Slide - Materiais Constitutivos

Concreto Grupo I: concretos com resistência à compressão variando de 20 a 50 MPa (C20, C25... C50). Grupo II: concreto com resistência à compressão variando de 55 a 90 MPa (C55, C60... C90). Pode-se observar que a norma estabelece que, para garantir a durabilidade, o concreto não deve ter resistência inferior a 20 MPa. Aço As recomendações da NBR 6118:2014 se aplicam a concretos de dois Grupos: NBR 7480/2007 Aço destinado a armaduras para estruturas de concreto armado – especificação Propriedades do Concreto ✓ Resistência à compressão (fck) A resistência característica do concreto à compressão (fck) é a propriedade mecânica mais importante do concreto e é determinada por meio de ensaios de corpos de prova, realizados segundo a NBR 5739. • Mecanismos de ruptura de corpos de prova ✓ Massa específica Concreto Simples 2400 kg/m³ Quando não há ensaios Concreto Armado: 2500 kg/m³ = 25 kN/m³ Propriedades do Concreto ✓ Resistência à compressão (fck) Fatores de diversas naturezas razoável dispersão dos valores de 𝐟𝐜𝐤 obtidos nos ensaios de um lote de corpos de prova. Em outras palavras, pode-se dizer que, dos corpos de prova ensaiados, 95 % terão sua resistência superior ao valor fck, enquanto 5 % poderão ter valor inferior. De acordo com a distribuição normal de probabilidades, tem-se: 𝐟𝐜𝐤 = 𝐟𝐜𝐦 − 𝟏, 𝟔𝟓. 𝐒 Assim, o método para determinação de 𝐟𝐜𝐤 é probabilístico: distribuição aproximadamente normal (Curva Normal de Gauss) São definidas: a resistência média à compressão (𝐟𝐜𝐦) do concreto, que é a média aritmética dos valores das resistências obtidos nos ensaios de um lote de corpos de prova e a resistência característica à compressão (𝐟𝐜𝐤), que é um valor tal que existe a probabilidade de 5% de se obter resultados inferiores a ele. Propriedades do Concreto ✓ Resistência à tração (fctk) Compressão diametral de corpos de prova cilíndricos Corpos de prova prismáticos Resistência à tração direta (ensaio de flexão) Resistência à tração indireta (ensaio de compressão diametral) Ensaios para determinação da resistência à tração ❑ Resistência à tração direta do concreto (fct,f) • Ensaio de tração na flexão (NBR 12142) Para a realização deste ensaio, um corpo de prova de seção prismática é submetido à flexão, com carregamentos em duas seções simétricas (nos terços do vão), até à ruptura. A resistência à flexão é expressa em função do módulo de ruptura, definido como máxima tensão na ruptura, dada pela expressão: 2 , Pl bd f ct f = Propriedades do Concreto ✓ Resistência à tração (fctk) Compressão diametral de corpos de prova cilíndricos Corpos de prova prismáticos Resistência à tração direta (ensaio de flexão) Resistência à tração indireta (ensaio de compressão diametral) Ensaios para determinação da resistência à tração ❑ Resistência à tração indireta do concreto (fct,sp) • Ensaio de tração por compressão diametral (NBR 7222) tração compressão compressão tração x x y x  y y  x y plano de ruptura à tração cilindro de concreto placa de apoio da máquina de ensaio guia de madeira (3mm x 25mm) carga A tensão de compressão gera uma tensão transversal ao longo do diâmetro vertical. A resistência à tração é determinada pela equação: l d P f ct sp  2 , = É o ensaio mais utilizado para a obtenção da resistência à tração. Nesse ensaio, um corpo de prova cilíndrico é colocado com eixo horizontal entre os pratos da prensa, sendo aplicada uma força até a ruptura do corpo de prova. Propriedades do Concreto ✓ Resistência à tração (fctk) Na falta de ensaios, a resistência característica do concreto à tração direta (𝒇𝒄𝒕) pode ser obtida a partir da resistência à compressão, fck: • Para concretos de classes até C50: • Para concretos de classes C55 até C90: 𝒇𝒄𝒕𝒌,𝒊𝒏𝒇 = 𝟎, 𝟕𝒇𝒄𝒕,𝒎 (MPa) 𝒇𝒄𝒕𝒌,𝒔𝒖𝒑 = 𝟏, 𝟑𝒇𝒄𝒕𝒎 (MPa) A resistência média à tração (𝒇𝒄𝒕,𝒎) é obtida em função da classe do concreto (item 8.2.5 da norma): 𝒇𝒄𝒕,𝒎 = 𝟐, 𝟏𝟐 𝒍𝒏(𝟏 + 𝟎, 𝟏𝟏𝒇𝒄𝒌) 𝒇𝒄𝒕,𝒎 = 0,3𝒇𝒄𝒌 Τ 2 3 ✓ Coeficientes de Minoração das resistências características do concreto – Valores de Cálculo A minoração nas resistências características (fk) deve ser introduzida para prever a ocorrência de resistências ainda inferiores aos valores para fk, em rezão de problemas executivos e/ou deficiências dos materiais constitutivos, inerentes à própria natureza das construções de concreto e de imperfeições inerentes ao controle tecnológico. Pela NBR 6118:2014, as resistências de cálculo dos materiais são expressas da seguinte forma: ▪ à compressão: fcd = ൗ fck γc ▪ à tração: fctd = ൗ fctk γc onde 𝛄𝐜 = 1,4 é o coeficiente de minoração das resistências do concreto. Propriedades do Concreto O Módulo de Elasticidade (ou módulo de deformação longitudianal) é uma parâmetro relativo à deformabilidade do concreto sob tensões de compressão. Porém, o concreto apresenta comportamento não linear, não havendo proporcionalidade no diagrama tensão-deformação. Nesse caso, é possível traçar uma reta tangente à curva, partindo da origem. Ensaio segundo NBR 8522 ✓ Módulo de Elasticidade Propriedades do Concreto O Módulo de elasticidade longitudinal (E) relaciona tensão e deformação em materiais que seguem a Lei de Hooke; A relação entre tensão e deformação pode ser considerada linear (Lei Hooke), ou seja,  = E. O Módulo de Elasticidade tangente à origem ou Módulo de Elasticidade inicial do concreto (Eci) é representado pela inclinação da reta. Na ausência de ensaios, pode-se estimar o valor do módulo de deformação longitudinal tangente usando as expressões: 𝐸𝑐𝑖 = 𝛼𝐸5600 𝑓𝑐𝑘 • Para concretos de classes até C50: • Para concretos de classes C55 até C90: 𝐸𝑐𝑖 = 21,5.10³𝛼𝐸 𝑓𝑐𝑘 10 + 1,25 1/3 𝛼𝐸 = 1,2 𝛼𝐸 = 1,0 𝛼𝐸 = 0,9 para basalto e diabásio para granito e gnaisse para para calcário 𝛼𝐸 = 0,7para arenito Para análises elásticas, adota-se o módulo de elasticidade secante estimado pela expressão da NBR 6118: Ecs = αi. Eci → sendo αi = 0,8 + 0,2. fck 80 ≤ 1,0 ✓ Módulo de Elasticidade Propriedades do Concreto A Tabela 8.1 da norma apresenta valores de Eci, Ecs e αi para concretos C20 a C90 e agregado graúdo de granito. O Diagrama tensão-deformação do concreto, obtido em um ensaio de compressão simples, é não-linear desde o início do carregamento. ✓ Diagrama Tensão-Deformação do concreto à compressão Propriedades do Concreto Para análises, a NBR 6118:2014 indica um diagrama tensão-deformação idealizado, composto por uma parábola e por uma reta, como mostrado na figura abaixo: Para concretos de classe até C50: n = 2 𝜀𝑐2 = 2‰ (mm/m) 𝜀𝑐𝑢 = 3,5‰ (mm/m) Pelo Diagrama parábola-retângulo, a tensão de compressão de cálculo do concreto no trecho parabólico (deformações entre 0 e c2 ) é expressa por: 𝑛 = 1,4 + 23,4 90 − 𝑓𝑐𝑘 100 4 𝜀𝑐2 = 2‰ + 0,085‰(𝑓𝑐𝑘 − 50)0,53 𝜀𝑐𝑢 = 2,6‰ + 35‰ 90−𝑓𝑐𝑘 100 4 Para concretos de classe C55 até C90: No trecho descrito por uma reta, entre c2 e cu , a tensão de compressão é dada por: 𝝈𝒄 = 𝟎, 𝟖𝟓𝒇𝒄𝒅 O concreto, sob ação dos carregamentos e das forças da natureza, apresenta deformações que aumentam ou diminuem o seu volume, podendo dar origem a fissuras, que, dependendo da sua abertura e do ambiente a que a peça está exposta, podem ser prejudiciais para a estética e para a durabilidade da estrutura. Deformações do Concreto As principais deformações que ocorrem no concreto são as devidas à retração e à fluência. É a diminuição de volume que ocorre na peça de concreto, mesmo que não estejam atuando solicitações (independente do carregamento). Retração (𝜺𝒄𝒔) ▪ Responsável pelo aparecimento de fissuras em lajes e pistas de rolamento Os fatores que mais influem na retração são: ✓ Umidade ambiente: o aumento da umidade dificulta a evaporação, diminuindo a retração; ✓ Espessura dos elementos: a retração aumenta com a diminuição da espessura do elemento; ✓ Temperatura ambiente: o aumento da temperatura, aumenta a retração. Deformação dependente do carregamento. Fluência (𝜺𝒄) Ao se retirar o escoramento de uma estrutura, ela entra em carga e ocorrem os deslocamentos iniciais das peças, que devem ser de natureza elástica, e o concreto sofre deformações imediatas (c0). 𝜀𝑐0 = 𝜎𝑐 (𝑡0) 𝐸𝑐𝑖 No entanto, com o aumento da idade, essas deformações continuam a aumentar. Esse fenômeno é conhecido como deformação lenta ou fluência(𝜺𝒄𝒄). ✓ Categoria CA-25, CA-50 e CA-60 Quanto ao processo de fabricação e resistências características de escoamento 𝒇𝒚𝒌, a NBR 7480:2007 (Aço destinado a armaduras para estruturas de concreto armado – Especificação) apresenta as seguintes denominações: • Barras: Produtos de diâmetro (bitola) 𝝓 ≥ 6,3 mm, obtidos por processo de laminação a quente. São também denominados aços doce ou de dureza natural e têm alta ductilidade. São os aços CA 25 (𝒇𝒚𝒌= 250 MPa) e CA 50 (𝒇𝒚𝒌= 500 MPa). • Fios: Produtos de diâmetro (bitola) 𝝓  10 mm, obtidos por trefilação ou laminação a frio (tratamento mecânico a baixas temperaturas). São denominados aços encruados e de ductilidade normal. São os aços CA 60 (𝒇𝒚𝒌=600 MPa). Os aços encruados por processo à frio não devem sofrer emendas por solda, pois o aquecimento das barras pode provocar a perda das propriedades mecânicas obtidas com o tratamento a baixas temperaturas. Propriedades do aço para CA ✓ Tipo de superfície Pode ser lisa (CA-25), conter nervuras (saliências ou mossas – CA-50) ou entalhes (geralmente o CA-60), com a rugosidade medida pelo coeficiente de aderência (η1). Tipo de superfície η1 Lisa 1,0 Entalhada 1,4 Nervurada 2,25 coeficiente de conformação superficial ou de aderência Propriedades do aço para CA A NBR 7480 exige identificação obrigatória de barras com 𝝓 ≥10 mm em relevo ao longo da superfície, indicando o fabricante e a classe do aço e o diâmetro. As barras comerciais são fornecidas em feixes ou rolos, de comprimentos de até 12 m, com tolerância de ± 1%. ✓ Características Propriedades do aço para CA Pela NBR 6118:2014, a resistência ao escoamento de cálculo do aço é expressa da seguinte forma: Propriedades do aço para CA ✓ Coeficiente de Minoração da Resistência – Valores de Cálculo onde 𝜸𝒔=1,15 é o coeficiente de minoração da resistência ao escoamento do aço ✓ Diagrama Tensão-Deformação y yf s s 0,7fy 2 ‰ fy s s y yf s s 0,7fy 2 ‰ fy s s No diagrama tensão-deformação do aço, os valores característicos da resistência ao escoamento fyk, e da deformação na ruptura yu devem ser obtidos de ensaios de tração realizados segundo a NBR ISO 6892-1. Os aços CA-25 e CA-50 apresentam no diagrama tensão-deformação um patamar de escoamento bem definido, indicado pelo trecho paralelo ao eixo horizontal das deformações. Para os aços CA-60 (propriedades físícas alteradas), o diagrama tensão-deformação obtido dos ensaios não apresenta patamar de escoamento definido. 𝒇𝒚𝒅 = 𝒇𝒚𝒌 𝜸𝒔 Para cálculo nos estados limite de serviço e último pode-se utilizar o diagrama simplificado mostrado na figura abaixo, para os aços com ou sem patamar de escoamento. Este diagrama é válido para intervalos de temperatura entre –20ºC e 150ºC e pode ser aplicado para tração e compressão. yu  = Es s 10 0 0 0  fyk s  (compressão) (tração) yd f  yd ycd  0  =10 00 ycu fycd yck f diagrama de cálculo diagrama característico A relação entre tensão e deformação para o diagrama de cálculo é dado pelas expressões: s s s  = E  para  0  s yd   yd s σ = f para ( ) yd s yu      = 10 0 00 A deformação específica do aço é limitada, ao final do escoamento, pelo valor máximo convencional 10‰, para evitar a ocorrência de deformações plásticas excessivas das armaduras tracionadas. ✓ Diagrama Tensão-Deformação Simplificado para cálculo Propriedades do aço para CA ✓ Módulo de Elasticidade A inclinação da reta na origem do diagrama é aproximadamente constante para todos os tipos de aço especificados pela NBR 7480. A tangente do ângulo de reta com o eixo das deformações é denominada Módulo de elasticidade ou Módulo de Young e representa o ínicio do patamar de escoamento: Na falta de ensaios ou valores fornecidos pelo fabricante, o módulo de elasticidade do aço pode ser admitido igual a 210 GPa. Propriedades do aço para CA yu  = Es s 10 0 0 0  fyk s  (compressão) (tração) yd f  yd ycd  0  =10 00 ycu fycd yck f diagrama de cálculo diagrama característico