Faça uma Parábola no Wolfram Mathematica

Para tanto note que Tv w a11v1 a12v2 a21v1 a22v2 w1 w2 v Tw v1 v2 a11w1 a12w2 a21w1 a22w2 e verifique a igualdade Mostre que neste caso autovetores correspondentes a autovalores distintos são ortogonais c Mostre que mesmo se efetuamos uma mudança de base trocando a matriz que representa uma transformação linear o polinômio característico pλ detT λI não muda 3 Alguém estudando a parábola dada por 4x² 4xy y² 205x 60 0 digitou gx y 4x² 4xy y² 205x 60 teatro ContourPlotx 0 y 0 gx y 0 x 10 10 x 10 10 GridLines Automatic Linha L1 s 12GradGradgx y x y x y MatrixForms 4 2 2 1 Eigenvaluess 5 0 Eigenvectorss Orthogonalize Det 1 Linha L2 α Transpose MatrixFormα 25 15 15 25 ExpandSimplifygα u v 60 40u 5u² 20v SolveD u 0 u u 4 u0 1 1 2 Linha L3 NormalSeries u u0 2 20 54 u² 20v u z 4 20 20v 5z² 5 Solve 0 v v ¼4 z² v0 1 1 2 z 0 1 k 12D1 1 2 z z 1 ¼ Linha L4 f 14k 1 Linha L5 xyz w α z w u0 v0 vt foco foco2 xy0 0 xy0 f xy0 f Linha L6 eixoszwdir ParametricPlotxyt 0 xyt f xy0 t t 8 8 PlotStyle Gray Thick Gray Thick Gray Thick Showteatro eixoszwdir GraphicsPointSizeLarge Thick Red Pointvt foco foco2 Explique em detalhe tanto o comando quanto a utilidade para o estudo da parábola as linhas L1 L2 L3 L4 L5 e L6 grifadas acima No caso da linha L5 escreva qual seria a execução se nao houvesse o pontoevírgula no final da linha