Exercício de Estatística Descritiva-2022 2

Exercício de Estatística descritiva Este trabalho é individual. Deve ser feito à mão, fotografado e as fotos inseridas neste documento. Nome: Distribuição de frequência – Variáveis numéricas 1) Utilizando a idade de homens apresentada na base de dados A: a) Calcule a amplitude (máximo – mínimo) dos dados; b) Calcule o número aproximado de classes indicado para esse tamanho de amostra; c) Ache o intervalo de classes ideal (amplitude/nº classes) d) Construa uma tabela de distribuição de frequência utilizando um número de classes e um intervalo de classes próximos (não necessariamente iguais) aos calculados, e faça a contagem de casos (frequência absoluta) para cada classe. e) Faça um histograma com base na tabela acima. 2) Utilizando a altura de homens apresentada na base de dados A: a) Calcule a amplitude (máximo – mínimo) dos dados; b) Calcule o número aproximado de classes indicado para esse tamanho de amostra; c) Ache o intervalo de classes ideal (amplitude/nº classes) d) Construa uma tabela de distribuição de frequência utilizando um número de classes e um intervalo de classes próximos (não necessariamente iguais) aos calculados, e faça a contagem de casos (frequência absoluta) para cada classe. e) Faça um histograma com base na tabela acima. Média e desvio-padrão – 1 Variável categórica e 1 variável numérica: 3) Utilizando a nota média de homens e mulheres apresentada na base de dados B: a) Calcule a média e o desvio para mulheres; b) Calcule a média e o desvio para mulheres; c) Monte uma tabela colocando gênero nas colunas. Nas linhas coloque: média, desvio-padrão, média + devio, média - desvio. d) Apresente um gráfico de média e desvio padrão para essas duas variáveis (gênero e nota), conforme apresentado em aula. Mediana e quartis – 1 Variável categórica e 1 variável numérica: 4) Utilizando a nota média de homens e mulheres apresentada na base de dados C: a) Para mulheres: Ache a mediana (Q2), os quartis Q1 (que separa os 25% menores valores dos demais) e Q3 (que separa os 75% menores valores dos demais), o máximo e o mínimo; b) Para homens: Ache a mediana (Q2), os quartis Q1 (que separa os 25% menores valores dos demais) e Q3 (que separa os 75% menores valores dos demais), o máximo e o mínimo; c) Monte uma tabela colocando gênero nas colunas. Nas linhas coloque: mínimo, máximo, mediana (Q2), Q1 e Q3. d) Apresente um gráfico de caixa e bigodes para essas duas variáveis (gênero e nota), conforme apresentado em aula. Frequência para 2 Variáveis categóricas: 5) Utilizando os dados de gênero e cidade onde mora, apresentados na base de dados D: a) Contrua uma tabela para as duas variáveis e faça a contagem de casos para cada combinação entre os níveis da variável (quantas pessoas, por gênero, por cidade) , conforme modelo disponível no material de aula. b) Construa um gráfico de barras, adequado para a representação dos dados da tabela, conforme modelo disponível no material de aula. Exercicios de Estatistica Descritiva - Atividade 1 1- a)A = max - min = 24 - 18 = 6 b)K = \sqrt{32} = 5.66 \approx 6 classes c)h= \frac{A}{K} = \frac{6}{6} = 1 d) Classes, Frequência, Frequência Relativa, Frequência Acumulada, Freq. Relativa Acumulada 18 - 19, 2, 0.0625, 2, 0.0625 19 - 20, 1, 0.03125, 3, 0.09375 20 - 21, 5, 0.15625, 8, 0.25 21 - 22, 14, 0.4375, 22, 0.6875 22 - 23, 8, 0.25, 30, 0.9375 23 - 24, 2, 0.0625, 32, 1 Total 32 2- a)A = 1.75 - 1.60 = 0.15 b)K = \sqrt{32} \approx 6 classes c)h = \frac{0.15}{6} = 0.025 d) Classes, Frequência Simples, Frequência Relativa, Frequência Acumulada, Freq. Relativa Acumulada 1.60 - 1.625, 6, 0.1875, 6, 0.1875 1.625 - 1.65, 1, 0.03125, 7, 0.21875 1.65 - 1.675, 5, 0.15625, 12, 0.375 1.675 - 1.70, 1, 0.03125, 13, 0.40625 1.70 - 1.725, 10, 0.3125, 23, 0.71875 1.725 - 1.75, 9, 0.28125, 32, 1 Total 32 3- a) \bar{X}_m = \frac{7.7 + 8.5 + 8.7 + 8.7 + 8.6}{5} = 8.44 S_m^2 = \frac{(7.7 - 8.44)^2 + (8.5 - 8.44)^2 + (8.7 - 8.44)^2 + (8.7 - 8.44)^2 + (8.6 - 8.44)^2}{5-1} = \frac{0.712}{4} = 0.178 S_m = \sqrt{0.178} = 0.4229 b) \bar{X}_H = \frac{8.1 + 8.3 + 7.9 + 8.0 + 8.8}{5} = 8.22 S_H^2 = \frac{(8.1 - 8.22)^2 + (8.3 - 8.22)^2 + (7.9 - 8.22)^2 + (8.0 - 8.22)^2 + (8.8 - 8.22)^2}{5-1} = \frac{0.508}{4} = 0.127 S_H = \sqrt{0.127} = 0.3564 c) Mulher, Homem Média, 8.44, 8.22 Desvio Padrão, 0.4229, 0.3564 \bar{X} - s, 8.0181, 7.8636 \bar{X} + s, 8.8619, 8.5764 d) (graph image) Nota, Mulher, Homem, Gênero 4- a) 7,7 8,4 8,5 8,6 8,6 8,7 8,7 8,8 8,9 9,1 9,1 MULHERES Md = Q2 = \(\frac{8,6 + 8,7}{2}\) = 8,65 Q1 = 8,5 Q3 = 8,8 máx = 9,1 mín = 7,7 b) 7,6 7,7 7,9 8,0 8,0 8,1 8,3 8,4 8,6 8,8 HOMENS Md = Q2 = \(\frac{8,0 + 8,1}{2}\) = 8,05 Q1 = \(\frac{7,7 + 7,9}{2}\) = 7,8 máx = 8,8 mín = 7,6 c) MULHER HOMEM minimo 7,7 7,6 Q1 8,5 7,8 mediana 8,65 8,05 Q3 8,8 8,35 máximo 9,1 8,8 d) MULHER homem [Box plot diagram here] [Box plot diagram here] 5- a) Cidades MULHER HOMEM TOTAL Vitória 10 8 18 Bezerros 2 3 5 Limoeiro 9 2 11 Cabo de S. Agostinho 3 0 3 Amaraji 1 0 1 Gravatá 3 0 3 Glória do Goitá 1 2 3 Escada 1 0 1 Surubim 1 0 1 João Alfredo 0 2 2 Cumaru 0 2 2 Chã Grande 0 2 2 Pombos 0 1 1 Feira Nova 0 1 1 Passira 0 1 1 TOTAL 31 22 53 b) [Bar chart image] VITÓRIA BEZERROS LIMOEIRO CABO S. AGOSTINHO AMARAJI GRAVATÁ GLÓRIA DO GOITÁ ESCADA SURUBIM JOÃO ALFREDO CUMARU CHÃ GRANDE POMBOS CIDADES [Legend indicating ' mulher' and 'homem']