Slide 3 - Resistência ao Cisalhamento 2023-1

1 Resistência ao Cisalhamento (Parte 3) Mecânica dos Solos II – UERJ Fernando Eduardo Rodrigues Marques  A importância das análises de estabilidade e de deformação no dimensionamento geotécnico de obras é evidente (estas requerem parâmetros!);  Nas areias, um dos problemas críticos da caracterização experimental é a obtenção de amostras representativas do comportamento in situ;  O ensaio de cisalhamento direto (feito na caixa de corte) é um dos mais usados na caracterização de areias;  3.7. Comportamento tensão–deformação de areias Mecânica dos Solos II – UERJ 1 2 2  As areias exibem diversas características particulares relativamente ao modo como evoluem até à ruptura, quando solicitadas ao cisalhamento.  Um dos aspectos fundamentais relativamente ao comportamento de solos granulares ao corte é o fato de a componente da resistência proporcional à tensão efetiva não resultar exclusivamente do atrito entre partículas. Mecânica dos Solos II – UERJ  3.7. Comportamento tensão–deformação de areias Mecânica dos Solos II – UERJ  Sendo a coesão nula em solos granulares não cimentados, a sua resistência advém de: - forças de origem friccional entre as superfícies de solo ao longo das quais ocorre o deslizamento (atrito de deslizamento entre partículas); - forças necessárias para vencer o imbricamento entre partículas, pois as partículas têm dimensão finita e estão encaixadas umas nas outras.  Como o imbricamento é maior em areias densas, estas tendem a exibir maior resistência ao corte.  3.7. Comportamento tensão–deformação de areias 3 4 3  Para descrever melhor o comportamento tensão- deformação de uma areia suponha que: - uma amostra solta e uma amostra densa da mesma areia são sujeitas ao cisalhamento; - o cisalhamento é induzido segundo um plano definido, sendo atingidas deformações elevadas; - a tensão normal ao plano de ruptura é igual e constante; - a areia submetida ao cisalhamento encontra-se seca. Mecânica dos Solos II – UERJ  3.7. Comportamento tensão–deformação de areias Mecânica dos Solos II – UERJ t eh ev e h AREIAS SOLTAS Estado natural Pós-corte CORTE DH >0 Diminuição de volume (ev > 0) Efeito do atrito ev eh  3.7. Comportamento tensão–deformação de areias 5 6 4 Mecânica dos Solos II – UERJ t eh ev e h AREIAS DENSAS Pós-corte Estado natural CORTE DH <0 Aumento de volume (ev < 0) I – Imbricamento A - Atrito A+I A eh  3.7. Comportamento tensão–deformação de areias Mecânica dos Solos II – UERJ t eh ev e h Aumento de volume Densa Solta Densa Solta Diminuição de volume Efeito do atrito COMPORTAMENTO DE AREIAS DENSAS / SOLTAS eh  3.7. Comportamento tensão–deformação de areias Efeito do imbricamento 7 8 5 Mecânica dos Solos II – UERJ t eh ev e h Aumento de volume Densa Solta Densa Solta Diminuição de volume Efeito do atrito COMPORTAMENTO DE AREIAS DENSAS / SOLTAS eh e eh Mesmo estado final ecrit Solta Densa  3.7. Comportamento tensão–deformação de areias  O comportamento tensão-deformação-resistência ao cisalhamento das areias caracteriza-se por: - influência significativa da compacidade do solo no comportamento inicial do solo; - o solo apresentar, para grandes deformações, um índice de vazios (dito crítico) e uma resistência ao cisalhamento (dita residual) independentes do estado inicial da amostra e dependente apenas de s’n)- este estado último designa-se por estado crítico. Mecânica dos Solos II – UERJ  3.7. Comportamento tensão–deformação de areias 9 10 6  Uma areia densa (e0<ecrit) exibe o seguinte comportamento quando sujeita ao corte: - exibe resposta inicial mais rígida quando solicitada; - após um período inicial em que sofre contração adicional, a amostra expande significativamente, de forma a permitir a formação da superfície de ruptura; - a resistência ao cisalhamento exibe 2 pontos notáveis: a resistência de pico, referente ao valor máximo, e a residual, observada para grandes deformações. Mecânica dos Solos II – UERJ  3.7. Comportamento tensão–deformação de areias  Uma areia solta (e0>ecrit) exibe o seguinte comportamento quando sujeita ao corte: - exibe resposta menos rígida quando solicitada; - sofre contração constante durante o cisalhamento, procurando uma situação mais estável e que não compromete a formação da superfície de ruptura - a resistência ao cisalhamento cresce progressivamente até atingir o seu valor máximo, coincidente com o observado para grandes deformações. Mecânica dos Solos II – UERJ  3.7. Comportamento tensão–deformação de areias 11 12 7  E que aconteceria se a tensão efetiva (igual à total neste caso) normal ao plano de ruptura fosse maior? Mecânica dos Solos II – UERJ  3.7. Comportamento tensão–deformação de areias Mecânica dos Solos II – UERJ  3.7. Comportamento tensão–deformação de areias s t pico residual Envolvente de pico Envolvente residual c' = c' = 0 p r 'p (º) ‘r (º) Tipo de solo Compacta Medianamente compacta 30 28 26 Siltes (não plásticos) 32 a 36 30 a 34 26 a 30 Areias finas a médias mal graduadas 38 a 46 34 a 40 30 a 34 Areias bem graduadas 40 a 48 36 a 42 32 a 36 Areias e seixos Parâmetros típicos de solos arenosos 13 14 8 Mecânica dos Solos II – UERJ  3.8. Representação da envolvente de ruptura no plano s’-t  Uma das desvantagens de representar o estado de tensão e verificar se ocorre ruptura no plano de Mohr é a dificuldade em observar a evolução do estado de tensão (trajetórias de tensões).  Assim surgiu a ideia de representar o estado de tensão não por uma circunferência mas apenas por um ponto (vários pontos formam trajetórias!). Existem diferentes alternativas para atingir tal fim.  Umas das representações mais vulgarizadas é a representação no plano s’-t’ (s-t em termos de tensões totais), em que: s’ = (s’1+s’3)/2; s = (s1+s3)/2 = s’ + u t’ = t = (s’1-s’3)/2 = (s1-s3)/2  Note-se que esta representação do estado de tensão substitui a circunferência de Mohr por um só dos seus pontos: o correspondente à tensão de corte máxima, t, e a uma tensão normal s’ = s’.  Alguns autores, em vez da designação de plano s´-t’ (s-t em tensões totais) usam a designação p´-q’ (p-q em tensões totais).  3.8. Representação da envolvente de ruptura no plano s’-t Mecânica dos Solos II – UERJ 15 16 9  A figura seguinte mostra a relação entre a circunferência de Mohr e s’ e t, a qual pode ser estabelecida para qualquer estado de tensão num ponto:  3.8. Representação da envolvente de ruptura no plano s’-t Mecânica dos Solos II – UERJ  Recordando que, no caso de ser válido o critério de ruptura de Mohr-Coulomb, se verifica a relação:  e face à definição de s’ e t, conclui-se que o critério de Mohr-Coulomb no plano s’-t é descrito também por uma reta, de equação: .sin ' 2 '.cos ' 2 ' 3 ' 1 ' 3 ' 1  s s  s s     c    s tg a s c t '. '.sin ' '.cos '      3.8. Representação da envolvente de ruptura no plano s’-t Mecânica dos Solos II – UERJ '.cos '  c a    sin' tg 17 18 10  O critério de ruptura de Mohr-Coulomb expressa-se graficamente no plano s’-t da seguinte forma:  3.8. Representação da envolvente de ruptura no plano s’-t Mecânica dos Solos II – UERJ  De notar que o estado de tensão em repouso em qualquer ponto (direções vertical e horizontal são direcções principais!) se expressa igualmente no plano s’-t através de uma reta (verifique que a reta tem a equação: t=s’×(1-K0)/(1+K0));  A reta que contêm os estados de tensão em repouso designa-se por linha k0 (linha dependente do valor de k0);  3.8. Representação da envolvente de ruptura no plano s’-t Mecânica dos Solos II – UERJ 19 20 11  A envolvente de ruptura associada ao critério de Mohr- Coulomb no plano s’-t continua a separar estados de tensão admissíveis e não admissíveis :  3.8. Representação da envolvente de ruptura no plano s’-t Mecânica dos Solos II – UERJ  O estado de tensão em termos de tensões totais no plano s-t, mesmo se útil, não se pode analisar face à envolvente de ruptura em tensões efectivas (ex.: o estado de tensão abaixo é admissível?):  3.8. Representação da envolvente de ruptura no plano s’-t Mecânica dos Solos II – UERJ 21 22 12 Exercício 1 Sobre um solo arenoso compacto pretende-se construir um edifício. Visando a determinação da capacidade de suporte do solo foi realizado um ensaio de corte direto com o solo seco. A caixa de corte utilizada no ensaio tem seção quadrada, com 10 cm de lado e 5 cm de altura. Foram analisados 3 provetes, tendo-se obtido os resultados apresentados na Figura 1: Dl (mm) Dl (mm) T (N) Dh (mm) N = 1 KN N = 1 KN N = 2 KN N = 2 KN N = 4 KN N = 4 KN 2,0 2,5 3,0 20,0 20,0 690 815 410 1360 2720 -1,5 -2,8 -5,3 1620 em que: T – Força tangencial N – Força normal Dl = Deslocamento horizontal Dh – Deslocamento vertical Mecânica dos Solos II – UERJ a) Trace os gráficos t-eh e ev-eh; b) Em função do comportamento exibido, diga se este solo se comporta como um solo denso ou solto? Justifique. c) Determine os parâmetros de resistência ao cisalhamento correspondentes ao: i) estado de pico; ii) estado residual. d) Trace o círculo de Mohr que define o estado de tensão na ruptura para os três ensaios na situação de pico. e) Determine as tensões principais e a sua direção com a vertical, no momento da ruptura. f) Calcule e represente a envolvente de ruptura no sistema de eixos s’-t. Mecânica dos Solos II – UERJ 23 24 13 Mecânica dos Solos II – UERJ  3.9. Liquefação Qual o efeito de um sismo? Que tipo de tensões um sismo induz nos solos ? Fundamentalmente tensões de cisalhamento Qual o seu efeito no comportamento dos solos ? SISMO Mecânica dos Solos II – UERJ  3.9. Liquefação 35 36 14 Niigata (1964) SISMO Mecânica dos Solos II – UERJ  3.9. Liquefação Danos em pontes induzidos pela liquefação Mecânica dos Solos II – UERJ  3.9. Liquefação 37 38 15 Niigata, 1964 Danos em pontes induzidos pela liquefação Mecânica dos Solos II – UERJ  3.9. Liquefação Sismo de Kobe, 1984 Mecânica dos Solos II – UERJ  3.9. Liquefação 39 40 16 Sismo de Kobe, 1984 Fissuras Mecânica dos Solos II – UERJ  3.9. Liquefação Sismo de Kobe, 1984 Mecânica dos Solos II – UERJ  3.9. Liquefação 41 42 17 Sismo de Kobe, 1984 Que fenómeno terá originado a instabilização destas estruturas? Mecânica dos Solos II – UERJ  3.9. Liquefação Liquefação Antes do sismo Após o sismo Esquema simplificado de Isihara Simulação do fenómeno sísmico Mecânica dos Solos II – UERJ  3.9. Liquefação 43 44 18 Antes do sismo Durante o sismo Após o sismo Esquema simplificado de Isihara Simulação do fenómeno sísmico s’=0 Mecânica dos Solos II – UERJ  3.9. Liquefação Mecânica dos Solos II – UERJ  3.9. Liquefação ACÇÃO SÍSMICA Se u = s s’ = 0 Liquefação (fluidificação) Aumento das pressões intersticiais (u) Solos (mesmo arenosos) não conseguem drenar (Situação não drenada) Acção muito rápida, actuando numa extensão muito grande Diminuição da resistência ao cisalhamento 45 46 19 Mecânica dos Solos II – UERJ  3.9. Liquefação HWY, 1998 Loma prieta, San Francisco, 1989 Liquefação Aumento das pressões intersticiais Como se dissipam ? Em certos pontos formam-se “vulcões” de água e areia que “brotam à superfície Mecânica dos Solos II – UERJ  3.9. Liquefação ev eh Solta Diminuição de volume e eh ecrit Solta Quais os tipos de solos mais susceptíveis de entrarem em liquefação ? Solos arenosos soltos e saturados Cisalhamento Diminuição de volume Situação não drenada (Sismo) Aumento da pressão intersticial 47 48 20 Mecânica dos Solos II – UERJ  3.7. Liquefação ev eh Aumento de volume Densa Solta Diminuição de volume e eh ecrit Solta Densa O que fazer ? Com a densificação o comportamento dos solos arenosos altera-se passando a exibir aumento de volume quando submetidos ao cisalhamento. Densificação Densificação Mecânica dos Solos II – UERJ  3.9. Liquefação São utilizadas técnicas para densificar os solos arenosos em profundidade, e assim diminuir o seu potencial de liquefação Compactação dinâmica Vibrocompactação (vibroflutuação) Utilização de explosivos Como se pode reduzir este fenómeno NA PRÁTICA ? 49 50 21 Vibrocompactação Introdução da sonda vibratória com o auxílio da pressão de água Compactação por efeito da vibração horizontal Compactação e homogenização do solo Densificação de solos granulares em profundidade (Retirado catálogo Keller) Mecânica dos Solos II – UERJ  3.9. Liquefação Mecânica dos Solos II – UERJ  3.9. Liquefação Vibrocompactação Sonda vibratória 51 52 22 Mecânica dos Solos II – UERJ  3.9. Liquefação Vibrocompactação Mecânica dos Solos II – UERJ  3.9. Liquefação Vibrocompactação 53 54 23 Mecânica dos Solos II – UERJ  3.9. Liquefação Vibrocompactação Diminuição dos vazios após o tratamento “Funil” após vibração Mecânica dos Solos II - 2016 – UERJ  3.9. Liquefação Vibrocompactação Fuso granulométrico dos solos que podem ser densificados por vibrocompactação (Mitchell, J.K.) % de passados Dimensões das partículas (mm) Fuso granulométrico recomendável (Vibrocompactação) Casc. Areia Silte Arg. Fuso de acordo com Thorburn (1975) Solos arenosos 55 56 24 Mecânica dos Solos II – UERJ  3.9. Liquefação Massa do bloco (m) : até 200 toneladas Altura de queda (h) : até 40 metros Compactação dinâmica Mecânica dos Solos II – UERJ  3.9. Liquefação Compactação dinâmica 57 58 25 Mecânica dos Solos II – UERJ  3.9. Liquefação Compactação dinâmica Mecânica dos Solos II – UERJ  3.9. Liquefação Compactação dinâmica Tipos de blocos • Material (betão, aço…) • Geometria (circulares, quadrados, ..) 59 60 26 Mecânica dos Solos II – UERJ  3.9. Liquefação Compactação dinâmica Tipos de blocos • Material (betão, aço…) • Geometria (circulares, quadrados, ..) Mecânica dos Solos II - 2016 – UERJ  3.9. Liquefação Compactação dinâmica Sequência de execução 1 – Colocação de um aterro superficial. Aplicação de 5 a 10 quedas por passagem 2 – Na 1ª passagem são compactadas as camadas mais profundas 3 – As seguintes passagens (intermédias) compactam as camadas mais superficiais 4 – A última passagem pretende compactar os solos superficiais 61 62 27 Mecânica dos Solos II– UERJ  3.9. Liquefação Compactação dinâmica 1ª passagem 2ª passagem 3ª passagem Sequência de execução (Planta) Caso A Caso B (Queyroi et al., 1985) Cascalho Gravilha Areia grossa Areia fina Silte Argila Mecânica dos Solos II – UERJ  3.9. Liquefação Compactação dinâmica Fuso granulométrico dos solos que podem ser densificados por compactação dinâmica 63 64 28 Mecânica dos Solos II – UERJ Utilização de explosivos  3.9. Liquefação Mecânica dos Solos II – UERJ Exercício 2 Sobre um maciço, que se sabe constituído por uma areia relativamente solta, pretende-se construir um aterro de dimensão longitudinal considerado infinito (Figura 2): 65 66 29 Mecânica dos Solos II – UERJ a) Defina, no plano de Mohr e no plano s’-t, o estado de tensão em repouso nos pontos A, B e C. b) Esboce, nos mesmos planos, a evolução do estado de tensão experimentada nos pontos A, B e C associada à construção dos dois primeiros metros de aterro. Admita para peso específico do material de aterro um valor de 20 kN/m3 c) Pretendendo efetuar a análise da estabilidade da fundação do aterro, efetuaram-se ensaios de cisalhamento direto sobre quatro provetes de areia preparados em laboratório com o mesmo índice de vazios de ocorrência. Os resultados obtidos foram os seguintes: Determine os valores dos parâmetros de resistência ao cisalhamento da fundação do aterro. Tensão Normal (kN/m2) 50 100 200 300 Tensão de Corte Máxima (kN/m2) 33 59 122 177 Mecânica dos Solos II – UERJ d) Trace a envolvente de ruptura no plano s’-t. e) Relacione os valores das tensões principais para que seja atingida a rotura por cisalhamento em qualquer ponto do solo de fundação do aterro. f) Calcule a altura do aterro para a qual acontece a ruptura por cisalhamento no ponto A. g) Verifique a impossibilidade de ocorrer ruptura por cisalhamento num ponto situado sobre o eixo de simetria a uma profundidade de 1 m (ponto D). 67 68