AP1 Calculo IV Resolucao de Equacoes Diferenciais e Modelagem

AP1 de Cálculo IV Prof Adrian Ribeiro 1 Considere a equação diferencial dydx x2 2xy y2 Classifique a equação quanto ao tipo ordem e linearidade Indique quantos métodos possíveis resolvem a equação Resolva a equação usando um método apropriado 2 Sabendose que um elemento químico X se decompõe naturalmente em proporção direta à quantidade presente e que leva 200 anos para decompor 35 de uma certa quantidade quantos anos levará para decompor a metade da quantidade inicial 3 A solução da equação diferencial 2xyx2 y22 dx 1 y2 x2x2 y22 dy 0 é uma família de curvas que podem ser interpretadas como linhas de escoamento de um fluido em torno de um objeto circular Determine a solução particular da EDO no nível c 0 4 Um cilindro contém 200 litros de uma solução a uma concentração de 1 grama por litro Uma solução com uma concentração de 2tet200 gramas por litro entra no cilindro a uma taxa constante de 1 litro por minuto enquanto que a solução bem misturada sai à mesma taxa Calcule a quantidade de sal no tanque 10 minutos após o início do processo Boa sorte