Física 4 - IQ 2022 - Prova 3 - Princípio de Huygens-Fresnel-Kirchhoff e Difração

Física 4 IQ 2022 Prova 3 Prof José R B Oliveira IFUSP Nome LegívelAssinaturaNúmero USP 1 25 O Princípio de HuygensFresnelKirchof pode ser expresso pela seguinte equação uP 1 i λ Sf uPf θ e ikr r dSf onde f θ é uma função adimensional de valor 1 para θ0 que decresce com o aumento de θ por exemplo f θcosθ 1 2 Explicite o significado físico de cada termo desta equação a λ b uP c uP d f θ e e ikr r f dSf Faça um desenho ilustrativo de uma situação física típica de aplicação do princípio frente de ondaaberturaanteparo identificando no desenho os termos relevantes 2 O primeiro zero do Padrão de Airy de difração de uma abertura circular de diâmetro d ocorre quando sin θ122 λ d correspondendo ao primeiro zero da função de Bessel J 1kasen θ a 15 Onde ocorre o primeiro zero do padrão de difração de um disco circular com o mesmo diâmetro dessa abertura Explique b 10 Se o prato espelho parabólico de um radiotelescópio figura abaixo tem um diâmetro de 122 m a partir de que comprimentos de onda em cm esse radiotelescópio seria capaz de resolver distinguir dois objetos astronômicos separados de um ângulo de 057 ou 001 rad no céu segundo o Critério de Rayleigh Com esse radiotelescópio seria possível identificar a presença de dois quasares quasistellar radio sources separados desta distância angular através da medida de ondas de rádio de 20 cm de comprimento de onda Por quê 3 20 Que afirmações são corretas com relação à Lei de Bragg para a difração de raios X por planos cristalinos Explique sucintamente a O ângulo de deflexão 2θ do feixe de raios X obedece à relação 2dsen θnλ b A diferença de caminho entre os raios incidentes e difratados nos planos cristalinos é igual a um número semiinteiro de comprimentos de onda c A Lei de Bragg só se aplica a estruturas cristalinas compostas de um único tipo de elemento químico d Conhecendose o comprimento de onda da radiação mais intensa transição Kα do espectro produzido por um tubo de raios X de ânodo de Cobre λCu Kα015410 9m presumese que o raio X desse comprimento de onda quando detectado a 60 tenha sido difratado em uma família de planos de distância interplanar d007710 9m em primeira ordem n1 por uma amostra de um certo cristal vide figura Caso contrário determine o valor correto da distância interplanar na sua explicação 4 20 Uma solução de uma substância opticamente ativa é analisada com o dispositivo mostrado na figura abaixo a Se o filtro polarizador é orientado de forma a transmitir somente ondas eletromagnéticas cujo campo elétrico é orientado na direção vertical x qual da duas expressões abaixo representaria corretamente na notação complexa uma onda eletromagnética de um certo comprimento de onda logo após o filtro antes de chegar ao recipiente com a solução i EzE0e ik0 ziωt x ii Ez 1 2 E0e ik z ε 1 2 E0e ik z ε e iωt onde kn k0 knk0 e ε 1 2 xi y ε 1 2 xi y b Qual das expressões anteriores i ou ii representaria corretamente a onda no interior do meio opticamente ativo O que acontece com a componente y nesse meio c Se após atravessar o recipiente com a solução com comprimento d a direção da polarização é girada de um ângulo α δn 2 k0d que se pode afirmar sobre a substância química opticamente ativa presente nessa solução i Que se trata de uma molécula quiral ii Que é possível determinar a concentração dessa substância conhecendose o seu parâmetro de rotação específica αλ T iii Que δn representa a diferença de índice de refração entre as componentes x e y da onda eletromagnética de comprimento de onda λ2π k0