Lista de Exercicios Resolucao de Calculo Diferencial e Integral

Questão 01 Analise a situação abaixo Considerando a expressão dada acima avalie a seguintes asserções e a relação proposta entre elas I A expressão representada caracterizase por uma equação diferencial de segunda ordem homogênea PORQUE II O expoente da maior derivada presente na expressão é 2 e além disso podemos igualar todos os termos a zero CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO As asserções I e II são proposições falsas A respeito destas asserções assinale a opção correta A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira As asserções I e II são proposições verdadeiras mas a II não é uma justificativa da I As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa da I Questão 02 Analise o limite abaixo Resolvendoo chegase em CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 0 3 3 Voltar Questão 03 Considere a integral indicada abaixo Calculandoa chegase em CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 1 2e1 2e 2 e Voltar Questão 04 Considere a soma geral dada abaixo Sobre a sequência acima foram feitas as seguintes afirmações I Toda sequência é representada por um conjunto finito de termos os quais são indicados pela variável k na expressão dada II Quando uma sequência apresentar um intervalo de soma infinito dizemos que se trata de uma série III As sequências são formadas por termos que dependem de uma fórmula geral ou lei geral de formação É correto o que se afirma em CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO I apenas III apenas II apenas I II e III I e II apenas Questão 05 Analise a expressão abaixo A solução geral para a equação é CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 4x1 x24 x24x 4xk x24 Voltar Próxima Questão 06 Analise a expressão abaixo De acordo as informações apresentadas no trecho avalie as afirmativas abaixo I A expressão dada acima representa uma série chamada de geométrica II A soma dos termos da expressão acima converge uma vez que a série será decrescente III Os valores de z representam um único valor na expressão dada acima e portanto a soma geral será convergente É correto o que se afirma em CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO III apenas I apenas I e II apenas II apenas II e III apenas Voltar Próxima Questão 07 Analise a equação abaixo A solução geral para e equação é CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO Voltar Próxima Questão 08 Veja a situação abaixo De acordo as informações apresentadas avalie as afirmativas abaixo I A situação apresentada traz dois limites que resultam em indefinições II O limite da esquerda na expressão converge para 0 enquanto o segundo diverge para III O resultado da expressão acima será uma divergência para É correto o que se afirma em CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO III apenas I apenas I e III apenas I e II apenas II apenas Voltar Próxima Questão 09 Analise a série abaixo Podese afirmar que a soma da série indicada converge para CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO Voltar Próxima Questão 10 Analise a equação abaixo Qual é o conjunto das soluções gerais que satisfaz a equação dada CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO yx ex Kx yx ex yx ex x yx ex 2Kx yx ex k Voltar Revisão de Avaliação 1 d2zdw2 3z dzdw I Ambas verdadeiras porém II não justifica a III d 2 lim x lnxe3x L Regra de LHôpital L lim x 1x3 e3x lim x 13x e3x 1 0 a 3 0 ex dx lim t t0 ex dx lim t et0t lim t e0 et 1 0 1 a 4 I x II III x c 5 dydx 4 dy 4 dx y 4x k d 6 z1 1z z I x Série geométrica tem o formato z1 nz n ℝ II Teste da série alternada lim z az 0 lim z 1z z 1 0 III x z varia de 1 até infinito d 7 d2 ydx2 3 dydx 3 dy 3 dx y 3x C1 dydx 3x C1 dy 3x C1 dx y 32 x2 C1 x C2 n Obs A alternativa que mais se aproxima é a c 1 lim xxex lim x ex lim x lim ex 0 lim x lim x lim x lim x 2 lim 5x4 5 0 lim x x I II x III lim xex lim 5x4 0 x x x b az z2z 211 222 233 244 255 z1 Sz a1 a2 a3 a4 a5 S1 a1 211 2 S2 a1 a2 211 222 2 2 4 S3 a1 a2 a3 S2 a3 4 233 163 S4 S3 a4 163 244 6 S5 S4 a5 6 255 9415 Sn 2 4 163 6 9415 az1az 2z1z1 z2z 2z12z zz1 2z 2z1 c mas 2 2 logo e também está certa 10 d²ydx² ex ddxy ex dy ex dx y ex C1 dydx ex C1 dy ex C1 dx y ex C1 x C2 A alternativa que mais se aproxima é a a 4