do nefron mostrado na figura 6