Slide 7 - Compressibilidade e Adensamento

1 Compressibilidade e Adensamento (Parte 7) Mecânica dos Solos II – UERJ Fernando Eduardo Rodrigues Marques  O facto de os recalques por adensamento serem diferidos no tempo é altamente inconveniente, pois dependendo das condições particulares de cada caso, podem inclusive demorar muito tempo a processarem-se. Adopção de processos que permitam a ACELERAR O ADENSAMENTO. Exemplo: construção de um aterro para uma estrada (ao fim de algum tempo pretende-se construir o pavimento da estrada, mas os recalques que ainda se faltam processar são muito elevados – superiores ao valor tolerado pelo pavimento). Mecânica dos Solos II – UERJ  2.15. Aceleração do adensamento 1 2 2  O adensamento, ao implicar uma redução do índice de vazios e do teor em água do solo argiloso, estabiliza a estrutura do solo num novo arranjo em que fica aumentada a resistência ao corte do solo.  Por isso, em certos casos o recurso a processos de aceleração do adensamento faz-se de forma a que sobre um dado maciço possam ser aplicadas cargas cuja grandeza seria incompatível com a resistência do solo no seu estado natural.  Processos para acelerar o adensamento:  Pré-carga ou pré-carregamento;  Drenos verticais. Mecânica dos Solos II – UERJ  2.15. Aceleração do adensamento  Este método consiste em realizar um aterro que transmita ao maciço uma carga superior àquela que se pretende transmitir em fase definitiva.  A carga em excesso só será retirada quando se tiverem verificado recalques de grandeza semelhante àqueles que seriam previsíveis para o valor da obra que se pretende construir.  Este processo exige que o maciço possua uma resistência compatível com o excesso de carga que lhe é comunicado, condição que por vezes inviabiliza a sua utilização, pelo menos isoladamente. Mecânica dos Solos II – UERJ  2.15.1. Método da pré-carga 3 4 3 sq  t hcp  sq (obra)  hcp(obra)  ) ( obra temp sq   ) ( hcp obra temp   t Mecânica dos Solos II – UERJ  2.15.1. Método da pré-carga sq  t hcp  sq (obra)  hcp(obra)  ) ( obra temp sq   t Mecânica dos Solos II – UERJ  2.15.1. Método da pré-carga 5 6 4  Nos problemas práticos, em regra, o período admissível de atuação da sobrecarga é um dado do problema, sendo então necessário determinar a grandeza daquela capaz de no período em causa induzir o recalque desejado. Exemplo: construção de um aterro para uma estrada (a sobrecarga adicional – aterro mais alto que o realmente necessário – tem que ser retirada antes de construir o pavimento). Mecânica dos Solos II – UERJ  2.15.1. Método da pré-carga Tempo de atuação da sobrecarga temporária, t t / H 2 c T v    t U z      cp obra temp cp obra z h h t U     /  temp  hcp obra      s temp  s obra q q     sq temp  Mecânica dos Solos II – UERJ  2.15.1. Método da pré-carga 7 8 5  Por meio de um caminho inverso ao apresentado na figura anterior é possível, impondo uma determinada sobrecarga, chegar ao tempo de atuação necessário.  Isto poderá ser necessário, se o valor da sobrecarga a que se chega para um determinado tempo imposto a priori como mais desejável pode ser incompatível com a resistência do maciço.  Nestes casos, terá de optar-se por uma sobrecarga de valor mais reduzido, obrigando a um tempo de atuação da mesma mais dilatado.  Poderá ainda optar-se por uma solução em que se mantém o tempo de atuação da sobrecarga, mas conjuga- se a pré-carga com outro método de aceleração do adensamento (exemplo: pré-carga em conjunto com drenos verticais). Mecânica dos Solos II – UERJ  2.15.1. Método da pré-carga  Este método consiste em introduzir no maciço a adensar drenos verticais de material de elevada permeabilidade.  Até há alguns anos atrás esses drenos eram constituídos por colunas ou estacas de areia. Mecânica dos Solos II – UERJ  2.15.2. Uso de drenos verticais 9 10 6  Nos últimos tempos tem-se verificado um uso cada vez mais frequente, devido à economia e à rapidez de instalação, de drenos artificiais ou sintéticos. Mecânica dos Solos II – UERJ  2.15.2. Uso de drenos verticais  Quando o estrato de argila aflora à superfície do terreno, o sistema de drenos é usualmente ligado por uma camada de material granular, desta forma materializando uma fronteira drenante superior. Camada de material granular Mecânica dos Solos II – UERJ  2.15.2. Uso de drenos verticais 11 12 7  Disposições correntes dos drenos em planta:  Malha quadrada;  Malha triangular (ou em quincôncio). Mecânica dos Solos II – UERJ  2.15.2. Uso de drenos verticais  Admite-se, simplificadamente, que cada dreno tem uma zona de influência cilíndrica de volume igual ao da zona de influência real. R – raio da zona de influência cilíndrica do dreno; rw – raio do dreno. No caso de drenos sintéticos rw é tomado como sendo o raio de um dreno circular de perímetro equivalente. Mecânica dos Solos II – UERJ  2.15.2. Uso de drenos verticais 13 14 8  Vantagens da utilização de drenos:  passa a haver, além do escoamento vertical para as fronteiras drenantes, um escoamento radial para os drenos;  o percurso que a água tem que percorrer para abandonar o estrato de argila é encurtado;  O escoamento para os drenos é horizontal, logo realizar-se-á com uma velocidade superior à do escoamento vertical, já que, em regra, kh é bastante superior kv. Mecânica dos Solos II – UERJ  2.15.2. Uso de drenos verticais  Solução da equação de adensamento radial  O problema de adensamento com processos simultâneos de adensamento vertical e radial é governado pela equação: t u r u r r u c z u c e e e h e v                     1 2 2 2 2 em que ch é designado por coeficiente de adensamento horizontal ou radial: v w h h m k c    (1) Mecânica dos Solos II – UERJ  2.15.2. Uso de drenos verticais 15 16 9 (2)  Solução da equação de adensamento radial  É possível demonstrar que a equação (1) pode ser decomposta na equação governativa do adensamento vertical e na equação governativa do adensamento radial: t u z u c e e v       2 2 t u r u r r u c e e e h                 1 2 2 (3) Mecânica dos Solos II – UERJ  2.15.2. Uso de drenos verticais  Solução da equação de adensamento radial  procedendo em seguida à composição das respectivas soluções mediante a equação:          t  U t U U t r z      1 1 1 Grau de adensamento médio num dado instante t Grau de adensamento médio por adensamento vertical no instante t Grau de adensamento médio por adensamento radial no instante t (4) Mecânica dos Solos II – UERJ  2.15.2. Uso de drenos verticais 17 18 10  Solução da equação de adensamento radial  Condições de fronteira para a integração da equação (3) no domínio cilíndrico: i) Para t = 0, ii) Para t ≠ 0,     R r r para u t u w v e e       0   w e r r para u t   0 R r para r ue     0 Mecânica dos Solos II – UERJ  2.15.2. Uso de drenos verticais  Solução da equação de adensamento radial  O quadro do slide seguinte inclui a solução da equação (3) fornecendo o grau de adensamento médio radial, Ur, em função:  da razão dos raios da zona cilíndrica de influência e do dreno:  e do fator tempo para adensamento radial: wr R n  2 R t c T h r   Mecânica dos Solos II – UERJ  2.15.2. Uso de drenos verticais 19 20 11  Solução da equação de adensamento radial Ur Tr n Mecânica dos Solos II – UERJ  2.15.2. Uso de drenos verticais  Solução da equação de adensamento radial  Pode ainda utilizar-se as seguintes expressões aproximadas:   n F T r r e U     2 1 em que:     2 2 2 2 4 1 3 1 ln n n n n n F n           r  r U n n n n n T               ln 1 4 1 3 1 ln 2 1 2 2 2 2 Mecânica dos Solos II – UERJ  2.15.2. Uso de drenos verticais 21 22 12 Tempo para que U(t) atinja um dado valor (p. ex., 95%), t (rw – raio dos drenos a instalar, malha em quincôncio) t / H 2 c T v    t U z Adoção de R; cálculo de wr R n  Mecânica dos Solos II – UERJ  2.15.2. Uso de drenos verticais Adoção de R; cálculo de wr R n  t / R2 c T h r    t U r          t  U t U U t r z      1 1 1 > 95% (aumentar R) < 95% (diminuir R)  95% ,0 525 R l  Mecânica dos Solos II – UERJ  2.15.2. Uso de drenos verticais 23 24 13 Exercício 11 Um aterro destinado a uma estrada assenta num estrato de argila compressível de 9 m de espessura (mv = 2,05 x 10-4 m2/kN e cv = 1,87 m2/ano), sob o qual existe rocha impermeável. As tensões normais verticais médias existentes no estrato de argila antes e depois da construção do aterro são, respectivamente: ’v0 = 56 kN/m2 e ’vf = 158 kN/m2 Pretende-se executar o pavimento 10 meses após a construção do aterro (admitindo que é construído instantaneamente). Mecânica dos Solos II – UERJ a) Sabendo que depois de executado o pavimento apenas são toleráveis recalques máximos de 2,5 cm, verifique a necessidade de execução de drenos verticais. Mecânica dos Solos II – UERJ b) Caso afirmativo, dimensione uma malha de drenos de areia com 38 cm de diâmetro a utilizar. Considere: i) ch = cv ii) ch = 2.cv 25 26