Lista - Compressibilidade e Adensamento

Mecânica dos Solos II Aulas Teórico - Práticas CA 1/9 COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO 1. Sobre o maciço representado na Figura 1 vai ser construído um aterro (at.=22 kN/m3) com uma altura de 8 m e que ocupará uma área de aproximadamente 10 hectares. Figura 1 a) Trace os diagramas, mostrando a variação com a profundidade, das tensões verticais total, neutra e efectiva, antes da construção do aterro. b) Trace os mesmos diagramas após a construção do aterro: i) a curto prazo (t = 0+); ii) a longo prazo (t = ). c) Que diferenças se verificavam se a área ocupada pelo aterro fosse muito menor? d) Suponha que, muito tempo após a construção do aterro, se verifica uma subida do nível freático até à superfície do terreno. Trace os diagramas de tensões neutras e verticais efectivas na camada de argila a curto e a longo prazo. 2. Para a determinação das características de compressibilidade e de adensamento da camada argilosa representada na Figura 1, uma amostra colhida à profundidade de 8 m e com 19 mm de altura foi submetida a um ensaio de consolidação unidimensional (ensaio oedométrico) que forneceu os seguintes resultados: assentamento (mm) 0,25 0,4286 0,6055 0,7826 1,0929 2,2023 3,3121 4,4230 tensão efectiva (kPa) 10 20 40 80 160 320 640 1280 a) Sabendo que a densidade das partículas sólidas da argila é de 2,6 e que, no fim do ensaio, o teor em água da amostra era de 38,85 %, trace as curvas: i) e - ´ ii) mv - ´; iii) e - log ´. b) Calcule a tensão de pré-adensamento. c) Calcule os valores dos índices de compressibilidade (Cc) e de recompressibilidade (Cr). Mecânica dos Solos I Aulas Teórico - Práticas CA 2/9 3. Considerando os resultados do ensaio edométrico realizado, estime o recalque total previsível devido ao adensamento primário do estrato de argila induzida pela construção do aterro (Figura 1). 4. Num ensaio de consolidação unidimensional (ensaio oedométrico) efectuado sobre uma amostra de argila obtiveram-se para um dado escalão de carga os seguintes resultados: Tempo (min.) h (mm) 0,167 0,150 0,250 0,170 0,500 0,218 1 0,281 2 0,368 4 0,483 8 0,608 15 0,704 30 0,772 60 0,815 120 0,847 240 0,874 480 0,899 1440 0,926 Admitindo uma espessura média da amostra durante a consolidação de 18,8 mm, estime o valor do coeficiente de adensamento (cv). 5. Admita que a camada de argila de 6 m de espessura, de onde foi retirada a amostra referida no problema anterior, é submetida a um incremento de carga uniformemente distribuído ao longo da sua espessura de 60 kPa. a) Determine, supondo o estrato drenado nos dois sentidos: i) o tempo que o adensamento demora a processar-se; ii) o grau de adensamento médio ao fim de 1 ano de carregamento; iii) o excesso da pressão neutra (ue) ao longo da espessura da camada, 215 dias após o carregamento. b) No caso da camada de argila ter apenas uma fronteira drenante, qual o tempo necessário à dissipação completa do excesso da pressão neutra. c) Supondo que o coeficiente de permeabilidade da argila é de 2x10-10 m/s, estime o recalque final originado pelo carregamento referido. Mecânica dos Solos II Aulas Teórico - Práticas CA 3/9 6. Considere o maciço terroso representado na Figura 2, onde se construiu rapidamente um aterro de grandes dimensões que provocou um acréscimo uniforme de 110 kPa da tensão vertical. a) Estime o tempo que demorou a processar-se o recalque. b) Sabendo que o recalque por adensamento da camada argilosa 10 meses após a construção foi de 11 cm, estime o valor do seu índice de compressibilidade (Cc). c) Mostre a evolução da tensão vertical efectiva ao longo da camada argilosa, 25 meses depois de concluída a construção do aterro. d) Do recalque total devido ao adensamento da camada argilosa, distinga a parcela elástica da plástica. Figura 2 7. A Figura 3 representa o perfil de um terreno estratificado. Num dado momento (t0) o nível freático, inicialmente coincidente com a superfície do terreno, foi rebaixado de 3 m, ficando a areia acima deste seca. Figura 3 Figura 4 a) De acordo com os resultados do ensaio oedométrico efetuado sobre uma amostra colhida à profundidade de 7 m, Figura 4, calcule o recalque devido ao adensamento primário do estrato argiloso que se deverá registar meio ano após o referido abaixamento (t1=t0+1/2ano). b) Trace os diagramas das tensões verticais, total e efectiva, no interior do estrato de argila correspondentes ao instante t1. c) Estime o valor do coeficiente de permeabilidade do estrato argiloso. Mecânica dos Solos I Aulas Teórico - Práticas CA 4/9 8. Na Figura 5 representa-se um maciço terroso estratificado, constituído por dois estratos de areia e um de argila normalmente adensada, onde se pretende assentar uma fundação circular de diâmetro 2 m. a) Supondo o estrato argiloso confinado, determine: i) o recalque por adensamento primário da argila no centro da fundação; ii) o tempo que este recalque demora a processar-se. b) Nas condições reais, o recalque por adensamento primário da argila e o tempo que este demora a processar-se serão menores ou maiores do que os calculados na alínea anterior? Porquê? Nota: resolva a alínea i) dividindo a camada de argila em três subcamadas. Figura 5 9. Considere o maciço estratificado representado na Figura 6, assim como os resultados de um ensaio oedométrico efetuado sobre uma amostra recolhida no ponto M1 da camada de argila 1 e que se pode considerar representativo de todo o estrato. Sobre o maciço é construído um aterro de grandes dimensões com 2,5 m de altura e peso volúmico de 20 kN/m3. Figura 6 Mecânica dos Solos II Aulas Teórico - Práticas CA 5/9 a) Sabendo que o recalque total à superfície, devido ao adensamento primário, é de 12 cm, determine: i) a variação da espessura de cada uma das camadas de argila (despreze a compressibilidade do solo arenoso); ii) o índice de compressibilidade da argila 2. b) Supondo que num dado instante a altura piezométrica no ponto M2 é de 8,5 m, calcule nesse mesmo instante: i) a altura piezométrica no ponto M1; ii) o assentamento já verificado. 10. O atravessamento rodoviário do maciço representado na Figura 7 implica a construção de um aterro de grandes dimensões em planta, com 6 metros de altura, utilizando um solo que, após compactação, apresentará um peso volúmico de 20 kN/m3. Figura 7 a) A que altura acima da posição do nível freático, h, subirá a água no tubo piezométrico, imediatamente após a construção do aterro? Que hipóteses admitiu para responder? b) Sabendo que, 6 meses após a construção do aterro, a água sobe no tubo piezométrico até a uma altura acima da posição do nível freático, h, de 7,2 m, e que o recalque medido à superfície é de 6,75 cm, estime os seguintes parâmetros do solo argiloso: i) o coeficiente de consolidação (se não resolver, admita o seguinte valor: 5 m2/ano); ii) o índice de compressibilidade (se não resolver, admita o seguinte valor: 0,25); iii) o coeficiente de permeabilidade. c) Comente a seguinte afirmação: “O valor do índice de compressibilidade estimado na alínea anterior é inferior ao real”. d) Estime o tempo que o recalque total demora a processar-se. Mecânica dos Solos I Aulas Teórico - Práticas CA 6/9 11. Um aterro destinado a uma estrada assenta num estrato de argila compressível de 9 m de espessura (mv = 2,05 x 10-4 m2/kN e cv = 1,87 m2/ano), sob o qual existe rocha impermeável. As tensões normais verticais médias existentes no estrato de argila antes e depois da construção do aterro são, respectivamente: ’V0 = 56 kN/m2 e ’VF = 158 kN/m2 Pretende-se executar o pavimento 10 meses após a construção do aterro (admitindo que é construído instantaneamente). a) Sabendo que depois de executado o pavimento apenas são toleráveis recalques máximos de 2,5 cm, verifique a necessidade de execução de drenos verticais. b) Caso afirmativo, dimensione uma malha de drenos de areia com 38 cm de diâmetro a utilizar. Considere: i) ch = cv ii) ch = 2 cv 12. Sobre a superfície do terreno, cujo corte se mostra na Figura 8, executou-se em Janeiro de 1996 um aterro de grandes dimensões. Imediatamente antes da construção do aterro foi registado no ponto A uma altura piezométrica de 4,50 m. Em Janeiro de 1997, por efeito do adensamento da camada de argila, foi registado um recalque médio da superfície do aterro de 8,6 cm. Nesta mesma data verificou-se que a altura piezométrica no ponto A era de 8,05 m. Figura 8 a) Calcule a que profundidade está localizado o nível freático. b) Calcule o recalque total por adensamento primário na camada de argila. c) O estrato subjacente à camada de argila funciona como fronteira drenante ou impermeável? Justifique. d) Estime o valor do coeficiente de adensamento do estrato argiloso. e) Se em Janeiro de 1996, simultaneamente com a execução do aterro, tivesse sido instalada uma rede triangular de drenos verticais afastados de 2,30 m e com rw = 0,08 m, atravessando toda a espessura da camada argilosa, qual seria o valor do recalque por adensamento desta camada em Janeiro de 1997? Considere ch = cv. Mecânica dos Solos II Aulas Teórico - Práticas CA 7/9 13. Um aterro vai ser construído sobre um maciço constituído por um estrato arenoso, um estrato argiloso e um estrato de rocha impermeável, conforme se esquematiza na Figura 9. Pretende-se realizar o pavimento de uma estrada sobre o aterro 10 meses após o início dos trabalhos. Depois da construção da estrada o recalque máximo permitido é de 2,5 cm. Admitindo uma rede quadrangular de drenos de areia de diâmetro 0,40 m afastados de 4,0 m, calcule a altura necessária do aterro provisório a executar. Notas: 1) considere que o acréscimo de carga transmitido pelo aterro é uniforme em profundidade 2) considere, para efeitos de cálculo, que o aterro é construído instantaneamente. Figura 9 Mecânica dos Solos I Aulas Teórico - Práticas CA 8/9 ANEXO 1. Consolidação (adensamento) vertical T Grau de consolidação médio, ŪZ % ŪZ % Factor tempo, T Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 0,004 7,14 6,49 0,98 0,80 0 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,008 10,09 8,62 1,95 1,60 5 0,0020 0,0030 0,0208 0,0250 0,012 12,36 10,59 2,92 2,40 10 0,0078 0,0111 0,0427 0,0500 0,020 15,96 13,67 4,81 4,00 15 0,0177 0,0238 0,0659 0,0753 0,028 18,88 16,38 6,67 5,60 20 0,0314 0,0405 0,0904 0,1020 0,036 21,40 18,76 8,50 7,20 25 0,0491 0,0608 0,1170 0,1280 0,048 24,72 21,96 11,17 9,60 30 0,0707 0,0847 0,1450 0,1570 0,060 27,64 24,81 13,76 11,99 35 0,0962 0,1120 0,1750 0,1870 0,072 30,28 27,43 16,28 14,36 40 0,1260 0,1430 0,2070 0,2200 0,083 32,51 29,67 18,52 16,51 45 0,1590 0,1770 0,2420 0,2550 0,100 35,68 32,88 21,87 19,77 50 0,1970 0,2150 0,2810 0,2940 0,125 39,89 36,54 26,54 24,42 55 0,2390 0,2570 0,3240 0,3360 0,150 43,70 41,12 30,93 28,86 60 0,2860 0,3050 0,3710 0,3840 0,175 47,18 44,73 35,07 33,06 65 0,3420 0,3590 0,4250 0,4380 0,200 50,41 48,09 38,95 37,04 70 0,4030 0,4220 0,4880 0,5010 0,250 56,22 54,17 46,03 44,32 75 0,4770 0,4950 0,5620 0,5750 0,300 61,32 59,50 52,30 50,78 80 0,5670 0,5860 0,652 0,6650 0,350 65,82 64,21 57,83 56,49 85 0,6840 0,7020 0,7690 0,7820 0,400 69,79 68,36 62,73 61,54 90 0,8480 0,8670 0,9330 0,9460 0,500 76,60 76,28 70,88 69,95 95 1,1290 1,1480 1,2140 1,2270 0,600 81,56 80,69 77,25 76,52 100 ∞ ∞ ∞ ∞ 0,700 85,59 84,91 82,22 81,65 0,800 88,74 88,21 86,11 85,66 0,900 91,20 90.79 89,15 88,80 1,000 93,13 92,80 91,52 91,25 1,500 98,00 97,90 97,53 97,45 2,000 99,42 99,39 99,28 99,26 Mecânica dos Solos II Aulas Teórico - Práticas CA 9/9 2. Consolidação (adensamento) radial _ Ur – grau de consolidação médio por consolidação radial (%) 2 R c t T h r  wr n  R    ( ) 1 ( ) 1 1 ( ) t U t U t U z r      ( ) 2 1 n F T r r e U    ) ln(1 2 ) ( r r U F n T    2 2 2 2 4 1 3 1ln( ) ( ) n n n n n F n     Raio de influência de um dreno (l – afastamento entre drenos): Malha quadrada: l R   ,0 564 Malha triangular: l R   ,0 525 n 1,5 2 3 4 5 7 10 15 20 30 40 60 100 Tr 0,004 8,42 3,32 1,55 1,07 0,85 0,64 0,51 0,41 0,35 0,30 0,27 0,24 0,21 0,008 16,13 6,54 3,07 2,13 1,69 1,28 1,01 0,81 0,71 0,60 0,54 0,48 0,41 0,012 23,19 9,64 4,56 3,17 2,53 1,91 1,51 1,21 1,06 0,90 0,81 0,71 0,62 0,02 35,58 15,55 7,49 5,23 4,18 3,17 2,50 2,01 1,76 1,50 1,35 1,19 1,03 0,028 45,98 21,07 10,33 7,25 5,80 4,41 3,49 2,80 2,45 2,09 1,89 1,66 1,44 0,036 54,69 26,23 13,08 9,22 7,40 5,63 4,46 3,59 3,14 2,68 2,42 2,13 1,85 0,048 65,20 33,34 17,05 12,10 9,74 7,44 5,90 4,75 4,17 3,55 3,21 2,83 2,46 0,06 73,27 39,77 20,83 14,89 12,03 9,21 7,32 5,91 5,18 4,42 4,00 3,52 3,06 0,072 79,47 45,58 24,45 17,59 14,25 10,95 8,72 7,04 6,19 5,28 4,78 4,21 3,67 0,086 84,91 51,65 28,45 20,63 16,78 12,94 10,32 8,36 7,35 6,27 5,68 5,01 4,36 0,1 88,91 57,04 32,25 23,56 19,23 14,88 11,90 9,65 8,49 7,26 6,57 5,80 5,05 0,125 93,60 65,22 38,53 28,53 23,43 18,24 14,65 11,91 10,50 8,99 8,15 7,20 6,28 0,15 96,31 71,85 44,23 33,17 27,41 21,47 17,31 14,12 12,46 10,68 9,70 8,58 7,49 0,175 97,87 77,21 49,40 37,51 31,18 24,57 19,89 16,27 14,38 12,35 11,22 9,93 8,68 0,2 98,77 81,55 54,10 41,57 34,76 27,54 22,39 18,37 16,26 13,98 12,72 11,27 9,85 0,25 99,59 87,91 62,22 48,92 41,37 33,15 27,15 22,40 19,90 17,16 15,63 13,88 12,16 0,3 99,86 92,07 68,90 55,34 47,31 38,32 31,62 26,24 23,37 20,23 18,45 16,42 14,41 0,35 99,95 94,80 74,40 60,95 52,64 43,10 35,82 29,89 26,70 23,17 21,18 18,88 16,60 0,4 99,98 96,59 78,93 65,86 57,44 47,50 39,76 33,36 29,88 26,01 23,81 21,27 18,74 0,5 100,00 98,54 85,72 73,91 65,62 55,31 46,93 39,79 35,83 31,38 28,82 25,84 22,85 0,6 100,00 99,37 90,33 80,05 72,23 61,96 53,25 45,60 41,28 36,36 33,50 30,14 26,75 0,7 100,00 99,73 93,45 84,75 77,57 67,62 58,81 50,85 46,27 40,98 37,87 34,19 30,45 0,8 100,00 99,88 95,56 88,35 81,89 72,44 63,71 55,59 50,83 45,26 41,96 38,01 33,96 0,9 100,00 99,95 96,99 91,09 85,37 76,54 68,03 59,87 55,01 49,23 45,77 41,61 37,30 1 100,00 99,98 97,96 93,19 88,18 80,03 71,84 63,74 58,83 52,92 49,34 45,00 40,47 1,25 100,00 100,00 99,23 96,52 93,07 86,65 79,48 71,87 67,02 61,00 57,26 52,63 47,71 1,5 100,00 100,00 99,71 98,22 95,94 91,08 85,05 78,17 73,58 67,69 63,94 59,21 54,07 1,75 100,00 100,00 99,89 99,09 97,62 94,03 89,11 83,06 78,84 73,24 69,58 64,87 59,66 2 100,00 100,00 99,96 99,54 98,60 96,01 92,07 86,86 83,05 77,83 74,33 69,75 64,56 2,5 100,00 100,00 99,99 99,88 99,52 98,22 95,79 92,09 89,12 84,79 81,73 77,56 72,66 3 100,00 100,00 100,00 99,97 99,83 99,20 97,77 95,23 93,02 89,56 87,00 83,36 78,91 3,5 100,00 100,00 100,00 99,99 99,94 99,64 98,81 97,13 95,52 92,84 90,74 87,66 83,72 4 100,00 100,00 100,00 100,00 99,98 99,84 99,37 98,27 97,13 95,09 93,41 90,85 87,44 5 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 99,97 99,82 99,37 98,82 97,69 96,66 94,97 92,52 6 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 99,99 99,95 99,77 99,51 98,91 98,31 97,23 95,55 7 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 99,99 99,92 99,80 99,49 99,14 98,48 97,35 8 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 99,97 99,92 99,76 99,57 99,16 98,42 9 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 99,99 99,97 99,89 99,78 99,54 99,06 10 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 99,99 99,95 99,89 99,75 99,44 Mecânica dos Solos II Aulas Teórico - Práticas Soluções 1/4 Soluções dos problemas propostos Compressibilidade e Adensamento 1. a) Antes da construção do aterro: Z (m) v (kPa) u (kPa) ’v (kPa) 0 0 0 0 2 33 0 33 5 93 30 63 11 192 90 102 15 272 130 142 b) Depois da construção do aterro: i) Curto prazo (t = 0+): Z (m) v (kPa) u (kPa) ’v (kPa) 0 176 0 176 2 209 0 209 5 269 Acima: 30 Abaixo: 206 Acima: 239 Abaixo:63 11 368 Acima: 266 Abaixo: 90 Acima: 102 Abaixo: 278 15 448 130 318 ii) Longo prazo (t = ): Z (m) v (kPa) u (kPa) ’v (kPa) 0 176 0 176 2 209 0 209 5 269 30 239 11 368 90 278 15 448 130 318 d) t=0+ t=00 A C D E 176 239 226 265 278 305 u (kPa) 'v (kPa) 150 110 97 37 50 Mecânica dos Solos I Aulas Teórico - Práticas Soluções 2/4 2. a) ’ (kPa) 10 20 40 80 160 320 640 1280  Ht (mm) 0,2500 0,4286 0,6055 0,7826 1,0929 2,2023 3,3121 4,4230 H (mm) 18,7500 18,5714 18,3945 18,2174 17,9071 16,7977 15,6879 14,5770 e 1,5855 1,5609 1,5365 1,5121 1,4693 1,3163 1,1633 1,0101 av (10-5 kPa-1) 246,28 121,97 61,05 53,49 95,61 47,82 23,94 mv (10-5 kPa-1) 95,25 47,63 24,07 21,29 38,72 20,65 11,06 i) 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Tensão efectiva (kPa) Índice de vazios ii) 0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Tensão efectiva (kPa) iii) 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 10 100 1000 10000 Tensão efectiva (kPa) Índice de vazios Mecânica dos Solos II Aulas Teórico - Práticas Soluções 3/4 b) ’p  137,0 kPa. c) Cc = 0,508; Cr = 0,081. 3. ii) com base na curva mv-’: h = 32,8 cm; iii) com base na curva e-logv’: h = 37,7 cm; 4. 5. a) i) Admitindo um grau de adensamento médio de 95 %: t = 3,4 anos. Admitindo o fim do adensamento para T = 1: t = 3 anos. ii) Grau de adensamento médio, para t = 1 ano: 64,3 %. iii) z (m) ue (kPa) 0 0 1,5 33 3 46,2 4,5 33 6 0 b) Admitindo um grau de adensamento médio de 95 %: t = 13,6 anos. Admitindo o fim do adensamento para T = 1: t = 12 anos. c) Admitindo cv, k e mv, constantes no tempo: h  7,6 cm. 6. a) Admitindo um grau de adensamento médio de 95 %: t = 5,87 anos. Admitindo o fim do adensamento para T = 1: t = 5,2 anos. b) CC = 0,2465. c) z (m) ue (z/d;0,4) (kPa) ’v (t = ) (kPa) ’v (t = 25 meses) (kPa) 0 0 150 150 1,5 36,3 159 122,7 3 51,7 168 116,3 4,5 36,3 177 140,7 6 0 186 186 cv  3,0 m2/ano Mecânica dos Solos I Aulas Teórico - Práticas Soluções 4/4 d) helástico = 4,95 cm; hplástico = 19,45 cm 7. a) h  6,5 cm. b) z (m) v (kPa) u (kPa) ’v (kPa) 0 91 20 71 1 109,5 36,9 72,6 2 128 49.9 78,1 3 146,5 56,9 89,6 4 165 60 105 c) k = 1,1 x 10-9 m/s. 8. a) i) h  10,3 cm. ii) Admitindo um grau de adensamento médio de 95 %: t = 1,27 anos. Admitindo o fim do adensamento para T = 1: t = 1,13 anos. 9. a) i) Argila 1: h  4,45 cm; Argila 2: h  7,55 cm ii) CC = 0,36. b) i) hw = 2,2 m. ii) h  8,8 cm. 10. a) h = 12 m. b) i) cv = 5,44 m2/ano. ii) CC = 0,26. iii) k = 5,22 x 10-10 m/s. d) Admitindo um grau de adensamento médio de 95 %: t = 3,32 anos. Admitindo o fim do adensamento para T = 1: t = 2,94 anos. 11. a) Necessita de drenos verticais. b) i) Considerando Tr=1,25 e malha triangular: afastamento de 2,10 m. Considerando Tr=1,25 e malha quadrada: afastamento de 1,90 m. ou Considerando R=1,20 e malha triangular: afastamento de 2,30 m. Considerando R=1,20 e malha quadrada: afastamento de 2,15 m. ii) Considerando Tr=1,5 e malha triangular: afastamento de 2,70 m. Considerando Tr=1,5 e malha quadrada: afastamento de 2,50 m. ou Considerando R=1,50 e malha triangular: afastamento de 2,85 m. Considerando R=1,50 e malha quadrada: afastamento de 2,65 m. 12. a) 1 metro abaixo da superfície do terreno. b) h = 29,6cm. c) Impermeável. d) cv = 2,40 m2/ano. e) h = 25,6 cm. 13. h = 4m. Nota: algumas das soluções fornecidas dependem da subjectividade de medições. Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ 1 MECÂNICA DOS SOLOS II Período: 2018.2 PROVA P1 Data: 18-10-2018 NOME: I. 1. Sobre o maciço representado na Figura 1 construiu-se um aterro de grandes dimensões longitudinais e uma largura de 10 m para a implantação de uma estrada. Figura 1 a) Que ensaio deverá ter sido efetuado para a determinação dos parâmetros da argila necessários ao cálculo das deformações diferidas induzidas pela construção do aterro? Que parâmetros são esses? Por que é que nesse ensaio a amostra do solo é envolvida por um anel rígido de aço? [0,75 val.] b) Para o controlo das deformações foram instaladas duas marcas à superfície do terreno: uma sobre o eixo do aterro (M1) e outra na sua lateral (M2). Procure justificar por que razão na primeira das marcas, imediatamente após a construção do aterro, se mediu um assentamento (recalque), ao contrário do que aconteceu na segunda marca, onde se registou um levantamento. [0,75 val.] 2. Utilizando o modelo de Terzaghi, explique, de forma sumária, o mecanismo de deformação associado ao fenómeno de adensamento primário de estratos de argila saturados e confinados. [1,50 val.] Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ 2 II. A prospecção geotécnica realizada num determinado terreno permitiu identificar as formações representadas na Figura 2. 0,0 m Areia compacta Areia fina Argila normalmente consolidada N.F. d = 17 kN/m3 sat = 20 kN/m3 sat = 17 kN/m3 eo = 1,25 Cc = 0,2 Cr = 0,06 K = 2,7  10-9 m/s - 8,0 m - 18,0 m Figura 2 a) Calcule o recalque por adensamento primário da camada argilosa induzido pelo rebaixamento do nível freático até à cota - 8,0 m. [1,00 val.] b) Calcule o tempo que tal recalque demorou a processar-se. [1,15 val.] c) Concluído o adensamento primário associado ao rebaixamento do nível freático, efetuou-se uma escavação geral da zona até à cota - 4,0 m para a construção da cave e da fundação de um grande edifício industrial. Calcule o empolamento da superfície do terreno induzido pela escavação. [1,10 val.] d) O tempo que tal empolamento demorou a processar-se foi igual ao calculado na questão b)? Justifique. [1,15 val.] e) Após a conclusão do empolamento construiu-se o edifício referido. Sabendo que ele provocou no terreno um acréscimo uniforme de 150 kPa da tensão vertical, estime o recalque sofrido pelo edifício. [1,10 val.] f) Para um ponto situado a meio da camada argilosa, trace a evolução no tempo da tensão neutra (construa um gráfico nos moldes da Figura 3, apresentando os cálculos justificativos dos valores). [1,50 val.] t u (kPa) t1 t2 t3 t1 – instante em que se procede ao rebaixamento do N. F. t2 – instante em que se procede à escavação t3 – instante em que se procede à construção do aterro Figura 3 adensada 5  O módulo oedométrico, Eoed, pode relacionar-se com o módulo de deformabilidade (módulo de Young, E) e com o coeficiente de Poisson, n.  Num carregamento em condições confinadas (x = y = 0), obtém-se da lei de Hooke:      z z E n  n n s 2 1 1 1     pelo que:     n  n n 2 1 1 1     E Eoed Mecânica dos Solos II – UERJ  2.8. Estimativa do recalque por adensamento Exercício 3 Mecânica dos Solos II – UERJ Considerando os resultados do ensaio oedométrico realizado, estime o recalque total previsível devido ao adensamento primário do estrato de argila induzida pela construção do aterro (Figura 1). i) Com base na curva mv - s´v     D   D i v i v i cp m h h ' 0 s Vamos considerar que Dhcp da camada de argila é aproximadamente igual ao Dhcp do seu ponto médio, M. 9 10 20  MÉTODO DE TAYLOR: d) (cont.) e, sabendo que no ensaio oedométrico H = d = hamostra/2, obtém-se então: 90 2 2 848 ,0 t h c amostra Taylor v      Mecânica dos Solos II – UERJ  2.11. Avaliação do coeficiente de adensamento, CV Exercício 4 Num ensaio de adensamento unidimensional (ensaio oedométrico) efectuado sobre uma amostra de argila obtiveram-se para um dado escalão de carga os seguintes resultados (h0 = 19 mm): Admitindo uma espessura média da amostra durante o adensamento de 18,8 mm, estime o valor do coeficiente de adensamento (cv). Mecânica dos Solos II – UERJ 39 40 21 Determinação de cv pelo método de Casagrande: t T H cv 2   Mecânica dos Solos II – UERJ Método de Casagrande 50 ,0197 50% t t T U z     Do gráfico h-logt  tira-se t50 = 3 min Como hmédio = 18,8 mm (enunciado) e a amostra tem dupla fronteira drenante  mm h d H médio amostra 4,9 2 8, 18 2     então:   ano m mm cv / 0,3 / min ,5 80 3 4,9 ,0197 2 2 2     Mecânica dos Solos II – UERJ 41 42 22 Exercício 5 Admita que a camada de argila de 6 m de espessura, de onde foi retirada a amostra referida no problema anterior, é submetida a um incremento de carga uniformemente distribuído ao longo da sua espessura de 60 kPa. a) Determine, supondo o estrato drenado nos dois sentidos: i) o tempo que o adensamento demora a processar-se; ii) o grau de adensamento médio ao fim de 1 ano de carregamento; iii) o excesso da pressão neutra (ue) ao longo da espessura da camada, 215 dias após o carregamento. Mecânica dos Solos II – UERJ Mecânica dos Solos II – UERJ b) No caso da camada de argila ter apenas um fronteira drenante, qual o tempo necessário à dissipação completa do excesso da pressão neutra. c) Supondo que o coeficiente de permeabilidade da argila é de 2x10-10 m/s, estime o recalque final originado pelo carregamento referido. 43 44 23 Mecânica dos Solos II – UERJ Exercício 6 Considere o maciço terroso representado na Figura 2, onde se construiu rapidamente um aterro de grandes dimensões que provocou um acréscimo uniforme de 110 kPa da tensão vertical. a) Estime o tempo que demorou a processar-se o recalque. b) Sabendo que o recalque por adensamento da camada argilosa 10 meses após a construção foi de 11 cm, estime o valor do seu índice de compressibilidade (Cc). c) Mostre a evolução da tensão vertical efectiva ao longo da camada argilosa, 25 meses depois de concluída a construção do aterro. d) Do recalque total devido ao adensamento da camada argilosa, distinga a parcela elástica da plástica. Mecânica dos Solos II – UERJ 55 56 13 Exercício 11 Um aterro destinado a uma estrada assenta num estrato de argila compressível de 9 m de espessura (mv = 2,05 x 10-4 m2/kN e cv = 1,87 m2/ano), sob o qual existe rocha impermeável. As tensões normais verticais médias existentes no estrato de argila antes e depois da construção do aterro são, respectivamente: ’v0 = 56 kN/m2 e ’vf = 158 kN/m2 Pretende-se executar o pavimento 10 meses após a construção do aterro (admitindo que é construído instantaneamente). Mecânica dos Solos II – UERJ a) Sabendo que depois de executado o pavimento apenas são toleráveis recalques máximos de 2,5 cm, verifique a necessidade de execução de drenos verticais. Mecânica dos Solos II – UERJ b) Caso afirmativo, dimensione uma malha de drenos de areia com 38 cm de diâmetro a utilizar. Considere: i) ch = cv ii) ch = 2.cv 25 26