Slide - Engrenagens Cilíndricas Retas - 2020-2

EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka ENGRENAGENS CILÍNDRICAS RETAS Jaime Izuka EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Carregamentos em Engrenagens Cilindricas Retas Componente tangencial Componente radial EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Carregamentos em Engrenagens Cilindricas Retas EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Tensões em Engrenagens Cilindricas Retas Dois modos de falha : • fratura por fadiga (tensões variadas de flexão na raiz do dente); • fadiga superficial (crateração) das superfícies do dente. EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Tensões de flexão Equação de tensões da AGMA (hipóteses): 1) a razão de contato está entre 1-2: 2) não há interferência entre pontas e os filetes de raiz dos dentes acoplados e não há adelgamento dos dentes abaixo do início teórico do perfil ativo 3) nenhum dente é pontudo (limite para adendos desiguais) 4) folga de engrenamento não é nulo (existe movimento relativo entre as peças) 5) os filetes de raiz são padronizados: definição de concentração de tensão na raiz 6) forças de atrito são desprezadas EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Tensões de flexão Tensão de flexão AGMA • Essência da fórmula de Lewis • utiliza-se um fator de forma atualizado J no lugar de y • Apenas as cargas tangenciais : conservativo (𝑊𝑟 : compressão) EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Fator geométrico de resistência a flexão J • variam com o número de dentes no pinhão (P) e engrenagem (G); podem ser tabelados; • são definidos para pinhão e engrenagem, resultando em níveis de tensão diferentes; • letra U indica que há adelgaçamento entre dentes do pinhão (interferência entre a ponta do dente da engrenagem e o flanco da raiz do pinhão); • fatores J HPSTC : tolerâncias de fabricação são pequenas (engrenagens de alta precisão); • ponta-carregada : um par de dentes carregará toda a carga na ponta (pior caso) EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Fator geométrico de resistência a flexão J EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Fator geométrico de resistência a flexão J EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Fator dinâmico Kv • leva em conta as cargas de vibração gerado pelo impacto devido a erros de transmissão (engrenamento não conjugado de dentes); • Este fator é usado quando não se dispõem de dados experimentais que definam o nível de erro da transmissão; • se o carregamento dinâmico real devido aos erros de engrenamento for conhecido, e levado em conta na carga aplicada Wt, o fator dinâmico Kv pode ser igual a 1. EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Fator dinâmico Kv • A AGMA prove curvas empíricas de Kv em função da velocidade vt da linha de passo. Cada familia de curvas varia com o indice de qualidade. EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Fator dinâmico Kv • Equações empiricas 𝐾𝑣 = 𝐴 𝐴+ 𝑉𝑡 𝐵 (us) 𝐾𝑣 = 𝐴 𝐴+200 𝑉𝑡 𝐵 (SI) onde 𝐴 = 50 + 56 1 − 𝐵 𝐵 = 12 − 𝑄𝑣 2 3 4 • 6 ≤ 𝑄𝑣 ≤ 11 EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Fator dinâmico Kv • Para engrenagens com Qv ≤ 5, uma equação diferente é usada (Vt ≤ 2500 ft/min (13 m/s)) us si EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Fator de distribuição de carga Km • maneira conservativa e aproximada de levar em conta uma distribuição de carga desigual sobre a largura da face dos dentes da engrenagem; • desalinhamento axial ou desvio na forma do dente • para larguras e formas maiores, este problema é mais acentuado EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Fator de aplicação Ka • corrigir a ausência de informações com relação as cargas dinâmicas motoras e movidas (torque variado); • Dependência com relação as maquinas conectadas e aplicação EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Fator de espessura de borda 𝐾𝐵 • fator de correção usado em engrenagens feitas com anel ou catraca, ao invés de disco sólido; • razão de recuo mb: 𝑚𝐵 = 𝑡𝑟 ℎ𝑡 • O fator de espessura fica : • Engrenagens de disco sólido : 𝐾𝐵 = 1 EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Fator de ciclo de carga Kt • uma engrenagem livre está sujeita a um número maior de ciclos de tensão por unidade de tempo e cargas alternantes de maior magnitude; Kt = 1,4 p/ engrenagens livres Kt = 1 p/ engrenagem não solta EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Resistência a fadiga de flexão • Disponibilidade de dados de resistência à fadiga de ligas para engrenagens; peças apropriadamente dimensionadas tendo a mesma geometria, acabamento superficial, etc., que as engrenagens a serem projetadas • Dados compilados pela AGMA : resistência à fadiga de flexão 𝑆𝑓𝑏′; • AGMA: 1. 107 ciclos , 99% de confiabilidade e condições ideais de teste (temperatura). EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Resistência a fadiga de flexão • correção para a resistência à fadiga de flexão das engrenagens: • 𝑆𝑓𝑏′ : resistência à fadiga de flexão publicada pela AGMA • 𝐾𝐿 : fator de vida • 𝐾𝑇 : fator de temperatura • 𝐾𝑅 : fator de confiabilidade EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Fator de vida 𝐾𝐿 • modificação requerida para uma vida maior que 1. 107 ciclos, variação com relação a dureza Brinell A porção superior da zona hachurada pode ser usada para aplicações comerciais. A porção abaixo da zona hachurada é geralmente usada para aplicações de serviço crítico EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Fator de temperatura Kt EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Fator de confiabilidade Kr • Para outras confiabilidades diferentes de 99% (tabelas) EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Dados da Resistencia a Fadiga de Flexão EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Dados da Resistencia a Fadiga de Flexão EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Coeficiente de Segurança • O coeficiente de segurança contra falha de flexão é encontrado comparando a resistência de flexão corrigida 𝑆𝑓𝑏 com a tensão de flexão 𝜎𝑏 para cada engrenagem: 𝑁𝑏 = 𝑆𝑓𝑏 𝜎𝑏 EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Exemplo • Problema Projete um trem de engrenagens composto de engrenagens cilíndricas retas para uma razão global de trem de 29:1. • Dados Use engrenagens de ângulo de pressão de 25° com um módulo de 3 mm em todos os estágios. • Hipóteses A maior razão em qualquer par de engrenagens deve ser limitada a cerca de 10:1. O número mínimo de dentes em cada pinhão é 12 (Tabela 12-4). EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Exemplo • Análise de cargas de um trem de engrenagens • Determinar os torques e cargas transmitidas nos dentes de engrenagens de um trem de 3 engrenagens, contendo 1 pinhão, 1 engrenagem vazia e 1 engrenagem. Encontre os diâmetros das engrenagens e as componentes de carga alternada e média transmitida em cada engrenagem. • Dados : o eixo do pinhão transmite 20hp a 2500 rpm. A razão de trem é de 3,5:1. Pinhão com 14 dentes, intermediário com 17 dentes. Passo diametral de 6. Ângulo de pressão de 25 graus. EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Exemplo • Problema Determine uma largura de face conveniente e as tensões de flexão nos dentes da engrenagem do trem de 3 engrenagens. • Dados A carga transmitida nos dentes é 432 lb. O pinhão tem 14 dentes, um ângulo de pressão de 25 e pd = 6. A engrenagem intermediária tem 17 dentes e a engrenagem tem 49 dentes. A velocidade do pinhão é 2500 rpm. • Hipóteses Os dentes têm perfis padronizados AGMA de profundidade completa. A carga e a fonte são ambas uniformes por natureza.Um índice de qualidade da engrenagem de 6 será usado.