Atividade Complementar para P1 - Física 4 2022-2

Por fim, I2 servirá como objeto para o terceiro sistema óptico: Como 1/f = 1/p + 1/p' => 1/2 = 13/2462 + 1/p' ... p' = 2,3 cm Supondo um objeto de altura h = +0, tem-se que: i_o/0 = -p/p' => i_1 = -0.13 = -0.143/26 26/11 i_2/i_1 = -p/p' => i_2 = +0.143.13/26.106/(-530/161) 530.26/11 i_3/i_2 = -p/p' => i_3 = +0.13.161.106.(2462/161)= =+0.107 530.26/11 Portanto, a imagem final é direita, devido ao sinal positivo da razão i_3/0 e a magnificação é de 107 vezes. Questão 1 Primeiramente, tracemos o caminho dos raios de luz: Para formação de I_1: 1/f = 1/13 + 1/p', como f = +2 cm e p = 13 cm Logo: 1/2 = 1/13 + 1/p' => 1/p' = 11/26 => p' = 26/11 = 2,36 cm Agora, I_1 servirá de objeto para o segundo sistema óptico: Analogamente: 1/f = 1/p + 1/p', f = -5 cm, p = 106 cm/11 Logo: -1/5 = 11/106 + 1/p' => 1/p' = -11/5 + 11/106 => p' = -530/161 = -3,29 cm 4- Difração Fresnel vs. Fraunhofer (1.5 pontos) Elabore o gráfico do padrão de difração de Fresnel por uma fenda simples unidimensional considerando os parâmetros da figura. Para tanto, construa e utilize a espiral de Cornu. Compare com o padrão obtido considerando a difração de Fraunhofer. Calcule as intensidades dos dois padrões para y= 200 m, 400 m, 600 m e 800 m. ( (nm) = 624) Dados: a= 10,0 mm b= 50,0 mm s= 0,1 mm Questão 2 Considerando o seguinte esquema, temos: Tal que para y >> L, seno = tgθ = y/L De forma que, fasorialmente, para o caso genérico de N fontes: Diferença de fase entre fontes adjacentes: δ = 2π·D·seno/λ Fasores: Assim como: E_oi = ρ sen(δ/2), portanto: E_of = E_oi sen(NS/2) Como I ∝ E² => I(θ) = I_oi[sen(NπDsenθ/λ)]²/[sen(πDsenθ/λ)] Termos máximo de intensidade quando sen(NDsenθ/λ) = 0 Ou seja NDsenθ = mλ , m = 0, 1, 2, ... Para mínimos, temos que: i) NDsenθ = nπ λ => N ≠ m/n ii) πDsenθ/λ ≠ nπ Para N = 3, temos: m = 0, 1, 2, 3, 5, ... Log: Substituindo senθ = y/2 => I(y), IO[sen(3πDy/2λ)/sen(πDy/2λ)]² Com: IO = εoc E² = 8,85×10^-12 × 3,10^8 × 10² = 0,13275 W·m^-2 i) I(5×10^-6 m) = 0,18275[sen(3π×0,05×5×10^-6/480^-9×10^-6)² /sen(π×0,05×5×10^-6/480^-9×10^-6)]² = 0,0043 W·m^-2 Questão 3 Para duas ondas que refletem em duas superfícies separadas por uma distância d Δφ = 2πmπ => 2dn = (m + 1/2)λ (máximo) Δψ = (2m+1)π => 2dn = mλ (mínimo) Anéis de Newton: Logo, pela geometria do problema: i) Luz refletida: n_1 > n_2 > Ar => r_n = √(mRλ) n_2 > n_1 > Ar => r_n = √((m + 1/2)Rλ) n_2 = n_1 > Ar => r_n = √((m + 1/2)Rλ) No caso da luz transmitida será o contrário. Questão 4 Difração de Fraunhofer: Difração de Fresnel: Éfice dado para o cálculo de intensidade.