Exercicios Resolvidos Equacoes Diferenciais Homogeneas e Exatas

A solução de uma equação diferencial é uma função y ou yx se a equação for nestas variáveis Resolvendo a equação homogênea x2 2y2 dx 4xy dy obtémse uma função yx Se o ponto y3 1 pertence a esta função então podese afirmar que o módulo do valor aproximado de y5 é 2 8 5 6 3 A solução de uma equação diferencial é uma função y ou yx se a equação for nestas variáveis Resolvendo a equação diferencial exata 3x2 2y2 dx 4xy 6y2 dy 0 obtémse uma função yx Se o ponto y1 2 pertence a esta função então podese afirmar que essa função no ponto dado é 3x3 2xy2 3y3 23 x3 2xy2 3y3 23 x3 2xy2 2y3 25 x3 2xy2 2y3 7 6x 4y 4x 3 A solução de uma equação diferencial é uma função y ou yx se a equação for nestas variáveis Resolvendo a equação diferencial exata x 3y dx 3x 1 dy 0 obtémse uma função yx Se o ponto y2 1 pertence a esta função então podese afirmar que o valor de y0 é 3 1 1 5 7 Questão 12 A solução de uma equação diferencial é uma função y ou yx se a equação for nestas variáveis Resolvendo a equação homogênea 4x y dx 6y x dy 0 obtémse uma função yx Se o ponto y 2 2 pertence a esta função então podese afirmar que um valor possível de y 1 é 0 1 2 3 1 Questão 12 A solução de uma equação diferencial é uma função y ou yx se a equação for nestas variáveis Resolvendo a equação homogênea 4x y dx 6y x dy 0 obtémse uma função yx Se o ponto y 2 2 pertence a esta função então podese afirmar que um valor possível de y 1 é 2 A solução de uma equação diferencial é uma função y ou yx se a equação for nestas variáveis Resolvendo a equação homogênea x2 2y2 dx 4xy dy obtémse uma função yx Se o ponto y 3 1 pertence a esta função então podese afirmar que o módulo do valor aproximado de y 5 é 2 8 5 6 3 A solução de uma equação diferencial é uma função y ou yx se a equação for nestas variáveis Resolvendo a equação diferencial exata 3x2 2y2 dx 4xy 6y2 dy 0 obtémse uma função yx Se o ponto y 1 2 pertence a esta função então podese afirmar que essa função no ponto dado é 3x3 2xy2 3y3 23 x3 2xy2 3y3 23 x3 2xy2 2y3 25 x3 2xy2 2y3 7 6x 4y 4x 3 A solução de uma equação diferencial é uma função y ou yx se a equação for nestas variáveis Resolvendo a equação diferencial exata x 3y dx 3x 1 dy 0 obtémse uma função yx Se o ponto y 2 1 pertence a esta função então podese afirmar que o valor de y 0 é 3 1 1 5 7