Slide - Engrenagens Cilíndricas Retas - Introdução - 2020-2

EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka ENGRENAGENS CILÍNDRICAS RETAS Jaime Izuka EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Introdução • Engrenagens são usadas para transmitir torque e velocidade angular em uma ampla variedade de aplicações; • Seguiremos os métodos American Gear Manufacturers Association (AGMA) e as recomendações definidas naqueles padrões EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Introdução • Engrenagens são elementos rígidos utilizados na transmissão de movimentos rotativos entre eixos. (Juvinall, 2005, Auteliano, 2003). • Quando comparados com correntes e correias, apresentam grande resistência, vida útil, pequenas dimensões e alto rendimento. Por outro lado, seu custo é maior(Juvinall 2005). EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Introdução Par de engrenagens : é costumeiro referir-se à menor das duas engrenagens como um pinhão e a outra como engrenagem. EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Lei fundamental de engrenamento A razão de velocidade angular das engrenagens de um par de engrenagens deve manter-se constante durante o engrenamento; A razão da velocidade angular 𝑚𝑣 é definido por : Uma colocação externa inverte a direção de rotação entre os cilindros e requer o sinal negativo. Um conjunto interno (e uma correia ou corrente) terá a mesma direção de rotação nos eixos de entrada e saída e requererá um sinal positivo. EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Lei fundamental de engrenamento A razão de torque ou o ganho mecânico 𝑚𝑎 é o inverso da razão de velocidades 𝑚𝑣 : um par de engrenagens é essencialmente um dispositivo de troca de torque por velocidade e vice-versa. Por exemplo, pode-se reduzir a velocidade e aumentar o torque para mover cargas mais pesadas, como na transmissão de seu automóvel, ou aumentar a velocidade, com consequente redução no torque. EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Lei fundamental de engrenamento A razão de engrenamento 𝑚𝑔 é entendida como a magnitude da razão de velocidades ou de torques, qualquer deles que seja > 1. EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka A forma involuta do dente 1 A linha está sempre tangente ao círculo de base. 2 O centro de curvatura da involuta está sempre em um ponto de tangência da linha com o círculo de base. 3 Uma tangente à involuta é sempre normal à linha, que é o raio instantâneo de curvatura da curva involuta. EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka A forma involuta do dente EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka A forma involuta do dente EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka A forma involuta do dente EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka A forma involuta do dente EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka A forma involuta do dente Os ângulos de pressão do par de engrenagens são padronizados pelos fabricantes de engrenagens a uns poucos valores, que são definidos na distância nominal entre os centros das engrenagens quando estas são cortadas. Os valores padronizados são 14,5°, 20° e 25°, sendo 20° o valor mais comumente usado e 14,5, obsoleto hoje em dia EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Geometria do engrenamento EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Cremalheira e pinhão A aplicação mais comum da cremalheira e pinhão é na conversão de movimento rotacional a reto ou vice- versa. EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Mudança da distância entre centros • Erro na distância entre centros na montagem de pares de engrenagens : • Com um dente na forma involuta, os erros na distância entre centros não afetarão a relação de velocidades • Apenas o ângulo de pressão é afetado pela mudança da distância entre centros. EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Nomenclatura do Dente de Engrenagem EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Nomenclatura do Dente de Engrenagem • passo circular de referência 𝑝𝑐 = 𝜋𝑑 𝑁 • passo de base 𝑝𝑏 = 𝑝𝑐𝑐𝑜𝑠𝜙 • passo diametral 𝑝𝑑 = 𝑁 𝑑 • relação entre o passo circular e o passo diametral. 𝑝𝑑 = 𝜋 𝑝𝑐 EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Nomenclatura do Dente de Engrenagem • módulo, que é o recíproco do passo diametral com o diâmetro de referência d medido em milímetros. 𝑚 = 𝑑 𝑁 • razão de velocidades 𝑚𝑉 de um par de engrenagens 𝑚𝑉 = ± 𝑟𝑖𝑛𝑡 𝑟𝑒𝑥𝑡 = ± 𝑑𝑖𝑛𝑡 𝑑𝑒𝑥𝑡 = ± 𝑁𝑖𝑛𝑡 𝑁𝑒𝑥𝑡 • razão de engrenamento 𝑚𝑔 = 𝑁𝑔 𝑁𝑝 EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Nomenclatura do Dente de Engrenagem EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Tamanhos verdadeiros de dentes de engrenagem para varios passos diametrais de referencia. EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka INTERFERÊNCIA E ADELGAÇAMENTO EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka INTERFERÊNCIA E ADELGAÇAMENTO A interferência e o adelgaçamento resultante podem ser prevenidos simplesmente evitando-se engrenagens com poucos dentes. 𝑁𝑚𝑖𝑛 = 2 𝑠𝑒𝑛2𝜙 EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Formas de dentes com adendos desiguais Adendo maior no pinhão e outro menor na engrenagem. Resistencia do dente do pinhao aumenta mas o da engrenagem diminui; Aumento na velocidade de escorregamento na ponta do dente EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Razão de Contato A razão de contato 𝑚𝑝 define o número médio de dentes em contato em qualquer momento. 𝑚𝑝 = 𝑍 𝑝𝑏 𝑚𝑝 = 𝑝𝑑𝑍 𝜋𝑐𝑜𝑠𝜙 Onde 𝑍 é o comprimento de ação e 𝑝𝑏 é o passo de base EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Razão de Contato A razão de contato 𝑚𝑝 define o número médio de dentes em contato em qualquer momento. • 𝑚𝑝 = 1 um dente estará deixando o contato justamente quando o próximo está entrando em contato (oscilações na velocidade, vibração e barulho para pequenos erros no vão do dente e a carga será aplicada na ponta do dente) • 𝑚𝑝 > 1 possibilidade de divisão da carga entre dentes. Em momentos onde a carga é aplicada em um só dente, carga é aplicada em uma posição mais baixa, e não na ponta dele. EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Trem de Engrenagens Trens de engrenagens simples A razão de velocidade 𝑚𝑣 EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Trem de Engrenagens Trem de engrenagens composto A razão de velocidade 𝑚𝑣 EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Carregamentos em Engrenagens Cilindricas Retas Componente tangencial Componente radial EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2S2020 – Prof. Jaime Izuka Carregamentos em Engrenagens Cilindricas Retas