P2-Mecanica-dos-Fluidos-Resolucao-de-Problemas-2025

P2 de MECÂNICA DOS FLUIDOS V Período 20251 1 Considere a região fixa no espaço Ω caracterizada por 0 x L 0 y L 0 z L Suponha que as únicas superfícies não impermeáveis são as superfícies y0 e yL para as quais a distribuição de velocidades é dada por v αL yx U i α L yz βy U j Uk e suponha a densidade constante Que relação deve haver entre as constantes α e β para que a massa contida em Ω seja invariante no tempo Sugestão empregue a forma global da equação da continuidade São dados apenas U e L 2 Considere um escoamento com o seguinte campo de velocidades v x y i 2x j k Obtenha a equação da linha de trajetória para o ponto material que no instante inicial ocupa o ponto 110 3 Um certo corpo contínuo apresenta o seguinte tensor tensão de Cauchy T y α x z α x L y β z L y 2L β Calcule a força de contato superfície exercida através da superfície z L sobre o subconjunto deste corpo que está contido no paralelepípedo 0 x L L y 0 e L z L Observação apenas L é dado do problema 4 Considere o escoamento de um fluido com densidade constante ρ dada onde o campo de velocidades é dado por v UxL k onde U e L são constantes dadas Calcule a resultante das forças exercidas sobre o fluido contido na região 0 x L L y L e L z 2L