Integral de Linha e Campos Vetoriais Conservativos- Avaliação Resolvida

7ª AVALIAÇÃO CONTINUADA QUESTÃO FECHADA c Clique em Salvar esta questão a cada alteração realizada d As questões são salvas clicando no botão Salvar esta questão e Quando você estiver realizando a avaliação utilize apenas uma guia em um único navegador Questão 12 Valor Dentre as alternativas a seguir qual apresenta o valor da integral de linha c F d r do campo vetorial F xyz 4 x y i 8 y j zk ao longo da curva r t t i t2 j k com 0 t 2 18 24 48 36 50 Salvar esta questão Questão 22 Valor 2a F xyz 2 x z2 y2 z 2x y z x y2 4 x2 z1 k Not F xy z 2x y 2 x y 4 x z 0 y y2 4 x 2 2 242 242 0 0 0 como ot f 0 o campo é conservativo Assim existe uma função potencial integrada os campos é foms q x2 z2 y2 z C xz q x y2 C x z q x y2 x2 C x1 Unindo termos que q x2 y2 z é função potencial r 01 r 103 K 1 214 q r 11 q r 11 64 8 9 0 63 7ª AVALIAÇÃO CONTINUADA QUESTÃO FECHADA Para campos vetoriais conservativos podese aplicar o Teorema Fundamental da Integral de linha c f d r f r b f r a para se determinar a c F d r Verifique se o campo vetorial F xyz 2x z2 y2 z i 2x y z j x y2 2 x2 z k é conservativo e assinale o valor da c F d r sobre a curva r t t 1 i t j t2 3 j com 0 t 1 Obs f é a função potencial 81 63 100 72 56 12 rt 3 2t 0 Frt 4t t t2 8t2 3 02 4t3 8t2 2t 0 dt 02 12t3 dt 3t4 02 48