Prova - Pesquisa Operacional 2 2021-2

11/11/2021 – Prova PO2 2s 2021 – LE611 e LE901 – Unicamp/FCA - Prof. Cleber Rocco Orientações: A prova é individual. Início às 16h15, término as 17h25min – 15 minutos por questão + 10 minutos de tolerância! Não serão aceitas provas após o fechamento do Classroom. Somente serão aceitas as provas enviadas no Classroom. Não faça upload de arquivos compactados (ZIP ou RAR), pois não ficam disponíveis depois para correção. Faça upload do arquivo em PDF, legível e com visualização adequada para correção. A reclamação de problema com internet, falta de energia e outros é plausível, porém o caso será resolvido com uma nova avaliação aplicada para essas pessoas na aula de 16/11. Apresente as respostas na ordem numérica das questões. A resposta deve ser manuscrita (não digitada) e à caneta azul ou preta. Escreva seu nome completo, coloque o RA e assine cada folha de resposta. Exigências que se não cumpridas invalidarão o documento apresentado, uma vez a impossibilidade de monitoramento contra práticas antiacadêmicas. Seja detalhista na apresentação do modelo, explique tudo que achar pertinente, se necessário faça ilustrações, pois uma pessoa que sabe minimamente Pesquisa Operacional deve ter condições de entender completamente o modelo e implementá-lo computacionalmente, CASO CONTRÁRIO, o modelo não cumprirá sua função. TODOS OS MODELOS LINEARES E APRESENTADOS NA FORMA ALGÉBRICA ACERTOS E ERROS COM BASE EM CONCEITOS “SUFICIENTE” E “INSUFICIENTE”: 2 OU MAIS QUESTÕES TOTALMENTE CORRETAS: SUFICIENTE. 3 OU 4 QUESTÕES PARCIALMENTE CORRETAS, COM MÍNIMOS ERROS: SUFICIENTE. TODOS OS OUTRAS POSSIBILIDADES: INSUFICIENTE. Questões: 1) Um call center de um grande hospital tem uma demanda mínima de equipe de trabalho em cada turno, apresentada na tabela a seguir. Elabore um modelo de otimização para decidir quantas pessoas devem começar a trabalhar a cada turno para atender ao número mínimo de atendentes. Considere o primeiro turno segue imediatamente depois do último. Cada pessoa trabalha 8 horas por dia. Horas do dia Turno Mínimo de pessoas 2 – 6 1 20 6 – 10 2 15 10 – 14 3 8 14 – 18 4 6 18 – 22 5 12 22 – 24 6 30 2) A companhia Adubos-Forte produz dois tipos de fertilizantes que geram resíduos que são poluentes, nos quais há um limite legal para descarte em águas fluviais, conforme tabela a seguir: Poluente Fertilizante 1 Fertilizante 2 Limite legal (kg) 1 P11 P12 M1 2 P21 P22 M2 Lucro por litro R1 R2 Vendas mínimas S2 S2 A empresa pode tratar os fertilizantes com um produto despoluidor que procura manter dentro dos limites legais a poluição pelos resíduos. Este produto pode reduzir a contaminação da água devido ao resíduo nas seguintes proporções: u1% e u2%, para os Fertilizantes 1 e 2 respectivamente, quando utilizados, porém, sob o custo “r” reais por litro utilizado. O despoluidor pode ser utilizado em parte da produção, bem como em toda a quantidade produzida, sendo uma decisão da empresa. Formule um modelo de otimização para determinar o plano ótimo de produção que trará o maior benefício para a empresa, considerando a decisão de eventual tratamento dos fertilizantes com o produto despoluidor. 3) Dada a seguinte matriz de distância entre cinco cidades, identificadas aqui de 1 a 5: 1 2 3 4 5 1 10 8 9 7 2 10 10 5 6 3 8 10 8 6 4 9 5 8 6 5 7 6 9 6 Elabore um modelo TSP utilizando as restrições de callback para eliminar sub-rotas. Formule tantas restrições quanto necessárias para ter certeza de que as sub-rotas serão eliminadas. 4) Uma empresa de logística precisa instalar um único armazém para atender quatro cidades aqui identificadas de 1 a 5, sendo uma delas o próprio lugar onde será instalado o armazém. Dada a matriz de distância entre as cidades, construa um modelo de localização com base em p-medianas para decidir onde instalar o armazém. 1 2 3 4 1 24 12 34 2 24 26 18 3 12 26 22 4 34 18 22