Slide - Etapas do Projeto Estrutural Aplicação em Viga

Considerações Iniciais Conforme já apresentado, elementos lineares são aqueles em que o comprimento longitudinal l supera em pelo menos três vezes a maior dimensão da seção transversal (h). Nesse conceito tem-se as vigas, onde a flexão simples (momento fletor e força cortante) é a solicitação predominante. O vão efetivo (vão de cálculo ou vão teórico) de uma viga pode ser calculado entre os eixos de apoios. No caso de vigas em balanço, considera-se como vão efetivo a distância entre a extremidade livre e o centro do apoio. 1. Vão efetivo de vigas Estruturas de concreto armado I - professora Shirley Souza NBR 6118 Lançamento estrutural Concepção estrutural Arranjo estrutural Pré-dimensionamento Estruturas de concreto armado I - professora Shirley Souza Ordem usual do lançamento: Pilares Vigas Lajes 2. Dimensões de vigas (bw x h) Antes de realizar o dimensionamento da estrutura, deve-se estabelecer um pré-dimensionamento, ou seja, determinar a geometria aproximada dos elementos estruturais que será utilizada em uma análise preliminar. As dimensões da seção transversal das vigas devem garantir boa rigidez à flexão, para previnir flechas e rotações excessivas. • bw  12 cm • podendo-se utilizar 10 cm no caso em se verificar adequadamente as condições de alojamento das armaduras, interferência com as armaduras de outros elementos estruturais e um correto lançamento e vibração do concreto. Segundo a NBR 6118 Pré-dimensionamento bw h Estruturas de concreto armado I - professora Shirley Souza Como relação à altura da viga, pode-se adotar um critério para anteprojeto, supondo que: • Para vigas internas: h  l/12; • Para vigas externas: h  l/10; • Para vigas em balanço: h  l/5; Onde l é o vão efetivo da viga (distância entre os eixos dos pilares de apoio). Nas vigas contínuas, constuma-se adotar uma única altura estimada pelo vão médio, com exceção dos casos em que os vãos são muito diferentes entre si, onde pode-se adotar alturas diferentes para cada vão. 2. Dimensões de vigas (bw x h) Para vigas em contato com o solo (vigas baldrame), sugere-se que sua largura não seja menor do que 15 cm. A altura mínima usual é de 25 cm (induzindo vãos maiores que 2,5 m) e devem ser adotados múltiplos de 5 cm. b h Pré-dimensionamento Estruturas de concreto armado I - professora Shirley Souza Pré-dimensionamento – Exemplo: Determinar os vãos e a seção transversal das vigas do projeto abaixo. Viga lv (cm) Seção transversal (cm x cm) V1 615-10-10=595 15 x 60 V2 385+7,5+10 = 402,5 15 x 40 V3 615-10-10 = 595 15 x 50 V4 a 615-10-10 = 595 15 x 50 b 385+10+10 = 405 V5 a 415-15-15 = 385 15 x 40 b 300-15+15 = 300 V6 a 415-15-20 = 380 15 x 40 b 300+20-15 = 305 V7 515-15-15 = 485 15 x 50 Estruturas de concreto armado I - professora Shirley Souza Para viga ficar embutida em paredes de alvenaria, sua largura deve levar em conta o tipo de tijolo, o revestimento utilizado e a espessura final definida pela arquitetura. Considerar a espessura final da alvenaria = 15 cm • Peso de paredes: é dado pelo produto entre o peso específico da alvenaria, a altura da parede (ha) e a espessura da parede (e). Assim: 𝒈𝒂𝒍𝒗 = 𝜸𝒂𝒍𝒗. 𝒉𝒂 (normalmente não se desconta áreas de portas e janelas). Há ainda os casos de vigas que se apoiam em outras vigas. Nessa situação, a viga de apoio recebe uma carga concentrada referente à reação da viga que se apoia. Ações em vigas Análise estrutural Modelo Estrutural Ações De maneira geral, as cargas atuantes nas vigas são: g = gp + galv + gr,laje Estruturas de concreto armado I - professora Shirley Souza • Peso próprio: é dado pelo produto entre o peso específico do concreto (𝛾𝑐 = 25 kN/m³) e a área da seção transversal da viga, ou seja: 𝒈𝒑 = 𝜸𝒄. 𝒃𝒘. 𝒉 • Reações de apoio das lajes: A ação das lajes nas vigas gr,laje NBR 6120 7,28 kN/m 12,61 4,37 7,58 4,45 4,45 8,96 7,85 10,11 5,83 3,66 3,66 5,18 Determinar as cargas atuantes nas vigas. Considere a distância de piso a piso igual a 3,50 m, alvenaria de vedação com bloco cerâmico vazado de 11 cm e 2 cm de revestimento, e os valores das reações das lajes mostrados no projeto abaixo. Ações em vigas – Exemplo: Viga lv (cm) Seção transversal (cm x cm) Peso Próprio (kN/m) Carga alvenaria (kN/m) Reação das lajes nas vigas (kN/m) Carga total (kN/m) V1 595 15 x 60 2,25 5,95 7,28 15,48 V2 402,5 15 x 40 1,50 3,66 10,8 V3 595 15 x 50 1,88 22,72 30,2 V4 a 595 15 x 50 1,88 5,83 13,6 b 405 1,88 3,66 11,4 V5 a 385 15 x 40 1,50 4,37 11,5 b 300 1,50 4,45 11,6 V6 a 380 15 x 40 1,50 16,54 23,7 b 305 1,50 4,45 11,6 V7 485 15 x 50 1,88 15,06 22,6 Ações em vigas – Exemplo: Cargas atuantes nas vigas • 𝑔𝑝 = 𝛾𝑐. 𝑏𝑤. ℎ =25 (kN/m³).0,15.0,60 = 2,25 kN/m • 𝑔𝑎𝑙𝑣 = 𝛾𝑎𝑙𝑣. ℎ𝑎=1,7 . 3,5 = 5,95 kN/m V1 • 𝑔𝑟,𝑙𝑎𝑗𝑒 = 7,28 kN/m Estruturas de concreto armado I - professora Shirley Souza 15,5 kN/m 11,5 23,7 11,6 30,3 13,6 11,4 10,8 22,6 11,6 Ações em vigas – Exemplo: Cargas atuantes nas vigas 15,48 kN/m 13,6 11,4 15x60 5,95m 5,95m 4,05m V4 - 15x50 Análise estrutural Modelo Estrutural Ações Esquema estrutural Estruturas de concreto armado I - professora Shirley Souza Ligação viga-pilar – V4 15x50 5,95m 4,05m P6 P7 P8 M 39,7 kN.m 45,3 kN.m 6,2 kN.m Modelo estrutural Ligação viga-pilar Lv = 5,95 P6 P7 Mv-p Meng = − gv . lv 2 12 Ri = Ii li Ii = bi . hi 3 12 k = Rsup + Rinf Rsup + Rinf + Rviga MV-P = k . Meng Linf Lsup 3,5 m 3,5 m V4 - 15x50 Modelo estrutural Estruturas de concreto armado I - professora Shirley Souza Meng = − gv . lv 2 12 MV-P = k . Meng k = Rsup + Rinf Rsup + Rinf + Rviga 𝑅𝑣𝑖𝑔𝑎 = 𝐼𝑣𝑖𝑔𝑎 𝑙𝑣𝑖𝑔𝑎 = ൗ 0,15. 0,503 12 5,95 = 2,63. 10−4 𝑚³ 𝑅𝑠𝑢𝑝 = 𝑅𝑖𝑛𝑓 = 𝐼𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟 𝐿𝑠𝑢𝑝=𝑖𝑛𝑓 = ൗ 0,30. 0,203 12 ൗ 3,5 2 = 1,14. 10−4 𝑚³ h=20 b=30 cm k = 2.(1,14.10−4) 2.(1,14.10−4)+2,63.10−4 =0,46 𝑀𝑒𝑛𝑔 = g. 𝑙𝑣𝑖𝑔𝑎 2 12 = 13,6. 5,952 12 = 39,5 𝑘𝑁. 𝑚 𝐌𝐕𝟒−𝐏𝟔 = 𝟎, 𝟒𝟔. 𝟑𝟗, 𝟓 =18,32 kN.m 𝐌𝐕𝟒−𝐏𝟖 = 𝟎, 𝟑𝟕. 𝟏𝟓, 𝟔 =5,76 kN.m Estruturas de concreto armado I - professora Shirley Souza Ligação viga-pilar Modelo estrutural Dimensionamento e Verificação ELU ELS Próxima etapa Viga Momento fletor kN.m V4 - 18,32 39,7 -45,3 6,2 -5,76 https://www.instagram.com/p/CP3EDvltH8M/ https://www.instagram.com/p/CP6TOZDn7L5/ 𝐸𝑡𝑎𝑝𝑎𝑠 𝑑𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜 𝐶𝑜𝑛𝑐𝑒𝑝çã𝑜 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙 https://www.instagram.com/p/CQy1dfgHPSk/ 𝑃𝑟é − 𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑖𝑔𝑎𝑠