Lista de Exercícios - Teorema de Green e Integrais de Linha

Questão 22 O teorema de Green relaciona uma integral de linha sobre uma curva fechada simples C e uma integral dupla sobre a região D limitada pela curva C Como foi visto é possível utilizar qualquer uma das duas formas deste teorema para se determinar uma integral de linha sobre uma curva fechada simples C Sendo assim o valor que mais se aproxima da integral de linha C x4 dx x y d y onde C é o triângulo de vértices 00 30 e 32 é 2 3 1 5 4 Questão 22 Para campos vetoriais conservativos podese aplicar o Teorema Fundamental da Integral de linha C 𝑓 d𝑟 frb fra para se determinar a C F dr Verifique se o campo vetorial Fxy 2 y32 i 3 x y e2y j é conservativo e assinale a alternativa que indica o valor aproximado da C F d𝑟 sobre a curva rt t2 i t j com 1 t 2 Obs f é a função potencial 64 23 36 44 56 O teorema de Green relaciona uma integral de linha sobre uma curva fechada simples C e uma integral dupla sobre a região D limitada pela curva C Como foi visto é possível utilizar qualquer uma das duas formas deste teorema para se determinar uma integral de linha sobre uma curva fechada simples C Sendo assim o valor aproximado da integral de linha C cos y dx x2 sen y dy onde C é o retângulo de vértices 00 30 32 e 02 é Observação utilize a calculadora no modo radiano 15 12 21 10 17 O teorema de Green relaciona uma integral de linha sobre uma curva fechada simples C e uma integral dupla sobre a região D limitada pela curva C Como foi visto é possível utilizar qualquer uma das duas formas deste teorema para se determinar uma integral de linha sobre uma curva fechada simples C Sendo assim o valor que mais se aproxima da integral de linha C x4 dx x y d y onde C é o triângulo de vértices 00 30 e 32 é 2 3 1 5 4 Questão 22 Para campos vetoriais conservativos podese aplicar o Teorema Fundamental da Integral de linha C 𝑓 d𝑟 frb fra para se determinar a C F dr Verifique se o campo vetorial Fxy 2 y32 i 3 x y e2y j é conservativo e assinale a alternativa que indica o valor aproximado da C F d𝑟 sobre a curva rt t2 i t j com 1 t 2 Obs f é a função potencial 64 23 36 44 56 O teorema de Green relaciona uma integral de linha sobre uma curva fechada simples C e uma integral dupla sobre a região D limitada pela curva C Como foi visto é possível utilizar qualquer uma das duas formas deste teorema para se determinar uma integral de linha sobre uma curva fechada simples C Sendo assim o valor que mais se aproxima da integral de linha C x4 dx x y d y onde C é o triângulo de vértices 00 30 e 32 é 2 3 1 5 4 Questão 22 Para campos vetoriais conservativos podese aplicar o Teorema Fundamental da Integral de linha C 𝑓 d𝑟 frb fra para se determinar a C F dr Verifique se o campo vetorial Fxy 2 y32 i 3 x y e2y j é conservativo e assinale a alternativa que indica o valor aproximado da C F d𝑟 sobre a curva rt t2 i t j com 1 t 2 Obs f é a função potencial 64 23 36 44 56 O teorema de Green relaciona uma integral de linha sobre uma curva fechada simples C e uma integral dupla sobre a região D limitada pela curva C Como foi visto é possível utilizar qualquer uma das duas formas deste teorema para se determinar uma integral de linha sobre uma curva fechada simples C Sendo assim o valor aproximado da integral de linha c cosy dx x² seny dy onde C é o retângulo de vértices 00 30 32 e 02 é Observação utilize a calculadora no modo radiano 15 12 21