Resolucao Manual Viga Continua Metodo Deslocamentos-Calculo Reacoes e Diagramas

Desenvolva a viga abaixo utilizando o método dos deslocamentos demonstrando todos os passos de como encontrou os resultados faça também os diagramas de esforços solicitantes a partir dos resultados encontrados mostrando como se constrói os gráficos Obs Para diagramas feitos através de programas de cálculos será atribuída nota zero para o aluno O aluno deverá desenvolver todos os passos demonstrando como encontrou os resultados O aluno deverá verificar qual é o grau de estaticidade da estrutura O aluno deverá considerar a diferença de rigidez EI em cada barra O aluno deverá calcular as reações de apoio q é a carga uniformemente distribuída em determinado trecho da estrutura P é a carga concentrada em um ponto da estrutura Considere que a estrutura foi feita com o mesmo material O aluno deverá através do tiradúvidas procurar orientação sobre a resolução com o professor tutor Será atribuída nota zero ao aluno que utilizar outros carregamentos que não os do enunciado Critérios de correção Cálculo do grau de estaticidade da estrutura 5 Cálculo dos MEPS 15 Cálculo dos momentos nos nós impedidos bloqueados M1 e M2 10 Cálculo da rotação real Deltas 20 Cálculo dos momentos fletores reais MR 15 Cálculo das reações de apoio 15 DEC 10 DMF 10 ATENÇÃO Só serão aceitos trabalhos manuscritos Trabalhos digitados ou feitos por qualquer software serão invalidados Desenvolva a viga abaixo utilizando o método dos deslocamentos demonstrando todos os passos de como encontrou os resultados faça também os diagramas de esforços solicitantes a partir dos resultados encontrados mostrando como se constrói os gráficos Obs Para diagramas feitos através de programas de cálculos será atribuída nota zero para o aluno O aluno deverá desenvolver todos os passos demonstrando como encontrou os resultados O aluno deverá verificar qual é o grau de elasticidade da estrutura O aluno deverá considerar a diferença de rigidez EI em cada barra O aluno deverá calcular as reações de apoio q é a carga uniformemente distribuída em determinado trecho da estrutura P é a carga concentrada em um ponto da estrutura Considere que a estrutura foi feita com o mesmo material O aluno deverá através do tiradúvidas procurar orientação sobre a resolução com o professor tutor Será atribuída nota zero ao aluno que utilizar outros carregamentos que não os do enunciado Critérios de correção Cálculo do grau de elasticidade da estrutura 5 Cálculo dos MEPS 15 Cálculo dos momentos nos nós impedidos bloqueados M1 e M2 10 Cálculo da rotação real Deltas 20 Cálculo dos momentos fletores reais MR 15 Cálculo das reações de apoio 15 DEC 10 DMF 10 ATENÇÃO Só serão aceitos trabalhos manuscritos Trabalhos digitados ou feitos por qualquer software serão invalidados ATENÇÃO Só serão aceitos trabalhos manuscritos Trabalhos digitados ou feitos por qualquer software serão invalidados Dados q1 200 kNm P 70 kN q2 100 kNm x 86 m y 95 m z 84 m Convenção Giro antihorário positivo Convenção Giro antihorário positivo 1º 20 kNm 70 kN 30 kNm 1 86 m 475m 475 m 840 m cálculo do grau de elasticidade Gh c1 2c2 3c3 3m Gh 2 21 31 31 gh 4 Estrutura hiperigometrica Momentos de engastamento perfeito MB10 q128 MB10 208628 MB10 1849 kNm MB11 P0L 8 MB11 7095 8 MB11 83125 kNm MC20 P0L 8 MC20 7095 8 MC20 83125 kNm MC21 q012 12 MC21 Δ0842 12 MC21 588 kNm C11 C21 C31 m1 c1 apoio 1º gênero c2 apoio 2º gênero c3 apoio 3º gênero m número de barroas m1 Digitalizado com CamScanner Mo3 q l² 12 Mo1 10 84² 12 Md1 588 KNm M1 MB10 MB11 M1 1849 83125 M1 101775 KNm M2 MC20 MC21 M2 83125 588 M2 24325 KNm caso 1 Rotação aplicado na placa 1 da estrutura β11 α β12 α 860 m 950 m 840 m MB10 3EI l MB10 3EI 86 MB11 4EI l MB11 4 3 EI 95 MB11 12 EI 95 MC21 2 EI l MC21 2 3 EI 950 MC21 6 EI 950 β11 3 EI 86 12 EI 95 Δ2 6 EI 950 β11 1612 EI β12 0632 EI caso 2 Rotação aplicado na placa 2 da estrutura β21 β22 860 m 950 m 840 m MB11 2 EI l MB11 236 EI 95 MB11 6 EI 95 MC21 4 EI l MC21 4 3 EI 95 MC21 12 EI 95 MC22 4 EI l MC22 4 0 EI 84 Md12 2 EI l Md12 2 EI 84 β21 MB11 β22 MC21 MC22 β21 6 EI 95 β22 12 EI 95 4 EI 84 β21 0632 EI β22 1739 EI Calculo dos incógnitos Δ1 e Δ2 Das equações de compatibilidade temos β11 β12 Δ1 M1 β21 β22 Δ2 M2 EI 1612 0632 Δ1 301775 0632 1739 Δ2 24325 1612 Δ1 0632 Δ2 101775 0632 Δ1 1739 Δ2 24325 Usando determinantes para resolver o sistema EI 1612 0632 D 2403844 EI 0632 1739 101775 0632 D1 161613325 24325 1739 EI 1612 101775 D2 251099 0632 24325 Δ1 D1 D 161613325 2403844 Δ1 672312 EI Δ2 D2 D 251099 2403844 Δ2 104457 EI Momentos nos pontos B e C M Mo M1 Δ1 M2 Δ2 MB esq 1849 3 EI 86 672312 EI MB dir 36145 KNm MB dir 83125 12 EI 95 672312 EI 6 EI 95 104457 MB dir 36145 KNm MC esq 83125 6 EI 950 672312 EI 12 EI 95 104457 MC esq 5383 KNm MC dir 588 4 EI 84 104457 MC dir 5383 KNm Mduse 588 2EI84 304454 Mduse 6128 kNm 36145 16145 5383 5383 6128 A B C D m kNm Conhecendo agora os momentos desses pontos acima podemos encontrar os demais reações de apoio M B useq 16145 2086862 VA86 16145 VA 5781586 VA 67227 kN M C dir 5383 3084842 VD84 6128 5383 VD 3602584 VD 42889 kN M C esq 5383 70475 208695 862 VB95 67227181 5383 VB 14354695 VB 15110 kN M B dir 16145 70475 308495 842 Vc95 6128 4289179 16145 Vc 6154095 Vc 6478 kN Cálculo dos diagramas trecho 1 0 x 86 20 kNm VA 67227 kN V 20x 67227 0 Vx 20x 67227 V0 67227 kN V86 1048 kN m 20x x2 67227x 0 Mx 10x² 67227x M0 0 M86 16145 kNm trecho 2 0 x 475 20 kNm VA 6723 kN VB 15110 kN V 15110 6723 2086 0 Vx 4633 V0 4633 kN V86 4633 kN M 15110x 2086x 862 6723x 86 0 Mx 4633x 16145 M0 16145 kNm M475 5861 kNm trecho 3 0 x 84 10 kNm VD 4289 kN V 30x 4289 0 VCx 10x 4289 V0 4289 kN V84 4111 kN m 10x x2 6128 4289x 0 Mx 5x² 4289x 6128 M0 6128 kNm M84 5384 kNm trecho 4 0 x 475 10 kNm VD 6478 kN VCx 2367kN V647842893084 0 V0 2367 kN V475 2367 kN m 1084x 842 6128 6478x 4289x 84 0 Mx 2367x 5383 M0 5383 kNm M475 5861 kNm Diagrama de esforço normal 6723 4633 4111 2367 1048 4289 kN Diagrama de momento fletor 16145 5384 6128 5861 kNm