Lista - Análise de Sensibilidade - 2023-2

Universidade Estadual De Campinas Faculdade De Ciˆencias Aplicadas Lista 1: An´alise de sensibilidade Professor: Dr. Diego Jacinto Fiorotto Curso de Engenharia de Produc¸˜ao Disciplina: LE611 - Pesquisa operacional II 1. A Jacob produz dois produtos em duas m´aquinas. Uma unidade do produto 1, requer duas horas na maquina 1 e uma hora na m´aquina 2. Para o produto 2, uma unidade requer uma hora na maquina 1 e trˆes horas na m´aquina 2. O lucro por unidade dos produtos 1 e 2 s˜ao $30 e $20, respectivamente. O tempo de processamento di´ario para cada maquina ´e de oito horas. (a) Elabore o modelo de otimizac¸˜ao para auxiliar na toma de decis˜ao da empresa. (b) Resolva o problema pelo algoritmo simplex. (c) Qual ´e a porcentagem de utilizac¸˜ao de capacidade na maquina 1? e da maquina 2? (d) Qual ´e o valor da func¸˜ao objetivo se o numero de horas dispon´ıvel da maquina 1 subisse para 12 horas? (e) Qual ´e o valor da func¸˜ao objetivo se o n´umero de horas dispon´ıveis na m´aquina 2 diminu´ısse para 4 horas? (f) Por pol´ıtica da empresa, o produto 1 precisa ser vendido em promoc¸˜ao. Qual ´e o valor m´ınimo de venda que o produto 1 deve ter para que as quantidades de produc¸˜ao dos produtos 1 e 2 n˜ao sejam alteradas? 2. Uma f´abrica monta 3 tipos de ve´ıculos: Autom´oveis, caminhonetes e carros esportivos. O volume de vendas de autom´oveis ´e no m´ınimo 50% das vendas totais dos trˆes ve´ıculos. A empresa n˜ao pode vender mais de 75 unidades por dia. Os 3 ve´ıculos utilizam uma mat´eria-prima, cuja disponibilidade m´axima di´aria ´e de 240 unidades. As taxas de consumo da mat´eria-prima s˜ao de 2 por autom´ovel, 4 por caminhonete e 3 por carro esportivo. O valor de venda dos autom´oveis, caminhonetes e carros esportivos s˜ao de $20, $50 e $35, respectivamente. (Assuma que as unidades podem ser produzidas em frac¸˜oes) (a) Elabore o modelo de otimizac¸˜ao para auxiliar na tomada de decis˜ao da empresa. (b) Resolva o problema pelo algoritmo simplex (c) Quanta mat´eria-prima foi utilizada? (d) Qual seria o valor da func¸˜ao objetivo se aument´assemos o n´umero de vendas di´arias para 80 ve´ıculos? (e) O que aconteceria se aument´assemos em 5% a disponibilidade da mat´eria-prima. (f) Se aumentarmos o n´umero m´ınimo de vendas de ve´ıculos em 8 unidades, a base atual deixaria de ser ´otima? Justifique. 1 Universidade Estadual De Campinas Faculdade De Ciˆencias Aplicadas 3. Maria produz 2 tipos de bolo que utilizam farinha, ovos e margarina. A tabela a seguir resume os dados da situac¸˜ao. Recurso Requisito de recurso por unidade Disponibilidade maxima Bolo Tipo 1 Bolo Tipo 2 Farinha 2 3 1200 Ovos 2 1 100 Margarina 0 4 800 Prec¸o Unit´ario 3 4 - (a) Elabore o modelo de otimizac¸˜ao para auxiliar na tomada de decis˜ao da empresa. (b) Resolva o problema pelo algoritmo simplex. (c) Determine os prec¸os duais para a farinha, os ovos e a margarina. (d) Determine a faixa de viabilidade para os prec¸os de bolos tipo 1 e tipo 2. (e) Se a quantidade dispon´ıvel de farinha for aumentada para 1300, ache o novo valor da soluc¸˜ao ´otima. 2