Gabarito de Questões Objetivas em Matemática para Gestão e Negócios

UNIVERSIDADE DO VALE DO RIO DOS SINOS Matemática para Gestão e Negócios Questões Objetivas GABARITO Avaliado Aplicaiva do Gabarito 1 a 1 Questão 1 Os custos fixos de uma empresa são de 4 unidades monetárias e custo variável de 1 unidade monetária a cada unidade de produto produzido que nos dá uma função custo igual a Cx 1x 4 A função demanda dada por Px 20 2x indica a quantidade x de preço Assim podemos dizer que a quantidade x com a qual a empresa alcança o ponto de equilíbrio o ponto de equilíbrio ocorre quando temos receita custo A função custo é dada pelo exercício assim temos que encontrar a função receita A função receita é obtida pela multiplicação do preço pela quantidade assim temos Rx Px x x Rx 102xx 10x 2x² Agora podemos determinar o ponto de equilíbrio Rx Cx 10x 2x² 1x 4 2x² 9x 4 Utilizando a fórmula de Bhaskara para resolver a equação encontramos x 05 e x 4 Questão 2 Os custos fixos de uma empresa são de 4 unidades monetárias e custo variável de 1 unidade monetária a cada unidade de produto produzido que nos dá uma função custo igual a Cx 1x 4 A função demanda dada por Px 20 2x indica a quantidade x de preço Assim podemos dizer que a quantidade x com a qual a empresa alcança o ponto máximo e respetivo lucro máximo a quantidade 25 unidades lucro mínimo de L0 125 unidades monetárias b quantidade 25 unidades lucro mínimo de L0 125 unidades monetárias c quantidade 25 unidades lucro mínimo de L0 125 unidades monetárias d quantidade 25 unidades lucro mínimo de L0 125 unidades monetárias O lucro é obtido pela diferença da receita pelo custo Lx Rx Cx Lx 10x 2x² 1x 4 2x² 9x 4 Sabemos que o máximo de uma função quadrática ocorre no vértice da parábola Vx b2a Vx 94 Vx 25 unidades Substituindo este valor de x na função Lx obtemos