física 3 Unicamp - Prova 1 - Carga Elétrica Campo Elétrico Lei de Gauss Potencial Elétrico

ERRO VETOR - 20%, no 1cm ERRO NEGATIVO - 10 muito ruim ERRO NUMERACAO - 80%, 1 no 1a Prova de F-328 - Noturno 14/06/2011 Nome: _________________ CARAPITO RA: XX Turma: X Nota: _ Questao 01 Uma pequena esfera carregada, de massa igual a 2,0g, está suspensa através de um longo fio dentro de um campo elétrico uniforme, conforme diagrama abaixo. Se a esfera está em equilíbrio quando o fio faz um ângulo de 15° com a vertical, calcule: a) a força elétrica sobre a bola; (1,0 ponto) b) a carga da esfera; (1,0 ponto) c) se a carga da esfera fosse negativa quantos elétrons seriam necessários para formar esta carga. (0,5 ponto) 1,00 x 10^5 N/C 10,0 cm 15° 2,00 g cos(15°) = 0,97 e sin(15°) = 0,26 F_0 = 2,10 . 3,5 N Tcos(15°) = mg T(00, só) = F_e F_e = m*g/(00) F_e = 0.52. 10^?? N (1 - 05°) F_e = 5,4 µN (10 pontos) b) F_e = q*E <=> q = Fe/E q = 0,52*10^-2/0,7*10^5 N/C q = 5,1µC (10 ponto) c) q = N. 1,6 x 10^19c => Nc = q/N Nc = 5,2/(0, 99).6, 16 x10^13e Nc = 3,4.x10^13 elétron (0,5 ponto) Questao 02 Na figura abaixo duas barras isolantes muito finas, ambas de comprimento L, estão uniformemente carregadas. Uma das barras possui carga Q e a outra barra possui carga desconhecida. As barras estão posicionadas em direções perpendiculares, conforme a figura. a) Determine o vetor campo elétrico E (módulo, direção e sentido) no ponto P produzido pela barra de carga q. (1,0 ponto) b) Sabendo que ao colocar uma partícula carregada positivamente em P, a força exercida sobre esta faz um ângulo de 150° com o eixo Y, calcule a componente y do campo elétrico total; (1,0 ponto) c) Determine a densidade linear de carga da barra cuja carga é desconhecida. (0,5 ponto) E_flyj _ _ _ _ a) E = ?dE = - dq dq dq/4πε_0 x^2 d (dq (0; x)/4πε_0 x^3) - a/x^2dx _ _ x e_d(0; x) a/4πε_0 a^3 l (1 ?) x_2 E_d (0) = E_l(X_EE 2._ l (ea_0) F_l = 4πε_0 Ed + E_Y d E_l (x_0) l) F_l = q 1/ x_l(0) a/4πε_0 Ea_0 + E_l o_0) E_(0) = qE (0) E_l(a) e.py e(py)(cos30°) = 0,866 q a_l _(b) F_e = 40/4πEO(l + a) a' a/2 + (1/4πE_0 ) a) i) 2 2 22 244πE_0(l + 0)(1) L = a L = (L) l F_1 (2α ?L(l+a) Eq = 4πE_(L+a)ql a e(ii) 3°) E_y= 1/9 e(i) E_l = 1/9 e(ii) Ẹ_y = 1/9 Ey -3 13Q 12πε_0(L+0)*a (0, pontos c) Por Simetria Ey=βL/4πε_0(L+0)*a logo, βL/4πε_0(L+0)*a = √3Q/3/12πε_0(L+0)a 4 seja β = √3/3 λ (0,5 ponto)