Lista 3 - Cálculo 1 2022 1

Lista de Exercıcios 3 MA111 turmas I e J 1S 2022 Exercıcio 1 Use derivacao implıcita para resolver o seguinte problema duas pessoas comecam a andar a partir do mesmo ponto Uma vai para o leste a 3mih e a outra vai para o nordeste a 2mih Qual a taxa de variacao da distˆancia entre elas depois de 15min Exercıcio 2 Estime atraves de aproximacoes lineares mostrando os calculos feitos sin 59 1 Para o menor distância entre vambar os passear temos uma reta perpendicular aplicando pitagoras u² b² x² dividindo um velocidade ao tempo da² db² dx² Como dx dadt db dx² dvdt dadt λa db λx dvdt para as variações de a b e z em velocidade ao tempo uaia bb xx 343 1x²x 54 um t 15 min 14 h ua 3 mih 14 ua 34 mi b 2 mib 14 b 12 mi No pitágoras 34² 12² x² 916 416 x² x 54 sin59 sin60 1 sin60cos1 sin1cos60 sin59 32 cos1 sin1 12 colocando cos1 um evidência Sin59 cos12 3 tan1 cos1 1 lim sinxx 1 e lim tanxx 1 logo pelo aproximações vocão Sin²xtan x x em radianos sin59 12 3 001474533 sin59 085743