Bioestatística

Medidas de Dispersão ou Variabilidade Probabilidade Variáveis Aleatórias Discreta Distribuição de Probabilidade Binomial Variáveis Aleatórias Contínua Distribuição de Probabilidade Normal Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Correlação e Regressão Medidas de Dispersão ou Variabilidade Calcule a média das séries Média X 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 Y 3 3 5 5 5 5 5 9 10 10 6 W 2 2 3 3 5 5 10 10 10 10 6 Médias iguais para comportamentos diferentes entres as distribuições logo há necessidade de uma medida que avalie o comportamento de cada uma ou seja seja capaz de medir a variabilidade ou dispersão em relação à média aritmética da série Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Medidas de Dispersão ou Variabilidade DADOS NÃO TABULADOS POPULACIONAL AMOSTRAL S2 S 𝜎2 σ𝑥𝑖 𝜇2 𝑛 𝑆2 σ𝑥𝑖 ҧ𝑥2 𝑛 1 VARIÂNCIA 𝜎2 σ𝑃𝑚𝑖 𝜇2 𝑓𝑖 𝑛 𝑆2 σ𝑃𝑚𝑖 𝑥2 𝑓𝑖 𝑛 1 DADOS TABULADOS 2 DESVIO PADRÃO POPULACIONAL AMOSTRAL Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Medidas de Dispersão ou Variabilidade Y 3 3 5 5 5 5 5 9 10 10 Média 6 dY 3 3 1 1 1 1 1 3 4 4 S dY 0 d2 Y 9 9 1 1 1 1 1 9 16 16 S d2 Y 64 W 2 2 3 3 5 5 10 10 10 10 Média 6 dW 4 4 3 3 1 1 4 4 4 4 S dW 0 d2 W 16 16 9 9 1 1 16 16 16 16 S d2 W 116 𝑆2 σ ሶ 𝑥𝑖 ҧ𝑥2 𝑛 1 64 10 1 71 𝑆 71 𝟐 𝟔 𝑆2 σ ሶ 𝑥𝑖 ҧ𝑥2 𝑛 1 116 10 1 129 𝑆 129 𝟑 𝟔 Desvio Padrão Variância Desvio Padrão Variância Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Medidas de Dispersão ou Variabilidade PROPRIEDADES Variância e Desvio Padrão 1ª Somando ou subtraindo um valor constante e arbitrário a cada elemento de um conjunto de números a variância e o desvio padrão não se alteram 2ª Multiplicando ou dividindo por um valor constante e arbitrário cada elemento de um conjunto de números a variância fica multiplicada ou dividida pelo quadrado da constante enquanto o desvio padrão fica multiplicado ou dividido pela constante Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Medidas de Dispersão ou Variabilidade 18 18 19 19 20 20 20 20 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 22 22 22 22 22 22 23 23 23 23 23 24 24 24 24 24 24 25 25 26 26 26 26 26 26 27 27 27 27 27 28 28 28 28 28 29 29 29 29 30 30 30 30 30 30 30 32 32 32 32 32 34 34 34 34 35 35 36 36 38 50 50 58 Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Idade dos alunos do profº Antº Alexandre nas turmas de Estatística da Universidade MaisEduca Campus Centro em 20XX1 Medidas de Dispersão ou Variabilidade 𝑆2 σ ሶ 𝑃𝑚𝑖 ҧ𝑥2𝑓𝑖 𝑛 1 38174 82 1 471 𝑆 471 69 Média 22625 82 𝟐𝟕 𝟔 𝐚𝐧𝐨𝐬 𝐝𝐞 𝐢𝐝𝐚𝐝𝐞 Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Idade dos alunos do profº Antº Alexandre nas turmas de Estatística da Universidade MaisEduca Campus Centro em 20XX1 Medidas de Dispersão ou Variabilidade Coeficiente de Variação CV x ou s CV É a comparação em percentual entre o Desvio Padrão e a Média Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Medidas de Dispersão ou Variabilidade Y 3 3 5 5 5 5 5 9 10 10 Média 6 CVY 26 6 0433 ou em percentual 433 W 2 2 3 3 5 5 10 10 10 10 Média 6 CVW 36 6 06 ou em percentual 60 Assim confirmamos que a maior dispersão está no conjunto W 𝑆2 σ ሶ 𝑥𝑖 ҧ𝑥2 𝑛 1 64 10 1 71 𝑆 71 26 𝑆2 σ ሶ 𝑥𝑖 ҧ𝑥2 𝑛 1 116 10 1 129 𝑆 129 36 Desvio Padrão Variância Desvio Padrão Variância Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº CORRELAÇÃO e Regressão Uma relação entre duas variáveis Que tipo de relação existe entre as duas variáveis A correlação é significante x y Cigarros fumados por dia Nota no vestibular Altura Horas de treinamento Variável explanatória ou independente Variável resposta ou dependente Número de acidentes Número do sapato Altura Capacidade pulmonar Média de notas na graduação QI Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº CORRELAÇÃO e Regressão Correlação negativa à medida que x cresce y decresce Acidentes Horas de treinamento x horas de treinamento y número de acidentes Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº CORRELAÇÃO e Regressão Correlação positiva à medida que x cresce y cresce também Média de notas na graduação Nota no vestibular x nota no vestibular y média de notas na graduação Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº CORRELAÇÃO e Regressão Não há correlação linear QI Altura x altura y QI Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº CORRELAÇÃO e Regressão O intervalo de r vai de 1 a 1 1 r 1 Se r está próximo de 1 há uma forte correlação positiva Se r está próximo de 1 há uma forte correlação negativa 1 0 1 Se r está próximo de 0 não há correlação linear Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº CORRELAÇÃO e Regressão O intervalo de r vai de 1 a 1 1 r 1 Se r está próximo de 1 há uma forte correlação positiva Se r está próximo de 1 há uma forte correlação negativa Se r está próximo de 0 não há correlação linear 1 0 1 Coeficiente de Correlação Linear Simples mede a intensidade e a direção da relação linear entre duas variáveis Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº CORRELAÇÃO e Regressão Se r está próximo de 1 há uma forte correlação positiva Se r está próximo de 1 há uma forte correlação negativa 1 0 1 Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº CORRELAÇÃO e Regressão Exemplo 1 Um jornal pretende verificar a eficácia de seus anúncios na venda de carros usados A tabela a seguir apresenta o número de anúncios e o correspondente número de carros vendidos por 6 companhias que usaram apenas este jornal como veículo de propaganda Existe relação linear entre as variáveis Calcule o coeficiente de correlação linear Companhia Carros anúncios x vendidos y 74 139 45 108 48 98 36 76 27 62 16 57 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 10 20 30 40 50 60 70 80 Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº CORRELAÇÃO e Regressão Exemplo 1 Um jornal pretende verificar a eficácia de seus anúncios na venda de carros usados A tabela a seguir apresenta o número de anúncios e o correspondente número de carros vendidos por 6 companhias que usaram apenas este jornal como veículo de propaganda Existe relação linear entre as variáveis Calcule o coeficiente de correlação linear Companhia Carros anúncios x vendidos y 74 139 45 108 48 98 36 76 27 62 16 57 y 1516x 27844 R² 09462 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 10 20 30 40 50 60 70 80 1 B C D E F 2 Anúnci os Carros x2 y2 xy 3 74 139 5476 19321 10286 4 45 108 2025 11664 4860 5 48 98 2304 9604 4704 6 36 76 1296 5776 2736 7 27 62 729 3844 1674 8 16 57 256 3249 912 9 246 540 12086 53458 25172 10 n 6 11 Correl 09727 CORRELC3C8B3B8 Correl 09727 C10F9B9C9 RAIZC10D9B92RAIZC10E9C92 Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº CORRELAÇÃO e Regressão Exemplo 2 A indústria MIMI vende um remédio para combater resfriado Após dois anos de operação ela coletou as seguintes informações trimestrais Qual o grau de relação entre as vendas do remédios e as despesas com propaganda Despesas Vendas do Trim propag x remédio y 1 11 25 2 5 13 3 3 8 4 9 20 5 12 25 6 6 12 7 5 10 8 9 15 25 13 8 20 25 12 10 15 5 10 15 20 25 30 2 4 6 8 10 12 14 Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº CORRELAÇÃO e Regressão Exemplo 2 A indústria MIMI vende um remédio para combater resfriado Após dois anos de operação ela coletou as seguintes informações trimestrais Qual o grau de relação entre as vendas do remédios e as despesas com propaganda Despesas Vendas do Trim propag x remédio y 1 11 25 2 5 13 3 3 8 4 9 20 5 12 25 6 6 12 7 5 10 8 9 15 25 13 8 20 25 12 10 15 y 19583x 13125 R² 09083 5 10 15 20 25 30 2 4 6 8 10 12 14 1 B C D E F G H I 2 Trim Prop x Vendas y x2 y2 xy yi yest2 yi yméd2 3 1 11 25 121 625 275 01 111 4 2 5 13 25 169 65 05 71 5 3 3 8 9 64 24 01 218 6 4 9 20 81 400 180 00 18 7 5 12 25 144 625 300 04 188 8 6 6 12 36 144 72 06 28 9 7 5 10 25 100 50 05 71 10 8 9 15 81 225 135 55 18 11 60 128 522 2352 1101 78 722 12 n 8 Correl 0953 CORRELD3D10C3C10 Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº CORRELAÇÃO e Regressão Exemplo 3 O faturamento de uma loja durante o período de janeiro a agosto de 2018 é dado a seguir em milhares de reais Qual a tendência do faturamento da loja mês Fatura t x mento y jan 1 20 fev 2 22 mar 3 23 abr 4 26 mai 5 28 jun 6 29 jul 7 32 ago 8 36 20 22 23 26 28 29 32 36 20 22 24 26 28 30 32 34 36 1 2 3 4 5 6 7 8 Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº CORRELAÇÃO e Regressão Exemplo 3 O faturamento de uma loja durante o período de janeiro a agosto de 2018 é dado a seguir em milhares de reais Qual a tendência do faturamento da loja mês Fatura t x mento y jan 1 20 fev 2 22 mar 3 23 abr 4 26 mai 5 28 jun 6 29 jul 7 32 ago 8 36 1 B C D E F G H I 2 m m x Fat y x2 y2 xy yi yest2 yi yméd2 3 jan 1 20 1 400 20 00 63 4 fev 2 22 4 484 44 00 23 5 mar 3 23 9 529 69 01 03 6 abr 4 26 16 676 104 00 03 7 mai 5 28 25 784 140 01 23 8 jun 6 29 36 841 174 01 63 9 jul 7 32 49 1024 224 01 123 10 ago 8 36 64 1296 288 19 203 11 36 216 204 6034 1063 23 500 12 n 8 Correl 0988 CORRELC3C10D3D10 20 22 23 26 28 29 32 36 y 21667x 1725 R² 09761 20 22 24 26 28 30 32 34 36 1 2 3 4 5 6 7 8 Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Correlação e REGRESSÃO Depois de constatar que existe uma correlação linear significante você pode usando o Método de Mínimos Quadrados escrever uma equação que descreva aproximadamente a relação entre as variáveis x e y Essa equação chamase reta de regressão ou reta do ajuste ótimo Podese escrever a equação de uma reta como y a bX onde b é a inclinação da reta e a o intercepto no eixo y Assim a reta de regressão é Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Correlação e REGRESSÃO 180 190 200 210 220 230 240 250 260 15 20 25 30 Investimento em publicidade Receita é um mínimo um ponto na reta considerando a estimação de y ponto de dados resíduo Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Correlação e REGRESSÃO 0 2 4 6 8 10 12 14 16 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 b 3924 e a 105667 A reta de regressão é Faltas Nota final Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Correlação e REGRESSÃO Com a reta de regressão é possível prever valores de y correspondentes aos valores de x que caiam em determinado intervalo de dados A equação de regressão para o número de faltas e a nota final é Use essa equação para preverestimar a nota esperada de um aluno com a 3 faltas b 12 faltas a b 3924 3 105667 93895 3924 12 105667 58579 Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Correlação e REGRESSÃO O coeficiente de correlação entre as faltas e a nota final é r 0975 Então o coeficiente de determinação é r2 09752 09506 Interpretação cerca de 95 da variação nas notas finais pode ser explicada pelo número de vezes que o aluno falta Os outros 5 são inexplicados e podem dever se a um erro amostral ou outras variáveis como inteligência tempo dedicado ao estudo etc O coeficiente de determinação R2 é a razão entre a variação explicada em y e a variação total em y Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Correlação e REGRESSÃO Exemplo Em uma grande empresa de uma cidade foram coletados de 8 funcionários a quantidade de dias de férias e a quantidade de licença por stress Qual o sentido da associação entre essas variáveis Dias de Licenças Func férias x p stress y A 20 10 B 18 15 C 16 17 D 14 21 E 12 35 F 10 32 G 8 39 H 6 42 I 4 55 J 2 60 y 27455x 628 R² 09617 10 20 30 40 50 60 70 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Probabilidade A Teoria da Probabilidade consiste em utilizar a intuição humana para estudar os fenômenos do nosso cotidiano Para isso vamos utilizar o princípio básico do aprendizado humano que é a ideia de experimento que podese classificar em dois tipos aleatórios casuais e não aleatórios determinísticos Os determinísticos são totalmente caracterizados a priori ou seja são fenômenos em que o resultado é sabido antes mesmo em que ele ocorra e desta forma nada temos a fazer Os ALEATÓRIOS são os experimentos que iremos estudar dos quais não sabemos o resultado a priori ou seja são acontecimentos cujos resultados podem ser tratados com probabilidade Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Probabilidade Experimento Aleatório Um experimento é dito aleatório quando o seu resultado não for previsível antes da sua realização ou seja é um experimento cujos resultados estão sujeitos unicamente ao acaso Ex No lançamento de um dado honesto observe o número da face voltada para cima Ex No lançamento de uma moeda por quatro vezes observe o número de caras obtido Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Probabilidade Espaço Amostral Espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório Geralmente é denotado como S Ex No lançamento de um dado honesto podese observar os seguintes números da face voltada para cima S 1 2 3 4 5 6 Ex No lançamento de uma moeda por quatro vezes podese observar as seguintes quantidade de caras S 0 1 2 3 4 Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Probabilidade Eventos É qualquer subconjunto de um espaço amostral Geralmente denotado por uma letra maiúscula Dizemos que o evento A ocorre se qualquer um dos resultados de S Espaço Amostral ocorre Considere a jogada de um dado e observe o número da face voltada para cima O espaço amostral é S 1 2 3 4 5 6 O evento A número par é o conjunto A 2 4 6 O evento B número maior que 5 é o conjunto B 6 Ambos são subconjuntos de A Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Probabilidade Evento SIMPLES é formado apenas por um elemento do espaço amostral Ex lançamento de um dado S 1 2 3 4 5 6 C sair face 4 Evento COMPOSTO é formado por dois ou mais elementos do espaço amostral Ex lançamento de um dado S 1 2 3 4 5 6 D sair face maior que 3 Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Probabilidade Evento CERTO é quando a probabilidade de ocorrência é de 100 Ex lançamento de um dado S 1 2 3 4 5 6 E sair face menor que 7 Evento IMPOSSÍVEL é quando um evento é igual ao conjunto vazio ou seja possui 0 de chances de ocorrência Ex lançamento de um dado S 1 2 3 4 5 6 F sair face maior que 6 Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Probabilidade Evento complementar AC S Ac S Eventos Mutuamente Exclusivos 4 2 6 1 3 5 4 2 6 1 3 5 Num dado A pares 2 4 6 Operações com eventos A Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Probabilidade Operações com eventos S Evento União A U B S Evento Interseção A B Num dado A pares 2 4 6 e B primos 2 3 5 1 3 5 2 4 6 1 3 5 2 4 6 Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Probabilidade Definição P A Número de casos 𝐅𝐀𝐕𝐎𝐑Á𝐕𝐄𝐈𝐒 à ocorrência do evento A Número total de casos 𝐏𝐎𝐒𝐒Í𝐕𝐄𝐈𝐒 Ao lançar uma moeda qual a probabilidade da moeda cair com a face Kara para cima Ao jogar um dado qual a probabilidade de obterse um número maior do que 4 Ao retirar aleatoriamente uma carta de um baralho completo de 52 cartas qual a probabilidade de sair um Às Ao retirar aleatoriamente uma carta de um baralho completo de 52 cartas e 4 naipes qual a probabilidade de sair uma carta de copas 1 Kara 2 lados da moeda Kara ou Coroa 05 50 2 números 5 e 6 são maiores q 4 6 lados do dado 0333 333 4 Ases 1 em cada naipe 52 cartas no baralho 1 13 0077 77 13 cartas p naipe 52 cartas no baralho 1 naipe copas 4 naipes 025 25 Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Probabilidade Axiomas 0 PA 1 para todo A proposição evidente PS 1 e P 0 Teorema da soma P AB P A PB P A B se A B P AB P A PB se A B S Evento Interseção A B 3 4 2 5 6 1 Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Probabilidade Teorema da soma OU P AB P A PB P A B se A B P AB P A PB se A B Ao se retira uma carta de um baralho completo de 52 cartas qual a probabilidade de sair um Rei OU uma carta de Espadas P A PB P A B 4 cartas Rei 52 cartas 13 cartas Espadas 52 cartas 1 Rei de Espadas 52 cartas 16 52 03077 3077 Se necessário vide próximo slide com o baralho Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Probabilidade Paus Espadas Copas Ouros As Dama Rei Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Probabilidade Probabilidade Condicional Sendo A e B eventos definese a probabilidade condicional do evento A dado que B ocorreu ou probabilidade de A sabendose que B ocorreu por P A B P AB P A B P B se PB diferente de 0 P AB Número de casos 𝐅𝐀𝐕𝐎𝐑Á𝐕𝐄𝐈𝐒 à ocorrência do evento AB Número de casos 𝐅𝐀𝐕𝐎𝐑Á𝐕𝐄𝐈𝐒 à ocorrência do evento B Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Probabilidade Probabilidade Condicional P AB P A B P B se PB diferente de zero P AB Número de casos 𝐅𝐀𝐕𝐎𝐑Á𝐕𝐄𝐈𝐒 à ocorrência do evento A B Número de casos 𝐅𝐀𝐕𝐎𝐑Á𝐕𝐄𝐈𝐒 à ocorrência do evento B Seja o experimento lançar um dado e verificar o resultado Sejam os eventos A sair o número 3 e B sair um número ímpar Sabendose que ocorreu o evento B qual a probabilidade do evento A 1 3 1 número 3 3 ímpares 0333 333 Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Probabilidade Eventos INDEPENDENTES Se A e B são independentes então PAB PA e PBA PB Teorema do Produto E se A e B forem dependentes PA B PA PBA se A e B forem independentes PA B PA PB S Eventos Mutuamente Exclusivos 4 2 6 1 3 5 Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Probabilidade Distribuição de Probabilidade Binomial Experimento Binomial consiste em Deve ser repetido um número finito de vezes n e nas mesmas condições As provas repetidas devem ser independentes isto é o resultado de uma não deve afetar os resultados das sucessivas Em cada prova deve resultar em um de dois possíveis resultados Binomial Sucesso ou Fracasso Liga ou Desligado Ok ou Não Ok No decorrer do experimento a probabilidade p do sucesso e a probabilidade q 1 p do fracasso serão constantes onde p e q são complementares Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Probabilidade Distribuição de Probabilidade Binomial K C K C K C K C K C K C K C K K K 3 0 K K C 2 1 K C C 1 2 C K K 2 1 C K C 1 2 C C K 1 2 C C C 0 3 K C K 2 1 K C Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Probabilidade Distribuição de Probabilidade Binomial onde x 0 1 2 n Discreta Sendo PX x a probab de que o evento se realize tão somente x vezes em n provas p é a probab de que o evento se realize no decorrer das provas sucesso q é a probab de que o evento não se realize no decurso dessa prova fracasso 𝑃𝑋 𝑥 𝑛 𝑥 𝑛 𝑥 𝑝𝑥 𝑞𝑛𝑥 Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Probabilidade Distribuição de Probabilidade Binomial Qual a probabilidade de se obter exatamente duas faces 4 em três lançamentos de um dado honesto 𝑃𝑋 𝑥 𝑛 𝑥 𝑛 𝑥 𝑝𝑥 𝑞𝑛𝑥 x 2 n 3 p 16 q 56 𝑃 𝑋 2 3 2 3 2 1 6 2 5 6 32 𝑃 𝑋 2 321 211 1 6 2 5 6 1 3 1 36 5 6 00694694 Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Distribuição de Probabilidade Binomial Uma empresa produz 10 de peças defeituosas As peças são embaladas em caixas que contem 12 peças Qual a probabilidade de um cliente comprar uma caixa sem peça defeituosa 𝑃𝑋 𝑥 𝑛 𝑥 𝑛 𝑥 𝑝𝑥 𝑞𝑛𝑥 𝑃𝑋 0 12 0 12 0 0100 090120 x 0 p 010 e q 090 n 𝑃 𝑋 0 12 0 12 0 0100 090120 1 1 0282 282 Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº 8 22 14 14 12 6 3 0 5 10 15 20 25 195 225 255 285 315 345 375 527 Histograma Idade dos alunos do profº Antº Alexandre nas turmas de Estatística da Universidade MaisEduca Campus Centro em 20XX1 Distribuição de Probabilidade Normal LEMBRA Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Distribuição de Probabilidade Normal Conceitos Fundamentais A área sob a curva permite obter as probabilidades Gauss Sino Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Distribuição de Probabilidade Normal Simétrica em relação à origem Média Possui um máximo na Média também Moda e Mediana Tende a zero quando x tende para e infinito Há dois pontos de inflexão cujas abscissas valem 1 e 1 Propriedades Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Distribuição de Probabilidade Normal Mas ainda bem que as áreas já estão calculadas em tabelas padronizadas N01 que permitem obter de forma rápida e simples os valores das áreas sob a curva Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Para isso é preciso calcular valores padronizados da variável 𝑍 𝑥𝑖 𝜇 𝜎 x Distribuição de Probabilidade Normal Z 000 001 002 003 004 005 006 007 008 009 000 0 00040 00080 00120 00160 00199 00239 00279 00319 00359 010 00398 00438 00478 00517 00557 00596 00636 00675 00714 00753 020 00793 00832 00871 00910 00948 00987 01026 01064 01103 01141 030 01179 01217 01255 01293 01331 01368 01406 01443 01480 01517 040 01554 01591 01628 01664 01700 01736 01772 01808 01844 01879 050 01915 01950 01985 02019 02054 02088 02123 02157 02190 02224 060 02257 02291 02324 02357 02389 02422 02454 02486 02517 02549 070 02580 02611 02642 02673 02704 02734 02764 02794 02823 02852 080 02881 02910 02939 02967 02995 03023 03051 03078 03106 03133 090 03159 03186 03212 03238 03264 03289 03315 03340 03365 03389 100 03413 03438 03461 03485 03508 03531 03554 03577 03599 03621 110 03643 03665 03686 03708 03729 03749 03770 03790 03810 03830 120 03849 03869 03888 03907 03925 03944 03962 03980 03997 04015 130 04032 04049 04066 04082 04099 04115 04131 04147 04162 04177 140 04192 04207 04222 04236 04251 04265 04279 04292 04306 04319 Por exemplo para um Z 064 como encontramos a probabilidade Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Distribuição de Probabilidade Normal Z 000 001 002 000 00000 00040 00080 010 00398 00438 00478 150 04332 04345 04357 NA TABELA Z 150 150 000 Área 4332 Como a curva é simétrica O que vale para o lado positivo também vale para o lado negativo Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Gráficos Distribuição de Probabilidade Normal Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Distribuição de Probabilidade Normal P125 Z 0 P050 Z 148 PZ 115 PZ 022 PZ 076 PZ 203 P018 Z 211 Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Distribuição de Probabilidade Normal A duração das gestações humanas da concepção ao nascimento varia de acordo com uma distribuição que é aproximadamente Normal com média de 266 dias e desvio padrão de 16 dias 266 dias 282 dias 250 dias a Qual o percentual de gestações que dura menos do que 240 dias b Que percentual de gestações dura entre 240 e 270 dias c Acima de que duração estão as gestações que são as 20 mais longas Gráficos Distribuição de Probabilidade Normal Distribuição de Probabilidade Normal N 266 16 266 dias a Qual o percentual de gestações que dura menos do que 240 dias P x 240d b Que percentual de gestações dura entre 240 e 270 dias P 240d x 270d c Acima de que duração estão as gestações que são as 20 mais longas Distribuição de Probabilidade Normal N 266 16 266 dias a Qual o percentual de gestações que dura menos do que 240 dias P x 240d b Que percentual de gestações dura entre 240 e 270 dias P 240d x 270d c Acima de que duração estão as gestações que são as 20 mais longas Distribuição de Probabilidade Normal N 266 16 266 dias a Qual o percentual de gestações que dura menos do que 240 dias P x 240d b Que percentual de gestações dura entre 240 e 270 dias P 240d x 270d c Acima de que duração estão as gestações que são as 20 mais longas Distribuição de Probabilidade Normal Estudando a temperatura em janeiro de uma determinada cidade um pesquisador identificou que esta variável quantitativa contínua é modelada por uma distribuição Normal Gaussiana com os seguintes parâmetros Média µ oC e Desvio Padrão σ oC Considerandose as descobertas do pesquisador qual a probabilidade de que em um determinado mês de janeiro a temperatura seja que oC Resposta Px Rascunho Introdução A influenza é uma infecção respiratória aguda e contagiosa em humanos causada pelo vírus Myxovirus influenzae mais conhecido como vírus influenza caracterizado por sofrer variações antigênicas frequentemente o que caracteriza sua virulência FiorleoNeto et al 2003 Os vírus influenza sofrem a replicação do seu RNA dentro de células epiteliais do trato respiratório difundemse em secreções respiratórias e desse modo são transmitidas por meio de gotículas provenientes de tosse espirro e fala podendo infectar novos organismos pelo contato com essas secreções FiorleoNeto et al 2003 Os vírus influenza possuem uma alta variabilidade e capacidade de adaptação por conta disso são únicos em causar epidemias anuais Isto se deve a natureza fragmentada do seu material genético que induz mutações durante sua replicação gerando variações em suas glicoproteínas de superfície resultando no surgimento de novas variantes desse vírus FiorleoNeto et al 2003 A vacinação anual contra a influenza tem sido a principal medida de profilaxia e redução da mortalidade pelas complicações da gripe tendo em vista a frequência no surgimento de novas variantes possui um papel importante na imunização da população O presente trabalho tem como objetivo apresentar e discutir dados estatísticos referentes à cobertura vacinal do ano de 2024 contra o vírus influenza nos 92 municípios do estado do Rio de Janeiro com enfoque nos grupos prioritários gestantes puérperas crianças idosos e povos indígenas vivendo em terras indígenas Desse modo apresentamos a discussão a respeito do ROL distribuição de frequência medidas de posição formato e dispersão e também a respeito do gráfico histograma Fundamentação Teórica O agente etiológico da gripe o vírus Myxovirus influenzae faz parte da família Orthomyxoviridae e contém um genoma RNA segmentado de fita simples Costa Merchan Hamann 2016 O vírus se subdivide nos subtipos A B C e D sendo os tipos A e B de maior relevância clínica em humanos Os vírus influenza A possuem maior variabilidade e são divididos de acordo com as suas glicoproteínas de superfície hemaglutinina e neuraminidase que estão relacionadas aos fatores de virulência do vírus FiorleoNeto et al 2003 O vírus influenza possui capacidade de causar epidemias e até mesmo pandemias anuais isso graças a sua alta variabilidade e capacidade de adaptação O material genético fragmentado do vírus influenza permite com que ocorram altas taxas de mutação durante a sua replicação em especial nas suas glicoproteínas de superfície provocando o surgimento de novas variantes do vírus FiorleoNeto et al 2003 Além disso essas glicoproteínas possuem relação com os mecanismos de escape da resposta celular do sistema imunológico do hospedeiro Costa MerchanHamann 2016 Tendo em vista a alta taxa de mutação do vírus influenza e o surgimento de novas variantes decorrente disso o sistema imunológico do hospedeiro ainda não apresenta imunidade para defesa contra esses patógenos sendo necessário a aplicação de novas vacinas adaptadas para a nova variante do vírus Por conta disso a necessidade de uma campanha anual de vacinação contra o vírus influenza e a vacinação populacional Os grupos de risco apresentados nos dados do Ministério da Saúde 2024 são idosos gestantes puérperas crianças e povos indígenas vivendo em terras indígenas A infecção tem incidência maior em jovens tendo letalidade mais expressiva em idosos e indivíduos que possuem algum tipo de comodidade que possam gerar complicações da influenza Costa MerchanHamann 2016 Os sintomas da doença aparecem após o período de incubação que leva de um a três dias dentre eles os mais comuns são febre tosse seca dor de garganta congestão nasal ou coriza fadiga calafrios cefaleia mialgia e anorexia Também pode ser observado náuseas dores abdominais diarreia e fotofobia com menor frequência FiorleoNeto et al 2003 Definição de vacinação Cobertura vacinal Sobre bioestatística Trabalhos Relacionados Metodologia Descrever como usamos a planilha A variável estatística utilizada foi a cobertura vacinal do ano de 2024 contra o vírus influenza nos 92 municípios do estado do Rio de Janeiro os dados foram coletados no site do Ministério da Saúde e a partir disso foi realizado um estudo estatístico desses dados A planilha eletrônica utilizada foi o google planilhas onde foram construídos o ROL tabela de distribuição de frequência tabela contendo as medidas de posição formato e dispersão e um gráfico histograma da frequência absoluta simples O ROL é uma lista ordenada dos dados de uma série estatística em que os números estão organizados do menor para o maior ou seja de forma crescente colocar as referências Nesse casos os dados da cobertura vacinal foram organizados do município com menor cobertura vacinal para os municípios com maior cobertura vacinal A partir do ROL foi construído uma tabela de distribuição de frequência onde estabelecemos um intervalo de classe o ponto médio as frequências absoluta simples e acumulada frequências relativas simples e acumulada a multiplicação entre o ponto médio e a frequência absoluta simples e a multiplicação entre d² e a frequência absoluta simples Além disso foi organizada uma tabela com os dados das medidas de posição formato e dispersão e um gráfico histograma com a frequência absoluta simples Resultados e Discussão Gráfico histograma DF tabela 2 e rol Considerações Finais Ideias para o texto análise da cobertura vacinal a partir dos dados estatísticos Resultado e discussão apontar os fatores que têm levado a redução da cobertura vacinal nos últimos anos de acordo com artigos relacionados falar sobre os grupos de risco dados de números de casos Referências bibliográficas httpswwwredalycorgpdf7397739780675002pdf gráfico httpsdoiorg101590S003786822003000200011 influenza contextualização httpsdoiorg101590010311042022E121 recusa vacinal httpsdoiorg10159014138123202227403472021 cobertura vacinal influenza httpscieloiecgovbrpdfrpasv7n121766223rpas70111pdf Costa MerchanHamann 2016 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Departamento de Ciências Faculdade de Formação de Professores Laura Machado de Araújo e Raphael Simeão Correia Douets Estudo estatístico da letalidade do COVID19 nos municípios do estado do Rio de Janeiro São Gonçalo 2023 Resumo O presente artigo relata em visão estatística a taxa letalidade do COVID19 no estado do Rio de Janeiro com os dados registrados desde o primeiro caso até a data de 22 de maio de 2023 nos 92 municípios A letalidade é a variável quantitativa contínua que é a proporção entre o número de óbitos registrados e o número de casos registrados pela doença A partir desses dados por intermédio da planilha eletrônica e com os conceitos da Estatística foi possível elaborar o rol e a tabela de distribuição de frequência de acordo com a letalidade a tabela que apresenta os resultados das medidas de posição formato dispersão e suas classificações assim como o gráfico histograma e de setores presentes no texto com suas interpretações Palavras chave letalidade COVID19 estatística Rio de Janeiro Introdução Pandemia é um resultado de diversos fatores como ampla extensão geográfica novidade e infecciosidade da doença MORES et al 2009 Em 11 de março de 2020 a COVID19 foi caracterizada como uma pandemia pela Organização Mundial da Saúde OMS permanecendo no nível mais alto de alerta de saúde pública por 1191 dias Relatada pela primeira vez em dezembro de 2019 na China na cidade de Wuhan a doença COVID19 é causada pelo vírus SARSCoV2 o coronavírus da síndrome respiratória aguda grave 2 OMS A pandemia de COVID19 acarretou na perda de vidas humanas trouxe repercussões econômicas e o aumento da pobreza CIOTTI et al 2020 além dos impactos sociais e psicológicos em âmbito populacional KISSLER et al 2020 Os desafios no combate dessa enfermidade foram epidemiológicos o insuficiente conhecimento acerca desta sua alta velocidade de disseminação e capacidade de provocar mortes em populações vulneráveis sendo agravados pelas desigualdades socioeconômicas do país condições de moradia precária com situação de aglomeração e falta de saneamento WERNECK CARVALHO 2020 O objetivo do presente trabalho é realizar uma análise estatística sobre a letalidade da doença COVID19 nos municípios do Rio de Janeiro n92 e a partir disso avaliar a qualidade dessa análise no entendimento da distribuição espacial da doença Com tal propósito este artigo contará com as seguintes seções 1 Referencial Teórico 2 Trabalhos relacionados 3 Metodologia 4 Resultados 5 Conclusões 1 Referencial Teórico A COVID19 foi caracterizada como Emergência de Saúde Pública de Importância Internacional pela OMS em 30 de janeiro de 2020 e deixou de possuir esse nível de alerta em 5 de maio de 2023 Durante mais de 3 anos então essa doença carregou o maior nível de alerta da Organização sendo considerados os aspectos epidemiológicos incluindo o potencial de transmissão a população suscetível a severidade da doença e a capacidade de impactar viagens internacionais OPAS 2023 No entanto essa mudança no estágio de alerta não significa um relaxamento na vigilância da doença Por isso o presente artigo busca fazer uma análise estatística da letalidade da COVID19 nos municípios do Rio de Janeiro entre o registro do primeiro caso até a 20a semana epidemiológica do ano de 2023 Para a análise estatística realizada foi considerada a variável quantitativa contínua letalidade Segundo artigo publicado no Jornal Brasileiro de Pneumologia a taxa de letalidade é definida como a proporção de óbitos por determinada doença em relação ao número total de doentes SOUZA et al 2020 2 Trabalhos relacionados Não foram encontrados estudos com o mesmo tema deste artigo utilizandose as palavraschave COVID19 Rio de Janeiro e letalidade no Google Acadêmico ou mecanismos de busca semelhantes No entanto alguns artigos realizaram trabalhos parecidos com o nosso dentre eles são notórios Em estudo do Núcleo de Operações e Inteligência em Saúde da PUCRIO BATISTA et al 2020 também foi realizada análise da taxa de letalidade mas considerando tal variável em âmbito nacional CAVALCANTE e ABREU 2020 realizaram um estudo no início da pandemia de COVID19 analisando espacialmente a ocorrência dos primeiros casos e óbitos confirmados da doença no município do Rio de Janeiro ANGELO et al 2020 faz uma relação entre epidemiologia e a questão social dentro do contexto da pandemia de COVID19 nas favelas cariocas analisando dentre outras variáveis a letalidade Assim é perceptível a concentração dos estudos nos primeiros meses da pandemia mas uma diminuição no número de produções ao longo do período 3 Metodologia Segundo os dados organizados diariamente pelo Centro de Informações Estratégicas e Resposta de Vigilância em Saúde CIEVSRJ da Secretaria de Saúde do Estado do Rio de Janeiro foi possível obter no dia 22 de maio de 2023 as informações sobre os casos e óbitos registrados nos 92 municípios do estado até a semana 202320 Considerando que todos os casos e óbitos foram registrados os dados trabalhados tratamse de Com a utilização da planilha eletrônica obtevese o rol que é a organização dos dados coletados nesse caso em ordem crescente GUEDES et al 2005 Os dados utilizados para a obtenção do rol referemse à letalidade nos 92 municípios do Rio de Janeiro dados atualizados até o dia 22 de maio de 2023 e foram consideradas as taxas de letalidade com uma casa decimal A partir da obtenção do rol obtevese a distribuição de frequências DF Neste artigo foi utilizada a DF em classes Esta é utilizada quando se há um grande volume de dados em especial de variáveis quantitativas MEDRONHO 2003 p 231 E assim foi possível obter os resultados e medidas apresentados neste trabalho Na DF utilizada a amplitude das classes foi de 03 o limite inferior da classe foi incluído na contagem da frequência absoluta mas o superior não Além disso a partir dos dados do rol e DF foram obtidos os resultados quanto às medidas de posição formato e dispersão Os gráficos confeccionados para este trabalho foram gerados pela utilização da planilha eletrônica e as devidas fontes são citadas no texto 4 Resultados No Brasil em menos de 50 dias de pandemia já haviam mais de 3600 óbitos causados pela COVID19 segundo relatório da OMS também sendo o segundo país com o maior número de mortes causadas por essa doença WORLDOMETER 2023 Gráfico 1 Porcentagem do número de óbitos dentre os 10 países com mais óbitos registrados no mundo No Rio de Janeiro até a 20ª semana epidemiológica do ano de 2023 havia um número 77177 óbitos acumulados anunciado pelo Ministério da Saúde 2023 Segundo o Portal COVID19 Brasil 2022 esse era o estado brasileiro com a maior taxa de letalidade 34 que é o número de óbitos registrados dividido pelo número de casos contabilizados pela doença em determinada localidade SOUZA et al 2020 O município com a maior porcentagem de letalidade no Rio de Janeiro é o de São Fidélis que possui a taxa de letalidade de 122 A menor taxa de letalidade pertence ao município de VarreSai com 03 de acordo com a Secretaria de Saúde do estado do Rio de Janeiro 2023 Abaixo segue a taxa de letalidade do COVID19 nos 92 municípios do Rio de Janeiro organizados em ordem crescente o rol assim como a distribuição de frequência da variável letalidade Quadro Rol da letalidade do COVID19 nos municípios do estado do Rio de Janeiro entre os dias 01012020 e 22052023 03 04 04 06 06 07 08 09 09 09 09 11 11 11 12 12 13 13 14 14 14 14 14 14 15 15 15 16 16 16 16 16 17 17 17 17 18 18 18 19 19 19 19 20 20 20 20 20 20 21 21 22 22 22 22 22 22 22 23 23 23 24 24 25 25 25 25 27 27 28 29 30 30 33 34 34 34 34 34 34 36 37 39 41 42 46 47 47 67 75 90 122 O rol apresenta os dados brutos em ordem crescente No entanto para que se obtenham resultados mais relevantes tabulouse esses dados numa distribuição de frequência para que se possam comparar as medidas obtidas através dos dados tabulados e nãotabulados rol Tabela 1 Distribuição de frequência da letalidade do COVID19 nos municípios do estado do Rio de Janeiro entre os dias 01012020 e 22052023 Letalidade Pm Fi Fa Fr Fra 03 06 045 3 3 326 326 06 09 075 4 7 435 761 09 12 105 7 14 761 1522 12 15 135 10 24 1087 2609 15 18 165 12 36 1304 3913 18 21 195 13 49 1413 5326 21 24 225 12 61 1304 6630 24 27 255 6 67 652 7283 27 30 285 4 71 435 7717 30 33 315 2 73 217 7935 33 36 345 7 80 761 8696 36 39 375 2 82 217 8913 39 42 405 2 84 217 9130 42 45 435 1 85 109 9239 45 48 465 3 88 326 9565 48 ou mais 885 4 92 435 10000 Letalidade Pm Fi Fa Fr Fra Total 92 10000 Gráfico 2 Letalidade do COVID19 nos municípios do estado do Rio de Janeiro entre os dias 01012020 e 22052023 O histograma traz uma representação gráfica muito eficaz da distribuição de frequência e dos resultados apresentados na Tabela 2 Obtido a partir da distribuição de frequência nele é possível entender as classificações quanto às medidas de formato É uma boa forma de sintetizar a visão geral sobre a variável É possível observar assimetria positiva indicando a maior concentração da letalidade de COVID19 abaixo da média na zona das menores taxas No histograma é possível analisar outra classificação presente na tabela dos resultados relacionada à curtose Os dados apresentam curtose leptocúrtica indicando uma menor dispersão dos dados No histograma é possível constatar essa classificação pelo pico mais acentuado Tabela 2 Resultados das medidas de posição formato e dispersão do rol e da distribuição de frequência Posição Rol DF Local P10 0900 0994 3ª classe Q1 1400 1470 4ª classe Moda 2200 1950 6ª classe Mediana 2000 2031 6ª classe Posição Rol DF Local Média 2385 2433 8ª classe Q3 2725 2850 9ª classe P90 3880 4020 13ª classe Formato Rol DF Classificação Assimetria 0094 0187 Positiva Curtose 0222 0228 Leptocúrtica Dispersão Rol DF Desvio Padrão 1745 1681 Coef de Var 73154 69095 A partir do rol observase que além de São Fidélis município apresentado anteriormente por possuir a maior taxa de letalidade há outros municípios que apresentam altas taxas que estão acima da mediana que é de 2 Entre eles os que se destacam pelas taxas acentuadas são Japeri apresentando letalidade de 9 Nilópolis com taxa de 75 e Mesquita 67 Pela distribuição de frequência é possível notar então que pelo menos 6630 dos municípios possuem taxa de letalidade abaixo da média que é 243 com 1681 de desvio padrão 5 Conclusões Através desse estudo estatístico com o uso da variável letalidade é possível estabelecer algumas conclusões A letalidade nos municípios do Rio de Janeiro apresentou medidas que indicam uma maior frequência de municípios com baixas taxas de letalidade isto é abaixo ou próximas da média É possível concluir que a metodologia de análise utilizada neste artigo é coerente em relação ao panorama geral da doença podendo ser aperfeiçoada e ampliada para a análise estatística de diversos fatores e eventos Referências Bibliográficas ANGELO Jussara Rafael et al 2 Boletim socioepidemiológico da COVID19 nas favelas análise da frequência incidência mortalidade e letalidade por COVID19 em favelas cariocas 2020 BATISTA Amanda et al Análise socioeconômica da taxa de letalidade da COVID19 no Brasil Núcleo de Operações E Inteligência Em Saúde NOIS 2020 CAVALCANTE João Roberto e ABREU Ariane de Jesus Lopes de COVID19 no município do Rio de Janeiro análise espacial da ocorrência dos primeiros casos e óbitos confirmados Epidemiologia e Serviços de Saúde online v 29 n 3 Acessado 26 Junho 2023 e2020204 Disponível em httpsdoiorg105123S167949742020000300007 ISSN 22379622 httpsdoiorg105123S167949742020000300007 GUEDES Terezinha Aparecida et al Estatística descritiva Projeto de ensino aprender fazendo estatística p 149 2005 KISSLER SM TEDIJANTO C LIPSITCH M GRAD Y Social distancing strategies for curbing the COVID19 epidemic medRxiv 2020 24 mar httpswwwmedrxivorgcontent1011012020032220041079v1 Marco Ciotti Massimo Ciccozzi Alessandro Terrinoni WenCan Jiang ChengBin Wang Sergio Bernardini 2020 The COVID19 pandemic Critical Reviews in Clinical Laboratory Sciences 576 365388 DOI 1010801040836320201783198 MEDRONHO R A CARVALHO DMde BLOCH KV LUIZ RR E WERNECK GL Epidemiologia São Paulo Editora Atheneu 2003 Ministério da Saúde 2023 Covid19 no Brasil Disponível em httpsinfomssaudegovbrextensionscovid19htmlcovid19htmlhtml Acesso 06 de jun de 2023 Morens DM Folkers GK Fauci AS The Journal of Infectious Diseases 1 October 2009 Vol 200 No 7 1 October 2009 pp 10181021 Disponível em httpsacademicoupcomjidarticle20071018903237logintrue Organização Mundial da Saúde 2020 Coronavirus disease COVID19 pandemic Disponível em httpswwwwhointeuropeemergenciessituationscovid19 Acesso em 06 de jun de 2023 Organização PanAmericana da Saúde 2023OMS declara fim da Emergência de Saúde Pública de Importância Internacional referente à COVID19 Disponível em httpswwwpahoorgptnoticias552023omsdeclarafimdaemergenciasaudepublicaim portanciainternacionalreferente Acesso em 06 de jun de 2023 PALUDETTO JUNIOR M et al COVID19 vaccination and case fatality rates a case report in a Brazilian municipality Cadernos de Saúde Pública v 39 n 3 p e00067922 2023 Portal COVID19 Brasil COVID19 BRASIL Disponível em httpsciisfmrpuspbrcovid19 Acesso em 06 de jun de 2023 Secretaria de Saúde do Estado do Rio de Janeiro 2023 COVID19 Casos e óbitos no Estado do Rio de Janeiro divulgados diariamente Disponível em httpsistemassauderjgovbrtabnetbdwebtabxexeLinhaRegiE3odeSaFAde2F MunicEDpio7C2726272Bdbotdmunicipiocoregsaude2B27272Bdb otdmunicipionoregsaudesubtotalnomunicipiowherecodmun3Ddbotdmuni cipiocomunicipioColunaNE3oAtivaIncrementoCasos7CcasosdiaIncrement oD3bitos7CobitosdiaIncrementoCasospor100000habitantes7C3Dcasew hensum28pop2019293E0thensum28casosdia100000292Fsum28pop 201929else0end7C1IncrementoGrafCasospor100000habitantes7C3D casewhensum28pop2019293E0thensum28casosdia100000292Fsum 28pop201929else0end7C17CBarFormat287Bwidth3A2002CshowValu e3Afalse7D29IncrementoD3bitospor100000habitantes7C3Dcasewhen sum28pop2019293E0thensum28obitosdia100000292Fsum28pop201 929else0end7C1IncrementoGrE1fD3bitospor100000habitantes7C3 Dcasewhensum28pop2019293E0thensum28obitosdia100000292Fsu m28pop201929else0end7C17CBarFormat287Bwidth3A2002CshowVa lue3Afalse7D29IncrementoPopulaE7E3o20197C3Dsum28pop20192 9IncrementoLetalidade7C3Dcasewhensum28casosdia293E0thensum 28obitosdia2910002Fsum28casosdia29else0end7C1nomedefcovid 192Fcovidmunicdiariohdefgrafico Acesso em 23 de mai de 2023 Souza CDF Paiva JPS Leal TC Silva LF Santos LG Spatiotemporal evolution of case fatality rates of COVID19 in Brazil 2020 J Bras Pneumol 2020464e20200208 Disponível em httpswwwscielobrjjbpneuabBv9xVPJX3YqFXftJvxGcYqlangen Acesso em 06 de jun de 2023 Worldometers 2023 Covid19 Coronavirus Pandemic Disponível em httpswwwworldometersinfocoronavirus Acesso em 06 de jun de 2023 Estatística profº Antonio Alexandre Lima Tópicos no 1º encontro Apresentação pessoal e acadêmica do profº e se possível dos alunos Apresentação do conteúdo da disciplina Dinâmica das aulas presenciais preferencialmente no laboratório de informática Dinâmica das atividades avaliativas da disciplina cabeçalho rol df gráfico posição formato dispersão artigo Uso de planilha eletrônica Excel Google Planilha ou LibreOffice Dinâmica de interações no grupo d WhatsApp O apoio do Notion além do grupo no WhatsApp Dinâmica das participações dos monitores 1 Direcione a câmera do seu smartphone há essa possibilidade direto pelo WhatsApp para este QR Code Você entrará no grupo do WhatsApp da BioEstatística formado para congraçar os alunos de Estatística e Probabilidade do profº Antonio Alexandre Lima DESFRUTE de valiosas interações que podem fazer deste espaço de todos nós mais um importante ambiente de ENSINO e APRENDIZADO ou seja respeite o propósito deste grupo 2 Direcione a câmera do seu smartphone há essa possibilidade direto pelo WhatsApp para este QR Code Você entrará no grupo do WhatsApp da Estatística Geografia formado para congraçar os alunos de Estatística e Probabilidade do profº Antonio Alexandre Lima DESFRUTE de valiosas interações que podem fazer deste espaço de todos nós mais um importante ambiente de ENSINO e APRENDIZADO ou seja respeite o propósito deste grupo 3 Conhecendo a Estatística Conceitos Fundamentais Coleta de Dados Medidas de Posição Separatrizes e Formato Gráficos Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº 5 33 9 25 23 45 13 49 41 37 59 19 15 21 29 51 35 7 3 27 31 55 11 43 53 47 57 39 5 34 17 20 56 12 22 46 18 36 40 54 2 8 50 28 58 14 30 38 48 42 26 44 24 6 4 10 52 32 60 16 1 Conhecendo a Estatística A Estatística é uma ciência que se dedica à coleta análise e interpretação de dados Atentase com os métodos de recolha organização resumo apresentação e interpretação dos dados assim como obtenção de conclusões sobre as características das fontes donde estes foram retirados para melhor compreender as situações Práticas Estatísticas incluem o planejamento a sumarização e a interpretação de observações para a produção da melhor informação possível a partir dos dados disponíveis Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº 1 Conhecendo a Estatística AMOSTRA Técnicas de Amostragem Planejamento de Experimento Informações contidas nos dados Análise DESCRITIVA Conclusões sobre as características do universo população Inferência Estatística Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº 1 Conhecendo a Estatística A origem da palavra Estatística está associada à palavra latina STATUS Estado Há indícios de que 3000 anos AC já se faziam censos na Babilônia China e Egito e até mesmo o 4º livro do Velho Testamento faz referência à uma instrução dada a Moisés para que fizesse um levantamento dos homens de Israel que estivessem aptos para guerrear As primeiras aplicações do pensamento estatístico estavam voltadas para as necessidades de Estado na formulação de políticas públicas fornecendo dados demográficos e econômicos A abrangência da Estatística aumentou no começo do século XIX para incluir a acumulação e análise de dados de maneira geral Hoje a Estatística é largamente aplicada nas ciências naturais e sociais inclusive na administração pública e privada Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº UNIVERSO POPULAÇÃO é um conjunto de elementos sobre o qual se faz alguns estudos ou Inferência Estatística À Estatística não interessa concluir a respeito de unidades individuais de observação mas sim de grupos conjuntos ou agregados VARIÁVEL PARÂMETRO é a medida usada para descrever uma característica populacional 2 Conceitos Fundamentais O UNIVERSO é o objetivo do seu estudo Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº 2 Conceitos Fundamentais Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº 2 Conceitos Fundamentais Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº 2 Conceitos Fundamentais Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Classifique as seguintes variáveis a Quantidade de pessoas numa sala de aula bTempo de vida de uma determinada árvore c Grau de escolaridade de um trabalhador dQuantidade de dinheiro que tem um aluno para passar o mês e Posto de um militar do Exército f Inflação apurada num determinado país g Quantidade de defeitos observados numa folha de couve hPeso de um animal Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Qual O universo O elemento Quais perguntas Quais tipos de variáveis Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Qual O universo O elemento Quais perguntas Quais tipos de variáveis Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Qual O universo O elemento Quais perguntas Quais tipos de variáveis AMOSTRA fixada uma população a amostra é qualquer subconjunto formado exclusivamente por seus elementos 2 Conceitos Fundamentais AMOSTRAGEM é o processo de seleção dos elementos de uma amostra que possibilita o estudo das características da população Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Definida a populaçãouniverso é preciso estabelecer a técnica de amostragem isto é o procedimento que será adotado para escolher os elementos que irão compor a amostra conforme a técnica utilizada temse um tipo de amostra 3 Coleta de Dados A AMOSTRA CASUAL SIMPLES é composta por elementos retirados ao acaso de toda população Então todo elemento da população tem igual probabilidade de ser escolhido para a amostra Por exemplo efetuar um sorteio simples como num bingo Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº A AMOSTRA ALEATÓRIA ESTRATIFICADA é composta por elementos de todos os estratos da população Devem ser obtidas amostras estratificadas sempre que a população for constituída por diferentes estratos Por exemplo se as pessoas que moram nos vários bairros de uma cidade são diferentes cada bairro é um estrato Para obter uma amostra de pessoas dessa cidade seria razoável obter uma amostra de cada bairro e depois reunir as informações numa amostra estratificada 3 Coleta de Dados Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Na AMOSTRA ALEATÓRIA SISTEMÁTICA fazse uma seleção aleatória do primeiro elemento e logo se selecionam os itens subsequentes utilizando intervalos fixos ou sistemáticos até chegar ao tamanho da amostra desejada Por exemplo numa inspeção de qualidade numa linha de produção ou qualidade de atendimento telefônico 3 Coleta de Dados Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº A Amostra de CONVENIÊNCIA é formada por elementos que o pesquisador reuniu simplesmente porque dispunha deles Os estatísticos têm muitas restrições ao uso desse tipo de amostra comuns por exemplo na área de saúde onde se fazem pesquisas com pacientes de uma só clínica ou de um só hospital As amostras de conveniência constituem muitas vezes a única maneira de estudar determinado problema e poder servir de início 3 Coleta de Dados Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Apresentação Tabular Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Séries Estatísticas Séries Estatísticas São as tabelas que apresentam a distribuição de um conjunto de dados e que podem estar dispostas em função da épocatempocronologiahistória do localgeografia ou da fenômenoespécie Temporal Geográfica Específica Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Séries Estatísticas Séries Estatísticas São as tabelas que apresentam a distribuição de um conjunto de dados e que podem estar dispostas em função da época tempo cronologia história do local geografia da fenômeno espécie ou mista combinada Geográfica Temporal Específica Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Séries Estatísticas Construa conforme as normas a série estatística referente ao texto abaixo Um levantamento realizado em 15ago20XX dos salários das cinco áreas das Indústrias Reunidas TaNaquela em jul20XX constatou que a Presidência tem 5 funcionários com salário médio de R 4000 a Contabilidade com 12 funcionários tem um salário médio de R 1500 a área de AdmFinanceiro tem 8 funcionários com uma média salarial de R 2000 a área de Produção com o maior número de funcionários 50 tem a menor média salarial R 500 e finalmente a área Comercial com 30 funcionários tem uma média salarial de R 2000 Assim o total da folha de pagamento dos 105 funcionários foi R 139000 Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Séries Estatísticas Distribuição de Frequências DF Idade dos alunos do profº Antº Alexandre nas turmas de Estatística da Universidade MaisEduca Campus Centro em 20XX1 18 18 19 19 20 20 20 20 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 22 22 22 22 22 22 23 23 23 23 23 24 24 24 24 24 24 25 25 26 26 26 26 26 26 27 27 27 27 27 28 28 28 28 28 29 29 29 29 30 30 30 30 30 30 30 32 32 32 32 32 34 34 34 34 35 35 36 36 38 50 50 58 DADOS BRUTOS são os dados originais que geralmente são coletados sem ordem ou organização ROL é a lista ordenada dos dados de uma série estatística Essa ordenação pode ser crescente ou decrescente Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Séries Estatísticas Distribuição de Frequências 18 18 19 19 20 20 20 20 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 22 22 22 22 22 22 23 23 23 23 23 24 24 24 24 24 24 25 25 26 26 26 26 26 26 27 27 27 27 27 28 28 28 28 28 29 29 29 29 30 30 30 30 30 30 30 32 32 32 32 32 34 34 34 34 35 35 36 36 38 50 50 58 Limites de classe são os valores extremos O limite mínimo da classe é o limite inferior enquanto o limite máximo é o limite superior Intervalo ou amplitude de classe h é a diferença entre o limite superior e o limite inferior da classe Idade dos alunos do profº Antº Alexandre nas turmas de Estatística da Universidade MaisEduca Campus Centro em 20XX1 Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Séries Estatísticas Distribuição de Frequências 18 18 19 19 20 20 20 20 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 22 22 22 22 22 22 23 23 23 23 23 24 24 24 24 24 24 25 25 26 26 26 26 26 26 27 27 27 27 27 28 28 28 28 28 29 29 29 29 30 30 30 30 30 30 30 32 32 32 32 32 34 34 34 34 35 35 36 36 38 50 50 58 Frequência Absoluta Simples ƒi é a quantidade de observações correspondente a cada classe A frequência absoluta simples é simplesmente chamada de frequência Idade dos alunos do profº Antº Alexandre nas turmas de Estatística da Universidade MaisEduca Campus Centro em 20XX1 Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Séries Estatísticas Distribuição de Frequências 18 18 19 19 20 20 20 20 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 22 22 22 22 22 22 23 23 23 23 23 24 24 24 24 24 24 25 25 26 26 26 26 26 26 27 27 27 27 27 28 28 28 28 28 29 29 29 29 30 30 30 30 30 30 30 32 32 32 32 32 34 34 34 34 35 35 36 36 38 50 50 58 Ponto Médio da classe Pmi é o valor representativo da classe Para se obter o ponto médio de uma classe basta somar os limites superior e inferior da classe e dividir por 2 Observe como precisamos tratar de forma diferente a última classe desta distribuição Idade dos alunos do profº Antº Alexandre nas turmas de Estatística da Universidade MaisEduca Campus Centro em 20XX1 Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Séries Estatísticas Distribuição de Frequências 18 18 19 19 20 20 20 20 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 22 22 22 22 22 22 23 23 23 23 23 24 24 24 24 24 24 25 25 26 26 26 26 26 26 27 27 27 27 27 28 28 28 28 28 29 29 29 29 30 30 30 30 30 30 30 32 32 32 32 32 34 34 34 34 35 35 36 36 38 50 50 58 Frequência Absoluta Acumulada Fai é a soma acumulada desde a 1ª classes da quantidade de observações até o limite da classe superior Idade dos alunos do profº Antº Alexandre nas turmas de Estatística da Universidade MaisEduca Campus Centro em 20XX1 Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Séries Estatísticas Distribuição de Frequências 18 18 19 19 20 20 20 20 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 22 22 22 22 22 22 23 23 23 23 23 24 24 24 24 24 24 25 25 26 26 26 26 26 26 27 27 27 27 27 28 28 28 28 28 29 29 29 29 30 30 30 30 30 30 30 32 32 32 32 32 34 34 34 34 35 35 36 36 38 50 50 58 Frequências Relativas Simples e Acumulada Idade dos alunos do profº Antº Alexandre nas turmas de Estatística da Universidade MaisEduca Campus Centro em 20XX1 Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº 4 Medidas de Posição 18 18 19 19 20 20 20 20 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 22 22 22 22 22 22 23 23 23 23 23 24 24 24 24 24 24 25 25 26 26 26 26 26 26 27 27 27 27 27 28 28 28 28 28 29 29 29 29 30 30 30 30 30 30 30 32 32 32 32 32 34 34 34 34 35 35 36 36 38 50 50 58 Média Aritmética é o PONTO DE EQUILÍBRIO da variável observada Nos dados isolados rol ou brutos a Média Aritmética Simples é 2217 82 27036585 𝟐𝟕 𝐚𝐧𝐨𝐬 𝐝𝐞 𝐢𝐝𝐚𝐝𝐞 Idade dos alunos do profº Antº Alexandre nas turmas de Estatística da Universidade MaisEduca Campus Centro em 20XX1 Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº ҧ𝑥 σ𝑖1 𝑛 𝑥𝑖 𝑛 Somase todas as observações idades dos elementos e dividese pela quantidade de observações Neste nosso exemplo temos 4 Medidas de Posição Média Aritmética é o PONTO DE EQUILÍBRIO da variável observada Nos dados repetidos por frequência calculamos a Média pela seguinte expressão Somase a multiplicação da variável observada idade pela sua frequência e dividese pela quantidade de observações neste nosso exemplo 2217 82 27036585 𝟐𝟕 𝐚𝐧𝐨𝐬 𝐝𝐞 𝐢𝐝𝐚𝐝𝐞 xi fi xifi 18 2 36 19 2 38 20 4 80 21 11 231 22 6 132 23 5 115 24 6 144 25 2 50 26 6 156 27 5 135 28 5 140 29 4 116 82 2217 Observe que aqui estamos tratando da Média PONDERADA pela frequência fi Idade dos alunos do profº Antº Alexandre nas turmas de Estatística da Universidade MaisEduca Campus Centro em 20XX1 Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº ҧ𝑥 σ𝑖1 𝑛 𝑥𝑖𝑓𝑖 σ𝑖1 𝑛 𝑓𝑖 4 Medidas de Posição Média Aritmética é o ponto de equilíbrio da variável observada Na Distribuição de Frequências calculamos a Média Aritmética com a seguinte expressão Somase todas as variáveis observadas e divide se pela quantidade neste nosso exemplo 22625 82 27591463 𝟐𝟕 𝟔 𝐚𝐧𝐨𝐬 𝐝𝐞 𝐢𝐝𝐚𝐝𝐞 Idade dos alunos do profº Antº Alexandre nas turmas de Estatística da Universidade MaisEduca Campus Centro em 20XX1 Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº ҧ𝑥 σ𝑖1 𝑛 𝑃𝑚𝑖𝑓𝑖 σ𝑖1 𝑛 𝑓𝑖 xi fi 18 2 19 2 20 4 21 11 22 6 23 5 24 6 25 2 26 6 27 5 28 5 29 4 82 4 Medidas de Posição 18 18 19 19 20 20 20 20 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 22 22 22 22 22 22 23 23 23 23 23 24 24 24 24 24 24 25 25 26 26 26 26 26 26 27 27 27 27 27 28 28 28 28 28 29 29 29 29 30 30 30 30 30 30 30 32 32 32 32 32 34 34 34 34 35 35 36 36 38 50 50 58 Idade dos alunos do profº Antº Alexandre nas turmas de Estatística da Universidade MaisEduca Campus Centro em 20XX1 Moda é o valor mais frequente simples assim Nos dados isolados é melhor ordenar para melhor identificação da Moda Moda 21 anos de idade Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº 4 Medidas de Posição Moda é o valor mais frequente e na distribuição de frequência usamos a seguinte expressão 𝑀𝑜 21 22 8 2 22 8 14 3 Mo 2119091 229 anos de idade 24 21 3 Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Separatrizes 50 50 Mediana é o valor observado que ocupa o lugar central DO ROL ou seja sempre que for calcular a Mediana é necessário colocar os dados em ordem rol Nos exemplos observase que estão ordenados e o cálculo é diferente se a quantidade de observações é par ou impar Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Separatrizes 50 50 18 18 19 19 20 20 20 20 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 22 22 22 22 22 22 23 23 23 23 23 24 24 24 24 24 24 25 25 26 26 26 26 26 26 27 27 27 27 27 28 28 28 28 28 29 29 29 29 30 30 30 30 30 30 30 32 32 32 32 32 34 34 34 34 35 35 36 36 38 50 50 58 Idade dos alunos do profº Antº Alexandre nas turmas de Estatística da Universidade MaisEduca Campus Centro em 20XX1 xi fi fai 18 2 2 19 2 4 20 4 8 21 11 19 22 6 25 23 5 30 24 6 36 25 2 38 26 6 44 27 5 49 28 5 54 29 4 58 82 Mediana é o valor observado que ocupa o lugar central DO ROL ou seja sempre que for calcular a Mediana é necessário colocar os dados em ordem rol Por ser par a quantidade de observações a Mediana será a média dos dois valores centrais então as idades dos elementos nas posições 41 822 e 42 2626 2 26 anos de idade Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Separatrizes 50 50 𝑀𝑑 24 82 2 30 14 3 Md Mediana 24 2357142 2636 anos de idade Mediana é o valor observado que ocupa o lugar central na distribuição de frequência usaremos a seguinte expressão 1º Posição da Mediana 82 2 41 Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº 𝑀𝑑 𝐿𝑖𝑀𝑑 𝑛2 𝐹𝐴𝑐𝐴𝑛𝑡 𝑓𝑀𝑑 ℎ Separatrizes são as medidas que dividem nas partes que se deseja Quartil divide em 4 n 4 Decil divide em 10 n 10 e Percentil divide em 100 n 100 Separatrizes Comparandoas Md Q D P Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº 𝑆𝑒𝑝 𝐿𝑖𝑆𝑒𝑝 𝑃𝑆𝑒𝑝 𝐹𝐴𝑐𝐴𝑛𝑡 𝑓𝑆𝑒𝑝 ℎ Separatrizes são as medidas que dividem nas partes que se deseja Quartil divide em 4 n 4 Decil divide em 10 n 10 e Percentil divide em 100 n 100 1º PosiçãoSep 3 4 82 615 Separatrizes 𝑄3 30 615 58 12 3 𝑓𝑆𝑒𝑝 𝐹𝐴𝑐𝐴𝑛𝑡 Q3 30 0875 3088 anos de idade Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº 𝑆𝑒𝑝 𝐿𝑖𝑆𝑒𝑝 𝑃𝑆𝑒𝑝 𝐹𝐴𝑐𝐴𝑛𝑡 𝑓𝑆𝑒𝑝 ℎ 1º PosiçãoSep 1 4 82 205 Separatrizes 𝑄1 21 205 8 22 3 𝑓𝑆𝑒𝑝 𝐹𝐴𝑐𝐴𝑛𝑡 Q1 21 1704545 227 anos de idade Separatrizes são as medidas que dividem nas partes que se deseja Quartil divide em 4 n 4 Decil divide em 10 n 10 e Percentil divide em 100 n 100 Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº 𝑆𝑒𝑝 𝐿𝑖𝑆𝑒𝑝 𝑃𝑆𝑒𝑝 𝐹𝐴𝑐𝐴𝑛𝑡 𝑓𝑆𝑒𝑝 ℎ 1º PosSep 10 100 82 82 Separatrizes 𝑃10 21 82 8 22 3 𝑓𝑆𝑒𝑝 𝐹𝐴𝑐𝐴𝑛𝑡 P10 21 0027273 2103 anos de idade Separatrizes são as medidas que dividem nas partes que se deseja Quartil divide em 4 n 4 Decil divide em 10 n 10 e Percentil divide em 100 n 100 Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº 𝑆𝑒𝑝 𝐿𝑖𝑆𝑒𝑝 𝑃𝑆𝑒𝑝 𝐹𝐴𝑐𝐴𝑛𝑡 𝑓𝑆𝑒𝑝 ℎ 1º PosiçãoSep 90 100 82 738 Separatrizes 𝑃90 33 738 70 6 3 𝑓𝑆𝑒𝑝 𝐹𝐴𝑐𝐴𝑛𝑡 P90 33 19 349 anos de idade Separatrizes são as medidas que dividem nas partes que se deseja Quartil divide em 4 n 4 Decil divide em 10 n 10 e Percentil divide em 100 n 100 Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Então temos P10 210 anos de idade Q1 227 anos de idade Moda 229 anos de idade Md 264 anos de idade Média 276 anos de idade Q3 309 anos de idade P90 349 anos de idade Separatrizes Idade dos alunos do profº Antº Alexandre nas turmas de Estatística da Universidade MaisEduca Campus Centro em 20XX1 Q 227 264 309 25 25 25 25 Anos de idade 276 Média 229 Moda 21 349 Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº 𝑪𝒖𝒓𝒕𝒐𝒔𝒆 𝑲 𝑄3 𝑄1 2 𝑃90 𝑃10 30875 22704545 2 349 21027272 0294479 Q 227 264 309 Anos de idade 276 Média 229 Moda 21 349 K 0263 Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Formato Idade dos alunos do profº Antº Alexandre nas turmas de Estatística da Universidade MaisEduca Campus Centro em 20XX1 K 0263 K 0263 Quando o cálculo é feito pela planilha eletrônica todas as casas decimais são aplicadas no resultado Então lembrese de somente arredondar o resultado e nunca os valores que compõem os cálculos Simétrica Q 227 264 309 Anos de idade 276 Média 229 Moda 21 349 Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº 𝑨𝒔𝒔𝒊𝒎𝒆𝒕𝒓𝒊𝒂 𝑄1 𝑄3 2 𝑀𝑑 𝑄3 𝑄1 22704545 30875 2 2635417 30875 22704545 01059 Observe no próximo slide como é o formato do histograma da nossa distribuição de frequência Formato Idade dos alunos do profº Antº Alexandre nas turmas de Estatística da Universidade MaisEduca Campus Centro em 20XX1 Gráficos 8 22 14 14 12 6 3 0 5 10 15 20 25 195 225 255 285 315 345 375 527 Histograma Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Idade dos alunos do profº Antº Alexandre nas turmas de Estatística da Universidade MaisEduca Campus Centro em 20XX1 Gráficos Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Gráficos Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº NÃO NÃO Gráficos Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº NÃO Gráficos Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Gráficos Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Gráficos Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Gráficos Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Gráficos Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Gráficos Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Gráficos Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Gráficos Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Gráficos Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Gráficos Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Gráficos Estatística e Probabilidade por Antº Alexandre Lima profº Universidade do Estado do Rio de Janeiro Departamento de Ciências Faculdade de Formação de Professores Nome completo dos alunos ESTUDO ESTATÍSTICO DA VACINAÇÃO CONTRA INFLUENZA NOS MUNICÍPIOS DO RIO DE JANEIRO Cidade UF 2025 Resumo A influenza é uma infecção respiratória aguda com grau de transmissão elevado cuja prevenção é fortemente baseada na vacinação anual sobretudo diante da constante mutação do vírus Este estudo tem como objetivo analisar a cobertura vacinal contra o vírus influenza no ano de 2024 nos 92 municípios do estado do Rio de Janeiro com enfoque nos grupos prioritários estabelecidos pelo Programa Nacional de Imunizações A pesquisa utiliza ferramentas de estatística descritiva para interpretar a distribuição dos dados vacinais com a aplicação de medidas de tendência central dispersão e construção de histogramas Os resultados apontam desigualdades na cobertura vacinal entre os municípios além da influência negativa da desinformação e das barreiras de acesso em determinadas populações como comunidades indígenas e zonas rurais O estudo também reforça a eficácia da vacinação como estratégia de saúde pública destacando a importância da reformulação anual das vacinas de acordo com as variantes em circulação As análises permitem identificar lacunas e boas práticas oferecendo subsídios para a melhoria das ações de imunização no estado Palavraschave Influenza Vacinação Cobertura vacinal Saúde pública Estatística descritiva Rio de Janeiro Abstract Influenza is an acute respiratory infection with high transmissibility whose prevention relies primarily on annual vaccination especially due to the viruss frequent genetic mutations This study aims to analyze the influenza vaccination coverage in 2024 across the 92 municipalities of the state of Rio de Janeiro focusing on priority groups defined by the National Immunization Program Descriptive statistical tools were used to interpret the distribution of vaccination data including measures of central tendency dispersion and the construction of histograms The results reveal disparities in vaccination coverage among municipalities as well as the negative impact of misinformation and access barriers in specific populations such as indigenous communities and rural areas The study also reinforces the effectiveness of vaccination as a public health strategy and emphasizes the need for annual updates of the vaccine composition based on circulating viral strains The analyses help identify gaps and successful practices providing valuable insights for improving immunization efforts in the region Keywords Influenza Vaccination Vaccine coverage Public health Descriptive statistics Rio de Janeiro Introdução A gripe mais conhecida pelo nome técnico influenza é uma infecção respiratória aguda que circula amplamente e tem alta capacidade de transmissão o que faz dela uma preocupação constante em saúde pública O vírus causador pertencente ao gênero Myxovirus influenzae tem uma característica que chama bastante atenção ele está sempre mudando Essas alterações estruturais que ocorrem com frequência facilitam sua adaptação e explicam por que ele continua causando surtos em várias regiões do mundo ForleoNeto et al 2003 O processo de infecção começa nas células epiteliais do sistema respiratório onde o vírus se multiplica Depois disso ele é liberado pelas vias aéreas e pode ser espalhado facilmente pelas gotículas que saem quando alguém tosse espirra ou até fala E o mais complicado mesmo o contato indireto com essas partículas pode ser suficiente pra uma nova pessoa se infectar ForleoNeto et al 2003 O maior desafio no combate à influenza está justamente na sua habilidade de se modificar Como o material genético do vírus é segmentado ele sofre mutações com muita facilidade durante o processo de replicação especialmente nas proteínas de superfície Isso dá origem a novas variantes com frequência o que exige uma vigilância constante por parte das autoridades de saúde É nesse cenário que a vacina anual ganha um papel central além de reduzir as complicações da doença ela ajuda a evitar internações e casos graves especialmente nos grupos mais vulneráveis ForleoNeto et al 2003 Este trabalho tem como foco analisar como foi a cobertura vacinal contra a influenza em 2024 nos 92 municípios do estado do Rio de Janeiro A ideia é olhar de perto para os dados dos grupos que o Programa Nacional de Imunizações PNI considera prioritários gestantes puérperas crianças idosos e povos indígenas que vivem em territórios tradicionais Para isso foram aplicadas técnicas da estatística descritiva como a organização dos dados em rol cálculo de medidas de tendência central e dispersão além da construção de histogramas tudo para entender melhor como a vacinação se distribuiu entre as diferentes regiões fluminenses Nos últimos anos especialmente depois da pandemia de COVID19 deu pra notar uma queda importante na adesão da população às campanhas de vacinação Segundo o Ministério da Saúde 2024 em 2024 muitos municípios do estado do Rio não conseguiram atingir a meta de 90 de cobertura entre os grupos prioritários Os dados são ainda mais preocupantes quando se observa as taxas entre gestantes e puérperas que ficaram abaixo de 70 Esses números mostram o quanto ainda é necessário investir em estratégias que ampliem o acesso e reforcem a confiança da população na importância da vacina BRASIL 2024a Outro problema que vem ganhando força nos últimos tempos é a desinformação A propagação de notícias falsas e a atuação de grupos contrários à vacinação têm atrapalhado bastante as campanhas E mesmo com os esforços de instituições públicas e privadas para promover ações educativas ainda existem muitas barreiras principalmente em comunidades mais afastadas ou de difícil acesso como áreas indígenas ou rurais Silva et al 2023 Gomes Almeida 2022 Além disso os dados mostram que a distribuição dos casos de gripe no estado do Rio de Janeiro não é nada uniforme O boletim epidemiológico da Secretaria de Saúde 2024 revelou que a maioria das notificações se concentra nas regiões metropolitanas como a capital e seu entorno Já os municípios do interior muitas vezes nem conseguem registrar os casos corretamente seja por falta de estrutura profissionais ou logística Isso acaba atrapalhando muito o planejamento de políticas públicas mais direcionadas e eficazes Mesmo com todos esses desafios os estudos mais recentes continuam reforçando que a vacinação é sim a ferramenta mais eficaz para controlar a gripe Uma pesquisa feita pela Fiocruz 2023 mostrou que a vacinação anual ajudou a diminuir significativamente o número de hospitalizações entre idosos com outras doenças além de ter impacto direto na redução da mortalidade materna causada pela influenza Ou seja mesmo com as mutações do vírus a vacina segue protegendo e isso faz toda a diferença Com base nos dados dos municípios do estado em 2024 foi possível aplicar diversos indicadores estatísticos A análise considerou medidas como frequência absoluta e relativa média mediana e moda o que ajudou a traçar um panorama detalhado sobre como a campanha foi recebida em cada localidade O histograma criado com esses dados revelou contrastes marcantes entre as regiões mostrando desde locais que conseguiram bons índices até outros que ainda enfrentam muitos obstáculos Por fim vale lembrar que como o vírus influenza está sempre evoluindo a composição da vacina precisa ser revista todos os anos A Organização Mundial da Saúde OMS 2023 é quem coordena esse processo com base nas cepas que mais circularam no mundo Em 2024 por exemplo o imunizante foi reformulado para incluir três novas variantes Isso reforça a necessidade de campanhas de vacinação contínuas bem planejadas e acessíveis tratando a prevenção como uma prioridade real nas políticas de saúde pública não só para evitar a doença em si mas também os impactos sociais e econômicos que vêm junto com ela Fundamentação Teórica O vírus que causa a gripe chamado Myxovirus influenzae pertence à família Orthomyxoviridae e possui um genoma de RNA de fita simples dividido em segmentos Costa MerchanHamann 2016 Dá pra dizer que ele é bem versátil se divide em quatro tipos A B C e D mas na prática são os tipos A e B que mais preocupam quando a gente fala em saúde pública O subtipo A inclusive é o que apresenta maior capacidade de variação genética o que se explica pela estrutura das suas proteínas de superfície principalmente a hemaglutinina HA e a neuraminidase NA que têm relação direta com a forma como o vírus infecta e se propaga no organismo ForleoNeto et al 2003 A gente percebe que essa alta capacidade de mutação é um dos motivos pelos quais a influenza consegue provocar surtos sazonais e em alguns casos até pandemias Isso acontece por dois mecanismos principais o primeiro é a deriva antigênica antigenic drift que corresponde a pequenas mutações ao longo do tempo o segundo mais raro é a recombinação gênica antigenic shift que pode originar variantes completamente novas do vírus WHO 2023 Na prática isso quer dizer que mesmo quem já teve gripe ou se vacinou no ano anterior pode não estar totalmente protegido porque o vírus muda rápido demais Costa MerchanHamann 2016 Essas alterações especialmente nas proteínas HA e NA acabam dificultando o reconhecimento pelo sistema imunológico É por isso que a composição da vacina contra a gripe precisa ser revista e atualizada todos os anos A Organização Mundial da Saúde acompanha o comportamento do vírus no mundo inteiro e com base nesses dados define as cepas que devem entrar na vacina do ano seguinte WHO 2023 BRASIL 2024b Assim tentase garantir que a imunização continue fazendo efeito mesmo diante de novas variantes Vacinar nesse contexto significa preparar o corpo para reagir com mais eficiência caso entre em contato com o vírus A vacina contra a influenza geralmente é feita com vírus inativados ou fragmentados ou seja ela não provoca a doença mas ensina o sistema imunológico a reconhecêla e combatêla Por conta das mutações constantes a vacinação anual é essencial para evitar formas graves da gripe além de reduzir internações e até mortes especialmente entre os mais vulneráveis Ministério da Saúde 2022 Fiocruz 2023 A cobertura vacinal é um jeito de medir quantas pessoas dentro de um determinado grupo realmente tomaram a vacina É um dado importante para avaliar se as campanhas estão funcionando bem e se a comunidade está suficientemente protegida Segundo o Programa Nacional de Imunizações PNI a meta para os grupos prioritários é alcançar pelo menos 90 de cobertura vacinal Só que em 2024 essa meta ficou longe de ser atingida em várias regiões principalmente entre gestantes puérperas e populações indígenas BRASIL 2024a Isso liga o sinal de alerta para a necessidade de políticas públicas mais efetivas Esses grupos prioritários são definidos porque correm mais risco de ter complicações se forem infectados São eles pessoas com 60 anos ou mais gestantes mulheres até 45 dias após o parto crianças de seis meses até menores de seis anos além de povos indígenas vivendo em territórios tradicionais Embora qualquer pessoa possa pegar gripe é nessas populações que a doença costuma evoluir de forma mais grave especialmente se já houver doenças préexistentes como problemas cardíacos ou respiratórios Costa MerchanHamann 2016 Os sinais da gripe costumam aparecer entre um e três dias depois do contato com o vírus Os sintomas mais comuns são bem conhecidos febre alta tosse seca dor de garganta nariz entupido dor muscular dor de cabeça e cansaço Algumas pessoas também sentem calafrios falta de apetite enjoo ou diarreia mas isso acontece com menos frequência especialmente entre crianças ForleoNeto et al 2003 CDC 2023 Pra entender melhor como anda a vacinação e como ela varia entre regiões ou grupos é importante usar ferramentas da bioestatística Com essas ferramentas dá pra organizar os dados em tabelas calcular médias medianas modas além de analisar a variação dos números Gráficos como histogramas e diagramas de frequência também ajudam bastante a visualizar os padrões e mais importante identificar onde as ações de saúde estão funcionando bem e onde ainda faltam avanços Pereira 2021 Triola 2017 Trabalhos Relacionados Vários estudos têm se dedicado a entender por que parte da população ainda hesita em se vacinar contra a influenza tanto no Brasil quanto em outros países da América Latina Um exemplo que chama atenção é o trabalho de Meneghini et al 2021 que investigou justamente os fatores associados à baixa adesão entre idosos brasileiros A pesquisa apontou que questões como falta de tempo medo dos efeitos colaterais e dificuldades para acessar os serviços de saúde estavam entre os principais obstáculos De acordo com os dados apresentados a taxa de não vacinação variou bastante indo de 279 entre idosos até alarmantes 818 no caso das gestantes Na Bahia Silva et al 2021 utilizaram o chamado Modelo dos 3C confiança complacência e conveniência para analisar a hesitação vacinal entre profissionais de saúde O estudo revelou que cerca de um quarto desses profissionais teve alguma resistência à vacinação E nesse grupo os principais motivos foram a desconfiança em relação à segurança da vacina e curiosamente o receio da própria aplicação como o medo de agulhas Esses achados mostram que até mesmo entre quem atua diretamente na área da saúde ainda existem barreiras importantes a serem superadas Em uma escala mais ampla Luna e Gattás 2020 realizaram uma revisão sistemática para avaliar a efetividade das políticas públicas voltadas à vacinação contra a gripe no Brasil Embora os resultados indiquem que a cobertura vacinal entre idosos costuma ser relativamente satisfatória a efetividade da estratégia varia bastante entre as regiões do país Em especial nas regiões Norte e Nordeste os efeitos da campanha são menos evidentes em parte por causa da sazonalidade diferente e das dificuldades logísticas de acesso aos serviços Estudos de fora do Brasil também reforçam essas preocupações GonzalesBlock et al 2021 por exemplo analisaram a vacinação entre gestantes em cinco países da América do Sul incluindo o Brasil Eles observaram que a confiança na vacina a percepção do risco da doença e a facilidade de acesso aos postos de vacinação são elementos centrais para explicar as taxas de adesão Um ponto interessante que o estudo levanta é a importância de adaptar as campanhas às realidades culturais de cada local o que pode fazer toda a diferença no alcance dos resultados esperados Outro conjunto de pesquisas que merece destaque é o desenvolvido pela rede REVELACi O levantamento mais recente com dados de cinco países sulamericanos trouxe números significativos para a temporada de vacinação de 2024 Embora a meta de cobertura ainda não tenha sido atingida em boa parte da região os dados preliminares apontam que houve uma redução de aproximadamente 345 no risco de hospitalizações por influenza entre os grupos considerados prioritários Por fim é interessante mencionar um estudo de base mais teórica feito por Silva et al 2023 que aplicaram o Health Belief Model HBM para compreender o comportamento vacinal entre profissionais de saúde Os autores destacaram que a percepção de vulnerabilidade os benefícios percebidos e as barreiras enfrentadas influenciam diretamente a decisão de se vacinar Um ponto que se destacou foi o papel da autoconfiança na eficácia da vacina como fator decisivo na escolha pela imunização Com base nesses trabalhos fica claro que a vacinação contra a influenza apesar de amplamente recomendada ainda esbarra em uma série de obstáculos Essas barreiras vão desde aspectos individuais como crenças pessoais até desafios estruturais como o acesso desigual aos serviços de saúde No contexto do estado do Rio de Janeiro em 2024 entender melhor essas variáveis pode ser o caminho para desenvolver políticas públicas mais específicas sensíveis às realidades locais e principalmente mais eficazes Metodologia Neste trabalho optamos por uma abordagem quantitativa com caráter descritivo e exploratório O objetivo foi analisar os índices de cobertura vacinal contra o vírus influenza em 2024 nos 92 municípios do estado do Rio de Janeiro A fonte dos dados foi o site oficial do Ministério da Saúde o que garante confiabilidade e atualidade nas informações utilizadas para a análise Para organizar e manipular esses dados utilizamos o Google Planilhas ferramenta que permitiu a construção de diversas tabelas e gráficos estatísticos essenciais para compreender o comportamento da vacinação em diferentes localidades O processo começou pela elaboração do Rol Ordenado de Dados ROL que consiste em uma lista dos valores da série estatística organizados do menor para o maior ou seja em ordem crescente Triola 2017 No nosso caso isso significou ordenar os municípios conforme seus índices de cobertura vacinal do menor para o maior valor Com base no ROL construímos uma tabela de distribuição de frequência na qual definimos os intervalos de classe para agrupar os dados de maneira organizada Para cada intervalo calculamos o ponto médio as frequências absolutas simples e acumuladas assim como as frequências relativas simples e acumuladas Essas informações foram complementadas com o cálculo do produto entre o ponto médio e a frequência absoluta simples além da multiplicação do quadrado da distância ao ponto médio d² pela frequência absoluta simples procedimentos importantes para futuras análises de dispersão e forma da distribuição dos dados Também organizamos uma tabela contendo as medidas estatísticas de posição como média mediana e moda medidas de forma assimetria e medidas de dispersão como amplitude e desviopadrão para fornecer um panorama detalhado sobre a distribuição dos índices de vacinação Por fim elaboramos um histograma com base na frequência absoluta simples que facilitou a visualização gráfica das variações regionais na cobertura vacinal A metodologia empregada permite uma análise clara e detalhada da vacinação contra a influenza no estado possibilitando identificar padrões disparidades e eventuais pontos críticos que merecem atenção das autoridades de saúde Resultados e Discussão A análise dos dados de cobertura vacinal contra a influenza nos 92 municípios do estado do Rio de Janeiro em 2024 permitiu identificar padrões importantes de adesão entre os grupos prioritários como gestantes puérperas crianças idosos e povos indígenas em territórios tradicionais Os valores percentuais de cobertura variaram consideravelmente oscilando entre pouco mais de 20 e até 75 o que evidencia uma distribuição desigual do acesso e da efetividade das ações de imunização no território fluminense Inserir aqui Tabela ou Lista com os Percentuais de Cobertura Vacinal por Município Cobertura Vacinal da Influenza nos Municípios do RJ em 2024 Fonte O autor Dá pra notar que mesmo com os esforços de campanhas nacionais uma parcela significativa dos municípios não conseguiu atingir a meta mínima de 90 estipulada pelo Ministério da Saúde Na prática isso reflete desafios operacionais como logística de distribuição das vacinas além de fatores socioculturais que afetam a decisão da população sobre vacinarse Para compreender melhor a distribuição dos dados foi elaborado um ROL Rol Ordenado de Dados da cobertura vacinal seguido da construção de uma tabela de distribuição de frequência em que os dados foram agrupados em intervalos de classe Essa tabela permitiu visualizar por exemplo a concentração maior de municípios com coberturas entre 425 e 470 indicando uma predominância na faixa intermediária Inserir aqui Tabela de Distribuição de Frequência com Fi Fr Fa Fra PM d² Fi etc Fonte O autor Um ponto que chamou bastante atenção foi o fato de que poucas cidades superaram a marca de 60 e menos ainda ultrapassaram 70 Essa dispersão dos dados também foi quantificada com medidas estatísticas como média mediana moda quartis e percentis Inserir aqui Tabela de Medidas de Posição Dispersão e Forma Média Mediana Moda Q1 Q3 P10 P90 DesvioPadrão Assimetria Curtose etc Fonte O autor De acordo com os dados a média da cobertura vacinal ficou em torno de 4537 com mediana em 4533 e moda próxima de 4336 Esses valores estão bem abaixo da meta estabelecida o que confirma a baixa adesão geral A distribuição apresentou uma assimetria negativa leve 012 indicando uma cauda mais longa à esquerda Isso sugere que há um número relativamente pequeno de municípios com cobertura muito baixa A curtose identificada foi levemente leptocúrtica o que significa uma distribuição mais afilada do que a normal Além das análises numéricas o histograma da frequência absoluta simples ajudou a visualizar os grupos de municípios com comportamento semelhante Foi possível identificar um pico de frequência nos intervalos centrais evidenciando uma tendência de concentração de coberturas na faixa entre 40 e 50 Inserir aqui Histograma da Frequência Absoluta Simples Fi Fonte O autor Outro elemento relevante para a discussão é a comparação da tendência de cobertura vacinal para idosos ao longo do tempo A série histórica do Brasil do estado do Rio de Janeiro e da capital fluminense evidencia uma queda progressiva após a pandemia da COVID19 com oscilações que acompanham mudanças nas estratégias de comunicação e campanhas públicas Inserir aqui Gráfico de Tendência da Cobertura Vacinal de Idosos Brasil RJ e Município do Rio de Janeiro Fonte O autor Esses resultados reforçam a importância de ações integradas que considerem não apenas a oferta da vacina mas também os fatores subjetivos e estruturais que influenciam a aceitação da imunização Em regiões com cobertura crítica estratégias como a busca ativa o fortalecimento da Atenção Básica e campanhas educativas localizadas podem ser caminhos eficazes para reverter esse quadro Considerações Finais A análise estatística da cobertura vacinal contra a influenza nos 92 municípios do estado do Rio de Janeiro no ano de 2024 revelou um cenário preocupante a maior parte dos municípios não alcançou a meta de 90 estabelecida pelo Ministério da Saúde para os grupos prioritários Com média próxima de 45 a distribuição dos dados mostrou não apenas a disparidade entre os municípios mas também a presença de fatores estruturais e sociais que interferem diretamente na adesão vacinal A partir dos dados analisados e da literatura consultada dá pra perceber que essa queda não é algo pontual Na prática ela reflete uma tendência observada nos últimos anos especialmente após o período da pandemia de COVID19 Diversos estudos indicam que a hesitação vacinal vem crescendo impulsionada por desinformação descrença na eficácia dos imunizantes medo de reações adversas e em alguns casos dificuldades de acesso aos serviços de saúde Além disso a fadiga pandêmica e a sobreposição de campanhas de vacinação contribuíram para reduzir a atenção dada à imunização contra a gripe Os grupos prioritários como gestantes puérperas crianças idosos e povos indígenas vivendo em territórios tradicionais são justamente os que mais dependem de políticas públicas eficazes para garantir proteção adequada No entanto mesmo entre esses públicos a cobertura tem sido insuficiente com destaque para gestantes e puérperas que apresentaram índices inferiores a 70 em muitos municípios conforme apontam dados do Ministério da Saúde 2024a Outro ponto que merece destaque é a relação entre a baixa cobertura vacinal e o aumento de casos de influenza Dados do Boletim Epidemiológico da Secretaria de Estado de Saúde do Rio de Janeiro 2024 mostram uma concentração significativa de notificações nos grandes centros urbanos especialmente na capital e região metropolitana o que pode estar ligado tanto à maior circulação viral quanto à subnotificação em áreas com menor infraestrutura A redução da imunização coletiva tende a facilitar a circulação do vírus gerando impactos diretos sobre o sistema de saúde como aumento de hospitalizações e maior risco de complicações entre os mais vulneráveis Diante desse panorama fica evidente a urgência de retomar com força as campanhas educativas ampliar o acesso aos serviços de vacinação fortalecer a Atenção Primária à Saúde e combater ativamente a desinformação Também é essencial que as estratégias sejam pensadas de forma segmentada respeitando as realidades regionais e culturais de cada comunidade A vacinação continua sendo a forma mais eficaz de prevenir complicações graves da gripe e os dados aqui apresentados reforçam a importância de ações integradas e sustentadas para recuperar a confiança da população e melhorar os índices de cobertura vacinal no estado Referências bibliográficas BRASIL Ministério da Saúde Campanha Nacional de Vacinação contra Influenza 2024 Brasília MS 2024a Disponível em httpswwwgovbrsaude Acesso em 19 jun 2025 BRASIL Ministério da Saúde Coberturas Vacinais no Brasil Dados Abertos Brasília MS 2022 Disponível em httpsopendatasussaudegovbr Acesso em 19 jun 2025 BRASIL Ministério da Saúde Manual de Vigilância Epidemiológica de Influenza Brasília MS 2024b BRASIL Ministério da Saúde Plano Nacional de Imunizações Informe Técnico da Campanha Nacional de Vacinação contra a Influenza 2024 Brasília MS 2024a CDC Centers for Disease Control and Prevention Key facts about influenza flu 2023 Disponível em httpswwwcdcgovfluaboutkeyfactshtm Acesso em 19 jun 2025 COSTA V G MERCHANHAMANN E Aspectos epidemiológicos e clínicos das infecções por vírus Influenza Ciência Saúde Coletiva v 21 n 12 p 38093818 2016 Disponível em httpscieloiecgovbrpdfrpasv7n121766223rpas70111pdf Acesso em 19 jun 2025 FORLEONETO E et al A evolução do vírus Influenza e suas consequências para a saúde pública Revista Brasileira de Epidemiologia v 6 n 3 p 201210 2003 Disponível em httpsdoiorg101590S003786822003000200011 Acesso em 19 jun 2025 FORLEONETO M A et al Gripe aspectos clínicos e virológicos Revista Brasileira de Patologia v 39 n 2 p 107113 2003 FIOCRUZ Vacinação contra gripe evita mortes e internações diz estudo Rio de Janeiro 2023 Disponível em httpsportalfiocruzbrnoticia Acesso em 19 jun 2025 FIOCRUZ Vacinação contra influenza salvou vidas em 2023 afirma estudo Boletim de Pesquisa e Saúde Pública 2023 GOMES L F ALMEIDA R C Desafios da vacinação em comunidades indígenas acesso e aceitação Revista de Saúde Pública v 56 e12867 2022 GONZALESBLOCK M A et al Influenza vaccination hesitancy and its determinants among pregnant women in five South American countries findings from a REVELACi study Vaccine v 39 n 19 p 27642775 2021 Disponível em httpsdoiorg101016jvaccine202103082 Acesso em 19 jun 2025 LUNA E J A GATTÁS V L S Effectiveness of the Brazilian influenza vaccination policy a systematic review Revista do Instituto de Medicina Tropical de São Paulo v 52 n 4 p 175181 2010 Disponível em httpsdoiorg101590S003786822010000400002 Acesso em 19 jun 2025 MENEGHINI K F D et al Cobertura vacinal de influenza em idosos e adultos de alto risco caracterização dos fatores associados Einstein São Paulo v 19 p eAO5830 2021 Disponível em httpsdoiorg1031744einsteinjournal2021AO5830 Acesso em 19 jun 2025 ORGANIZAÇÃO MUNDIAL DA SAÚDE OMS WHO recommendations on the composition of influenza virus vaccines Geneva WHO 2023 Disponível em httpswwwwhoint Acesso em 19 jun 2025 PEREIRA M G Epidemiologia teoria e prática 7 ed Rio de Janeiro Guanabara Koogan 2021 REVELACi Network Seasonal influenza vaccine effectiveness in South America 2024 preliminary report Washington DC Pan American Health Organization 2024 SECRETARIA DE ESTADO DE SAÚDE DO RIO DE JANEIRO Boletim Epidemiológico Influenza 2024 Rio de Janeiro SESRJ 2024 SILVA F O et al Hesitação vacinal entre profissionais de saúde em hospital universitário aplicação do Modelo dos 3C Cadernos de Saúde Pública v 38 n 1 p e00098521 2021 SILVA M A et al O impacto das fake news na hesitação vacinal no Brasil Cadernos de Saúde Pública v 39 n 2 e00234722 2023 SILVA R A OLIVEIRA J R B FERREIRA M C Determinantes psicossociais da vacinação entre profissionais da saúde aplicação do Health Belief Model Revista Brasileira de Enfermagem v 76 e20220515 2023 TRIOLA M F Introdução à estatística 13 ed São Paulo Pearson Education 2017 WHO World Health Organization Recommended composition of influenza virus vaccines for use in the 2024 Southern Hemisphere influenza season Geneva WHO 2023 Disponível em httpswwwwhoint Acesso em 19 jun 2025